Inleiding Mechanica - E-bookweb.nl

2. Kinematica van puntvormige lichamen 29
2.5. Cirkelbeweging; hoeksnelheid en hoekversnelling
Stel, een lichaam draait om een vaste as (zie figuur 2.10). De hoeksnelheid w is
gedefinieerd als een vector waarvoor geldt:
a. w = dj
dt
= lim
DtÆ0 Dj
Dt
waarin Dj de hoek is waarover het lichaam in tijdsduur Dt is geroteerd. Als w niet
met de tijd varieert is er sprake van eenparige rotatie. In dat geval is
w = Dj
Dt
= 2p
T
waarin T de omlooptijd is.
b. w is gericht langs de as, en wel zodanig dat de richting van w en de zin, waarin de
punten van het lichaam hun cirkelbanen doorlopen, bij elkaar behoren als de
voortgaande en de draaiende beweging van een rechtse schroef. Voor het
(willekeurig) gekozen punt P van het lichaam geldt: v = w R waarin R = de straal
van de cirkelbaan van punt P.
Dankzij de definitie van w kunnen we de snelheid van P ook op een meer bevredigende
wijze noteren (namelijk direct als vector) en wel aldus:
v is het uitwendig product van de vectoren w en r:
Figuur 2.10.
v = w ¥ r.