WSKT 212 PAC

Daaruit volg dat AE = 8, 475 ⋅ sin 44, 874°
Die lengte van AE kom dan uit as 5, 979 537 cm.
Let wel: Die klein verskil in antwoorde het uit te waai met hoe akkuraat die hoeke en
sylengtes in die gegewe driehoek gemeet is. Dit is nie aan rekenfoute te wyte dat die twee
waardes vir AE se lengte so effe verskil nie. U hoef uself dus nie daaroor te ontstel nie.
Hoe dit ook al sy: ons het daarin geslaag om die lengte van hoogtelyn AE te bereken en dus
het ons nou die hoogte van ΔABC . Ons is nou gereed om die oppervlakte van ΔABC op
die gewone manier te bereken:
1
Adriehoek = b⋅⊥ h
2
⎧Ek
het met AE=5,979 cm gewerk aangesien albei
1 ⎪
= ( 10) ⋅( 5, 979)
⎨antwoorde wat ons vir AE gekry het, tot die derde
2
⎪⎩ desimaal ooreenstem
2
= 29, 895 cm
Gevolgtrekking:
• Wanneer ons die oppervlakte van enige driehoek wil bereken, is dit nie streng
gesproke nodig dat die loodregte hoogte van die driehoek bekend moet wees nie.
• Ons kan die loodregte hoogte uit trigonometrie bereken (dit het ons hierbo gedoen).
• Dit is egter interessant om die patroon hierbo raak te sien:
AE = 7, 191⋅ sin 56, 251°
en AE = 8, 475 ⋅ sin 44, 874°
Let op dat die sylengte 7,191 cm en die sylengte 8,475 cm die sye van die driehoek
ΔABC is, naamlik sy AC en sy AB.
Let verder daarop dat die hoek 56,251° en die hoek 44,874° die basishoeke is op die
1
basis BC wat ons in die oppervlakformule Adriehoek = b⋅⊥ h gebruik het.
2
Ons noem hierdie tipe hoek, wat tussen twee bekende sye geleë is, ‘n die
ingeslote hoek van die twee sye. So is die hoek 56,251° die ingeslote hoek van
sye AC en CB.
191