II Inhoud EN ISO 10077-2

I Berekening van de U-waarde (Uw) van raamsystemen
II Inhoud EN ISO 10077-2
II.1 Algemene berekeningsmethode
II.1.1 Algemeen principe
II.1.2 Bepaling van het warmtetransport
II.1.3 Warmteovergangsweerstand bij horizontaal warmtetransport
II.2 Randvoorwaarden
II.3 Behandeling van volle secties
II.4 Luchtholten
II.4.1 Ongeventileerde luchtholten
II.4.1.1. Rechthoekige holtes
II.4.1.2. Niet-rechthoekige holtes
II.4.2 Geventileerde luchtholten
II.4.2.1. Zwak geventileerde luchtholten en groeven met smalle sectie
II.4.2.2. Sterk geventileerde luchtholten en groeven met grote sectie
III Toepassingen op EN ISO 10077-2: normvoorbeeld 4
III.1 Randvoorwaarden
III.2 Andere secties
III.3 Luchtholten
III.4 Resultaten THERM
III.5 Berekening van de warmtedoorgangscoëfficiënt van het raamprofiel
III.6 Besluit

Thermische kwaliteit van raamprofielen
In een eerste paragraaf zal worden besproken hoe de berekening van de U-waarde
van een raamsysteem tot stand komt. De tweede paragraaf handelt over de
berekeningsmethode van raamprofielen besproken in norm EN ISO 10077-2. In de
derde paragraaf wordt gedemonstreerd aan de hand van normvoorbeelden dat
THERM voldoet aan de nauwkeurigheidseisen van de norm. De volgende paragraaf
toont de invloed van de insteekdiepte van een isolatiepaneel ten opzichte van de
warmtedoorgangscoëfficiënt van een raamprofiel.

I Berekening van de U-waarde (Uw) van raamsystemen
De warmtedoorgangscoëfficiënt van een raamsysteem wordt als volgt bepaald:
U
w
UA+ UA+ ψL
=
A + A
g g f f g
g f
met U w : de warmtedoorgangscoëfficiënt van het raamsysteem (W/m²K)
U g : de warmtedoorgangscoëfficiënt van de beglazing (W/m²K)
U : de warmtedoorgangscoëfficiënt van het raamprofiel (W/m²K)
f
ψg : de lineaire warmtedoorgangscoëfficiënt van de afstandhouder (W/mK)
A f : de oppervlakte raamprofiel (m²)
A g : de zichtbare oppervlakte van de beglazing (m²)
L : de zichtbare lengte van de afstandshouder in de beglazing (m)
g

II Inhoud EN ISO 10077-2
Voor het nagaan van de thermische prestatie van raamprofielen wordt beroep
gedaan op EN ISO 10077-2. De methode geldt bovendien voor de koudebrugwerking
bij de aansluiting van het kozijn op de beglazing of op het paneel.
Eventuele koudebrugeffecten tussen het raamprofiel en de ruwbouw vallen buiten
het bestek van deze norm.
We gaan na of THERM voldoet aan de nauwkeurigheidseisen die in de norm gesteld
worden.
II.1 Algemene berekeningsmethode
II.1.1 Algemeen principe
De methode wordt uitgevoerd door gebruik te maken van een 2-dimensionale
methode conform met ISO 10211-1: Berekening van koudebruggen in gebouwen –
Berekening van warmtestromen en oppervlaktetemperaturen Deel 1: Algemene
methoden.
De belangrijkste warmtestroom in een sectie is loodrecht ten opzichte van het
binnen- en buitenoppervlak. De emissiefactor ε van de oppervlakken grenzend aan
de luchtholten wordt gelijk verondersteld aan 0.9. Als er eventueel andere waarden
worden gebruikt zullen zij duidelijk beschreven worden in het technische rapport
van het raamsysteem.
II.1.2 Bepaling van het warmtetransport
De beglazing of het ondoorzichtig deel van het profiel wordt vervangen door een
isolatiepaneel met een warmtegeleidingscoëfficiënt van λ = 0.035 W/mK met een
randafstand b1 van minstens 5 mm en een insteekdiepte van maximum 15 mm. De
zichtbare lengte van het isolatiepaneel moet minstens 190 mm bedragen en een dikte
hebben die overeenkomt met die van het oorspronkelijke glas. Het uiteinde van het
isolatiepaneel wordt als adiabatisch beschouwd.

