WSKT 212 PAC

Neem nou aan dat die prys P ‘n bedrag van R110 000 was en dat die
waardeverminderingskoers r 10% per jaar was. Dan is die tyd t die enigste veranderlike
wat op die proses inspeel terwyl die voertuig in u besit is en waarde verloor (tensy u op ‘n
stadium verbeterings aan die voertuig aangebring het, of skade aan die voertuig gehad het,
of die voertuig meer gereeld begin gebruik het – maar vir die doel van ons bespreking laat
ons sulke interessanthede vir eers buite rekening).
Dus, met die prys van R110 000 en die verminderingskoers van 10%, kan ons die
⎛ r ⎞
wiskundige model (formule) A= P⎜1− ⎟
⎝ 100 ⎠
Natuurlik vereenvoudig dit tot: 110 000( 0 9) t
A = ,
t
soos volg skryf:
125
⎛ 10 ⎞
A = 110 000⎜1− ⎟
⎝ 100 ⎠ .
Let op dat die eindwaarde A dus in werklikheid vir ‘n sekere voertuig slegs afhanklik is van
die veranderlike t (die aantal jaar); daarom kan ons, soos voorheen, sê dat A ‘n funksie is
van t :
() 110 000( 0 9) t
=
A t ,
Let nou op dat die regterkant van die funksie uit ‘n koëffisiënt (naamlik 110 000) bestaan,
asook ‘n grondtal (naamlik 0,9) en ‘n simboliese eksponent of onafhanklike veranderlike
, naamlik t . Die regterkant is dus ‘n eksponensiële uitdrukking. Dit is waarom ons ook
hierdie funksie () 110 000( 0 9) t
A t ,
= ‘n eksponensiële funksie noem.
t