everything maths and science - C2B2A

everything maths and science - C2B2A everything maths and science - C2B2A

03.05.2013 Views

Vektor x-komponent y-komponent Totaal F1 F2 Resultant Stap 2: Ontbind F1 in komponente Ons bereken eers die komponente van F1 deur trigonometriese verhoudings te gebruik. Eerstens vind ons die grootte van die vertikale komponent, F1y: sin(θ) = F1y F1 sin(21,8 ◦ )= F1y 5,385 F1y = (sin(21,8 ◦ )) (5,385) = 2,00 N θ 5,385 N 5.00 N Tweedens vind ons die grootte van die horisontale komponent, F1x: cos(θ) = F1x F1 cos(21,8 ◦ )= F1x 5,385 F1x = (cos(21,8 ◦ )) (5,385) 2.00 N = 5,00 N Die komponente gee die kante van die reghoekige driehoek, waar die oorspronklike vektor, F1, die skuinssy is. Vektor x-komponent y-komponent Resultant F1 5,00 N 2,00 N 5,385 N F2 Resultant Stap 3: Ontbind F2 in komponente Ons vind die komponente van F2 deur trigonometriese verhoudings te gebruik. Ons bereken eers die vertikale komponent, F2y: sin(θ) = F2y F2 sin(53,13 ◦ )= F2y 5 F2y = (sin(53,13 ◦ )) (5) = 4,00 N Tweedens vind ons die grootte van die horisontale komponent, F2x: cos(θ) = F2x F2 cos(53,13 ◦ )= F2x 5 F2x = (cos(53,13 ◦ )) (5) = 3,00 N Hoofstuk 1. Vektore in twee dimensies 43

5,00 N θ 3,23 N 4,31 N Vektor x-komponent y-komponent Totaal F1 5,00 N 2,00 N 5,385 N F2 3,00 N 4,00 N 5 N Resultant Stap 4: Bereken die komponente van die resulterende vektor Nou het ons al die komponente. Indien ons al die horisontale komponente bymekaar optel, het ons die x-komponent van die resultante vektor, → Rx. Wanneer ons weer al die vertikale komponente bymekaar optel, het ons die y-komponent van die resultante vektor, → Ry. Daarom, → Rx is 8 N regs. Daarom, → Ry is 6 N opwaarts. Rx = F1x + F2x = 5,00 N + 3,00 N = 8,00 N Ry = F1y + F2y = 2,00 N + 4,00 N = 6,00 N Vektor x-komponent y-komponent Totaal F1 5,00 N 2,00 N 5,385 N F2 3,00 N 4,00 N 5 N Resultant 8,00 N 6,00 N Stap 5: Bepaal die grootte en rigting van die resulterende vektor Noudat ons die komponente van die resultant het, kan ons Pythagoras se stelling gebruik om die grootte van die resultant, R, te bereken. = 100,00 R = 10,00 N 44 1.3. Komponente van vektore R 2 =(Ry) 2 +(Rx) 2 = (6,00) 2 + (8,00) 2

Vektor x-komponent y-komponent Totaal<br />

F1<br />

F2<br />

Resultant<br />

Stap 2: Ontbind F1 in komponente<br />

Ons bereken eers die komponente van F1 deur trigonometriese verhoudings te gebruik.<br />

Eerstens vind ons die grootte van<br />

die vertikale komponent, F1y:<br />

sin(θ) = F1y<br />

F1<br />

sin(21,8 ◦ )= F1y<br />

5,385<br />

F1y = (sin(21,8 ◦ )) (5,385)<br />

= 2,00 N<br />

θ<br />

5,385 N<br />

5.00 N<br />

Tweedens vind ons die grootte van<br />

die horisontale komponent, F1x:<br />

cos(θ) = F1x<br />

F1<br />

cos(21,8 ◦ )= F1x<br />

5,385<br />

F1x = (cos(21,8 ◦ )) (5,385)<br />

2.00 N<br />

= 5,00 N<br />

Die komponente gee die kante van die reghoekige driehoek, waar die oorspronklike<br />

vektor, F1, die skuinssy is.<br />

Vektor x-komponent y-komponent Resultant<br />

F1 5,00 N 2,00 N 5,385 N<br />

F2<br />

Resultant<br />

Stap 3: Ontbind F2 in komponente<br />

Ons vind die komponente van F2<br />

deur trigonometriese verhoudings<br />

te gebruik. Ons bereken eers die<br />

vertikale komponent, F2y:<br />

sin(θ) = F2y<br />

F2<br />

sin(53,13 ◦ )= F2y<br />

5<br />

F2y = (sin(53,13 ◦ )) (5)<br />

= 4,00 N<br />

Tweedens vind ons die grootte van<br />

die horisontale komponent, F2x:<br />

cos(θ) = F2x<br />

F2<br />

cos(53,13 ◦ )= F2x<br />

5<br />

F2x = (cos(53,13 ◦ )) (5)<br />

= 3,00 N<br />

Hoofstuk 1. Vektore in twee dimensies<br />

43

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!