WSKT 212 PAC

2. Ellipse
164
Let op dat die snyvlak ‘n hoek α van minder
as 90º met die simmetrie-as van die kegel
maak. Hierdie hoek is egter groter as die
tophoek θ van die kegel.
'n Ellips kan gedefinieer word as die lokus van 'n punt wat sodanig beweeg dat die
som van die afstande tussen die punt en twee ander vaste punte (die brandpunte
genoem), 'n konstante waarde aanneem (sien fig. 21.55 op p. 579 van die boek van
Washington).
Die planete en hul mane, asook mensgemaakte satelliete en ruimtetuie, beweeg in elliptiese
bane. Dit is onder meer as gevolg van die elliptiese baan van die aarde dat ons seisoene
beleef.
Vir die doel van WSKT 221 beskou ons slegs ellipse waarvan die middelpunt op die
oorsprong van die Cartesiese Assestelsel geleë is. Sulke ellipse word beskryf deur die
vergelyking
2 2
x y
+ = 1.
2 2
a b
So 'n ellips sny die X-as by –a en +a en die Y-as by –b en +b.
'n Ellips kan met behulp van bogenoemde inligting maklik geskets word indien sy vergelyking
in die algemene vorm
2 2
x y
+ = 1 gegee is.
2 2
a b