WSKT 212 PAC
WSKT 212 PAC WSKT 212 PAC
Hoe om die vergelyking van ‘n parabool te bepaal indien minstens drie punte op die kromme gegee is (regressie met behulp van Microsoft Excel) Tik gewoon die drie punte in tabelvorm in Excel en selekteer al ses selle. Kies dan “Insert” “Scatter plot” en selekteer al die punte op die grafiek. Kies “Add Trendline” en soek die tipe kromme wat die beste deur al die punte gaan (dit sal “polynomial order 2” wees indien al die geselekteerde punte wel op ‘n parabool lê). Merk dan “Display Equation on chart”. Excel vertoon dan die vergelyking van die kromme vir u. Opmerking: Excel maak van uiters ingewikkelde numeriese metodes (wat uit gevorderde wiskunde volg) gebruik om regressie te doen. In die laaste leereenheid van hierdie module sal ons regressie weer teëkom as ‘n kragtige statistiese berekeningsmetode waarmee die vergelyking van die kromme wat die beste deur ‘n gegewe stel datapunte pas, bepaal kan word. 78
Nou dat ons ‘n algebraïese model vir die vorm van die kabel het, kan ons interpolasie toepas en die hoogte van die kabel by enige punt tussen die twee torings bereken. Ons kan natuurlik ook bereken waar (hoe ver vanaf die linkerkantste toring) die kabel ‘n bepaalde hoogte sal hê. Voorbeeld 1: Bepaal die hoogte van die kabel 800 m links van die regterkantste toring. Oplossing: 800 links van die regterkantste toring beteken tog dat x = 480 in die vergelyking y x x 2 = 0, 000 366 − 0, 468 750 + 152, 000 000 gestel moet word, aangesien x in hierdie model die horisontale afstand regs van die linkerkantste toring voorstel. (Onthou dat 1 280 − 800 = 480 m) 2 Dus: Stel x = 480 in y = 0, 000 366x − 0, 468 750x+ 152, 000 000 : 2 ( ) ( ) y = 0, 000 366 480 ∴ y = 11, 326 − 0, 468 750 480 + 152, 000 000 Die kabel is dus 11,326 m bokant die ry-vlak by ‘n punt 800 m links van die regterkantste toring. Voorbeeld 2: Bepaal hoe ver vanaf die linkertoring die kabel 100 m bokant die ry-vlak sal hang. Oplossing: 2 Stel y = 100 in y = 0, 000 366x − 0, 468 750x+ 152, 000 000 : 2 100 = 0, 000 366x − 0, 468 750x+ 152, 000 000 2 ∴ 0 = 0, 000 366x − 0, 468 750x+ 52, 000 000 Los enige kwadratiese vergelyking maklik op met behulp van die kwadratiese formule: 2 b b ac − ± x = −4 2a met a = 0, 000 366, b = − 0, 468 750 en c = 52 − − ∴ x = ± − − ( 0, 468 750) ( 2 0, 468 750) 2( 0, 000 366) 4( 0, 000 366)( 52) 0, 468 750 ± 0, 219 727 −0, 076128 = 0000732 , ∴ x = 122, 686 of 1158, 052 Die kabel is dus 122,686 m regs van die linkertoring en ook 1 158,052 m regs van die linkertoring 100 m bokant die ry-vlak. 79
- Page 29 and 30: Edit-Merge Point to Function Plot S
- Page 31 and 32: Oefening 1.3 vir selfassessering Oe
- Page 33 and 34: 2 Twee vliegtuie, A en B, nader die
- Page 35 and 36: 3.6 Bepaal die hoeksnelheid van die
- Page 37 and 38: 5.1 Beskryf die grafiek in u eie wo
- Page 39 and 40: 6.6 Skryf die horisontale asimptoot
- Page 41 and 42: 6. Eenvoudige werklikheidsgetroue p
- Page 43 and 44: 2.1 Lineêre funksies Leeruitkomste
- Page 45 and 46: Daarvoor gebruik ons ‘n formule o
- Page 47 and 48: Sodra ons die skaal van die asse be
- Page 49 and 50: Deur die proses vir elke stel waard
