everything maths and science - C2B2A
everything maths and science - C2B2A everything maths and science - C2B2A
Wanneer ’n voorwerp op ’n oppervlak neergesit word, dink byvoorbeeld aan die geval waar die boek op die tafel neergesit is, is daar ’n hele aantal kragte wat daarop inwerk. Eerstens, as die tafel nie daar was nie, sou die boek op die vloer geval het. Die krag wat dit veroorsaak word gravitasie genoem. Die tafel keer dat die boek op die grond val. Die enigste manier hoe dit kan gebeur, is as die tafel ’n krag op die boek uitoefen. Die krag wat die tafel op die boek uitoefen moet gravitasiekrag kan uitbalanseer. Dit sê onmiddellik vir ons ’n paar dinge! Gravitasie trek die boek afwaarts, dit is ’n vektor. Die krag wat die tafel uitoefen moet dit uitbalanseer en dit kan slegs gebeur as die krag dieselfde grootte het, maar in die teenoorgestelde rigting werk. Dit gebeur gereeld. Gravitasie trek ’n persoon na die Aarde toe, maar wanneer jy op die grond staan moet iets dit balanseer, as jy ’n swaar kartondoos op die grond sit, is die gravitasiekrag gebalanseerd. As jy ’n baksteen op die water sit, sal dit sink aangesien niks die gravitasiekrag balanseer nie. Ons noem die krag wat ’n oppervlakte (enige oppervlakte) uitoefen om die kragte wat op ’n voorwerp in kontak met die oppervlakte te balanseer, die normaalkrag. Die normaalkrag is ’n krag wat op ’n voorwerp inwerk as gevolg van interaksie met die oppervlakte en is loodreg tot die oppervlakte. Die laaste deel mag dalk onverwags (intuïtief onaanneemlik) wees, want as ons die tafel effens oplig, het die rigting van die gravitasiekrag nie verander nie, maar die rigting van die normaalkrag het effe verander (die normaal is nie altyd direk teenoorgesteld aan gravitasie nie). Moenie bekommerd wees nie, dit sal voor die einde van die hoofstuk sin maak. Onthou: die normaalkrag is altyd loodreg (teen ’n regte hoek) tot die oppervlakte. DEFINISIE: Normaalkrag Die normaalkrag, N, is die krag wat deur die oppervlakte op ’n voorwerp waarmee dit in aanraking is inwerk. Wrywingskragte Waarom kom ’n kartondoos wat op ’n oppervlak gly uiteindelik tot stilstand? Die antwoord is wrywing. Wrywing ontstaan wanneer twee oppervlakke in kontak met mekaar is en relatief tot mekaar beweeg. N N Hoofstuk 2. Newton se wette 61
Vir ’n alledaagse voorbeeld, druk jou hande teen mekaar en beweeg die een vorentoe en agtertoe. Jy het twee oppervlakke wat in kontak met mekaar is wat relatief tot die ander beweeg. Jou hand word warm. Jy sou dit al vantevore ervaar het, moontlik toe jy in die winter jou hande teen mekaar gevryf het om hulle warm te maak. Die hitte word deur wrywing opgewek. Wrywing word veroorsaak omdat die twee oppervlakke interaksie het met mekaar. Dink aan skuurpapier met baie knoppies op die oppervlak. As jy skuurpapier vryf, sal die knoppies in enige groef in beweeg. Wanneer die oppervlak van een voorwerp oor ’n ander een skuif, oefen elke liggaam ’n wrywingskrag op die ander uit. Wanneer ’n boek byvoorbeeld oor ’n tafel skuif, oefen die tafel ’n wrywingskrag op die boek uit en die boek oefen ’n wrywingskrag op die tafel uit. Wrywingskragte werk parallel met oppervlakke. DEFINISIE: Wrywingskragte Wrywingskragte is die kragte wat die beweging van ’n voorwerp, wat in kontak is met ’n oppervlak, teenwerk. Dit werk parallel met die oppervlak waarmee die voorwerp in