everything maths and science - C2B2A
everything maths and science - C2B2A everything maths and science - C2B2A
6N α 8N 10 N Die grootte van die resultant, R, is 10,00 N. Ons moet net sy rigting bereken. Ons spesifiseer die rigting as die hoek wat die vektore met die bekende rigting maak. Visualiseer die vektor as beginpunt van die koördinate. Hierbo is dit geteken en die hoek wat ons gaan bereken is gemerk α. Ons gebruik trigonometriese verhoudings om die waarde te bereken van α: Stap 6: Gee die finale antwoord tan α = 6,00 8,00 −1 6,00 α = tan 8,00 α = 36,9 ◦ → R is 10 N teen ’n hoek van 36, 9 ◦ met die positiewe x-as. Uitgewerkte voorbeeld 15: VRAAG Bereken die resultante van die volgende vier kragte wat op ’n punt inwerk, deur die kragte in komponente te ontbind: • F1=3,5 N teen 45 ◦ vanaf die positiewe x-as. • F2=2,7 N teen 63 ◦ vanaf die positiewe x-as. • F3=1,3 N teen 127 ◦ vanaf die positiewe x-as. Hoofstuk 1. Vektore in twee dimensies 45
• F4=2,5 N teen 245 ◦ vanaf die positiewe x-as. OPLOSSING Stap 1: Skets die probleem Teken al die vektore op die Cartesiese vlak. Dit hoef nie akkuraat te wees nie omdat ons dit algebraïes gaan oplos, maar vektore moet in die korrekte kwadrant geteken word en in die korrekte relatiewe posisies. −3 −2 F3 3 2 1 −1 −1 F4 −2 −3 y F2 F1 1 2 3 Die onderskeie komponente word in ’n tabel genoteer sodat ons die berekeninge kan nagaan. Vir elke vektor moet ons die komponente in die x- en y-rigtings bepaal. Vektor x-komponent y-komponent Totaal F1 3,5 N F2 2,7 N F3 1,3 N F4 R 2,5 N Stap 2: Bereken die komponente van F1 46 1.3. Komponente van vektore x
- Page 8 and 9: EVERYTHING MATHS AND SCIENCE Die Ev
- Page 10 and 11: DIGITALE HANDBOEKE LEES AANLYN Die
- Page 12 and 13: Indien jy jou huiswerk en oefenvrae
- Page 14 and 15: Inhoudsopgawe 1 Vektore in twee dim
- Page 16 and 17: Vektore in twee dimensies HOOFSTUK
- Page 18 and 19: Vektore op die Cartesiese vlak ESE4
- Page 20 and 21: Die volgende diagram gee ’n voorb
- Page 22 and 23: Figuur 1.1: ’n Kaart van 15 hoof
- Page 24 and 25: 1 y F1 = 600 N 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8
- Page 26 and 27: • F1 = 2,4 N in die positiewe y-
- Page 28 and 29: Uitgewerkte voorbeeld 2: Teken vekt
- Page 30 and 31: Stap 3: Teken die resultante vektor
- Page 32 and 33: 3. Nou teken ons ’n lyn parallel
- Page 34 and 35: −4 −3 F1 −2 4 3 2 1 −1 −1
- Page 36 and 37: Uitgewerkte voorbeeld 5: Kry die gr
- Page 38 and 39: Gegee die volgende drie kragvektore
- Page 40 and 41: 1 0 −1 −2 −3 −4 y Stap 6: T
- Page 42 and 43: Stap 3: Kies ’n skaal en teken di
- Page 44 and 45: die keuse maak nie saak nie. Ons sa
- Page 46 and 47: Stap 7: Teken Ry Die lengte van R
- Page 48 and 49: ’n Krag van 40 N in die positiewe
- Page 50 and 51: met ’n krag van 9 N wat in die po
- Page 52 and 53: 100 y Fx 250 N 30 0 0 100 200 300
- Page 54 and 55: • F3=11,3 kN teen 193 ◦ vanaf
- Page 56 and 57: Vektor x-komponent y-komponent Tota
- Page 60 and 61: sin(θ) = F1y F1 sin(45 ◦ )= F1y
- Page 62 and 63: sin(θ) = F4y F4 sin(245 ◦ )= F4y
- Page 64 and 65: die koord. Indien jy meer koorde de
- Page 66 and 67: 4. Vind die resultant in die x-rigt
- Page 68 and 69: 16. Twee vektore werk in op dieself
- Page 70 and 71: Newton se wette HOOFSTUK 2 2.1 Inle
- Page 72 and 73: Figuur 2.2: Kontakkragte ’n Nie-k
- Page 74 and 75: Wanneer ’n voorwerp op ’n opper
- Page 76 and 77: kan varieer van nul (wanneer geen a
- Page 78 and 79: Stap 1: Maksimum statiese wrywingsk
- Page 80 and 81: normaalkrag is en kan daarom die st
- Page 82 and 83: Informele eksperiment: Normaalkragt
- Page 84 and 85: Nog ’n voorbeeld is ’n blok op
- Page 86 and 87: 3 y 2 1 0 Fg 0 1 2 3 4 5 x θ Fgy F
- Page 88 and 89: Aanvaar byvoorbeeld dat die positie
- Page 90 and 91: a) Teken ’n vryliggaamdiagram van
- Page 92 and 93: Sien video: 26SB op www.everythings
- Page 94 and 95: oorkom (of “kanselleer” wrywing
- Page 96 and 97: voorwerp inwerk moet ons net met di
- Page 98 and 99: 1. die grootte en rigting van die t
- Page 100 and 101: Pas nou Newton se tweede bewegingsw
- Page 102 and 103: 1 3 van totale wrywingskrag Ff op 1
- Page 104 and 105: Uitgewerkte voorbeeld 13: Newton se
- Page 106 and 107: Voorwerp op ’n skuinsvlak In ’n
6N<br />
α<br />
8N<br />
10 N<br />
Die grootte van die resultant, R, is 10,00 N. Ons moet net sy rigting bereken. Ons<br />
spesifiseer die rigting as die hoek wat die vektore met die bekende rigting maak. Visualiseer<br />
die vektor as beginpunt van die koördinate. Hierbo is dit geteken en die hoek<br />
wat ons gaan bereken is gemerk α.<br />
Ons gebruik trigonometriese verhoudings om die waarde te bereken van α:<br />
Stap 6: Gee die finale antwoord<br />
tan α = 6,00<br />
8,00<br />
−1 6,00<br />
α = tan<br />
8,00<br />
α = 36,9 ◦<br />
→<br />
R is 10 N teen ’n hoek van 36, 9 ◦<br />
met die positiewe x-as.<br />
Uitgewerkte voorbeeld 15:<br />
VRAAG<br />
Bereken die resultante van die volgende vier kragte wat op ’n punt inwerk, deur die<br />
kragte in komponente te ontbind:<br />
• F1=3,5 N teen 45 ◦ vanaf die positiewe x-as.<br />
• F2=2,7 N teen 63 ◦ vanaf die positiewe x-as.<br />
• F3=1,3 N teen 127 ◦ vanaf die positiewe x-as.<br />
Hoofstuk 1. Vektore in twee dimensies<br />
45
Change language