WSKT 212 PAC
WSKT 212 PAC WSKT 212 PAC
3 Rasionale funksies, eksponensiële funksies en logaritmiese funksies Geskatte tyd benodig om die leeruitkomste te bemeester 12 ure Noodsaaklike voorkennis 1. Leereenheid 1 2. Hoe om ‘n vergelyking wat breuke bevat, op te los deur regdeur met die KGV van noemers te vermenigvuldig (WSKT 111, Leergedeelte 3.5) 3. Hoe om eksponensiële en logaritmiese vergelykings op te los (WSKT 111, Leereenheid 5) Leeruitkomste vir hierdie leereenheid Na afhandeling van hierdie leereenheid moet die student in staat wees om die volgende te doen: 1. Eenvoudige rasionale vergelykings in die standaardvorm funksie te skryf; 100 k y = vir ‘n rasionale x 2. Rasionale funksies grafies voor te stel (met die hand sowel as met behulp van geskikte rekenaarprogrammatuur); 3. Eenvoudige werklikheidsgetroue probleme waar rasionale funksie-modelle betrokke is, op te los; 4. Eksponensiële vergelykings in die standaardvorm kx ( 1 ) y A e − = − vir ‘n eksponensiële funksie te skryf; kx y Ae − = of kx y = Ae of 5. Eksponensiële funksies grafies voor te stel (met die hand sowel as met behulp van geskikte rekenaarprogrammatuur);
6. Eenvoudige werklikheidsgetroue probleme waar eksponensiële modelle betrokke is, op te los; 7. Logaritmiese vergelykings in die standaardvorm y = klogb ax vir ‘n logaritmiese funksie te skets (met die hand of met geskikte rekenaarprogrammatuur); 8. Logaritmiese funksies grafies voor te stel (met die hand sowel as met behulp van geskikte rekenaarprogrammatuur); 9. Eenvoudige werklikheidsgetroue probleme waar logaritmiese modelle betrokke is, op te los Hersiening uit vorige leereenhede Uit Leergedeelte 1.3 volg: ‘n Funksie is ‘n spesiale soort reël waarvolgens ‘n waarde (die afhanklike veranderlike genoem) bereken kan word deur ‘n ander waarde (die onafhanklike veranderlike genoem) in ‘n sekere algebraïese vergelyking (die model) te vervang. Funksies word gebruik om prosesse of situasies in die werklike lewe te beskryf. Ons gebruik funksies om wiskundige modelle saam te stel. Wat is ‘n wiskundige model? Wel, dit is ‘n wiskundige voorstelling van ‘n fisiese situasie of probleem. Die werklike lewe (en die meeste tegnologiese toepassings in fabrieke, werkswinkels of laboratoriums) het met ingewikkelde probleme en situasies te doen. Tog kan sulke situasies wiskundig vereenvoudig word deur slegs na twee of miskien drie meetbare aspekte daarvan op ‘n keer te kyk. Hierdie meetbare aspekte word veranderlikes genoem. Die manier waarop die een veranderlike van die ander afhanklik is, word in die vorm van ‘n formule (wiskundige vergelyking) geskryf. Hierdie formule word ‘n wiskundige model genoem. 101
- Page 51 and 52: Oplossing: Trek ‘n vertikale stip
- Page 53 and 54: Dit kom daarop neer dat u aflesings
- Page 55 and 56: Dus moet die regressie-lyn verleng
- Page 57 and 58: Let daarop dat P = 9, 8d + 101, 3 d
- Page 59 and 60: Ten slotte Die bespreking op die vo
- Page 61 and 62: 3. In handboeke gee hulle die formu
- Page 63 and 64: 2.2 Kwadratiese funksies Leeruitkom
- Page 65 and 66: Daarvoor gebruik ons ‘n formule o
- Page 67 and 68: Die formule wat die rubberbal se ho
- Page 69 and 70: Voorbeeld: Hoe hoog is die bal na 2
- Page 71 and 72: Let ook op dat u hierdie waarde van
- Page 73 and 74: Voorbeeld: Bepaal die totale vlugty
- Page 75 and 76: Gestel nou dat die koördinate van