Figuur 1 – raamprofiel met isolatiepaneel
( figuur C.1 uit ISO 10077-2)
De 2-dimensionale thermische geleidingscoëfficiënt 2D
L f van het geheel wordt
afgeleid uit het berekeningsprogramma THERM (zie normvoorbeelden). De
warmtedoorgangscoëfficiënt van het raamprofiel wordt als volgt bepaald:
U
f
met
L −U
. b
=
b
2D
f p p
f
U f : de warmtedoorgangscoëfficiënt van het raamprofiel (W/m²K)
2D
L f : de warmtegeleidingscoëfficiënt van het raamprofiel (W/mK)
U p : de warmtedoorgangscoëfficiënt van het isolatiepaneel (W/m²K)
b f : de lengte van het raamprofiel (m)
b : de zichtbare lengte van het isolatiepaneel (m)
p
II.1.3 Warmteovergangsweerstand bij horizontaal warmtetransport
De warmteoverdracht vanuit de omgeving kan plaatsvinden door convectie en door
straling. We maken onderscheid tussen de situatie binnen en buiten.
Buitenshuis wordt de convectieve warmteoverdracht hoofdzakelijk bepaald door de
wind (gedwongen convectie), terwijl deze binnenshuis bepaald wordt door
natuurlijke convectie.

De stralingswarmteoverdracht gebeurt buitenshuis naar de bodem en naar de koude
hemelkoepel, terwijl deze binnenshuis gebeurt naar alle andere wanden.
De overgangsweerstand varieert naargelang de plaats langs het binnenoppervlak.
Voor de binnenoppervlakken loodrecht op het hoofdoppervlak van het raamprofiel,
het gedeelte dat dus ‘niet zichtbaar’ is als men recht voor het raam staat, wordt er
gerekend met een grotere overgangsweerstand omwille van de lagere
stralingsoverdracht. De overgangsweerstand bedraagt dan 0.20 m²K/W. Deze
overgangsweerstand wordt ook geprojecteerd onder een hoek van 90° tot een lengte
van maximum 30 mm. Zie voor concrete voorbeelden figuur 2.
Buiten Binnen
Overgangsweerstand m²K/W m²K/W
Normaal 0.04 0.13
Verhoogd (in hoeken) 0.04 0.20
Tabel 1 – Overgangsweerstanden voor horizontaal warmtetransport
(tabel B.1 uit ISO 10077-2)
Figuur 2 – schematische voorstelling van oppervlakken met een verhoogde
oppervlakteweerstand ten gevolge van verminderde straling en convectie
(figuur B.1 uit ISO 10077-2)
Legende figuur 2
Alle dimensies in mm
richting van de warmtestroom (1)
binnenoppervlakken (2)

