everything maths and science - C2B2A
everything maths and science - C2B2A everything maths and science - C2B2A
• F3=11,3 kN teen 193 ◦ vanaf die positiewe x-as. • F4=125 × 10 5 N teen 317 ◦ vanaf die positiewe x-as. Dink jy jy het dit? Kry oplossings en meer oefening op ons Intelligent Practice Service 1. 26QV 2. 26QW www.everythingscience.co.za m.everythingscience.co.za Optelling van vektore deur middel van hul komponente ESED Komponente kan gebruik word om die resultant van twee of meer vektore te verkry. Hierdie metode kan grafies of algebraïes toegepas word. Die metode is eenvoudig: 1. maak ’n rowwe skets van die probleem; 2. vind die horisontale en vertikale komponente van elke vektor; 3. vind die som van al die horisontale komponente, Rx; 4. vind die som van al die vertikale komponente, Ry; 5. gebruik hierdie om die resultant te vind, R. Beskou die twee vektore, F1 en F2, in Figuur 1.3, saam met hul resultant, → R. 5 4 3 2 1 y F1 R 0 0 1 2 3 4 5 6 7 x Figuur 1.3: ’n Voorbeeld van twee vektore wat opgetel is om die resultant te gee Elke vektor in Figuur 1.3 kan opgebreek word in een komponent in die x-rigting (horisontaal) en een in die y-rigting (vertikaal). Hierdie komponente is twee vektore wat, indien dit opgetel word, die oorspronklike vektor as die resultant sal gee. Dit word in Figuur 1.4 hieronder aangetoon: Hoofstuk 1. Vektore in twee dimensies F2 41
Ry Ons sien dat: F2y F1y 5 4 3 2 1 y F1x F1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 x F1x Figuur 1.4: Optel van vektore deur gebruik te maak van komponente. R Rx F1 = F1x + F1y F2 = F2x + F2y R = Rx + Ry F1y Maar, Rx = F1x + F2x en Ry = F1y + F2y Om op te som: Wanneer ons die x-komponente van die twee oorspronklike vektore optel, kry ons die x-komponent van die resultant. Dieselfde geld vir die y-komponent. Indien ons al die komponente bymekaar optel kry ons dieselfde antwoord! Hierdie is ’n ander belangrike eienskap van vektore. Uitgewerkte voorbeeld 14: Optelling van vektore deur gebruik te maak van komponente VRAAG Indien in Figuur 1.4, F1=5,385 N met ’n hoek van 21,8 ◦ met die horisontaal, en F2=5 N met ’n hoek van 53,13 ◦ met die horisontaal, vind die resultante krag, R. OPLOSSING Stap 1: Besluit hoe om die probleem aan te pak Die eerste ding wat jy moet besef is dat die volgorde waarin jy die vektore bymekaar tel, nie saak maak nie. Daarom kan jy hulle in enige volgorde bymekaar tel. Ons kan ook die volgende tabel optrek om ons te help om die probleem op te los: 42 1.3. Komponente van vektore F2x F2 F2x F2y
- Page 4 and 5: KOPIEREG KENNISGEWING Jou wetlike v
- Page 6 and 7: Hester Jacobs; Stefan Jacobs; Rowan
- Page 8 and 9: EVERYTHING MATHS AND SCIENCE Die Ev
- Page 10 and 11: DIGITALE HANDBOEKE LEES AANLYN Die
- Page 12 and 13: Indien jy jou huiswerk en oefenvrae
- Page 14 and 15: Inhoudsopgawe 1 Vektore in twee dim
- Page 16 and 17: Vektore in twee dimensies HOOFSTUK
- Page 18 and 19: Vektore op die Cartesiese vlak ESE4
- Page 20 and 21: Die volgende diagram gee ’n voorb
- Page 22 and 23: Figuur 1.1: ’n Kaart van 15 hoof
- Page 24 and 25: 1 y F1 = 600 N 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8
- Page 26 and 27: • F1 = 2,4 N in die positiewe y-
- Page 28 and 29: Uitgewerkte voorbeeld 2: Teken vekt
