Inleiding Mechanica - E-bookweb.nl

Figuur 2.3.
2. Kinematica van puntvormige lichamen 23
Onder de gemiddelde versnelling ‹a› van de puntmassa in het tijdvak [t,t+Dt] verstaan
we:
def Dv v(t + Dt) – v(t)
‹a› =
Dt
=
Dt
(zie figuur 2.4).
Figuur 2.4a. Figuur 2.4b.
Men definieert nu de versnelling a van de puntmassa op tijdstip t aldus:
def dv
a =
dt
= lim
DtÆ0
Ook hier kan men de ‘fluxie-notatie’ gebruiken:
Dv
Dt
. (2.3)
a = def v = r (dit laatste spreekt men uit als: ‘de dubbele fluxie van r ’).
N.B. De versnelling raakt in het algemeen niet aan de baan.
Voor de componenten van de vector a geldt:
Omgekeerd geldt:
ax = v . x = ¨x; ay = v. y = ¨y; az = v. z = ¨z.
t+Dt
t + Dt
t + Dt
Dvx = Ú ax dt;
t
Dvy = Ú ay dt;
t
Dvz = Ú az dt.
t
Deze drie formules vatten we samen tot: