everything maths and science - C2B2A
everything maths and science - C2B2A everything maths and science - C2B2A
’n Krag van 40 N in die positiewe x-rigting en ’n krag van 30 N in die positiewe y-rigting word gelyktydig (op dieselfde tyd) uitgeoefen. Bereken die grootte van die resulterende krag. OPLOSSING Stap 1: Teken ’n rowwe skets Soos voorheen lyk die rowwe skets as volg: α resultant 40 N Stap 2: Bepaal die lengte van die resulterende krag 30 N Let daarop dat die driehoek wat gevorm word deur die twee kragte en die resulterende krag is ’n reghoekige driehoek. Ons kan dus Pythagoras se stelling gebruik om die lengte van die resulterende krag te bepaal. Laat R die lengte van die resulterende krag verteenwoordig. Dan: Stap 3: Gee die resulterende krag F 2 x + F 2 y = R 2 (Pythagoras se stelling) (40) 2 + (30) 2 = R 2 R = 50 N Die grootte van die resulterende krag is 50 N. Rigting Ons het slegs die berekening van die grootte van vektore algebraïes gedoen, maar ons moet ook die rigting weet. Ons het slegs ’n positiewe rigting gekies toe ons vektore in een dimensie gedoen het. Ons het die positiewe rigting gekies en die resultante vektor was óf in die positiewe óf negatiewe rigting. In graad 10 het jy geleer van die verskillende maniere om rigting aan te dui. Nou gaan ons na trigonometrie kyk, om die rigting van die resultante vektor te bereken. Ons kan eenvoudige trigonometriese identiteite gebruik om rigting te bereken. Ons kan die rigting van die resultante bereken in die vorige uitgewerkte voorbeeld. Hoofstuk 1. Vektore in twee dimensies 35
Uitgewerkte voorbeeld 11: Rigting van die resultante VRAAG ’n Krag van 40 N in die positiewe x-rigting en ’n krag van 30 N in die positiewe y-rigting word gelyktydig op ’n voorwerp uitgeoefen. Bereken die grootte van die resulterende krag. OPLOSSING Stap 1: Grootte Ons het in die vorige uitgewerkte voorbeeld die grootte van die resultante vektor bereken as 50 N. Die skets van die situasie is: resultant 40 N Stap 2: Bepaal die rigting van die resultant α 30 N Ons gebruik eenvoudige trigonometrie om die rigting van die resulterende krag te bepaal. Ons bereken die hoek, α, tussen die resulterende kragvektor en die positiewe x-as: tan α = Stap 3: Gee die resulterende krag teenoorstaande sy aangrensende sy tan α = 30 40 α = tan −1 (0,75) α = 36,87 ◦ Die resulterende krag is 50 N teen ’n hoek van 36,9 ◦ ten opsigtig van die positiewe x-as. Oefening 1 – 5: Algebraïese optel van vektore 1. ’n Krag van 17 N wat in die positiewe x-rigting toegepas word, werk gelyktydig as ’n krag van 23 N wat in die positiewe y-rigting toegepas word. Bereken die resulterende krag. 2. ’n Krag van 23,7 N wat in die negatiewe x-rigting toegepas word, werk gelyktydig 36 1.2. Resultante van loodregte vektore
- Page 2 and 3: 1 IA 1 2,1 H 1,01 3 1,0 Li 6,94 11
- Page 4 and 5: KOPIEREG KENNISGEWING Jou wetlike v
- Page 6 and 7: Hester Jacobs; Stefan Jacobs; Rowan
- Page 8 and 9: EVERYTHING MATHS AND SCIENCE Die Ev
- Page 10 and 11: DIGITALE HANDBOEKE LEES AANLYN Die
- Page 12 and 13: Indien jy jou huiswerk en oefenvrae
- Page 14 and 15: Inhoudsopgawe 1 Vektore in twee dim
- Page 16 and 17: Vektore in twee dimensies HOOFSTUK
- Page 18 and 19: Vektore op die Cartesiese vlak ESE4
- Page 20 and 21: Die volgende diagram gee ’n voorb
- Page 22 and 23: Figuur 1.1: ’n Kaart van 15 hoof
