everything maths and science - C2B2A
everything maths and science - C2B2A everything maths and science - C2B2A
Stap 7: Teken Ry Die lengte van Ry is 3,3 kN, so die pyl wat ons moet teken moet 3,3 cm lank wees. Die pyl moet in die negatiewe yrigting wys. Dit is belangrik om daarop te let dat ons die stert-tot-kop metode gebruik, so die vektor moet begin by die einde (kop) van Rx. 1 −1 −2 −3 −4 y Rx 1 2 3 4 Ry Stap 9: Meet die resulterende vektor, R x Stap 8: Teken die resulterende vektor, R Die resulterende vektor is die vektor wat die stert van die eerste vektor wat ons geteken het, met na die kop van die laaste vektor wat ons geteken het verbind. Dit beteken ons moet ’n vektor teken van die stert van Rx na die kop van Ry. 1 −1 −2 −3 −4 y Rx 1 θ 2 3 4 Ons is besig om die probleem grafies op te los en daarom moet ons die grootte van die vektor meet en ons antwoord vanaf die diagram omskakel na die werklike resultaat. In die laaste diagram is die resulterende vektor, R, 4,7 cm lank en daarom is die grootte van die vektor 4,7 kN. Ons meet die rigting van die resulterende vektor op die diagram met ’n gradeboog. Die hoek tussen die vektor en die x-as is 44 ◦ . Stap 10: Gee die finale antwoord R is 4,7 kN teen −44 ◦ vanaf die positiewe x-rigting. Algebraïese metodes ESEB Algebraïese optel en aftrek van vektore In graad 10 het jy van die optel en aftrek van vektore in een dimensie geleer. Die volgende uitgewerkte voorbeeld gee ’n verfrisser van daardie konsepte. Hoofstuk 1. Vektore in twee dimensies R Ry x 33
Uitgewerkte voorbeeld 9: Algebraïese optel van vektore VRAAG ’n Krag van 5 N word na regs op ’n krat uitgeoefen. ’n Tweede krag van 2 N word na links op dieselfde krat uitgeoefen. Bereken algebraïes die resulterende krag van die kragte wat op die krat uitgeoefen word. OPLOSSING Stap 1: Teken ’n skets ’n Eenvoudige skets sal jou help om die probleem te verstaan. 5 N Stap 2: Besluit watter metode om te gebruik om die resulterende krag te bereken. Onthou dat krag ’n vektor is. Aangesien die kragte in ’n reguit lyn werk (m.a.w. die x-rigting) kan ons die algebraïese tegniek van vektor-optelling gebruik. Stap 3: Kies ’n positiewe rigting Kies die positiewe rigting as die rigting na regs. Dit bedoel dat die negatiewe rigting na links is. Deur die probleem te herskryf en ons keuse van rigting aan te dui kry ons ’n krag van 5 N in die positiewe x-rigting, en ’n krag van 2 N in die negatiewe x-rigting, wat op die krat uitgeoefen word. Stap 4: Definieer nou ons vektore algebraïes F1 =5N F2 = −2 N Stap 6: Gee die resulterende krag 2 N Stap 5: Vind die som van die vektore Dus is die resulterende krag: F1 + F2 =(5)+(−2) =3N Onthou dat in hierdie geval beteken ’n positiewe krag ’n krag na regs: 3 N na regs. Ons kan nou op hierdie werk uitbrei om vektore in twee dimensies in te sluit. Uitgewerkte voorbeeld 10: Algebraïese oplossing in twee dimensies VRAAG 34 1.2. Resultante van loodregte vektore
- Page 2 and 3: 1 IA 1 2,1 H 1,01 3 1,0 Li 6,94 11
- Page 4 and 5: KOPIEREG KENNISGEWING Jou wetlike v
- Page 6 and 7: Hester Jacobs; Stefan Jacobs; Rowan
- Page 8 and 9: EVERYTHING MATHS AND SCIENCE Die Ev
- Page 10 and 11: DIGITALE HANDBOEKE LEES AANLYN Die
- Page 12 and 13: Indien jy jou huiswerk en oefenvrae
- Page 14 and 15: Inhoudsopgawe 1 Vektore in twee dim
- Page 16 and 17: Vektore in twee dimensies HOOFSTUK
- Page 18 and 19: Vektore op die Cartesiese vlak ESE4
- Page 20 and 21: Die volgende diagram gee ’n voorb
- Page 22 and 23: Figuur 1.1: ’n Kaart van 15 hoof
