WSKT 212 PAC

3. Sentrale Hiperbole (moenie verwar met die Reghoekige Hiperbool nie)
167
Let op dat die snyvlak ‘n hoek α met die
simmetrie-as maak wat kleiner is as die
tophoek θ van die kegel. Die hoek α kan
selfs nul wees (dan is die snyvlak parallel
met die simmetrie-as).
'n Sentrale Hiperbool kan gedefinieer word as die lokus van 'n punt wat sodanig
beweeg dat die verskil van die afstande tussen die punt en twee ander vaste punte
(die brandpunte genoem),'n konstante waarde aanneem (sien fig. 21.67 op p. 584 van
die boek van Washington).
Wanneer ‘n positiefgelaaide deeltjie (soos byvoorbeeld ‘n proton) na ‘n swaar atoomkern
(baie groot massa en baie sterk positiewe lading in vergelyking met ‘n proton s’n) geskiet
word, veroorsaak die elektrostatiese afstotingskrag dat die proton in die vorm van ‘n sentrale
hiperbool gedeflekteer (weggestoot) word.
Vir die doel van WSKT 221 beskou ons slegs sentrale hiperbole waarvan die middelpunt op
die oorsprong van die Cartesiese Assestelsel geleë is en waarvan die wortels op die X-as
voorkom. Sulke hiperbole word beskryf deur die vergelyking
So 'n sentrale hiperbool sny die X-as by –a en +a.
2 2
x y
− = 1.
2 2
a b