- Page 30 and 31: Stap 3: Teken die resultante vektor
- Page 32 and 33: 3. Nou teken ons ’n lyn parallel
- Page 34 and 35: −4 −3 F1 −2 4 3 2 1 −1 −1
- Page 36 and 37: Uitgewerkte voorbeeld 5: Kry die gr
- Page 38 and 39: Gegee die volgende drie kragvektore
- Page 40 and 41: 1 0 −1 −2 −3 −4 y Stap 6: T
- Page 42 and 43: Stap 3: Kies ’n skaal en teken di
- Page 44 and 45: die keuse maak nie saak nie. Ons sa
- Page 46 and 47: Stap 7: Teken Ry Die lengte van R
- Page 48 and 49: ’n Krag van 40 N in die positiewe
- Page 50 and 51: met ’n krag van 9 N wat in die po
- Page 52 and 53: 100 y Fx 250 N 30 0 0 100 200 300
- Page 56 and 57: Vektor x-komponent y-komponent Tota
- Page 58 and 59: 6N α 8N 10 N Die grootte van die r
- Page 60 and 61: sin(θ) = F1y F1 sin(45 ◦ )= F1y
- Page 62 and 63: sin(θ) = F4y F4 sin(245 ◦ )= F4y
- Page 64 and 65: die koord. Indien jy meer koorde de
- Page 66 and 67: 4. Vind die resultant in die x-rigt
- Page 68 and 69: 16. Twee vektore werk in op dieself
- Page 70 and 71: Newton se wette HOOFSTUK 2 2.1 Inle
- Page 72 and 73: Figuur 2.2: Kontakkragte ’n Nie-k
- Page 74 and 75: Wanneer ’n voorwerp op ’n opper
- Page 76 and 77: kan varieer van nul (wanneer geen a
- Page 78 and 79: Stap 1: Maksimum statiese wrywingsk
- Page 80 and 81: normaalkrag is en kan daarom die st
- Page 82 and 83: Informele eksperiment: Normaalkragt
- Page 84 and 85: Nog ’n voorbeeld is ’n blok op
- Page 86 and 87: 3 y 2 1 0 Fg 0 1 2 3 4 5 x θ Fgy F
- Page 88 and 89: Aanvaar byvoorbeeld dat die positie
- Page 90 and 91: a) Teken ’n vryliggaamdiagram van
- Page 92 and 93: Sien video: 26SB op www.everythings
- Page 94 and 95: oorkom (of “kanselleer” wrywing
- Page 96 and 97: voorwerp inwerk moet ons net met di
- Page 98 and 99: 1. die grootte en rigting van die t
- Page 100 and 101: Pas nou Newton se tweede bewegingsw
- Page 102 and 103: 1 3 van totale wrywingskrag Ff op 1
Ry<br />
Ons sien dat:<br />
F2y<br />
F1y<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
y<br />
F1x<br />
F1<br />
0<br />
0 1 2 3 4 5 6 7 x<br />
F1x<br />
Figuur 1.4: Optel van vektore deur gebruik te maak van komponente.<br />
R<br />
Rx<br />
F1 = F1x + F1y<br />
F2 = F2x + F2y<br />
R = Rx + Ry<br />
F1y<br />
Maar, Rx = F1x + F2x<br />
en Ry = F1y + F2y<br />
Om op te som: Wanneer ons die x-komponente van die twee oorspronklike vektore<br />
optel, kry ons die x-komponent van die resultant. Dieselfde geld vir die y-komponent.<br />
Indien ons al die komponente bymekaar optel kry ons dieselfde antwoord! Hierdie is<br />
’n <strong>and</strong>er belangrike eienskap van vektore.<br />
Uitgewerkte voorbeeld 14: Optelling van vektore deur gebruik te maak van komponente<br />
VRAAG<br />
Indien in Figuur 1.4, F1=5,385 N met ’n hoek van 21,8 ◦ met die horisontaal, en<br />
F2=5 N met ’n hoek van 53,13 ◦ met die horisontaal, vind die resultante krag, R.<br />
OPLOSSING<br />
Stap 1: Besluit hoe om die probleem aan te pak<br />
Die eerste ding wat jy moet besef is dat die volgorde waarin jy die vektore bymekaar<br />
tel, nie saak maak nie. Daarom kan jy hulle in enige volgorde bymekaar tel. Ons kan<br />
ook die volgende tabel optrek om ons te help om die probleem op te los:<br />
42 1.3. Komponente van vektore<br />
F2x<br />
F2<br />
F2x<br />
F2y
Change language