WSKT 212 PAC
WSKT 212 PAC WSKT 212 PAC
Bestudeer ook die volgende bespreking wat illustreer hoe ons te werk gaan om ‘n kwadratiese wiskundige model vir ‘n werklikheidsgetroue situasie te ontwikkel wanneer ‘n tabel van data beskikbaar is Voorbeeld: Bepaal die vergelyking van die parabool wat die beste deur die volgende stel data gepas kan word Dit kan met gevorderde wiskunde aangetoon word dat die vorm van ‘n kabel of ketting wat net sy eie gewig dra, nie heeltemal ‘n parabool is nie. Indien ‘n kabel of ketting egter belas is, dit wil sê wanneer daar een of ander verspreide massa onderaan die kabel hang, dan vorm die kabel wel ‘n parabool. Dit is die geval met ‘n hangbrug se hoof-draagkabels, soos by die Golden Gate-brug in San Francisco. Die ry-vlak (pad) hang onderaan die hoof-draagkabels: Die draagkabels van die hoofspan hang in die vorm van ‘n perfekte parabool. 72
Gestel nou dat die koördinate van vyf punte op die brug se hoof-draagkabel gegee is: Bogenoemde voorstelling verteenwoordig ‘n eenvoudige grafiese model en ‘n beperkte numeriese model vir die vorm van die kabel. Die Y-as gaan deur die linkerkantste toring en die X-as stel die ry-vlak van die verkeer voor. Gestel egter ons wil die vergelyking van die paraboliese kromme ABCDE bepaal. Hierdie vergelyking (formule) sal dan ‘n algebraïese model wees vir die vorm van die kabel. Ons bespreek vervolgens hoe die vergelyking van ‘n parabool met die hand bepaal kan word, asook hoe dit met behulp van Microsoft Excel bepaal kan word. Hoe om die vergelyking van ‘n parabool te bepaal indien minstens drie punte op die kromme gegee is (met die hand en pen en papier) In wese kom dit daarop neer dat ons die waardes van a , b en c wil bepaal in die formule 2 ( ) = + + . In hierdie spesifieke geval geld dat y f ( x) f x ax bx c 73 = die hoogte van die kabel bokant die ry-vlak voorstel en dat x ‘n horisontale afstand regs van die linkerkantste toring voorstel. Aangesien ons probleem vereis dat ons vir drie onbekendes, naamlik a , b en c , moet oplos volg dit dat ons ‘n stelsel van drie lineêre vergelykings in drie onbekendes moet opstel. Hierdie drie vergelykings verkry ons deur die koördinate van enige drie punte op die kromme in die vergelyking 2 y = ax + bx+ c te vervang. Daarna los ons gewoon die resulterende stelsel vergelykings op vir die onbekendes a , b en c . Hier volg dan nou ‘n uiteensetting van hoe hierdie berekening dan nou sou kon verloop:
- Page 23 and 24: 1.1 Radiaalmaat Leeruitkomste vir h
- Page 25 and 26: 1.3 Funksies Leeruitkomste vir hier
- Page 27 and 28: Construct-Intersection Construct-(T
- Page 29 and 30: Edit-Merge Point to Function Plot S
- Page 31 and 32: Oefening 1.3 vir selfassessering Oe
- Page 33 and 34: 2 Twee vliegtuie, A en B, nader die
- Page 35 and 36: 3.6 Bepaal die hoeksnelheid van die
- Page 37 and 38: 5.1 Beskryf die grafiek in u eie wo
- Page 39 and 40: 6.6 Skryf die horisontale asimptoot
- Page 41 and 42: 6. Eenvoudige werklikheidsgetroue p
- Page 43 and 44: 2.1 Lineêre funksies Leeruitkomste
- Page 45 and 46: Daarvoor gebruik ons ‘n formule o
- Page 47 and 48: Sodra ons die skaal van die asse be
- Page 49 and 50: Deur die proses vir elke stel waard
- Page 51 and 52: Oplossing: Trek ‘n vertikale stip
- Page 53 and 54: Dit kom daarop neer dat u aflesings
- Page 55 and 56: Dus moet die regressie-lyn verleng
- Page 57 and 58: Let daarop dat P = 9, 8d + 101, 3 d
- Page 59 and 60: Ten slotte Die bespreking op die vo
- Page 61 and 62: 3. In handboeke gee hulle die formu
- Page 63 and 64: 2.2 Kwadratiese funksies Leeruitkom
- Page 65 and 66: Daarvoor gebruik ons ‘n formule o
- Page 67 and 68: Die formule wat die rubberbal se ho
- Page 69 and 70: Voorbeeld: Hoe hoog is die bal na 2
- Page 71 and 72: Let ook op dat u hierdie waarde van
- Page 73: Voorbeeld: Bepaal die totale vlugty
- Page 77 and 78: Kombineer [1] en [2] deur soos volg
- Page 79 and 80: 102 400a+ 320b+ c = 39, 5 [ 1] 409
- Page 81 and 82: Nou dat ons ‘n algebraïese model
- Page 83 and 84: Oefening 2.2 vir selfassessering Oe
- Page 85 and 86: Kubiese funksies lei tot grafieke w
- Page 87 and 88: Om die waardeversameling te bepaal,
- Page 89 and 90: U moet maar met die ander keuses in
- Page 91 and 92: ‘n Battery het ‘n emk (maksimum
- Page 93 and 94: ‘n Argitek ontwerp ‘n venster s
- Page 95 and 96: Die vorm van die draagkabels van
- Page 97 and 98: 7.1 Van watter twee veranderlikes h
- Page 99 and 100: 'n Kartonhouer word vervaardig deur
- Page 101 and 102: 8.4 Skryf die definisieversameling
- Page 103 and 104: 6. Eenvoudige werklikheidsgetroue p
- Page 105 and 106: • Situasies wat beskryf word deur
- Page 107 and 108: 3.1 Rasionale funksies Leeruitkomst
- Page 109 and 110: Om ‘n beter idee te kry van hoe d
- Page 111 and 112: Die voorstellings hierbo is egter s
- Page 113 and 114: Dit is duidelik dat die funksie 6 y
- Page 115 and 116: Die tabel hierbo gee vir ons intere
- Page 117 and 118: Sulke ingewikkelde rasionale funksi
- Page 119 and 120: Dit is ook interessant dat die tyd-
- Page 121 and 122: 3.2 Eksponensiële funksies Leeruit
- Page 123 and 124: Terwyl dit waar is dat die model hi
Bestudeer ook die volgende bespreking wat illustreer hoe ons te<br />
werk gaan om ‘n kwadratiese wiskundige model vir ‘n<br />
werklikheidsgetroue situasie te ontwikkel wanneer ‘n tabel van data<br />
beskikbaar is<br />
Voorbeeld: Bepaal die vergelyking van die parabool wat die beste deur die volgende<br />
stel data gepas kan word<br />
Dit kan met gevorderde wiskunde aangetoon word dat die vorm van ‘n kabel of ketting wat<br />
net sy eie gewig dra, nie heeltemal ‘n parabool is nie. Indien ‘n kabel of ketting egter belas<br />
is, dit wil sê wanneer daar een of ander verspreide massa onderaan die kabel hang, dan<br />
vorm die kabel wel ‘n parabool.<br />
Dit is die geval met ‘n hangbrug se hoof-draagkabels, soos by die Golden Gate-brug in San<br />
Francisco. Die ry-vlak (pad) hang onderaan die hoof-draagkabels:<br />
Die draagkabels van die hoofspan hang in die vorm van ‘n perfekte parabool.<br />
72
Change language