kontak is. ruwe tafel kartondoos toegepaste krag Die grootte van die wrywingskrag hang af van die oppervlak en die grootte van die normaalkrag. Verskillende oppervlakke het verskillende wrywingskragte, selfs al is die normaalkragte dieselfde. Wrywingskragte is eweredig aan die grootte van die normaalkragte. Fwrywing ∝ N Ons kan vir elke oppervlak die konstante faktor bepaal, die koëffisiënt van wrywing, wat ons in staat stel om te bereken wat die wrywingskrag is as ons die grootte van die normaalkrag weet. Ons weet dat statiese wrywing en kinetiese wrywing verskillende groottes het, daarom het ons verskillende koëffisiënte vir die twee tipes wrywing. • µs is die koëffisiënt van statiese wrywing • µk is die koëffisiënt van kinetiese wrywing ’n Krag is nie altyd groot genoeg om ’n voorwerp te laat beweeg nie. ’n Klein toegepaste krag kan byvoorbeeld nie ’n swaar krat beweeg nie. Die wrywingskrag wat teen die beweging van die krat werk is gelyk aan die toegepaste krag, maar in die teenoorgestelde rigting. Hierdie wrywingskrag word statiese wrywing genoem. Wanneer ons die toegepaste krag vergroot (harder stoot), sal die wrywingskrag ook vergroot totdat dit maksimum waarde bereik. Wanneer die toegepaste krag groter as die maksimum krag van die statiese wrywing is, sal die voorwerp beweeg. Die statiese wrywingskrag 62 2.2. Krag
- Page 24 and 25: 1 y F1 = 600 N 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8
- Page 26 and 27: • F1 = 2,4 N in die positiewe y-
- Page 28 and 29: Uitgewerkte voorbeeld 2: Teken vekt
- Page 30 and 31: Stap 3: Teken die resultante vektor
- Page 32 and 33: 3. Nou teken ons ’n lyn parallel
- Page 34 and 35: −4 −3 F1 −2 4 3 2 1 −1 −1
- Page 36 and 37: Uitgewerkte voorbeeld 5: Kry die gr
- Page 38 and 39: Gegee die volgende drie kragvektore
- Page 40 and 41: 1 0 −1 −2 −3 −4 y Stap 6: T
- Page 42 and 43: Stap 3: Kies ’n skaal en teken di
- Page 44 and 45: die keuse maak nie saak nie. Ons sa
- Page 46 and 47: Stap 7: Teken Ry Die lengte van R
- Page 48 and 49: ’n Krag van 40 N in die positiewe
- Page 50 and 51: met ’n krag van 9 N wat in die po
- Page 52 and 53: 100 y Fx 250 N 30 0 0 100 200 300
- Page 54 and 55: • F3=11,3 kN teen 193 ◦ vanaf
- Page 56 and 57: Vektor x-komponent y-komponent Tota
- Page 58 and 59: 6N α 8N 10 N Die grootte van die r
- Page 60 and 61: sin(θ) = F1y F1 sin(45 ◦ )= F1y
- Page 62 and 63: sin(θ) = F4y F4 sin(245 ◦ )= F4y
- Page 64 and 65: die koord. Indien jy meer koorde de
- Page 66 and 67: 4. Vind die resultant in die x-rigt
- Page 68 and 69: 16. Twee vektore werk in op dieself
- Page 70 and 71: Newton se wette HOOFSTUK 2 2.1 Inle
- Page 72 and 73: Figuur 2.2: Kontakkragte ’n Nie-k
- Page 76 and 77: kan varieer van nul (wanneer geen a
- Page 78 and 79: Stap 1: Maksimum statiese wrywingsk
- Page 80 and 81: normaalkrag is en kan daarom die st
- Page 82 and 83: Informele eksperiment: Normaalkragt
- Page 84 and 85: Nog ’n voorbeeld is ’n blok op
- Page 86 and 87: 3 y 2 1 0 Fg 0 1 2 3 4 5 x θ Fgy F
- Page 88 and 89: Aanvaar byvoorbeeld dat die positie
- Page 90 and 91: a) Teken ’n vryliggaamdiagram van
- Page 92 and 93: Sien video: 26SB op www.everythings
- Page 94 and 95: oorkom (of “kanselleer” wrywing
- Page 96 and 97: voorwerp inwerk moet ons net met di
- Page 98 and 99: 1. die grootte en rigting van die t
- Page 100 and 101: Pas nou Newton se tweede bewegingsw