De verhoogde warmteovergangsweerstand wordt toegepast over de lengte waarover
de afmetingen b en d gelden, wanneer b even groot is dan diepte d, maar niet groter
dan 30 mm.
Voorbeeld A: b = d wanneer d ≤ 30 mm
De lengte b waarover de verhoogde warmteovergangsweerstand geldt, is gelijk aan
afmeting d wanneer de diepte of afmeting van de binnenhoek kleiner is dan 30mm.
Voorbeeld B: b = 30 mm wanneer d> 30 mm
De lengte b waarover de verhoogde warmteovergangsweerstand geldt, is gelijk aan
30 mm wanneer de afmeting of de diepte van de binnenhoek meer dan 30 mm
bedraagt.
Voorbeeld C: schuine hoek; b = 30 mm wanneer d> 30 mm
De lengte b waarover de verhoogde warmteovergangsweerstand geldt, is gelijk aan
30 mm wanneer de loodrechte afstand d van de afschuining tot aan het horizontale
oppervlak groter is dan 30 mm
II.2 Randvoorwaarden
De binnen- en buitenovergangsweerstanden worden gegeven in tabel 1.
Over de temperaturen wordt er in de norm niets expliciet gezegd, maar voor de
normvoorbeelden wordt er wel gerekend met een binnentemperatuur van 20°C en
een buitentemperatuur van 0°C.
II.3 Behandeling van volle secties
De ontwerpwaarden van de warmtegeleidingscoëfficiënten zijn gegeven in annex A
van de norm.
Groep Materiaal ρ
(kg/m³)
λ
(W/mK)
380
160
120
50
17
0.17
0.18
0.13
0.40
Volle Koper
8900
secties Aluminium(legeringen)
2800
Messing
8400
Staal
7800
Roestvrij staal
7900
PVC(polyvinylchloride), stijf
1390
Hard hout
700
Zacht hout
500
Glasvezel
1900
Beglazing Soda lime glass 2500 1,00

PMMA (polymethylmethacrylaat)
1180
polycarbonaat
1200
Dichtingen Neopreen
1240
voor water EPDM (ethyleen propyleen dieen monomeer) 1150
en wind Silicone
1200
PVC, flexibel
1200
Elastomeer schuim, flexibel
60-80
Tabel 2a –De warmtegeleidingscoëfficiënt van verschillende materialen
( tabel A.1 uit ISO 10077-2)
Groep Materiaal ρ
(kg/m³)
Glasrand-
materialen
PU (polyurethaan), hars
Butyl(isobuteen)
Polysulfide
Silicoon, puur
Polyisobutyleen
Polyester hars
Silica gel (dehydraterend)
Silicoon schuim, lichte densiteit
Silicoon schuim, middelmatige densiteit
1200
1200
1700
1200
930
720
650-750
750
820
0.18
0.20
0.23
0.25
0.35
0.14
0.05
λ
(W/mK)
0.25
0.24
0.40
0.35
0.20
0.13
0.10
0.12
0.17
Tabel 2b –De warmtegeleidingscoëfficiënt van verschillende materialen ( tabel A.1 uit
ISO 10077-2)
II.4 Luchtholten
Het warmtetransport in luchtholten wordt voorgesteld door een equivalente
warmtegeleidingscoëfficiënt eq λ . Deze λ eq omvat zowel convectie als straling en
hangt af van de geometrie van de luchtholte. Voor de exacte berekening van λ eq
wordt er onderscheid gemaakt tussen ongeventileerde luchtholten en geventileerde
luchtholten.
II.4.1 Ongeventileerde luchtholten
Luchtholten zijn ongeventileerd wanneer ze volledig afgesloten zijn of wanneer ze
met een spleet van maximum 2 mm verbonden zijn aan binnen- of buitenomgeving.
In alle andere gevallen wordt de luchtholte geordend bij de geventileerde
luchtholten.

II.4.1.1. Rechthoekige holtes
De bepaling van de equivalente warmtegeleidingscoëfficiënt gebeurt als volgt:
λ =
eq
d
R
S
met
d : de lengte in de richting van het warmtetransport (m) (zie figuur 3)
RS
=
h
1
+ h
: de warmteweerstand van de luchtholte (m²K/W)
a r
h a : overgangscoëfficiënt voor convectie (W/m²K)
h r
: overgangscoëfficiënt voor straling (W/m²K)
Figuur 3: richting van de warmtestroom (figuur 2 uit ISO 10077-2)
Bepaling van de overgangscoëfficiënt voor convectie
C1
Wanneer b< 5mm
dan is ha
=
d
Wanneer b≥5mmdan is
met
C = 0.025 W/mK
1
C 2 = 0.73 W/(m².K4/3) ⎧⎪ 1
1/3
max ⎪C⎫⎪ h = ⎨ ; ⎪
a
C2ΔT ⎬
⎪ ⎪⎩d ⎪ ⎪⎭
ΔT = het maximum temperatuursverschil in de luchtholte

