WSKT 212 PAC

Probleem: Skets die grafiek van die volgende vergelyking:
Opmerkings:
160
2 2
x y x y
+ −6 −8 − 24= 0
Omdat dit gewoon nie moontlik is om hierdie vergelyking maklik in die standaardvorm
y= f( x)
te skryf nie, kan ons nie ‘n tabel van waardes gebruik nie. (Probeer gerus om
y die onderwerp van die vergelyking te maak – u sal dit nie weer doen nie!)
Ook kan mens nie gewoon die afsnitte op die asse bereken deur eers x nul te maak en vir y
op te los en dan vir y nul te maak en vir x op te los nie. (Kyk gerus wat gebeur as ‘n mens
dit probeer doen.)
Die enigste manier om hierdie vergelyking se kromme te skets, is om dit te herken as die
vergelyking van 'n sirkel in die algemene vorm
2 2
x y px qy c
+ + + + = 0 .
Dan sal ‘n mens dit moet manipuleer totdat ons die middelpunt en radius uit die vergelyking
kan verkry.
Laat ons nou ondersoek instel na hoe dit gedoen kan word (Vir interessantheid):
Let eers op hoe die vergelyking
2 2
x y px qy c
+ + + + = 0 ontstaan het:
Gewoonweg as ons ‘n sirkel se vergelyking in die algemene vorm het, lyk dit so:
2 2 2
x + y = r
(1)
Grafies voorgestel:
Maar dit is ‘n sirkel waarvan die middelpunt op die oorsprong (0;0) lê. Onthou nou dat ons
enige afstand tussen twee punte kan beskou as ‘n verskil tussen koördinate.