WSKT 212 PAC

Voorbeeld: Hoe lank neem dit die bal om ‘n hoogte van 7 m te bereik?
Oplossing:
2
Stel h = 7 in die formule h = − 4,9t + 12t + 1en
los op vir t:
2
7 =− 4,9t + 12t+ 1
⎧Dit
is 'n kwadratiese vergelyking wat ons deur middel van
⎪
2
⎪
− b± b −4ac
⎪
die formule t =
kan oplos, mits die
2a
⎪
⎨vergelyking
natuurlik in die
standaardvorm vir 'n
⎪kwadratiese
vergelyking geskryf is, dit wil sê die
⎪
2
⎪ vergelyking moet in die vorm at + bt + c = 0 geskryf
⎪
⎪⎩ wees.
⎧Ons
het alle terme aan die een kant van die vergelyking
2
∴ 0= − 4,9t + 12t−6 ⎪
⎪geskryf
sodat die een kant van die vergelyking nul is;
⎨
⎪nou
is die vergelyking in die standaardvorm en kan die
⎪
⎩formule
volkome sonder insident toegepas word.
− b± ∴ t =
2
b −4ac
2a
waar a = − 4,9 b = 12 c =−6
− ( 12) ±
∴ t =
2
( 12) −4( −4,9)( −6)
2( −4,9)
⎧Maak
altyd seker van die berekening binne die vierkants-
− 12 ±
∴ t =
144 −117,6
−9,8
⎪
⎪wortel;
veral die teken tussen die twee terme. MOENIE
⎨
⎪AAN
DIE SLAAP GEVANG WORD NIE. Een fout, en
⎪
⎩die
hele som is verder in sy peetjie in!
−12 − 26,4
∴ t =
−9,8 of
− 12 + 26,4
t =
−9,8
∴ t = 1, 749 sekonde of t = 0, 7 sekonde
Let daarop dat enige woordprobleem se antwoord ‘n korrekte eenheid MOET hê.
Interessant dat daar twee tydstippe is waarop die bal 7 m hoog is; en tydstip is terwyl die bal
besig is om tot sy maksimumhoogte te styg; die ander tydstip is wanneer die bal besig is om
na benede te daal en weer op ‘n hoogte van 7 m kom op pad grond toe.
68