WSKT 212 PAC

• Die loodregte hoogte wat ons uiteindelik in die formule
was dus die getal
ACsinACE of die getal
192
ABsinABE
• In simbole het ons die oppervlakte van ΔABC dus soos volg bereken:
1
Adriehoek = b⋅⊥ h
2
1
= ( 10) ⋅(
5, 979)
2
1
= ⋅BC ⋅ACsin
ACE
2
of = ( ) ⋅(
, )
1
Adriehoek = b⋅⊥ h gebruik het,
2
1
Adriehoek = b⋅⊥ h
2
1
10 5 979
2
1
= ⋅BC ⋅AB
sin ABE
2
Laat ons nou, ter vereenvoudiging, die driehoek ABC se hoeke en sye in
dieselfde notasie skryf as wat ons by die sinusreël en by die cosinusreël
gebruik het:
Dan kan ons die formules hierbo soos volg skryf:
1
A driehoek = ab sinC of
2
1
A driehoek = ac sinB .
2
Bogenoemde staan as die sogenaamde oppervlaktereël bekend.
1
A driehoek = gegewe sy gegewe sy ⋅ sin ingeslote hoek tussen sy en sy
2
( )( ) ( )
1 2 1 2
Let wel: Bogenoemde argument waarmee ons die oppervlaktereël ontdek het, kan wel nie
as ‘n formele bewys of formele afleiding beskou word nie. Dit werp egter baie meer lig op
hoe en waarom die oppervlaktereël werk, as wat ‘n formele bewys sou doen. Die formele
bewys van die oppervlaktereël kan in elk geval in skoolhandboeke of op die internet gevind
word – dit is nie vir ons nodig om die wiel weer van voor af uit te vind nie.