现代统计图形 - 科学网—博客

5.30 QQ图 129
1 > par(mfrow = c(1, 2))
2 > x = scale(geyser$waiting)
3 > qqnorm(x, cex = 0.7, asp = 1, main = "")
4 > abline(0, 1)
5 > plot(density(x), main = "", xlim = range(x))
6 > curve(dnorm, from = -3, to = 3, lty = 2, add = TRUE)
Sample Quantiles
-3 -2 -1 0 1 2 3
-3 -2 -1 0 1 2 3
Theoretical Quantiles
Density
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4
-2 -1 0 1 2
N = 299 Bandwidth = 0.2878
图 5.36: 喷泉间隔时间的正态分布QQ图(左图)及数据密度曲线和实际正
态分布密度曲线(右图)。
否服从某种分布。QQ图的原理并不复杂:如果一批数据x1, x2, . . . , xn服从
某种理论分布,那么将排序后的数据x(1), x(2), . . . , x(n)和理论分布的分位
数q1/n, q2/n, . . . , qn/n去画散点图,得到的n个点应该大致排列在对角线上,
因为这两批数字应该大致相等。从另一个角度来看,检验一批数据是否服
从某种理论分布,也就是看其经验分布和理论分布是否一致,而排序后的
数据x(1), x(2), . . . , x(n)可以看作是经验分布的1/n, 2/n, · · · , n/n分位数,若
这些分位数和理论分位数一致,也就说明了经验分布和理论分布相似。为
了说明这一点,我们可以看看数值模拟的结果:
1 > # 从N(0, 1)中生成1000个随机数的分位数
2 > quantile(rnorm(1000), probs = seq(0.1, 0.9, 0.2))
10% 30% 50% 70% 90%
-1.267814 -0.495970 -0.006973 0.488255 1.321471