Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Wiskunde<br />
Graad 4 en 5. Die Gautrein<br />
Ons almal het al gehoor van die Gautrein. Julle wonder, net soos ek,<br />
wanneer ons dié wonderlike reus in aksie gaan sien. Wel … die goeie nuus is<br />
dat ons nie meer so lank hoef te wag nie. Die organiseerders van die<br />
Gautreinprojek reken dat dit ongeveer 41 /2 jaar sal duur. Dit is reeds in 2006<br />
begin bou. Ons sien uit na 2010. Mense wat naby die beplande roete of<br />
stasies werk of bly, asook mense wat na die O.R. Tambolughawe toe wil<br />
gaan, kan hiervan gebruik maak. Die trein sal hulle beslis baie vinnig by hulle<br />
bestemming bring.<br />
Hier volg ‘n paar interessante feite i.v.m. die Gautrein:<br />
1. Die beraamde koste vir die bou van die Gautrein is ongeveer R25 biljoen.<br />
2. Die strek oor 80 km en verbind Johannesburg, Pretoria en die<br />
O.R. Tambolughawe.<br />
3. Die projek verskaf werk aan ongeveer 148 000 mense.<br />
4. Op dié roete is 10 stasies; 3 stasies gaan ondergronds wees.<br />
5. Sandtonstasie, Rosebankstasie en Parkstasie is ondergronds.<br />
6. Die 10 stasies is: • Parkstasie • Rosebankstasie • Sandtonstasie<br />
• Marlborostasie • Midrandstasie • Centurionstasie • Pretoriastasie<br />
• Hatfieldstasie • Rhodesfieldstasie • O.R. Tambolughawe<br />
7. Die tonnel is 20 km lank.<br />
8. Die Gautrein sal met veiligheid 'n spoed van 160 km per uur kan ry.<br />
9. Op 24 Oktober 2008 is die tonnel deurgebreek. Daar is van twee kante af<br />
begin grawe aan die tonnel.<br />
10.Parkstasie is die diepste stasie onder die grond.<br />
Toepassing:<br />
Lees en beantwoord die volgende<br />
vrae. Jy kan die berekeninge met<br />
jou sakrekenaartjie doen as jy wil.<br />
1. Jy is nou 10 jaar oud. Hoe oud<br />
sal jy wees as die Gautrein 10<br />
jaar oud is?<br />
2. By die O.R. Tambolughawe klim<br />
200 passasiers op. By<br />
Midrandstasie klim nog 50<br />
persone op. By Parkstasie klim<br />
die eerste groep van 100<br />
persone af. Hoeveel passasiers<br />
bly op die trein agter?<br />
3. Daar is 4 passasierswaens aan<br />
die trein, waarin daar 20 mense<br />
in elke wa is. Ons haak nog 4<br />
waens aan. Hoeveel passasiers<br />
is daar nou op die trein?<br />
4. Dit neem die Gautrein ongeveer 30 minute om 80 km teen 160 km per uur af te<br />
lê. Hoe lank sal dit die trein neem om twee keer so ver te ry?<br />
5. Werk uit wat die woord GAUTREIN se waarde is, as elke letter 'n verskillende<br />
waarde het.<br />
Letterwaardes:<br />
G = 10 A = 50<br />
R = 1 000 E = 300<br />
U = 60 I = 100<br />
T = 290 N = 200<br />
Wat is jou antwoord?<br />
Lyk die getal vir jou bekend?<br />
Wat gebeur in hierdie jaar op sportgebied in ons land?<br />
6. As daar in die Gautrein se depot 96 passasierswaens staan, hoeveel treine kan<br />
gemaak word as een trein net 4 waens kan aanhaak?<br />
7. As die trein 'n snelheid van 160 km/h kan ry, hoeveel meter is dit?<br />
8. Een passasier betaal R36 vir sy kaartjie na 'n sekere stasie. Hoeveel sal 20<br />
mense moet betaal om na dieselfde stasie te ry?<br />
9. Skryf vyf en twintigbiljoen as 'n getal.<br />
10.Die tonnel van die Gautrein is 20 km lank. Hoeveel meter is dit wat die trein<br />
ondergronds moet ry?<br />
11.148 000 mense word maandeliks R6 000 salaris betaal. Wat is die bedrag 'n<br />
maand? 'n Jaar?<br />
12.Hoeveel km het ek gery as ek Maandag een keer Pretoria toe ry en Vrydag<br />
weer drie keer Pretoria toe ry met die trein?<br />
13.As ek 'n blink, nuwe sportmotor koop wat net so vinnig soos die Gautrein kan<br />
