03.05.2013 Views

Bylaag - May 2009 - 24.com

Bylaag - May 2009 - 24.com

Bylaag - May 2009 - 24.com

SHOW MORE
SHOW LESS

Create successful ePaper yourself

Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.

Wiskunde<br />

Graad 4 en 5. Die Gautrein<br />

Ons almal het al gehoor van die Gautrein. Julle wonder, net soos ek,<br />

wanneer ons dié wonderlike reus in aksie gaan sien. Wel … die goeie nuus is<br />

dat ons nie meer so lank hoef te wag nie. Die organiseerders van die<br />

Gautreinprojek reken dat dit ongeveer 41 /2 jaar sal duur. Dit is reeds in 2006<br />

begin bou. Ons sien uit na 2010. Mense wat naby die beplande roete of<br />

stasies werk of bly, asook mense wat na die O.R. Tambolughawe toe wil<br />

gaan, kan hiervan gebruik maak. Die trein sal hulle beslis baie vinnig by hulle<br />

bestemming bring.<br />

Hier volg ‘n paar interessante feite i.v.m. die Gautrein:<br />

1. Die beraamde koste vir die bou van die Gautrein is ongeveer R25 biljoen.<br />

2. Die strek oor 80 km en verbind Johannesburg, Pretoria en die<br />

O.R. Tambolughawe.<br />

3. Die projek verskaf werk aan ongeveer 148 000 mense.<br />

4. Op dié roete is 10 stasies; 3 stasies gaan ondergronds wees.<br />

5. Sandtonstasie, Rosebankstasie en Parkstasie is ondergronds.<br />

6. Die 10 stasies is: • Parkstasie • Rosebankstasie • Sandtonstasie<br />

• Marlborostasie • Midrandstasie • Centurionstasie • Pretoriastasie<br />

• Hatfieldstasie • Rhodesfieldstasie • O.R. Tambolughawe<br />

7. Die tonnel is 20 km lank.<br />

8. Die Gautrein sal met veiligheid 'n spoed van 160 km per uur kan ry.<br />

9. Op 24 Oktober 2008 is die tonnel deurgebreek. Daar is van twee kante af<br />

begin grawe aan die tonnel.<br />

10.Parkstasie is die diepste stasie onder die grond.<br />

Toepassing:<br />

Lees en beantwoord die volgende<br />

vrae. Jy kan die berekeninge met<br />

jou sakrekenaartjie doen as jy wil.<br />

1. Jy is nou 10 jaar oud. Hoe oud<br />

sal jy wees as die Gautrein 10<br />

jaar oud is?<br />

2. By die O.R. Tambolughawe klim<br />

200 passasiers op. By<br />

Midrandstasie klim nog 50<br />

persone op. By Parkstasie klim<br />

die eerste groep van 100<br />

persone af. Hoeveel passasiers<br />

bly op die trein agter?<br />

3. Daar is 4 passasierswaens aan<br />

die trein, waarin daar 20 mense<br />

in elke wa is. Ons haak nog 4<br />

waens aan. Hoeveel passasiers<br />

is daar nou op die trein?<br />

4. Dit neem die Gautrein ongeveer 30 minute om 80 km teen 160 km per uur af te<br />

lê. Hoe lank sal dit die trein neem om twee keer so ver te ry?<br />

5. Werk uit wat die woord GAUTREIN se waarde is, as elke letter 'n verskillende<br />

waarde het.<br />

Letterwaardes:<br />

G = 10 A = 50<br />

R = 1 000 E = 300<br />

U = 60 I = 100<br />

T = 290 N = 200<br />

Wat is jou antwoord?<br />

Lyk die getal vir jou bekend?<br />

Wat gebeur in hierdie jaar op sportgebied in ons land?<br />

6. As daar in die Gautrein se depot 96 passasierswaens staan, hoeveel treine kan<br />

gemaak word as een trein net 4 waens kan aanhaak?<br />

7. As die trein 'n snelheid van 160 km/h kan ry, hoeveel meter is dit?<br />

8. Een passasier betaal R36 vir sy kaartjie na 'n sekere stasie. Hoeveel sal 20<br />

mense moet betaal om na dieselfde stasie te ry?<br />

9. Skryf vyf en twintigbiljoen as 'n getal.<br />

10.Die tonnel van die Gautrein is 20 km lank. Hoeveel meter is dit wat die trein<br />

ondergronds moet ry?<br />

11.148 000 mense word maandeliks R6 000 salaris betaal. Wat is die bedrag 'n<br />

maand? 'n Jaar?<br />

12.Hoeveel km het ek gery as ek Maandag een keer Pretoria toe ry en Vrydag<br />

weer drie keer Pretoria toe ry met die trein?<br />

13.As ek 'n blink, nuwe sportmotor koop wat net so vinnig soos die Gautrein kan<br />

ry en ek daag die Gautrein uit om te sien wie eerste by die Hatfieldstasie sal<br />

wees, wie dink jy gaan wen? Hoekom dink jy so?<br />

14.Die volgende grafiek toon aan hoeveel mense elke dag met die trein gery het.<br />

