WSKT 212 PAC

Voorbeeld 3
‘n Generator draai teen 60 revolusies per sekonde en wek ‘n piekspanning van 220V
wisselspanning op. Die wisselspanning wat opgewek word kan as volg wiskundig beskryf
word:
Vrae:
( ) = sin(
ω )
V t V t
maksimum
1. Bepaal die amplitude van die opgewekte spanning.
2. Bepaal die periode van een wisselspanningsiklus.
3. Bepaal die hoekfrekwensie ω in radiale per sekonde.
4. Skryf die vergelyking V ( t) V sin(
ωt)
= vir die opgewekte spanning.
maksimum
5. Stel twee siklusse van die spanning grafies voor. Gebruik ‘n vertikale as-skaal van 110
mm = 220 V en ‘n horisontale as-skaal van 50 mm = 0,017 s
6. Bereken wat die waarde van V is 0,005 s na die begin van ‘n siklus.
7. Bereken hoe lank na die begin van ‘n siklus die spanning ‘n waarde van 180 V bereik.
Oplossing:
1. 220 V (piekwaarde. Die opgewekte spanning wissel tussen -220 V en 220 V)
2. 60 revolusies per sekonde = 60 siklusse per sekonde en dit is die frekwensie.
i
1
1
Uit die verwantskap T = bereken ons die periode T as T = = 0,016 sekondes . Dit
f
60
is hoe lank een omwenteling duur en dus hoe lank dit duur om een siklus van die
wisselspanning op te wek.
3. Ons het ‘n formule vir hoekfrekwensie:
ω = 2π
f
= 2× π × 60
= 120π radiale/sekonde of 376,991radiale/sekonde
4. V ( t) = 220 sin( 376,991t) of V ( t) =
220 sin( 120π
t)
152