everything maths and science - C2B2A
everything maths and science - C2B2A everything maths and science - C2B2A
die koord. Indien jy meer koorde deur ’n katrol plaas, het jy meer kragte, in verskeie rigtings. Ons verander die grootte en rigting van die kragte wat op die ring inwerk. Ons plaas ’n balans tussen die koord en die ring en meet die krag. Deur ’n papier onder die ring te plaas kan ons die rigtings en lesing van die balans afmerk en so die grootte meet. Ons gaan hierdie inligting gebruik om die kragte wat op die trekskale uitgeoefen word te meet. Dan gaan ons die resultante krag grafies bereken. 1. Stel die kragbord op en plaas die papier onder die trekskale. 2. Stel vier verskillende kragte op deur ’n trekskaal aan een kant van die ring vas te maak en koord aan die ander kant. Laat die koord oor ’n katrol loop en heg massastukkies aan. Werk in ’n groep. 3. Trek ’n lyn langs elke koord, wees versigtig om nie enige een van die koorde te skuif nie. 4. Noteer die krag lesing op elke trekskaal. 5. Verwyder die papier. 6. Werk op die papier, trek elke lyn terug na die middel waar die ring was. Die lyne moet almal op een plek mekaar deursny. Maak hierdie punt die middel van jou Cartesiese koördinaatsisteem. 7. Kies ’n geskikte skaal om die lengte van die pyl met die lesings te vergelyk. Gebruik die korrekte trekskaal en lyn wat op die papier is en teken ’n pyl wat elke krag verteenwoordig. Resultate: Vir twee van die verskillende keuses van 3 van die kragvektore, gaan ons die resultant bevestig. Om die resultant te bepaal, tel ons die vektore bymekaar. Die maklikste manier om dit te doen is om die vektore te verteenwoordig met ’n liniaal en ’n gradeboog te gebruik en hul kop-na-stert te teken. Gevolgtrekking en vrae: Noteer van die rigting en die groottes van die resultante van die verskeie kombinasies. 1. Hoe vergelyk die berekende resultant met die vektor wat nie gebruik is om die resultant in elke geval te bereken? 2. Watter algemene verhouding bestaan tussen die resultant en die vierde vektor en hoekom dink jy dit is die geval? 3. Sal dit dieselfde wees indien ons meer of minder kragte in die probleem gehad het? Verduidelik jou antwoord. Sien simulasie: 26QX op www.everythingscience.co.za Sien video: 26QY op www.everythingscience.co.za Hoofstuk 1. Vektore in twee dimensies 51
1.4 Opsomming ESEF Sien aanbieding: 26QZ op www.everythingscience.co.za • ’n Vektor het grootte en rigting. • Vektore kan gebruik word om fisiese hoeveelhede wat grootte en rigting het te verteenwoordig, bv. kragte. • Vektore kan as pyltjies voorgestel word waar die lengte van die pyl die grootte verteenwoordig en die pylpunt die rigting van die vektor aandui. • Vektore in twee dimensies kan op ’n Cartesiese vlak geteken word. • Vektore kan grafies bymekaar getel word met die kop-na-stert of stert-na-stert metode. • ’n Geslote vektordiagram is ’n stel vektore op die Cartesiese vlak, geteken met die kop-na-stert metode, met ’n resultante grootte van nul. • Vektore kan algebraïes bymekaar getel word met Pythagoras se stelling, of met komponente. • Die rigting van ’n vektor kan met eenvoudige trigonometriese berekeninge gevind word. • Die komponente van ’n vektor is ’n reeks vektore wat, wanneer dit gekombineer word, die oorspronklike vektor as resultant gee. • Komponente word gebruik om met die Cartesiese koördinaat-asse vergelyk te word. Vir ’n vektor F wat ’n hoek van θ vorm met die positiewe x-as, is die x-komponent Rx = R cos(θ) en die y-komponent is Ry = R sin(θ). Oefening 1 – 7: 1. Teken die volgende vektore vanaf die oorsprong op die Cartesiese vlak: • F1 = 3,7 N in die positiewe x-rigting • F2 = 4,9 N in die positiewe y-rigting 2. Teken die volgende kragte as vektore op die Cartesiese vlak: • F1 = 4,3 N in die positiewe x-rigting • F2 = 1,7 N in die negatiewe x-rigting • F3 = 8,3 N in die positiewe y-rigting 3. Vind die resultant in die x-rigting, Rx, en y, Ry, vir die volgende kragte: • F1 = 1,5 N in die positiewe x-rigting • F2 = 1,5 N in die positiewe x-rigting • F3 =2N in die negatiewe x-rigting 52 1.4. Opsomming
- Page 14 and 15: Inhoudsopgawe 1 Vektore in twee dim
- Page 16 and 17: Vektore in twee dimensies HOOFSTUK
- Page 18 and 19: Vektore op die Cartesiese vlak ESE4
- Page 20 and 21: Die volgende diagram gee ’n voorb
- Page 22 and 23: Figuur 1.1: ’n Kaart van 15 hoof