- Page 51 and 52: Oplossing: Trek ‘n vertikale stip
- Page 53 and 54: Dit kom daarop neer dat u aflesings
- Page 55 and 56: Dus moet die regressie-lyn verleng
- Page 57 and 58: Let daarop dat P = 9, 8d + 101, 3 d
- Page 59 and 60: Ten slotte Die bespreking op die vo
- Page 61 and 62: 3. In handboeke gee hulle die formu
- Page 63 and 64: 2.2 Kwadratiese funksies Leeruitkom
- Page 65 and 66: Daarvoor gebruik ons ‘n formule o
- Page 67 and 68: Die formule wat die rubberbal se ho
- Page 69 and 70: Voorbeeld: Hoe hoog is die bal na 2
- Page 71 and 72: Let ook op dat u hierdie waarde van
- Page 73 and 74: Voorbeeld: Bepaal die totale vlugty
- Page 75 and 76: Gestel nou dat die koördinate van
- Page 77 and 78: Kombineer [1] en [2] deur soos volg
- Page 79: 102 400a+ 320b+ c = 39, 5 [ 1] 409
- Page 83 and 84: Oefening 2.2 vir selfassessering Oe
- Page 85 and 86: Kubiese funksies lei tot grafieke w
- Page 87 and 88: Om die waardeversameling te bepaal,
- Page 89 and 90: U moet maar met die ander keuses in
- Page 91 and 92: ‘n Battery het ‘n emk (maksimum
- Page 93 and 94: ‘n Argitek ontwerp ‘n venster s
- Page 95 and 96: Die vorm van die draagkabels van
- Page 97 and 98: 7.1 Van watter twee veranderlikes h
- Page 99 and 100: 'n Kartonhouer word vervaardig deur
- Page 101 and 102: 8.4 Skryf die definisieversameling
- Page 103 and 104: 6. Eenvoudige werklikheidsgetroue p
- Page 105 and 106: • Situasies wat beskryf word deur
- Page 107 and 108: 3.1 Rasionale funksies Leeruitkomst
- Page 109 and 110: Om ‘n beter idee te kry van hoe d
- Page 111 and 112: Die voorstellings hierbo is egter s
- Page 113 and 114: Dit is duidelik dat die funksie 6 y
- Page 115 and 116: Die tabel hierbo gee vir ons intere
- Page 117 and 118: Sulke ingewikkelde rasionale funksi
- Page 119 and 120: Dit is ook interessant dat die tyd-
- Page 121 and 122: 3.2 Eksponensiële funksies Leeruit
- Page 123 and 124: Terwyl dit waar is dat die model hi
- Page 125 and 126: Belegging teen saamgestelde rente I
- Page 127 and 128: Neem nou aan dat die prys P ‘n be
- Page 129 and 130: Vervolgens sal ons kontekste uit di
Hoe om die vergelyking van ‘n parabool te bepaal indien minstens drie punte op die<br />
kromme gegee is (regressie met behulp van Microsoft Excel)<br />
Tik gewoon die drie punte in tabelvorm in Excel en selekteer al ses selle. Kies dan “Insert”<br />
“Scatter plot” en selekteer al die punte op die grafiek. Kies “Add Trendline” en soek die tipe<br />
kromme wat die beste deur al die punte gaan (dit sal “polynomial order 2” wees indien al die<br />
geselekteerde punte wel op ‘n parabool lê). Merk dan “Display Equation on chart”. Excel<br />
vertoon dan die vergelyking van die kromme vir u.<br />
Opmerking: Excel maak van uiters ingewikkelde numeriese metodes (wat uit gevorderde<br />
wiskunde volg) gebruik om regressie te doen.<br />
In die laaste leereenheid van hierdie module sal ons regressie weer teëkom as ‘n kragtige<br />
statistiese berekeningsmetode waarmee die vergelyking van die kromme wat die beste deur<br />
‘n gegewe stel datapunte pas, bepaal kan word.<br />
78
Change language