WSKT 212 PAC

Daar is minstens vyf maniere om ‘n werklikheidsgetroue proses (of die funksie wat dit
beskryf) voor te stel, naamlik
• ‘n numeriese beskrywing (‘n tabel van gemete of berekende waardes)
• ‘n grafiese beskrywing (‘n kromme op ‘n koördinaatvlak met ‘n assestelsel daarby)
• ‘n woordelikse beskrywing en/of ‘n skematiese beskrywing soos ‘n diagram
• ‘n algebraïese beskrywing (‘n formule of vergelyking)
• ‘n praktiese voorbeeld wat die gedrag van die proses of probleem illustreer
In hierdie leereenheid bestudeer ons werklikheidsgetroue probleme wat met behulp van een
van die volgende tipes funksies gemodelleer kan word:
1. Lineêre funksies (eerstegraadse funksies)
2. Kwadratiese funksies (tweedegraadse funksies)
3. Kubiese funksies (derdegraadse funksies)
Hierdie tipes funksies is voorbeelde van polinoomfunksies. .’n Polinoomfunksie is ‘n
n
funksie van die standaardvorm y = a x
n−1 n−2 + a x + a x
n−3
+ a x +
0
+ a x waar die simbole
0
1 2 3 ...
a 0 , 1 a , a 2 , ... numeriese koëffisiënte (konstante getalwaardes) voorstel en waar x die
veranderlike of onbepaalde is. Die natuurlike getal
polinoomfunksie genoem.
n word die graad van die
By eerstegraadse funksies reduseer die standaardvorm
n
y = a x
n−1 n−2 n−3
+ a x + a x + a x +
0
1 0
+ a x na y = a x + a x en dit skryf ons gewoonlik as
0
y = mx + c .
1 2 3 ...
n
By tweedegraadse funksies reduseer die standaardvorm
n
y = a x
n−1 n−2 n−3
+ a x + a x + a x +
0
+ a x na
2
y = a x
1 0
+ a x + a x en dit skryf ons
0
gewoonlik as
1 2 3 ...
2
y = ax + bx+ c.
n
40
0
1
0 1 2
Net so word derdegraadse funksies in die standaardvorm as
n
3 2
y = ax + bx + cx+ d geskryf.
Aangesien die waarde van y in enige polinoomfunksie bereken kan word vir enige moontlike
reële waarde van x , sê ons dat polinoomfunksies kontinu is vir alle reële waardes van
x .