- Page 24 and 25: 1 y F1 = 600 N 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8
- Page 26 and 27: • F1 = 2,4 N in die positiewe y-
- Page 28 and 29: Uitgewerkte voorbeeld 2: Teken vekt
- Page 30 and 31: Stap 3: Teken die resultante vektor
- Page 32 and 33: 3. Nou teken ons ’n lyn parallel
- Page 34 and 35: −4 −3 F1 −2 4 3 2 1 −1 −1
- Page 36 and 37: Uitgewerkte voorbeeld 5: Kry die gr
- Page 38 and 39: Gegee die volgende drie kragvektore
- Page 40 and 41: 1 0 −1 −2 −3 −4 y Stap 6: T
- Page 42 and 43: Stap 3: Kies ’n skaal en teken di
- Page 44 and 45: die keuse maak nie saak nie. Ons sa
- Page 48 and 49: ’n Krag van 40 N in die positiewe
- Page 50 and 51: met ’n krag van 9 N wat in die po
- Page 52 and 53: 100 y Fx 250 N 30 0 0 100 200 300
- Page 54 and 55: • F3=11,3 kN teen 193 ◦ vanaf
- Page 56 and 57: Vektor x-komponent y-komponent Tota
- Page 58 and 59: 6N α 8N 10 N Die grootte van die r
- Page 60 and 61: sin(θ) = F1y F1 sin(45 ◦ )= F1y
- Page 62 and 63: sin(θ) = F4y F4 sin(245 ◦ )= F4y
- Page 64 and 65: die koord. Indien jy meer koorde de
- Page 66 and 67: 4. Vind die resultant in die x-rigt
- Page 68 and 69: 16. Twee vektore werk in op dieself
- Page 70 and 71: Newton se wette HOOFSTUK 2 2.1 Inle
- Page 72 and 73: Figuur 2.2: Kontakkragte ’n Nie-k
- Page 74 and 75: Wanneer ’n voorwerp op ’n opper
- Page 76 and 77: kan varieer van nul (wanneer geen a
- Page 78 and 79: Stap 1: Maksimum statiese wrywingsk
- Page 80 and 81: normaalkrag is en kan daarom die st
- Page 82 and 83: Informele eksperiment: Normaalkragt
- Page 84 and 85: Nog ’n voorbeeld is ’n blok op
- Page 86 and 87: 3 y 2 1 0 Fg 0 1 2 3 4 5 x θ Fgy F
- Page 88 and 89: Aanvaar byvoorbeeld dat die positie
- Page 90 and 91: a) Teken ’n vryliggaamdiagram van
- Page 92 and 93: Sien video: 26SB op www.everythings
- Page 94 and 95: oorkom (of “kanselleer” wrywing
Uitgewerkte voorbeeld 9: Algebraïese optel van vektore<br />
VRAAG<br />
’n Krag van 5 N word na regs op ’n krat uitgeoefen. ’n Tweede krag van 2 N word na<br />
links op dieselfde krat uitgeoefen. Bereken algebraïes die resulterende krag van die<br />
kragte wat op die krat uitgeoefen word.<br />
OPLOSSING<br />
Stap 1: Teken ’n skets<br />
’n Eenvoudige skets sal jou help om die probleem te verstaan.<br />
5 N<br />
Stap 2: Besluit watter metode om te gebruik om die resulterende krag te bereken.<br />
Onthou dat krag ’n vektor is. Aangesien die kragte in ’n reguit lyn werk (m.a.w. die<br />
x-rigting) kan ons die algebraïese tegniek van vektor-optelling gebruik.<br />
Stap 3: Kies ’n positiewe rigting<br />
Kies die positiewe rigting as die rigting na regs. Dit bedoel dat die negatiewe rigting<br />
na links is.<br />
Deur die probleem te herskryf en ons keuse van rigting aan te dui kry ons ’n krag van<br />
5 N in die positiewe x-rigting, en ’n krag van 2 N in die negatiewe x-rigting, wat op<br />
die krat uitgeoefen word.<br />
Stap 4: Definieer nou ons vektore algebraïes<br />
F1 =5N<br />
F2 = −2 N<br />
Stap 6: Gee die resulterende krag<br />
2 N<br />
Stap 5: Vind die som van die vektore<br />
Dus is die resulterende krag:<br />
F1 + F2 =(5)+(−2)<br />
=3N<br />
Onthou dat in hierdie geval beteken ’n positiewe krag ’n krag na regs: 3 N na regs.<br />
Ons kan nou op hierdie werk uitbrei om vektore in twee dimensies in te sluit.<br />
Uitgewerkte voorbeeld 10: Algebraïese oplossing in twee dimensies<br />
VRAAG<br />
34 1.2. Resultante van loodregte vektore
Change language