WSKT 212 PAC

Gestel nou dat die koördinate van vyf punte op die brug se hoof-draagkabel gegee is:
Bogenoemde voorstelling verteenwoordig ‘n eenvoudige grafiese model en ‘n beperkte
numeriese model vir die vorm van die kabel. Die Y-as gaan deur die linkerkantste toring en
die X-as stel die ry-vlak van die verkeer voor.
Gestel egter ons wil die vergelyking van die paraboliese kromme ABCDE bepaal. Hierdie
vergelyking (formule) sal dan ‘n algebraïese model wees vir die vorm van die kabel. Ons
bespreek vervolgens hoe die vergelyking van ‘n parabool met die hand bepaal kan word,
asook hoe dit met behulp van Microsoft Excel bepaal kan word.
Hoe om die vergelyking van ‘n parabool te bepaal indien minstens drie punte op die
kromme gegee is (met die hand en pen en papier)
In wese kom dit daarop neer dat ons die waardes van a , b en c wil bepaal in die formule
2 ( ) = + + . In hierdie spesifieke geval geld dat y f ( x)
f x ax bx c
73
= die hoogte van die kabel
bokant die ry-vlak voorstel en dat x ‘n horisontale afstand regs van die linkerkantste toring
voorstel.
Aangesien ons probleem vereis dat ons vir drie onbekendes, naamlik a , b en c , moet oplos
volg dit dat ons ‘n stelsel van drie lineêre vergelykings in drie onbekendes moet opstel.
Hierdie drie vergelykings verkry ons deur die koördinate van enige drie punte op die kromme
in die vergelyking
2
y = ax + bx+ c te vervang. Daarna los ons gewoon die resulterende
stelsel vergelykings op vir die onbekendes a , b en c .
Hier volg dan nou ‘n uiteensetting van hoe hierdie berekening dan nou sou kon verloop: