WSKT 212 PAC
WSKT 212 PAC WSKT 212 PAC
Daar is minstens vyf maniere om ‘n werklikheidsgetroue proses (of die funksie wat dit beskryf) voor te stel, naamlik • ‘n numeriese beskrywing (‘n tabel van gemete of berekende waardes) • ‘n grafiese beskrywing (‘n kromme op ‘n koördinaatvlak met ‘n assestelsel daarby) • ‘n woordelikse beskrywing en/of ‘n skematiese beskrywing soos ‘n diagram • ‘n algebraïese beskrywing (‘n formule of vergelyking) • ‘n praktiese voorbeeld wat die gedrag van die proses of probleem illustreer In hierdie leereenheid bestudeer ons werklikheidsgetroue probleme wat met behulp van een van die volgende tipes funksies gemodelleer kan word: 1. Lineêre funksies (eerstegraadse funksies) 2. Kwadratiese funksies (tweedegraadse funksies) 3. Kubiese funksies (derdegraadse funksies) Hierdie tipes funksies is voorbeelde van polinoomfunksies. .’n Polinoomfunksie is ‘n n funksie van die standaardvorm y = a x n−1 n−2 + a x + a x n−3 + a x + 0 + a x waar die simbole 0 1 2 3 ... a 0 , 1 a , a 2 , ... numeriese koëffisiënte (konstante getalwaardes) voorstel en waar x die veranderlike of onbepaalde is. Die natuurlike getal polinoomfunksie genoem. n word die graad van die By eerstegraadse funksies reduseer die standaardvorm n y = a x n−1 n−2 n−3 + a x + a x + a x + 0 1 0 + a x na y = a x + a x en dit skryf ons gewoonlik as 0 y = mx + c . 1 2 3 ... n By tweedegraadse funksies reduseer die standaardvorm n y = a x n−1 n−2 n−3 + a x + a x + a x + 0 + a x na 2 y = a x 1 0 + a x + a x en dit skryf ons 0 gewoonlik as 1 2 3 ... 2 y = ax + bx+ c. n 40 0 1 0 1 2 Net so word derdegraadse funksies in die standaardvorm as n 3 2 y = ax + bx + cx+ d geskryf. Aangesien die waarde van y in enige polinoomfunksie bereken kan word vir enige moontlike reële waarde van x , sê ons dat polinoomfunksies kontinu is vir alle reële waardes van x .
2.1 Lineêre funksies Leeruitkomste vir hierdie leergedeelte Na afhandeling van hierdie leergedeelte moet die student in staat wees om die volgende te doen: 1. Lineêre vergelykings in die standaardvorm y = mx + c vir ‘n lineêre (eerstegraadse) funksie te skryf; 2. Lineêre funksies grafies voor te stel (met die hand sowel as met behulp van geskikte rekenaarprogrammatuur); 3. Eenvoudige werklikheidsgetroue probleme waar lineêre modelle betrokke is, op te los Bestudeer die volgende materiaal in die boek van Washington Paragraaf Bladsynommers 5.1 – 5.3 138 – 149 21.1 – 21.2 560 – 567 Lineêre modelle en eweredigheid Indien ‘n werklikheidsgetroue probleem of situasie beskryf kan word deur ‘n lineêre vergelyking (of voorgestel kan word deur ‘n reguit lyn-grafiek) dan dui dit daarop dat die grootheid op die vertikale as (die afhanklike veranderlike) aan die grootheid op die horisontale as (onafhanklike veranderlike) eweredig is. In die spesiale geval waar ‘n reguit lyn-grafiek deur die oorsprong van die assestelsel gaan, sê ons dat die grootheid op die vertikale as direk eweredig is aan die grootheid op die horisontale as. 41
- Page 1 and 2: FUNKSIES, TRIGONOMETRIE EN ELEMENT
- Page 3 and 4: Inhoud Inhoud .....................
