Negatief polaire uitdrukkingen I* - Keur der Wetenschap ...

nominale constituent. Op grond van dergelijke gevallen kunnen
we niet anders dan concluderen dat het element en, in
tegenstelling tot maar, nauwelijks gevoelig is voor de
monotonie-eigenschappen van de samenstellende delen van de
nevenschikking.
Hoe verhoudt zich nu de interpretatie van een conjunctie
van twee nominale constituenten met maar tot die van een
conjunctie met en? Laten we aannemen dat een uitdrukking van
de vorm NP1 en NP2 wordt geinterpreteerd als de doorsnede van
de kwantoren waarnaar NP1 en NP2 verwijzen, met andere
woorden als de collectie van al die deelverzamelingen van het
discussiedomein die zowel lid zijn van de collectie waarnaar NP1
verwijst, als van de collectie waarnaar NP2 verwijst. Dus:
(145)
[NP1 en NP2] = [NP1] ∩ [NP2]
Dan kunnen we een uitdrukking van de vorm NP1 maar
NP2 interpreteren als [NP1 en NP2], met dien verstande evenwel
dat geen interpretatie wordt toegekend, indien NP1 en NP2
gelijksoortig monotone nominale constituenten zijn, zoals in de
onwelgevormde (a)-zinnen van (139)-(142) het geval is 13) .
Deze beperking brengt met zich mee dat uitdrukkingen van de
vorm NP1 maar NP2 gewoonlijk de eigenschap van monotonie
ontberen, aangezien de doorsnede van twee kwantoren die niet
gelijksoortig monotoon zijn, in het algemeen geen monotone
kwantor oplevert. Om een voorbeeld te geven, de nominale
constituent elke man maar geen enkele vrouw, geïnterpreteerd
als Q = {X ⊆ E | X ∩ [man] = [man] en X ∩ [vrouw] = Ø}, is niet
monotoon, aangezien Q niet monotoon stijgend of dalend is op
elk model. Want stel dat M = een model is, zo dat [man]
≠ Ø en [vrouw] ≠ Ø en zo dat [man] ∩ [vrouw] = Ø. Dan [man]
∈ Q, maar Ø ∉ Q, aangezien Ø ∩ [man] ≠ [man], en E ∉ Q,
daar E ∩ [vrouw] ≠ Ø, zodat Q niet monotoon stijgend of dalend
is op M.
Uit het bovenstaande volgt geenszins dat elk voorkomen
van een nevenschikking van de vorm NP1 maar NP2, waarin de
beide samenstellende delen niet gelijksoortig monotoon zijn, ook
altijd even zinvol is. Daartoe hoeven we slechts de volgende zin
te raadplegen.
(146)
[p. 72]
Alle wijzen maar alleen dwazen valt rampspoed ten deel.
Stel dat M = een model is, zo dat [wijzen] ≠ Ø en
[dwazen] ≠ Ø en zo dat [wijzen] ∩ [dwazen] = Ø. Dan verwijst
de nominale constituent alle wijzen maar alleen dwazen,
geïnterpreteerd als Q = {X ⊆ E | [wijzen] ⊆ X en X ⊆[dwazen]},
naar de lege collectie. Immers, X ∈ Q dan en slechts dan als
http://www.dbnl.nl/tekst/zwar007nega01/zwar007nega01_001.htm
14) Met andere woorden, het model kan ook
niet-bestaande individuen bevatten. Zie in dit verband
ook Barwise en Cooper (1981: 216).
42 of 104 31-3-2005 8:22