Indien er geen verdere informatie beschikbaar is wordt er uitgegaan van een
temperatuursverschil van 10K over de luchtholte. Na een eerste berekening met het
berekeningsprogramma THERM worden de waarden herrekend met de
temperaturen volgend uit de eerste berekening, deze worden in THERM afgelezen
aan de hand van de functie ‘temperature at cursor’. Zo gaat men door tot het verschil
tussen twee opeenvolgende berekeningen verwaarloosbaar is.
Bepaling van de overgangscoëfficiënt voor straling
h = 4σT
EF
3
r m
met
σ = 5,67x10-8 W/(m2K4) (constante van Stefan-Boltzmann)
−1
⎛1 1 ⎞
E = ⎜ + −1
⎟
⎜⎜⎝ε ε
⎟
⎠⎟
1 2
⎛ 2 ⎞
⎟
1 ⎜
⎛ ⎞
1 1 ⎜
d⎟d F = + + −
⎟
⎜ ⎜ ⎟ ⎟
2 ⎜ ⎜⎝ ⎟⎠⎟
⎜⎜⎝ b b ⎟
⎠⎟
(hoekfactor)
Als er geen verdere informatie beschikbaar is neemt men voor ε1= ε2
= 0,9 en
T = 283Kwat
volgende formule oplevert:
m
⎛ 2 ⎞
⎟
⎜
⎛ ⎞
4 1 1 ⎜
d⎟d h = + + −
⎟
⎜ ⎜ ⎟ ⎟
r C
⎜ ⎜⎝ ⎟⎠⎟
⎜⎜⎝ b b ⎟
⎠⎟
met C 4 = 2,11 W/m²K
II.4.1.2. Niet-rechthoekige holtes
Niet-rechthoekige luchtholten (T-vorm, L-vorm, etc.) worden omgevormd tot
rechthoekige luchtholten met dezelfde oppervlakte (A=A’) en een aangepaste diepte
en breedte van de luchtholte, maar met dezelfde verhouding (d/b = d’/b’).
Luchtholten met een dimensie die de 2 mm niet overschrijdt of luchtholten met een
verbinding van 2 mm worden bekeken als 2 afzonderlijke luchtholten.

Figuur 4 - transformatie van een niet-rechthoekige luchtholte
(figuur 3 uit ISO 10077-2)
A oppervlakte van de equivalente rechthoekige luchtholte
d/b diepte en breedte van de equivalente rechthoekige luchtholte
A’ oppervlakte van werkelijke luchtholte
d’/b’ diepte en breedte van de werkelijke luchtholte
De aangepaste breedte en diepte:
b = A'b'/ d '
d = A'd'/ b
'

II.4.2 Geventileerde luchtholten
II.4.2.1. Zwak geventileerde luchtholten en groeven met smalle sectie
Groeven met een smalle sectie aan het binnen- en/of buitenoppervlak van de
profielen en luchtholten verbonden aan de binnen- en/of buitenlucht met een spleet
groter dan 2 mm, maar kleiner dan 10 mm worden geordend onder de zwak
geventileerde luchtholten. De equivalente warmtegeleidingscoëfficiënt λ eq van deze
soort luchtholten is het dubbel van de ongeventileerde luchtholten berekend volgens
(II.2.4.1) met dezelfde afmetingen.
Figuur 5 – voorbeelden van zwak geventileerde luchtholten
(figuur 4 uit ISO 10077-2)
II.4.2.2. Sterk geventileerde luchtholten en groeven met grote sectie
Wanneer de breedte van een groef of spleet verbonden met een luchtholte grenzend
aan de omgeving, groter is dan 10 mm wil dat zeggen dat de ganse oppervlakte van
de luchtholte in contact staat met de omgeving. Hierop zijn de gebruikelijke
overgangscoëfficiënten van toepassing.
Figuur 6 – voorbeelden van sterk geventileerde luchtholten (figuur 5 uit ISO 10077-2)

