WSKT 212 PAC

Maar
oplos:
2
2t 15, 4t 25, 44 0
− + = is ‘n kwadratiese vergelyking, wat ons op die gewone manier kan
2
− b± b −4ac
t = met a = 2 , b =− 15, 4 en c = 25, 44 . Dus volg dit dat:
2a
( 15, 4) (
2
15, 4) 2( 2)
4( 2)( 25, 44)
− − ± − −
t =
15, 4 ±
∴ t =
237, 16 −203,
52
4
15, 4 − 33, 64
∴ t =
4
of
15, 4 + 33, 64
t =
4
∴ t = 24 , of t = 53 ,
Let op dat daar drie waardes van t is, naamlik t = 0 , t = 24 , en t = 53 , .
Die deeltjie was dus aanvanklik (toe t = 0 sekondes) by die beginpunt van die beweging,
asook na 24 , sekondes en toe weer na 53 , sekondes .
Die deeltjie moes dus twee keer omgedraai het en terugwaarts beweeg het – dit moet iewers
tussen t = 0 en t = 24 , gebeur het en weer iewers tussen t = 24 , en t = 53 , .
Opmerking: Verdere vrae kan gevra word, soos:
1. Wat is die verste wat die deeltjie vanaf sy beginpunte beweeg?
2. Aan watter kant (links of regs) van die beginpunt gebeur dit?
3. Wat is die definisieversameling en waardeversameling van die funksie?
Die eerste twee van hierdie vrae kan algebraïes met behulp van differensiasie opgelos word
(differensiasie word in die volgende Tegniese Wiskunde-module eers ingevoer). Die derde
vraag kan ons reeds gedeeltelik beantwoord, aangesien die definisieversameling van die
funksie
3 2
= 2 − 15, 4 + 25, 44 in hierdie geval duidelik Df{ t 0 t 6, 5;
t }
d t t t
84
= ≤ ≤ ∈ is.