everything maths and science - C2B2A

’n Krag van 40 N in die positiewe x-rigting en ’n krag van 30 N in die positiewe
y-rigting word gelyktydig (op dieselfde tyd) uitgeoefen. Bereken die grootte van die
resulterende krag.
OPLOSSING
Stap 1: Teken ’n rowwe skets
Soos voorheen lyk die rowwe skets as volg:
α
resultant
40 N
Stap 2: Bepaal die lengte van die resulterende krag
30 N
Let daarop dat die driehoek wat gevorm word deur die twee kragte en die resulterende
krag is ’n reghoekige driehoek. Ons kan dus Pythagoras se stelling gebruik om die
lengte van die resulterende krag te bepaal. Laat R die lengte van die resulterende krag
verteenwoordig. Dan:
Stap 3: Gee die resulterende krag
F 2 x + F 2 y = R 2 (Pythagoras se stelling)
(40) 2 + (30) 2 = R 2
R = 50 N
Die grootte van die resulterende krag is 50 N.
Rigting
Ons het slegs die berekening van die grootte van vektore algebraïes gedoen, maar ons
moet ook die rigting weet. Ons het slegs ’n positiewe rigting gekies toe ons vektore
in een dimensie gedoen het. Ons het die positiewe rigting gekies en die resultante
vektor was óf in die positiewe óf negatiewe rigting. In graad 10 het jy geleer van die
verskillende maniere om rigting aan te dui. Nou gaan ons na trigonometrie kyk, om
die rigting van die resultante vektor te bereken.
Ons kan eenvoudige trigonometriese identiteite gebruik om rigting te bereken. Ons
kan die rigting van die resultante bereken in die vorige uitgewerkte voorbeeld.
Hoofstuk 1. Vektore in twee dimensies
35