III Toepassingen op EN ISO 10077-2: normvoorbeeld 4
Om het rekenprogramma te controleren, worden 2 voorbeelden uit annex D van de
norm berekend. De berekening van de 2-dimensionale thermische
geleidingscoëfficiënt L 2D mag niet meer dan 3% verschillen van de resultaten
gegeven in tabel D.3 van annex D.
Het voorbeeld 4 is een houten opengaand raam vervaardigd uit zacht hout met 2
rubberen dichtingen en beglazing met een dikte van 28 mm, dat in de berekening
wordt vervangen door een isolatiepaneel. De aanzichtsbreedte van het raamprofiel
bedraagt 110 mm . De randvoorwaarden zijn aangeduid op de figuur 7.
Figuur 7 – Doorsnede tekening van normvoorbeeld 4
De verklaring van de verschillende codes gebeurt in de volgende paragrafen.
III.1 Randvoorwaarden
Het uiteinde van het raamprofiel en respectievelijk het isolatiepaneel is adiabatisch
(code A).
De binnenoppervlakte weerstand (stippenlijn op figuur 7; code B) bedraagt 0.13
m²K/W, terwijl de verhoogde binnenoppervlakte weerstand (volle lijn op figuur 7;
code C) 0.20 m²K/W bedraagt. De buitenoppervlakte weerstand (punt-streeplijn op
figuur 7; code D) bedraagt steeds 0.04 m²K/W. In de tekening wordt aangegeven
over welke afstanden deze overgangsweerstanden reiken.
De binnentemperatuur bedraagt 20°C en de buitentemperatuur 0°C.

Oppervlakte Lijntype* Code* Weerstand
Binnen punten B 0.13 m²K/W
Verhoogd
binnen
volle C 0.20 m²K/W
Buiten punt-streep D 0.04 m²K/W
Tabel 3 - overgangsweerstanden normvoorbeeld 4 *Verwijzing naar figuur 7
III.2 Andere secties
Het isolatiepaneel (E) heeft een warmtegeleidingscoëfficiënt van 0.035 W/mK.
De EPDM (F) dichting heeft een warmtegeleidingscoëfficiënt van 0.25 W/mK.
Het zachte hout (G) heeft een warmtegeleidingscoëfficiënt van 0.13 W/mK.
Volle sectie Code* λ ( W / mK )
Isolatiepaneel E 0.035
EPDM F 0.25
Zacht hout G 0.13
Tabel 4 – warmtegeleidingscoëfficiënten volle secties *Verwijzing naar figuur 7
III.3 Luchtholten
De berekening van luchtholte 1 wordt als voorbeeld gegeven. Ter bepaling van de
equivalente warmtegeleidingscoëfficiënt van luchtholte 1 bepalen we eerst de
overgangscoëfficiënt voor convectie en straling.
De luchtholte heeft een rechthoekige vorm met b = 0.006 m en d = 0.054 m en is
ongeventileerd.
Bepaling van de overgangscoëfficiënt voor convectie
Als b ≥ 5mm
dan is
⎪ ⎧
1
1/3 0,025
⎫
1/3
max ⎪⎧C⎪⎫ ⎪⎛ ⎞
⎪
h = ⎨ ; 2Δ
⎬
⎪ = max ⎪
⎨⎜ ⎟ ⎟;
( 0,73 * ( 20 ) ⎪
a
C T
⎜
) ⎬
⎪ ⎪⎩ d ⎪ ⎪⎭
⎪⎝0,054⎠⎟ ⎪⎩ ⎪⎭
⎪
ha= max { 0.463;1.982} = 1.982 W / m² K
met Δ T =20 K (veronderstelling)
Bepaling van de overgangscoëfficiënt voor straling