- Page 77 and 78: Kombineer [1] en [2] deur soos volg
- Page 79 and 80: 102 400a+ 320b+ c = 39, 5 [ 1] 409
- Page 81 and 82: Nou dat ons ‘n algebraïese model
- Page 83 and 84: Oefening 2.2 vir selfassessering Oe
- Page 85 and 86: Kubiese funksies lei tot grafieke w
- Page 87 and 88: Om die waardeversameling te bepaal,
- Page 89 and 90: U moet maar met die ander keuses in
- Page 91 and 92: ‘n Battery het ‘n emk (maksimum
- Page 93 and 94: ‘n Argitek ontwerp ‘n venster s
- Page 95 and 96: Die vorm van die draagkabels van
- Page 97 and 98: 7.1 Van watter twee veranderlikes h
- Page 99 and 100: 'n Kartonhouer word vervaardig deur
- Page 101: 8.4 Skryf die definisieversameling
- Page 105 and 106: • Situasies wat beskryf word deur
- Page 107 and 108: 3.1 Rasionale funksies Leeruitkomst
- Page 109 and 110: Om ‘n beter idee te kry van hoe d
- Page 111 and 112: Die voorstellings hierbo is egter s
- Page 113 and 114: Dit is duidelik dat die funksie 6 y
- Page 115 and 116: Die tabel hierbo gee vir ons intere
- Page 117 and 118: Sulke ingewikkelde rasionale funksi
- Page 119 and 120: Dit is ook interessant dat die tyd-
- Page 121 and 122: 3.2 Eksponensiële funksies Leeruit
- Page 123 and 124: Terwyl dit waar is dat die model hi
- Page 125 and 126: Belegging teen saamgestelde rente I
- Page 127 and 128: Neem nou aan dat die prys P ‘n be
- Page 129 and 130: Vervolgens sal ons kontekste uit di
- Page 131 and 132: 3.3 Logaritmiese funksies Leeruitko
- Page 133 and 134: Voorbeeld van ‘n logaritmiese fun
- Page 135 and 136: • Vir inset seine van groter as 3
- Page 137 and 138: Voorbeeld van ‘n logaritmiese fun
- Page 139 and 140: 2. Bereken die H + -konsentrasie va
- Page 141 and 142: Bestudeer die PowerPoint-skyfiereek
- Page 143 and 144: as. Die funksie waarmee ons werk is
- Page 145 and 146: Hoe om die funksie met die hand op
- Page 147 and 148: 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 Tel gerus: net
- Page 149 and 150: Bogenoemde impliseer dat ons ‘n f
- Page 151 and 152: 45 40 35 30 25 20 15 10 5 -5 Temper
3 Rasionale funksies, eksponensiële funksies en<br />
logaritmiese funksies<br />
Geskatte tyd benodig om die leeruitkomste te bemeester<br />
12 ure<br />
Noodsaaklike voorkennis<br />
1. Leereenheid 1<br />
2. Hoe om ‘n vergelyking wat breuke bevat, op te los deur regdeur met die KGV van<br />
noemers te vermenigvuldig (<strong>WSKT</strong> 111, Leergedeelte 3.5)<br />
3. Hoe om eksponensiële en logaritmiese vergelykings op te los (<strong>WSKT</strong> 111,<br />
Leereenheid 5)<br />
Leeruitkomste vir hierdie leereenheid<br />
Na afhandeling van hierdie leereenheid moet die student in staat wees om die<br />
volgende te doen:<br />
1. Eenvoudige rasionale vergelykings in die standaardvorm<br />
funksie te skryf;<br />
100<br />
k<br />
y = vir ‘n rasionale<br />
x<br />
2. Rasionale funksies grafies voor te stel (met die hand sowel as met behulp van<br />
geskikte rekenaarprogrammatuur);<br />
3. Eenvoudige werklikheidsgetroue probleme waar rasionale funksie-modelle<br />
betrokke is, op te los;<br />
4. Eksponensiële vergelykings in die standaardvorm<br />
kx ( 1 )<br />
y A e −<br />
= − vir ‘n eksponensiële funksie te skryf;<br />
kx<br />
y Ae −<br />
= of<br />
kx<br />
y = Ae of<br />
5. Eksponensiële funksies grafies voor te stel (met die hand sowel as met behulp<br />
van geskikte rekenaarprogrammatuur);