WSKT 212 PAC

1. Dit is met die eerste oogopslag duidelik dat die gegewe grafiese voorstelling grootliks
ooreenstem met die gedrag van die gewone sin-funksie. Die amplitude is doodmaklik
om uit die grafiese voorstelling te bepaal: Die maksimum uitwyking vanaf die
middelstand is duidelik 4 vertikale as-indelings en dus 4× 3= 12 V (onthou dat elke
vertikale as-indeling 3 V verteenwoordig).
Die begrip “middelstand” beteken soos voorheen die gemiddelde van die maksimumen
die minimumwaarde wat die sein aanneem; in hierdie geval is die middelstand die
horisontale as (tyd-as)
Die amplitude A is dus 12 V. (LET DAAROP dat indien die kromme by nul begin het
en daarvandaan afgeneem het tot by ‘n minimumwaarde dan sou die amplitude
A =− 12 V gewees het en ons sou gesê het dat die funksie 180° of π radiale uit fase
is.)
2. Uit die grafiese voorstelling blyk dit dat een siklus (vol golf) van die sein twee-en-‘nhalf
horisontale as-indelings in beslag neem. Elke indeling verteenwoordig 5
millisekondes, so twee-en-‘n-half indelings beteken 2,5 × 5 = 12,5 millisekondes.
Die periode T van die sein is dus 12,5 millisekondes.
3. Die frekwensie f van die sein kan volkome sonder insident bereken word uit die
verwantskap f
1
1
= en dus is f = = 0,08 siklusse per millisekonde.
T
12,5
1
Maar ons is gevra om die frekwensie in Hz uit te druk, so f = = 80 Hz.
−3
12,5 × 10
Ons kon dit ewe maklik verkry deur gewoon te redeneer dat 0,08 siklusse per
millisekonde sou beteken 0,08 × 1000 = 80 siklusse per sekonde, aangesien 1
millisekonde tog per definisie een duisendste van ‘n sekonde is.
Ons is nou gereed om die sein as ‘n trigonometriese funksie Vt () Asin( t)
A = 12 en per definisie is ω= 2π f sodat ω = 2 ×π× 0,08 = 0,503 .
Dan is die funksie Vt ( ) 12sin( 0,503t) of Vt ( ) 12sin( 0,16 t)
= = π .
151
= ω te skryf:
LET DAAROP dat indien ons die funksie so wou skryf dat V in Volt en t in sekondes
uitgedruk word, die funksie so sou gelyk het:
( ) ( )
Vt ( ) = 12sin 502,655t of Vt ( ) = 12sin 160π
t.