- Page 24 and 25: 1 y F1 = 600 N 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8
- Page 26 and 27: • F1 = 2,4 N in die positiewe y-
- Page 28 and 29: Uitgewerkte voorbeeld 2: Teken vekt
- Page 30 and 31: Stap 3: Teken die resultante vektor
- Page 32 and 33: 3. Nou teken ons ’n lyn parallel
- Page 34 and 35: −4 −3 F1 −2 4 3 2 1 −1 −1
- Page 36 and 37: Uitgewerkte voorbeeld 5: Kry die gr
- Page 38 and 39: Gegee die volgende drie kragvektore
- Page 40 and 41: 1 0 −1 −2 −3 −4 y Stap 6: T
- Page 42 and 43: Stap 3: Kies ’n skaal en teken di
- Page 44 and 45: die keuse maak nie saak nie. Ons sa
- Page 46 and 47: Stap 7: Teken Ry Die lengte van R
- Page 48 and 49: ’n Krag van 40 N in die positiewe
- Page 50 and 51: met ’n krag van 9 N wat in die po
- Page 52 and 53: 100 y Fx 250 N 30 0 0 100 200 300
- Page 54 and 55: • F3=11,3 kN teen 193 ◦ vanaf
- Page 56 and 57: Vektor x-komponent y-komponent Tota
- Page 58 and 59: 6N α 8N 10 N Die grootte van die r
- Page 60 and 61: sin(θ) = F1y F1 sin(45 ◦ )= F1y
- Page 62 and 63: sin(θ) = F4y F4 sin(245 ◦ )= F4y
- Page 66 and 67: 4. Vind die resultant in die x-rigt
- Page 68 and 69: 16. Twee vektore werk in op dieself
- Page 70 and 71: Newton se wette HOOFSTUK 2 2.1 Inle
- Page 72 and 73: Figuur 2.2: Kontakkragte ’n Nie-k
- Page 74 and 75: Wanneer ’n voorwerp op ’n opper
- Page 76 and 77: kan varieer van nul (wanneer geen a
- Page 78 and 79: Stap 1: Maksimum statiese wrywingsk
- Page 80 and 81: normaalkrag is en kan daarom die st
- Page 82 and 83: Informele eksperiment: Normaalkragt
- Page 84 and 85: Nog ’n voorbeeld is ’n blok op
- Page 86 and 87: 3 y 2 1 0 Fg 0 1 2 3 4 5 x θ Fgy F
- Page 88 and 89: Aanvaar byvoorbeeld dat die positie
- Page 90 and 91: a) Teken ’n vryliggaamdiagram van
- Page 92 and 93: Sien video: 26SB op www.everythings
- Page 94 and 95: oorkom (of “kanselleer” wrywing
- Page 96 and 97: voorwerp inwerk moet ons net met di
- Page 98 and 99: 1. die grootte en rigting van die t
- Page 100 and 101: Pas nou Newton se tweede bewegingsw
- Page 102 and 103: 1 3 van totale wrywingskrag Ff op 1
- Page 104 and 105: Uitgewerkte voorbeeld 13: Newton se
- Page 106 and 107: Voorwerp op ’n skuinsvlak In ’n
- Page 108 and 109: Uitgewerkte voorbeeld 15: Newton se
- Page 110 and 111: Vir die bespreking kies ons die rig
- Page 112 and 113: oorkom sodat die vuurpyl opwaarts k
1.4 Opsomming ESEF<br />
Sien aanbieding: 26QZ op www.<strong>everything</strong><strong>science</strong>.co.za<br />
• ’n Vektor het grootte en rigting.<br />
• Vektore kan gebruik word om fisiese hoeveelhede wat grootte en rigting het te<br />
verteenwoordig, bv. kragte.<br />
• Vektore kan as pyltjies voorgestel word waar die lengte van die pyl die grootte<br />
verteenwoordig en die pylpunt die rigting van die vektor a<strong>and</strong>ui.<br />
• Vektore in twee dimensies kan op ’n Cartesiese vlak geteken word.<br />
• Vektore kan grafies bymekaar getel word met die kop-na-stert of stert-na-stert<br />
metode.<br />
• ’n Geslote vektordiagram is ’n stel vektore op die Cartesiese vlak, geteken met<br />
die kop-na-stert metode, met ’n resultante grootte van nul.<br />
• Vektore kan algebraïes bymekaar getel word met Pythagoras se stelling, of met<br />
komponente.<br />
• Die rigting van ’n vektor kan met eenvoudige trigonometriese berekeninge gevind<br />
word.<br />
• Die komponente van ’n vektor is ’n reeks vektore wat, wanneer dit gekombineer<br />
word, die oorspronklike vektor as resultant gee.<br />
• Komponente word gebruik om met die Cartesiese koördinaat-asse vergelyk te<br />
word. Vir ’n vektor F wat ’n hoek van θ vorm met die positiewe x-as, is die<br />
x-komponent Rx = R cos(θ) en die y-komponent is Ry = R sin(θ).<br />
Oefening 1 – 7:<br />
1. Teken die volgende vektore vanaf die oorsprong op die Cartesiese vlak:<br />
• F1 = 3,7 N in die positiewe x-rigting<br />
• F2 = 4,9 N in die positiewe y-rigting<br />
2. Teken die volgende kragte as vektore op die Cartesiese vlak:<br />
• F1 = 4,3 N in die positiewe x-rigting<br />
• F2 = 1,7 N in die negatiewe x-rigting<br />
• F3 = 8,3 N in die positiewe y-rigting<br />
3. Vind die resultant in die x-rigting, Rx, en y, Ry, vir die volgende kragte:<br />
• F1 = 1,5 N in die positiewe x-rigting<br />
• F2 = 1,5 N in die positiewe x-rigting<br />
• F3 =2N in die negatiewe x-rigting<br />
52 1.4. Opsomming
Change language