inkijk exemplaar - E-bookweb.nl

1. Structuur 17
hebben gemaakt, omdat de dan ontstane figuur door draaiing over 180° in het vlak
van tekening, in figuur 1.7 zou overgaan.
Er moet nu een derde laag worden aangebracht. De atomen daarvan kunnen weer
boven de B- of boven de C-holten van de tweede laag worden gelegd. Nu maakt dat
echter wel een principieel verschil. In het laatste geval komen de atomen van de
derde laag terecht boven die van de eerste laag, dus in A-positie; de stapeling is dus
ABA en uit die regelmaat onstaat de stapeling ABABAB...; dit is de hexagonale
dichtste stapeling (figuur 1.8). De dichtst gestapelde vlakken worden de basisvlakken
van de hexagonale cel; het zijn ook de enige dichtst gepakte vlakken in deze structuur.
In het dichtst gepakte vlak van figuur 1.6 kan men gemakkelijk drie dichtst
gepakte richtingen aanwijzen (richtingen waarin de atomen elkaar raken). In de hexagonale
cel zijn geen andere dichtst gepakte richtingen aan te wijzen; er zijn in deze
structuur dus drie dichtst gepakte richtingen, die alle drie in het basisvlak liggen.
Figuur 1.8. De hexagonale dichtste stapeling.
Als de atomen van de derde laag boven de B-holten van de tweede worden gelegd,
liggen ze boven de C-posities van de eerste. De stapeling is dus ABC, en bij voortgaand
stapelen onder behoud van deze regelmaat ontstaat de stapeling ABCABC...
Dit is de kubisch vlakken gecentreerde structuur (figuur 1.9). De dichtst gestapelde
vlakken blijken loodrecht op een lichaamsdiagonaal te staan en worden octaëdervlakken
genoemd. Zet men de kubus met de lichaamsdiagonaal vertikaal (zodat de
octaëdervlakken horizontaal liggen), dan ligt uiteraard het bovenste hoekatoom
precies recht boven het onderste. Wegens de regelmaat ABCABC moet dat ook, want
als het onderste hoekatoom er één uit de eerste laag is, is het bovenste hoekatoom er
één uit de vierde laag, en dat moet er weer één in A-positie zijn.
Wellicht wekt het enige bevreemding, dat uit een stapeling met een drievoudige
symmetrie een kubus te voorschijn komt, maar deze denkmoeilijkheid verdwijnt, als
men zich realiseert dat de lichaamsdiagonaal een as van drievoudige symmetrie is.
In een kubische structuur zijn vier oktaëdervlakken aan te wijzen. Op grond van
symmetrie-overwegingen moeten die in het geval van de kvg-structuur alle vier
dichtst gepakt zijn. In elk van die vlakken kan men, zoals reeds bekend, drie dichtst
gepakte richtingen aanwijzen. Uit figuur 1.9 blijkt, dat deze richtingen gegeven
worden door de diagonalen van de kubusvlakken, en dat er dus zes dichtst gepakte