Negatief polaire uitdrukkingen I* - Keur der Wetenschap ...
Negatief polaire uitdrukkingen I* - Keur der Wetenschap ...
Negatief polaire uitdrukkingen I* - Keur der Wetenschap ...
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
nominale constituent. Op grond van <strong>der</strong>gelijke gevallen kunnen<br />
we niet an<strong>der</strong>s dan conclu<strong>der</strong>en dat het element en, in<br />
tegenstelling tot maar, nauwelijks gevoelig is voor de<br />
monotonie-eigenschappen van de samenstellende delen van de<br />
nevenschikking.<br />
Hoe verhoudt zich nu de interpretatie van een conjunctie<br />
van twee nominale constituenten met maar tot die van een<br />
conjunctie met en? Laten we aannemen dat een uitdrukking van<br />
de vorm NP1 en NP2 wordt geinterpreteerd als de doorsnede van<br />
de kwantoren waarnaar NP1 en NP2 verwijzen, met an<strong>der</strong>e<br />
woorden als de collectie van al die deelverzamelingen van het<br />
discussiedomein die zowel lid zijn van de collectie waarnaar NP1<br />
verwijst, als van de collectie waarnaar NP2 verwijst. Dus:<br />
(145)<br />
[NP1 en NP2] = [NP1] ∩ [NP2]<br />
Dan kunnen we een uitdrukking van de vorm NP1 maar<br />
NP2 interpreteren als [NP1 en NP2], met dien verstande evenwel<br />
dat geen interpretatie wordt toegekend, indien NP1 en NP2<br />
gelijksoortig monotone nominale constituenten zijn, zoals in de<br />
onwelgevormde (a)-zinnen van (139)-(142) het geval is 13) .<br />
Deze beperking brengt met zich mee dat <strong>uitdrukkingen</strong> van de<br />
vorm NP1 maar NP2 gewoonlijk de eigenschap van monotonie<br />
ontberen, aangezien de doorsnede van twee kwantoren die niet<br />
gelijksoortig monotoon zijn, in het algemeen geen monotone<br />
kwantor oplevert. Om een voorbeeld te geven, de nominale<br />
constituent elke man maar geen enkele vrouw, geïnterpreteerd<br />
als Q = {X ⊆ E | X ∩ [man] = [man] en X ∩ [vrouw] = Ø}, is niet<br />
monotoon, aangezien Q niet monotoon stijgend of dalend is op<br />
elk model. Want stel dat M = een model is, zo dat [man]<br />
≠ Ø en [vrouw] ≠ Ø en zo dat [man] ∩ [vrouw] = Ø. Dan [man]<br />
∈ Q, maar Ø ∉ Q, aangezien Ø ∩ [man] ≠ [man], en E ∉ Q,<br />
daar E ∩ [vrouw] ≠ Ø, zodat Q niet monotoon stijgend of dalend<br />
is op M.<br />
Uit het bovenstaande volgt geenszins dat elk voorkomen<br />
van een nevenschikking van de vorm NP1 maar NP2, waarin de<br />
beide samenstellende delen niet gelijksoortig monotoon zijn, ook<br />
altijd even zinvol is. Daartoe hoeven we slechts de volgende zin<br />
te raadplegen.<br />
(146)<br />
[p. 72]<br />
Alle wijzen maar alleen dwazen valt rampspoed ten deel.<br />
Stel dat M = een model is, zo dat [wijzen] ≠ Ø en<br />
[dwazen] ≠ Ø en zo dat [wijzen] ∩ [dwazen] = Ø. Dan verwijst<br />
de nominale constituent alle wijzen maar alleen dwazen,<br />
geïnterpreteerd als Q = {X ⊆ E | [wijzen] ⊆ X en X ⊆[dwazen]},<br />
naar de lege collectie. Immers, X ∈ Q dan en slechts dan als<br />
http://www.dbnl.nl/tekst/zwar007nega01/zwar007nega01_001.htm<br />
14) Met an<strong>der</strong>e woorden, het model kan ook<br />
niet-bestaande individuen bevatten. Zie in dit verband<br />
ook Barwise en Cooper (1981: 216).<br />
42 of 104 31-3-2005 8:22