everything maths and science - C2B2A

everything maths and science - C2B2A everything maths and science - C2B2A

03.05.2013 Views

1. die grootte en rigting van die totale wrywingskrag wat teenwoordig is 2. die grootte van die spanning in die tou by T. OPLOSSING Stap 1: Evalueer wat gegee is a=2m· s −2 10 kg T 15 kg 500 N Om dinge makliker te maak gee ons die twee kratte byskrifte. Kom ons noem die 10 kg krat nommer 2 en die 15 kg krat nommer 1. Ons het twee kratte wat ’n algehele versnelling, soos gegee is, het. Die feit dat die kratte met tou vasgebind is, beteken dat hulle albei dieselfde versnelling sal hê. Hulle sal ook altwee dieselfde krag as gevolg van spanning in die tou ervaar. Daar word vir ons gesê dat daar wrywing is, maar ons het slegs die verhouding tussen die totale wrywingskrag wat albei kratte ervaar en die breuk wat elkeen ervaar. Die totale wrywing, FfT sal die som van die wrywing op krat 1, Ff1, en die wrywing op krat 2, Ff2, wees. Daar word gegee dat Ff1 = 2 3 FfT en Ff2 = 1 3 FfT is. Ons weet dat die krat na regs versnel en ons weet dat wrywing in die teenoorgestelde rigting as beweging en parallel met die oppervlak sal wees. Stap 2: Teken kragtediagramme. Die diagram vir krat 1: Wrywing = ? 10 kg a=2m· s −2 15 kg Die diagram vir krat 1 (met blou gestippelde lyne aangedui): Waar: T Ff1 N1 Fg1 Toegepaste krag = 500 N Ftoegepas Hoofstuk 2. Newton se wette 85

• Fg1 die krag as gevolg van gravitasie op die eerste krat • N1 is die normaalkrag wat die oppervlak op die eerste krat uitoefen • T is die krag van die spanning in die tou • Ftoegepas is die eksterne krag wat op die krat toegepas word • Ff1 is die wrywingskrag op die eerste krat Die diagram van krat 2 (aangedui met oranje lyntjies): Waar: Ff2 N2 Fg2 • Fg2 is die krag as gevolg van gravitasie op die tweede krat • N2 is die normaalkrag van die oppervlak op die tweede krat • T is die krag van die spanning in die tou • Ff2 is die wrywingskrag op die tweede krat Stap 3: Pas Newton se tweede wet van beweging toe. Die probleem stel dat die kratte in die x-rigting versnel wat beteken dat die kragte in die y-rigting nie ’n netto krag veroorsaak nie. Ons kan dus die verskillende rigtings apart hanteer en hoef dus net die x-rigting te oorweeg. Ons werk met een dimensie en kan ’n teken konvensie kies om die rigting van die vektore aan te dui. Ons kies die vektore na regs (of in die positiewe x-rigting) om positief te wees. Ons kan nou Newton se tweede bewegingswet op die eerste krat toepas omdat ons weet wat die versnelling is en ons weet watter kragte op die krat inwerk. Deur positief te gebruik om ’n krag na regs aan te dui, weet ons dat Fres1 = Ftoegepas − Ff1 − T Fres1 = m1a Ftoegepas − Ff1 − T = m1a Ftoegepas − 2 3 FfT − T = m1a (500) − 2 3 FfT − T = (15)(2) 86 2.3. Newton se wette T −T = (15)(2) − (500) + 2 3 FfT

1. die grootte en rigting van die totale wrywingskrag wat teenwoordig is<br />

2. die grootte van die spanning in die tou by T.<br />

OPLOSSING<br />

Stap 1: Evalueer wat gegee is<br />

a=2m· s −2<br />

10 kg T<br />

15 kg<br />

500 N<br />

Om dinge makliker te maak gee ons die twee kratte byskrifte. Kom ons noem die 10 kg<br />

krat nommer 2 en die 15 kg krat nommer 1.<br />

Ons het twee kratte wat ’n algehele versnelling, soos gegee is, het. Die feit dat die<br />

kratte met tou vasgebind is, beteken dat hulle albei dieselfde versnelling sal hê. Hulle<br />

sal ook altwee dieselfde krag as gevolg van spanning in die tou ervaar.<br />

Daar word vir ons gesê dat daar wrywing is, maar ons het slegs die verhouding tussen<br />

die totale wrywingskrag wat albei kratte ervaar en die breuk wat elkeen ervaar. Die<br />

totale wrywing, FfT sal die som van die wrywing op krat 1, Ff1, en die wrywing op<br />

krat 2, Ff2, wees. Daar word gegee dat Ff1 = 2<br />

3 FfT en Ff2 = 1<br />

3 FfT is. Ons weet<br />

dat die krat na regs versnel en ons weet dat wrywing in die teenoorgestelde rigting as<br />

beweging en parallel met die oppervlak sal wees.<br />

Stap 2: Teken kragtediagramme.<br />

Die diagram vir krat 1:<br />

Wrywing = ? 10 kg<br />

a=2m· s −2<br />

15 kg<br />

Die diagram vir krat 1 (met blou gestippelde lyne aangedui):<br />

Waar:<br />

T<br />

Ff1<br />

N1<br />

Fg1<br />

Toegepaste krag = 500 N<br />

Ftoegepas<br />

Hoofstuk 2. Newton se wette<br />

85

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!