WSKT 212 PAC

Om die waardeversameling te bepaal, moet ons egter ‘n manier kry om die grootste en
kleinste waardes van d te bepaal. Algebraïes kan dit met behulp van differensiasietegnieke
bepaal word.
Ons beskik egter nog nie oor daardie tegnieke nie. Daarom sal ons in hierdie module eerder
van ‘n grafiese ontleding gebruik maak. Dit kom daarop neer dat ons die funksie
3 2
2 15, 4 25, 44
d = t − t + t akkuraat sal skets en aflesings vanaf ons grafiek sal maak.
Hoe om ‘n kubiese vergelyking grafies op te los
Wanneer ons ‘n kubiese funksie
inligting bepaal:
• die afsnit op die vertikale as
3 2
y = ax + bx + cx+ d grafies voorstel, moet ons volgende
• die afsnitte op die horisontale as (dit word die wortels van die kubiese vergelyking
3 2
ax bx cx d
+ + + = 0 genoem)
• die posisie van die draaipunt(e)
Ons kan die funksie natuurlik ook akkuraat met behulp van ‘n tabel van waardes skets.
Om die akkuraatste grafiek moontlik te verkry, kan van die afsnitte, draaipunte asook ‘n tabel
gebruik gemaak word.
Voorbeeld van ‘n kubiese model wat grafies gehanteer kan word:
‘n Sekere deeltjie kan heen en weer beweeg op ‘n plat vlak. Die afstand d (in meter) wat hy
hom vanaf sy beginpunt bevind, word gegee deur die formule
85
3 2
2 15, 4 25, 44
d = t − t + t waar t
in sekondes uitgedruk word. Indien d > 0 , is die deeltjie regs van sy beginposisie. Bepaal
op watter tydstippe (dit is, vir watter waardes van t ) bevind die deeltjie homself by sy
beginpunt indien die beweging 65 , sekondes lank aanhou.