WSKT 212 PAC

Bestudeer ook die volgende bespreking wat illustreer hoe ons te
werk gaan om ‘n kwadratiese wiskundige model vir ‘n
werklikheidsgetroue situasie te ontwikkel indien die vorm van die
vergelyking (formule) bekend is
Om ‘n rubberbal wat opwaarts gegooi word, wiskundig te modelleer
Ons het as voorbeeld in die klas vandag gekyk na ‘n rubberbal wat vertikaal opwaarts gegooi
word en terugval grond toe (om miskien weer opwaarts te bons, of op die grond tot stilstand
te kom). Ons wou hierdie situasie, dit is die beweging van die bal, wiskundig voorstel. Die
rubberbal het natuurlik baie meetbare eienskappe, byvoorbeeld volume, massa, digtheid,
kleur en posisie bokant die grond (hoogte). Die manier waarop die bal egter beweeg indien
dit gewoon opwaarts gegooi word en weer terugval grond toe, het egter min of niks met
bogenoemde eienskappe te doen nie – enige voorwerp wat gewoon vertikaal opwaarts
gegooi word en terugval grond toe, beweeg maar op ongeveer dieselfde manier.
(behalwe voorwerpe met spesiale vorms, soos valskerms en vliegtuie of sekere tipe sade –
die vorm van hierdie voorwerpe laat hulle grond toe sweef en dan speel die lug ‘n rol). Al
hierdie gewone voorwerpe (soos balle, klippe, bakstene, kanonkoeëls, ens.) het egter
minstens een saak in gemeen, naamlik dat hulle hoogte tydens die beweging gedurig
verander totdat hulle tot rus kom (of vir praktiese doeleindes ophou bestaan, soos in die
geval van ‘n kanonkoeël).
Uit hierdie waarneming kan ons sê dat die voorwerp op elke tydstip ‘n sekere hoogte het en
dat die hoogte van die voorwerp dus afhang van die tydstip waarop dit gemeet word. Daar is
dus twee veranderlikes betrokke, naamlik hoogte en tyd. Die hoogte h word die afhanklike
veranderlike genoem en die tyd t word die onafhanklike veranderlike genoem.
Ons kan nou probeer om die verband (dit is die manier waarop h van t afhanklik is) tussen
die twee veranderlikes wiskundig uit te druk.
62