Aantal persone<br />

400<br />

300<br />

200<br />

100<br />

Maan Dins Woens Don Vry Sat Son<br />

Dae van die week<br />

a) Hoeveel mense het Maandag, Saterdag en Sondag met die trein gery?<br />

b) Wat is die verskil in passasiers tussen Sondag en Dinsdag?<br />

c) Op watter dag het die meeste passasiers met die trein gery?<br />

d) Hoeveel mense het die hele week met die trein gery?<br />

15.As die elektriese eenheid (enjin) 75 ton weeg, hoeveel kg. is dit? Wat is jou<br />

massa in kg? Vergelyk dit met die groot elektriese eenheid.<br />

Graad 6. Die Gautrein<br />

Woordsomme (Skryf die getalsin neer)<br />

1. Die Gautrein vertrek met 157 passasiers by Johannesburg Parkstasie. By<br />

Rosebank klim 29 passasiers af en 86 klim op. Hoeveel passasiers bly oor?<br />

2. Mnr Botha wil graag van die Gautrein gebruik maak. Veronderstel die koste<br />

beloop R15 per rit. Hoeveel sal dit hom per maand kos as hy vir 20 dae van die<br />

trein gebruik maak werk toe en terug?<br />

3. Mnr Botha sal 6:45 opklim by die Johannesburg Parkstasie en ongeveer 7:27<br />

afklim by Hatfieldstasie. Hoeveel minute duur die rit?<br />

4. Op die spoor vanaf Pretoria na Johannesburg sal ‘n trein oor naweke elke<br />

halfuur beskikbaar wees. Hoeveel keer sal ‘n trein beskikbaar wees in 18 uur?<br />

5. Beraamde koste vir die Gautrein in 2005 was drie en twintig miljard rand. Skryf<br />

die bedrag as ‘n getal.<br />

Datahantering<br />

Die leerders in ‘n Gr 6-klas het ‘n lys gemaak van hoe lank elkeen se ma of pa elke<br />

dag neem om werk toe te ry. Tyd in minute: 35; 56; 96; 44; 102; 88; 47; 86; 30; 53;<br />

84; 68; 63; 47; 65; 42; 37; 109; 39; 48; 53; 32; 65; 78; 80; 72; 68; 41; 39; 40<br />

1. Maak ‘n stingel-en-blaarvoorstelling<br />

van hierdie<br />

versamelde data:<br />

Stingel-en-blaarvoorstelling<br />

Tiene Ene<br />

3<br />

4<br />

5<br />

6<br />

7<br />

8<br />

9<br />

10<br />

Breuke<br />

Bereken die volgende:<br />

1. 3 van 80 km 2. 3 1 – 1 3 + 3<br />

4 2 8 4<br />

3. Voltooi die volgende tabel:<br />

2. Teken ‘n staafgrafiek om die frekwensie<br />

van die tydsintervalle aan te dui.<br />

Stingel-en-blaarvoorstelling<br />

8<br />

7<br />

6<br />

5<br />

4<br />

3<br />

2<br />

1<br />

30- 40- 50- 60- 70- 80- 90- 100-<br />

39 49 59 69 79 89 99 109<br />

Frekwensie Staafgrafiek<br />

3. Bepaal die modus van die tydsintervalle.<br />

4. Bepaal die gemiddelde tyd in minute wat bestee word om werk toe te ry.<br />

Gewone breuk Desimale breuk Persentasie<br />

Bv.<br />

Meting<br />

1. Voltooi die volgende tabel:<br />

1<br />

4<br />

2<br />

5<br />

0,25<br />

0,5<br />

0,375<br />

25%<br />

75%<br />

14%<br />

Bv. 4567mm 4 m 567 mm 4,567m<br />

1234 m km m km<br />

163 m km m km<br />

m km m 1,26 km<br />

456 cm m cm m<br />

367mm cm mm cm<br />

2323 g kg g kg<br />

g kg g 5,87 kg<br />

7954 ml l ml l<br />

ml 4 l 532ml l<br />

ml l ml 4,167 l<br />

Leer en Presteer graad 4 - 6, bylaag tot Beeld, Dinsdag 5 Mei <strong>2009</strong> 7<br />

Skole bestel<br />

Leer en<br />

Presteer<br />

en WEN ’n<br />

Elektroniese<br />

wiskunde bord<br />

vir klasgebruik<br />

Skakel die kantoor –<br />

Lizelle<br />

011 713 9147<br />

Elize: 083 380 1800<br />

Riana: 082 852 8814<br />

om te bestel<br />

Skole, bestel Leer<br />

en Presteer en wen<br />

vakansies as pryse<br />

vir fondsinsameling<br />

Skakel:<br />

011 713 9147<br />

Laerskool Horison<br />

011 763 5630

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!