- Page 102 and 103: 1 3 van totale wrywingskrag Ff op 1
- Page 104 and 105: Uitgewerkte voorbeeld 13: Newton se
- Page 106 and 107: Voorwerp op ’n skuinsvlak In ’n
- Page 108 and 109: Uitgewerkte voorbeeld 15: Newton se
- Page 110 and 111: Vir die bespreking kies ons die rig
- Page 112 and 113: oorkom sodat die vuurpyl opwaarts k
- Page 114 and 115: 4. Bereken die versnelling van ‘n
- Page 116 and 117: a) Wat is sy versnelling? b) Indien
- Page 118 and 119: DEFINISIE: Newton se derde beweging
- Page 120 and 121: wat deel is van die paar is F1, wat
- Page 122 and 123: Algemene eksperiment: Ballonvuurpyl
Vir ’n alledaagse voorbeeld, druk jou h<strong>and</strong>e teen mekaar en beweeg die een vorentoe<br />
en agtertoe. Jy het twee oppervlakke wat in kontak met mekaar is wat relatief tot die<br />
<strong>and</strong>er beweeg. Jou h<strong>and</strong> word warm. Jy sou dit al vantevore ervaar het, moontlik toe<br />
jy in die winter jou h<strong>and</strong>e teen mekaar gevryf het om hulle warm te maak. Die hitte<br />
word deur wrywing opgewek.<br />
Wrywing word veroorsaak omdat die twee oppervlakke interaksie het met mekaar.<br />
Dink aan skuurpapier met baie knoppies op die oppervlak. As jy skuurpapier vryf, sal<br />
die knoppies in enige groef in beweeg.<br />
Wanneer die oppervlak van een voorwerp oor ’n <strong>and</strong>er een skuif, oefen elke liggaam<br />
’n wrywingskrag op die <strong>and</strong>er uit. Wanneer ’n boek byvoorbeeld oor ’n tafel skuif,<br />
oefen die tafel ’n wrywingskrag op die boek uit en die boek oefen ’n wrywingskrag op<br />
die tafel uit. Wrywingskragte werk parallel met oppervlakke.<br />
DEFINISIE: Wrywingskragte<br />
Wrywingskragte is die kragte wat die beweging van ’n voorwerp, wat in kontak is met<br />
’n oppervlak, teenwerk. Dit werk parallel met die oppervlak waarmee die voorwerp<br />
in kontak is.<br />
ruwe tafel<br />
kartondoos<br />
toegepaste krag<br />
Die grootte van die wrywingskrag hang af van die oppervlak en die grootte van die<br />
normaalkrag. Verskillende oppervlakke het verskillende wrywingskragte, selfs al is die<br />
normaalkragte dieselfde. Wrywingskragte is eweredig aan die grootte van die normaalkragte.<br />
Fwrywing ∝ N<br />
Ons kan vir elke oppervlak die konstante faktor bepaal, die koëffisiënt van wrywing,<br />
wat ons in staat stel om te bereken wat die wrywingskrag is as ons die grootte van die<br />
normaalkrag weet. Ons weet dat statiese wrywing en kinetiese wrywing verskillende<br />
groottes het, daarom het ons verskillende koëffisiënte vir die twee tipes wrywing.<br />
• µs is die koëffisiënt van statiese wrywing<br />
• µk is die koëffisiënt van kinetiese wrywing<br />
’n Krag is nie altyd groot genoeg om ’n voorwerp te laat beweeg nie. ’n Klein toegepaste<br />
krag kan byvoorbeeld nie ’n swaar krat beweeg nie. Die wrywingskrag wat teen<br />
die beweging van die krat werk is gelyk aan die toegepaste krag, maar in die teenoorgestelde<br />
rigting. Hierdie wrywingskrag word statiese wrywing genoem. Wanneer ons<br />
die toegepaste krag vergroot (harder stoot), sal die wrywingskrag ook vergroot totdat<br />
dit maksimum waarde bereik. Wanneer die toegepaste krag groter as die maksimum<br />
krag van die statiese wrywing is, sal die voorwerp beweeg. Die statiese wrywingskrag<br />
62 2.2. Krag
Change language