WSKT 212 PAC

Indien 'n meer akkurate skets verlang word, kan die ellips met behulp van 'n tabel geplot
word.
In daardie geval moet die vergelyking
2
1 2
x
y =± b⋅−
omgeskakel word.
a
Dit verloop soos volg:
2 2
x y
+ = 1 eers na die algemene vorm, nl.
2 2
a b
2 2
x y
+ = 1
2 2
a b
2 2 2 2 2 2 2 2
x ab y ab ab
∴ × + × = 1× 2 2
a 1 b 1 1
Vermenigvuldig regdeur met KGV van noemers
2 2 2 2
∴ bx + ay
2 2
= ab
2 2
∴ a y
2 2 2 2
= a b −b
x
2 2 2 2
2 ab − bx
∴ y = 2
a
∴ y =±
2 2 2 2
ab − bx
2
a
Natuurlik kan ons hiermee volstaan, aangesien ons y die onderwerp gemaak het van die
vergelyking
2 2
x y
+ = 1 en dit is wat ons wou doen. Daarom is ons antwoord voldoende.
2 2
a b
Die laaste resultaat hierbo kan natuurlik tog verder vereenvoudig word tot die vorm
2
1 2
x
y =± b⋅−
. Dit is nie vir assesseringdoeleindes nie, maar vir intereressantheid.
a
Dit verloop soos volg:
y =±
2 2 2 2
ab − bx
2
a
=±
ab
2
a
bx
− 2
a
=±
2 2
2 bx
b −
2
a
2 2 2 2
165