Swingup en stabilisatie van een geïnverteerde roterende slinger

Recommendations

Info

3 SIMULATIES 3.2 Simulink Env Machine Environment Initial Condition Á Ground Actuator Arm Sensor K Friction Initial Condition µ Actuator 5 dÁ=dt K Sensor K Friction Sensor Force 1 2 Á Pendulum Sensor K 6 dµ=dt Figuur 5: Het model van de Furuta pendulum gerealiseerd m.b.v. SimMechanics. 1 µ 1 0 1 0 3 µ Meting 4 Á Meting nodig zijn, maar deze kunnen in de realiteit mogelijk niet worden gehaald door de motor. Andere beperkingen van het systeem zoals de reactietijd en dodetijd (van de motor of tandwielen) zijn te simuleren in Simulink. Dit is niet te zien in figuur 4, maar er is wel gekeken naar de invloed hiervan op het model. Figuur 5 toont het SimMechanics model van de Furuta pendulum. Er is voor SimMechanics gekozen en niet voor een model m.b.v. mathematische uitdrukkingen in Simulink om het model overzichtelijk te houden. Tevens vallen aanpassingen (zoals bijvoorbeeld wijzigingen van traagheidsmomenten, frictiecoëfficienten, beginposities, etc.) van het model gemakkelijker door te voeren. Het model bestaat uit twee lichamen - een arm en een slinger (met gegeven traagheidstensors) - die via een draaipunt met elkaar zijn verbonden. De arm is op zijn beurt via een draaipunt 1 Correction Figuur 6: Correctie van van pendulumhoek om bewerkingen mogelijk te maken. ¼ ¼ 1 µ > 0 10 1 section OR C > < C Figuur 7: Dit model bepaalt wanneer er moet worden gekozen voor de ‘standup’- of de ‘swingup’-routine. 1 µ
3 SIMULATIES 3.2 Simulink 1 Force 0 Switch 8 C Desired Energy cos E µ dµ=dt Energy Figuur 8: De ‘swingup’-routine. 0 On=Off 3 verbonden aan vast punt, in figuur 5 weergegeven door ‘Ground’. Weerstand in deze draaipunten wordt gesimuleerd door de snelheid, vermenigvuldigd met de frictiecoëfficient, te laten uitwerken op dit draaipunt via een actuator. Via de outputs θ meting en φ meting worden gegevens voor de visualisatie geëxporteerd. Omdat de hoekmeting die wordt geproduceerd door SimMechanics een discontinuiïteit bevat op het punt waarop de slinger de geïnverteerde positie bereikt. Is er een correctie doorgevoerd voor de variabele θ. Dit gebeurt door het subsysteem ‘θ Correction’, welke te zien is in figuur 6 op pagina 10. In figuur 7 wordt bepaald in welke sectie de slinger zich bevindt. Wanneer θ ∈ [−20 ◦ , 20 ◦ ], 1 Force {1 K Mux 3 4 dÁ=dt dµ=dt Figuur 9: De ‘standup’-routine. waarbij het nulpunt van θ de geïnverteerde positie is, wordt de ‘standup’-routine in werking gesteld. Bij alle andere hoeken wordt de ‘swingup’-routine in werking gesteld. In figuur 8 is het subsysteem voor de ‘swingup’-routine te zien. Dit is in wezen een realisatie in simulink van vergelijking (19). Voor de gewenste energie is een waarde van 0.1 gekozen.Tevens is te zien dat er een On/Off input is voor de routine. Dit is gedaan om te verkomen dat de 2 µ 1 Á µ 1 dµ=dt 2 Figuur 10: De visualisatie van de Furuta Pendulum m.b.v. de virtual reality toolbox 11
Page 1 and 2: Swingup en stabilisatie van een ge
Page 3 and 4: 1 INLEIDING 1 Inleiding De circulai
Page 5 and 6: 2 THEORIE 2.2 Lineairisatie 2.2 Lin
Page 7 and 8: 3 SIMULATIES 3 Simulaties Er zijn s
Page 9: 3 SIMULATIES 3.2 Simulink 3.2 Simul
Page 13 and 14: 4 RESULTATEN EN DISCUSSIE 4 Resulta
Page 15 and 16: 6 DANKWOORD 5 Conclusie Alhoewel de
Page 17 and 18: A MATLAB %Feedback Design %Controll
Page 19: Referenties [1] Marion, J.B. en Tho

Swingup en stabilisatie van een geïnverteerde roterende slinger

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?