- Page 24 and 25: 1 y F1 = 600 N 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8
- Page 26 and 27: • F1 = 2,4 N in die positiewe y-
- Page 28 and 29: Uitgewerkte voorbeeld 2: Teken vekt
- Page 30 and 31: Stap 3: Teken die resultante vektor
- Page 32 and 33: 3. Nou teken ons ’n lyn parallel
- Page 34 and 35: −4 −3 F1 −2 4 3 2 1 −1 −1
- Page 36 and 37: Uitgewerkte voorbeeld 5: Kry die gr
- Page 38 and 39: Gegee die volgende drie kragvektore
- Page 40 and 41: 1 0 −1 −2 −3 −4 y Stap 6: T
- Page 42 and 43: Stap 3: Kies ’n skaal en teken di
- Page 44 and 45: die keuse maak nie saak nie. Ons sa
- Page 46 and 47: Stap 7: Teken Ry Die lengte van R
- Page 50 and 51: met ’n krag van 9 N wat in die po
- Page 52 and 53: 100 y Fx 250 N 30 0 0 100 200 300
- Page 54 and 55: • F3=11,3 kN teen 193 ◦ vanaf
- Page 56 and 57: Vektor x-komponent y-komponent Tota
- Page 58 and 59: 6N α 8N 10 N Die grootte van die r
- Page 60 and 61: sin(θ) = F1y F1 sin(45 ◦ )= F1y
- Page 62 and 63: sin(θ) = F4y F4 sin(245 ◦ )= F4y
- Page 64 and 65: die koord. Indien jy meer koorde de
- Page 66 and 67: 4. Vind die resultant in die x-rigt
- Page 68 and 69: 16. Twee vektore werk in op dieself
- Page 70 and 71: Newton se wette HOOFSTUK 2 2.1 Inle
- Page 72 and 73: Figuur 2.2: Kontakkragte ’n Nie-k
- Page 74 and 75: Wanneer ’n voorwerp op ’n opper
- Page 76 and 77: kan varieer van nul (wanneer geen a
- Page 78 and 79: Stap 1: Maksimum statiese wrywingsk
- Page 80 and 81: normaalkrag is en kan daarom die st
- Page 82 and 83: Informele eksperiment: Normaalkragt
- Page 84 and 85: Nog ’n voorbeeld is ’n blok op
- Page 86 and 87: 3 y 2 1 0 Fg 0 1 2 3 4 5 x θ Fgy F
- Page 88 and 89: Aanvaar byvoorbeeld dat die positie
- Page 90 and 91: a) Teken ’n vryliggaamdiagram van
- Page 92 and 93: Sien video: 26SB op www.everythings
- Page 94 and 95: oorkom (of “kanselleer” wrywing
- Page 96 and 97: voorwerp inwerk moet ons net met di
Uitgewerkte voorbeeld 11: Rigting van die resultante<br />
VRAAG<br />
’n Krag van 40 N in die positiewe x-rigting en ’n krag van 30 N in die positiewe y-rigting<br />
word gelyktydig op ’n voorwerp uitgeoefen. Bereken die grootte van die resulterende<br />
krag.<br />
OPLOSSING<br />
Stap 1: Grootte<br />
Ons het in die vorige uitgewerkte voorbeeld die grootte van die resultante vektor bereken<br />
as 50 N. Die skets van die situasie is:<br />
resultant<br />
40 N<br />
Stap 2: Bepaal die rigting van die resultant<br />
α<br />
30 N<br />
Ons gebruik eenvoudige trigonometrie om die rigting van die resulterende krag te<br />
bepaal. Ons bereken die hoek, α, tussen die resulterende kragvektor en die positiewe<br />
x-as:<br />
tan α =<br />
Stap 3: Gee die resulterende krag<br />
teenoorsta<strong>and</strong>e sy<br />
aangrensende sy<br />
tan α = 30<br />
40<br />
α = tan −1 (0,75)<br />
α = 36,87 ◦<br />
Die resulterende krag is 50 N teen ’n hoek van 36,9 ◦ ten opsigtig van die positiewe<br />
x-as.<br />
Oefening 1 – 5: Algebraïese optel van vektore<br />
1. ’n Krag van 17 N wat in die positiewe x-rigting toegepas word, werk gelyktydig<br />
as ’n krag van 23 N wat in die positiewe y-rigting toegepas word. Bereken die<br />
resulterende krag.<br />
2. ’n Krag van 23,7 N wat in die negatiewe x-rigting toegepas word, werk gelyktydig<br />
36 1.2. Resultante van loodregte vektore
Change language