Negatief polaire uitdrukkingen I* - Keur der Wetenschap ...
Negatief polaire uitdrukkingen I* - Keur der Wetenschap ...
Negatief polaire uitdrukkingen I* - Keur der Wetenschap ...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
onrustig droomt<br />
(73)<br />
a. De on<strong>der</strong>worpenen dromen<br />
onrustig<br />
(74)<br />
a. Niet alleen apen dromen<br />
onrustig<br />
→ b. De on<strong>der</strong>worpenen<br />
dromen<br />
→ b. Niet alleen apen<br />
dromen<br />
Vooropgesteld dat de klasse van onrustig dromende<br />
individuen vervat is in de klasse van dromende individuen, zijn<br />
we op grond van de waarheid van de (a)-zin telkens gerechtigd<br />
tot de gevolgtrekking in (b). Wat de nominale constituenten in<br />
(66)-(74) kennelijk met elkaar gemeen hebben, is het volgende:<br />
als de stand van zaken in het model zo is dat de verzameling<br />
onrustig dromende individuen X vervat is in de verzameling<br />
dromende individuen Y en als X deel uitmaakt van de kwantor Q<br />
waarnaar de nominale constituent verwijst, dan maakt Y<br />
eveneens deel uit van Q. Hiermee zijn we terechtgekomen bij<br />
een belangrijke eigenschap van de kwantoren waarnaar<br />
[p. 56]<br />
<strong>der</strong>gelijke nominale constituenten verwijzen, en wel deze: X ∈ Q<br />
en X ⊆ Y impliceert Y ∈ Q. Met an<strong>der</strong>e woorden, zulke<br />
kwantoren zijn gesloten on<strong>der</strong> extensie. Kwantoren die deze<br />
eigenschap bezitten, zullen we in het vervolg monotoon stijgende<br />
kwantoren noemen. De definitie in (75) - met enkele wijzigingen<br />
ontleend aan Barwise (1979: 62) - legt vast welke inhoud we aan<br />
dit begrip geven.<br />
(75)<br />
Monotoon stijgende kwantoren.<br />
Zij M = een model. Een kwantor Q op M is<br />
monotoon stijgend dan en slechts dan als voor alle X, Y ⊆ E<br />
geldt: als X ∈ Q en X ⊆ Y, dan Y ∈ Q.<br />
De nominale constituenten in (66)-(74) on<strong>der</strong>scheiden<br />
zich hierdoor dat zij, althans wanneer de interpretatie is<br />
gedefinieerd, altijd naar monotoon stijgende kwantoren<br />
verwijzen. Dergelijke <strong>uitdrukkingen</strong> zullen we dan ook<br />
monotoon stijgende nominale constituenten noemen.<br />
(76)<br />
Monotoon stijgende nominale constituenten.<br />
Een uitdrukking α van de categorie NP is monotoon<br />
stijgend dan en slechts dan als voor elk model M = <br />
geldt: [α], indien gedefinieerd, is monotoon stijgend op M.<br />
http://www.dbnl.nl/tekst/zwar007nega01/zwar007nega01_001.htm<br />
24 of 104 31-3-2005 8:22
Change language