⎛ 2 ⎞ ⎛ 2 ⎞
⎜ ⎟ 0.054 0.054⎟
⎜
⎛ ⎞ ⎜ ⎛ ⎞
4 1 1 ⎜
d⎟ d
h
⎟ 2.11⎜11⎜ ⎟ ⎟
r = C ⎜ + + ⎜ ⎟
− ⎟= ⎜ + + ⎜ ⎟ − ⎟=
2.227 / ²
⎜ ⎜⎝ ⎠⎟ ⎟ ⎜ ⎝⎜0.006⎠⎟ ⎟
W m K
⎜ b b⎟
⎜
0.006⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎟
Nu bepalen we de equivalente warmtegeleidingscoëfficiënt van luchtholte 1 in de
voorlopige veronderstelling dat het temperatuursverschil in de luchtholte 20 K
bedraagt.
d 0.054
λ eq = = = 0.227 W / mK
R 0.238
S
met d = 0.054 m
1 1
RS= = = 0.238 m² K / W
h + h 1.982 + 2.227
c r
De berekening van luchtholten 2 en 3 gebeurt volgens hetzelfde principe met als enig
verschil dat luchtholte 3 een zwak geventileerde holte is en dus wordt de berekende
equivalente warmtegeleidingscoëfficiënt verdubbeld.
Vervolgens wordt de ganse structuur ingegeven in het softwareprogramma
‘THERM’ en berekend. Hieruit kunnen we dan ook het exacte temperatuursverschil
van elke luchtholte iteratief gaan bepalen, zoals al vermeld in 2.4.1.a. Na enkele
stappen komen we tot de volgende resultaten voor de verschillende luchtholten:
Holte b d Ti Te ha hr Rs λeq
m m °C °C W/(m².K) W/(m².K) m²K/W W/mK
1 0.006 0.054 14,9 4,5 1,593 2,227 0.262 0.2063
2 0.005 0.034 13,3 3,0 1,588 2,264 0.260 0.1310
3 0.005 0.018 4,8 1,1 1,389 2,398 0.264 0.1363
Tabel 5 – De resulterende λ eq ’s van de holten van normvoorbeeld 4

III.4 Resultaten THERM
De U-waarden kunnen worden opgevraagd in THERM met het Calculation/show Ufactors
menu:
Figuur 8 – Resultaten uit THERM van normvoorbeeld 4
De projectie-eigenschappen zijn totale lengte.
Uit deze resultaten kunnen we L2D bepalen:
2D
L = U × Lengte = 0.356 W / mK
therm
III.5 Berekening van de warmtedoorgangscoëfficiënt van het raamprofiel
De warmtedoorgangscoëfficiënt van het raamprofiel wordt als volgt bepaald:
L − U . b 0.356 −1.03 ⋅0.200
Uf= 2D
f
bf
p p
=
0.110
2
= 1.369 W / m K
met
2D
L f = 0.356 W/mK
b f = 0.110 m
b p = 0.200 m
1 1
Up= = = 1.03 W / m² K
d
0.028
Ri + + Re
0.13 + + 0.04
λ
0.035

III.6 Besluit
De berekende warmtegeleidingscoëfficiënt van het raamprofiel 2D
L f bedraagt 0.356
2D
W/mK. De L f opgegeven in de norm bedraagt 0.346 W/mK ± 3%.
De berekende 2D
L f moet dus liggen in het interval [0.336 W/mK; 0.356W/mK]. Aan
deze voorwaarde is juist voldaan.
De berekende warmtedoorgangscoëfficiënt van het raamprofiel U f bedraagt 1,369
W/m²K . De U f opgegeven in de norm bedraagt 1,360 W/m²K ± 3% en zoals we
kunnen zien in tabel 6 ligt de berekende U f ook binnen het interval.
Norm Interval Berekend
2D
L f (W/mK) 0.346 [0.336; 0.356] 0.356
U f (W/m²K) 1,360 [1,320; 1,400] 1,369
Tabel 6 – Vergelijking resultaten normvoorbeeld 4