WSKT 212 PAC

Daar is minstens vyf maniere om ‘n werklikheidsgetroue proses (of die funksie wat dit
beskryf) voor te stel, naamlik
• ‘n numeriese beskrywing (‘n tabel van gemete of berekende waardes)
• ‘n grafiese beskrywing (‘n kromme op ‘n koördinaatvlak met ‘n assestelsel daarby)
• ‘n woordelikse beskrywing en/of ‘n skematiese beskrywing soos ‘n diagram
• ‘n algebraïese beskrywing (‘n formule of vergelyking)
• ‘n praktiese voorbeeld wat die gedrag van die proses of probleem illustreer
In hierdie leereenheid bestudeer ons werklikheidsgetroue probleme wat met behulp van een
van die volgende tipes funksies gemodelleer kan word:
1. Rasionale funksies (magsfunksies waar die eksponent negatief is, tipies iets soos
1
y k x −
= ⋅ , wat maar presies dieselfde beteken as
konstante is)
2. Eksponensiële funksies (
verval-funksies voorstel)
kx
y Ae −
= of
3. Logaritmiese funksies ( y = klogb ax )
kx
= of y A( 1 e ) −
kx
y Ae
102
k
y = waar k enige reële
x
= − , wat groei-funksies en
Hierdie tipes funksies is nie polinoomfunksies nie. Hulle kan dus nie in die vorm
y = a x + a x + a x + a x + + a x geskryf word nie.
0
Die funksies
n n−1 n−2 n−3
0
1 2 3 ... n
k
y = ,
x
kx
y Ae −
= of
kx
= of y A( 1 e ) −
kx
y Ae
= − en y = klogb ax besit bepaalde
algebraïese en grafiese eienskappe wat hulle geskik maak om sekere tipes probleme voor te
stel waarvoor polinoomfunksies nie geskik is nie.
Voorbeelde van sulke probleme waarvoor polinoomfunksies nie geskik is nie, is die
volgende:
• Indirekte eweredigheid (ook genoem: omgekeerde eweredigheid)