ry en ek daag die Gautrein uit om te sien wie eerste by die Hatfieldstasie sal<br />
wees, wie dink jy gaan wen? Hoekom dink jy so?<br />
14.Die volgende grafiek toon aan hoeveel mense elke dag met die trein gery het.<br />
Aantal persone<br />
400<br />
300<br />
200<br />
100<br />
Maan Dins Woens Don Vry Sat Son<br />
Dae van die week<br />
a) Hoeveel mense het Maandag, Saterdag en Sondag met die trein gery?<br />
b) Wat is die verskil in passasiers tussen Sondag en Dinsdag?<br />
c) Op watter dag het die meeste passasiers met die trein gery?<br />
d) Hoeveel mense het die hele week met die trein gery?<br />
15.As die elektriese eenheid (enjin) 75 ton weeg, hoeveel kg. is dit? Wat is jou<br />
massa in kg? Vergelyk dit met die groot elektriese eenheid.<br />
Graad 6. Die Gautrein<br />
Woordsomme (Skryf die getalsin neer)<br />
1. Die Gautrein vertrek met 157 passasiers by Johannesburg Parkstasie. By<br />
Rosebank klim 29 passasiers af en 86 klim op. Hoeveel passasiers bly oor?<br />
2. Mnr Botha wil graag van die Gautrein gebruik maak. Veronderstel die koste<br />
beloop R15 per rit. Hoeveel sal dit hom per maand kos as hy vir 20 dae van die<br />
trein gebruik maak werk toe en terug?<br />
3. Mnr Botha sal 6:45 opklim by die Johannesburg Parkstasie en ongeveer 7:27<br />
afklim by Hatfieldstasie. Hoeveel minute duur die rit?<br />
4. Op die spoor vanaf Pretoria na Johannesburg sal ‘n trein oor naweke elke<br />
halfuur beskikbaar wees. Hoeveel keer sal ‘n trein beskikbaar wees in 18 uur?<br />
5. Beraamde koste vir die Gautrein in 2005 was drie en twintig miljard rand. Skryf<br />
die bedrag as ‘n getal.<br />
Datahantering<br />
Die leerders in ‘n Gr 6-klas het ‘n lys gemaak van hoe lank elkeen se ma of pa elke<br />
dag neem om werk toe te ry. Tyd in minute: 35; 56; 96; 44; 102; 88; 47; 86; 30; 53;<br />
84; 68; 63; 47; 65; 42; 37; 109; 39; 48; 53; 32; 65; 78; 80; 72; 68; 41; 39; 40<br />
1. Maak ‘n stingel-en-blaarvoorstelling<br />
van hierdie<br />
versamelde data:<br />
Stingel-en-blaarvoorstelling<br />
Tiene Ene<br />
3<br />
4<br />
5<br />
6<br />
7<br />
8<br />
9<br />
10<br />
Breuke<br />
Bereken die volgende:<br />
1. 3 van 80 km 2. 3 1 – 1 3 + 3<br />
4 2 8 4<br />
3. Voltooi die volgende tabel:<br />
2. Teken ‘n staafgrafiek om die frekwensie<br />
van die tydsintervalle aan te dui.<br />
Stingel-en-blaarvoorstelling<br />
8<br />
7<br />
6<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
30- 40- 50- 60- 70- 80- 90- 100-<br />
39 49 59 69 79 89 99 109<br />
Frekwensie Staafgrafiek<br />
3. Bepaal die modus van die tydsintervalle.<br />
4. Bepaal die gemiddelde tyd in minute wat bestee word om werk toe te ry.<br />
Gewone breuk Desimale breuk Persentasie<br />
Bv.<br />
Meting<br />
1. Voltooi die volgende tabel:<br />
1<br />
4<br />
2<br />
5<br />
0,25<br />
0,5<br />
0,375<br />
25%<br />
75%<br />
14%<br />
Bv. 4567mm 4 m 567 mm 4,567m<br />
1234 m km m km<br />
163 m km m km<br />
m km m 1,26 km<br />
456 cm m cm m<br />
367mm cm mm cm<br />
2323 g kg g kg<br />
g kg g 5,87 kg<br />
7954 ml l ml l<br />
ml 4 l 532ml l<br />
ml l ml 4,167 l<br />
Leer en Presteer graad 4 - 6, bylaag tot Beeld, Dinsdag 5 Mei <strong>2009</strong> 7<br />
Skole bestel<br />
Leer en<br />
Presteer<br />
en WEN ’n<br />
Elektroniese<br />
wiskunde bord<br />
vir klasgebruik<br />
Skakel die kantoor –<br />
Lizelle<br />
011 713 9147<br />
Elize: 083 380 1800<br />
Riana: 082 852 8814<br />
om te bestel<br />
Skole, bestel Leer<br />
en Presteer en wen<br />
vakansies as pryse<br />
vir fondsinsameling<br />
Skakel:<br />
011 713 9147<br />
Laerskool Horison<br />
011 763 5630