- Page 5 and 6: 0 Algemene inligting 0.1 Verwelkomi
- Page 7 and 8: Omdat almal van ons in 'n wêreld w
- Page 9 and 10: • Addisionele studiemateriaal Eni
- Page 11 and 12: Die studiegids is ontwerp om onder
- Page 13 and 14: 0.8 Assessering Assessering sal soo
- Page 15 and 16: Modulepunt van ten minste 50% U fin
- Page 17 and 18: 0.10 Die moduleplan Leereenheid Ond
- Page 19 and 20: • grondige vaardighede te demonst
- Page 21 and 22: 1 Wiskundige modelle en funksies Ge
- Page 23 and 24: 1.1 Radiaalmaat Leeruitkomste vir h
- Page 25 and 26: 1.3 Funksies Leeruitkomste vir hier
- Page 27 and 28: Construct-Intersection Construct-(T
- Page 29 and 30: Edit-Merge Point to Function Plot S
- Page 31 and 32: Oefening 1.3 vir selfassessering Oe
- Page 33 and 34: 2 Twee vliegtuie, A en B, nader die
- Page 35 and 36: 3.6 Bepaal die hoeksnelheid van die
- Page 37 and 38: 5.1 Beskryf die grafiek in u eie wo
- Page 39 and 40: 6.6 Skryf die horisontale asimptoot
- Page 41: 6. Eenvoudige werklikheidsgetroue p
- Page 45 and 46: Daarvoor gebruik ons ‘n formule o
- Page 47 and 48: Sodra ons die skaal van die asse be
- Page 49 and 50: Deur die proses vir elke stel waard
- Page 51 and 52: Oplossing: Trek ‘n vertikale stip
- Page 53 and 54: Dit kom daarop neer dat u aflesings
- Page 55 and 56: Dus moet die regressie-lyn verleng
- Page 57 and 58: Let daarop dat P = 9, 8d + 101, 3 d
- Page 59 and 60: Ten slotte Die bespreking op die vo
- Page 61 and 62: 3. In handboeke gee hulle die formu
- Page 63 and 64: 2.2 Kwadratiese funksies Leeruitkom
- Page 65 and 66: Daarvoor gebruik ons ‘n formule o
- Page 67 and 68: Die formule wat die rubberbal se ho
- Page 69 and 70: Voorbeeld: Hoe hoog is die bal na 2
- Page 71 and 72: Let ook op dat u hierdie waarde van
- Page 73 and 74: Voorbeeld: Bepaal die totale vlugty
- Page 75 and 76: Gestel nou dat die koördinate van
- Page 77 and 78: Kombineer [1] en [2] deur soos volg
- Page 79 and 80: 102 400a+ 320b+ c = 39, 5 [ 1] 409
- Page 81 and 82: Nou dat ons ‘n algebraïese model
- Page 83 and 84: Oefening 2.2 vir selfassessering Oe
- Page 85 and 86: Kubiese funksies lei tot grafieke w
- Page 87 and 88: Om die waardeversameling te bepaal,
- Page 89 and 90: U moet maar met die ander keuses in
- Page 91 and 92: ‘n Battery het ‘n emk (maksimum
2.1 Lineêre funksies<br />
Leeruitkomste vir hierdie leergedeelte<br />
Na afhandeling van hierdie leergedeelte moet die student in staat wees om die<br />
volgende te doen:<br />
1. Lineêre vergelykings in die standaardvorm y = mx + c vir ‘n lineêre (eerstegraadse)<br />
funksie te skryf;<br />
2. Lineêre funksies grafies voor te stel (met die hand sowel as met behulp van geskikte<br />
rekenaarprogrammatuur);<br />
3. Eenvoudige werklikheidsgetroue probleme waar lineêre modelle betrokke is, op te los<br />
Bestudeer die volgende materiaal in die boek van Washington<br />
Paragraaf Bladsynommers<br />
5.1 – 5.3 138 – 149<br />
21.1 – 21.2 560 – 567<br />
Lineêre modelle en eweredigheid<br />
Indien ‘n werklikheidsgetroue probleem of situasie beskryf kan word deur ‘n lineêre<br />
vergelyking (of voorgestel kan word deur ‘n reguit lyn-grafiek) dan dui dit daarop dat die<br />
grootheid op die vertikale as (die afhanklike veranderlike) aan die grootheid op die<br />
horisontale as (onafhanklike veranderlike) eweredig is.<br />
In die spesiale geval waar ‘n reguit lyn-grafiek deur die oorsprong van die assestelsel gaan,<br />
sê ons dat die grootheid op die vertikale as direk eweredig is aan die grootheid op die<br />
horisontale as.<br />
41
Change language