everything maths and science - C2B2A
everything maths and science - C2B2A everything maths and science - C2B2A
Uitgewerkte voorbeeld 5: Kry die grootte van die resultant in twee dimensies grafies VRAAG Gegee twee vektore, Ry = 4 N in die positiewe y-rigting en Rx = 3 N in die positiewe x-rigting, gebruik die kop-na-stert metode om die resultant van hierdie vektore grafies te kry. OPLOSSING Stap 1: Kies ’n skaal en teken die asse Die vektore wat ons het is nie so groot nie so ons kan bloot die skaal kies. Ons kan 1 N: 1 cm vir ons skaaltekening gebruik. Dan teken ons die asse waarin die vektordiagram moet pas. Die grootste vektor het ’n lengte van 4 N en beide vektore is in die positiewe rigting so ons kan die asse van die oorsprong tot by 5 teken en verwag dat die vektore sal pas. 5 4 3 2 1 0 y 0 1 2 3 4 5 x Stap 2: Teken Rx Die grootte van Rx is 3 N so die pyl wat ons moet teken moet 3 cm lank wees. Die pyl moet wys in die positiewe xrigting. 5 4 3 2 1 0 y Rx 0 1 2 3 4 5 Hoofstuk 1. Vektore in twee dimensies x 23
Stap 3: Teken Ry Die lengte van Ry is 4 so die pyl wat ons moet teken moet 4 cm lank wees. Die pyl moet wys in die positiewe yrigting. Dit is belangrik om op te let dat ons die kop-tot-stert metode gebruik en daarom moet die vektor begin by die eindpunt (kop) van Rx. 5 4 3 2 1 0 y Rx Ry 0 1 2 3 4 5 Stap 5: Meet die resulterende vektor, R x Stap 4: Teken die resulterende vektor, R Die resulterende vektor is die vektor wat die stert van die eerste vektor wat ons geteken het, met die kop van die laaste vektor wat ons geteken het verbind. Dit beteken ons moet ’n vektor teken van die stert van Rx na die kop van Ry. 5 4 3 2 1 0 y θ R Rx Ry 0 1 2 3 4 5 Ons is besig om die probleem grafies op te los en daarom moet ons die grootte van die vektor meet om ons antwoord vanaf die diagram om te skakel na die werklike resultaat. In die laaste diagram is die resulterende vektor, R, 5 cm lank en daarom is die grootte van die vektor 5 N. Ons moet die rigting van die resulterende vektor, θ, op die diagram meet met ’n gradeboog. Die hoek wat die vektor maak met die x-as is 53 ◦ . Stap 6: Gee die finale antwoord R is 5 N teen 53 ◦ vanaf die positiewe x-rigting. In die geval waar jy die resulterende vektor van meer as twee vektore moet vind, pas die stert-tot-kop metode toe op al die vektore wat parallel is met een as en dan al die vektore wat parallel is met die ander as. Byvoorbeeld, jy moet eers Ry bereken vanaf die vektore parallel aan die y-as en dan Rx vanaf al die vektore parallel aan die x-as. Dan pas jy dieselfde metode toe wat in die vorige voorbeeld gebruik is om die finale resulterende vektor te vind. Uitgewerkte voorbeeld 6: Kry die grootte van die resultant in twee dimensies grafies VRAAG 24 1.2. Resultante van loodregte vektore x
- Page 2 and 3: 1 IA 1 2,1 H 1,01 3 1,0 Li 6,94 11
- Page 4 and 5: KOPIEREG KENNISGEWING Jou wetlike v
- Page 6 and 7: Hester Jacobs; Stefan Jacobs; Rowan
- Page 8 and 9: EVERYTHING MATHS AND SCIENCE Die Ev
- Page 10 and 11: DIGITALE HANDBOEKE LEES AANLYN Die
- Page 12 and 13: Indien jy jou huiswerk en oefenvrae
- Page 14 and 15: Inhoudsopgawe 1 Vektore in twee dim
- Page 16 and 17: Vektore in twee dimensies HOOFSTUK
- Page 18 and 19: Vektore op die Cartesiese vlak ESE4
- Page 20 and 21: Die volgende diagram gee ’n voorb
- Page 22 and 23: Figuur 1.1: ’n Kaart van 15 hoof
- Page 24 and 25: 1 y F1 = 600 N 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8
- Page 26 and 27: • F1 = 2,4 N in die positiewe y-
- Page 28 and 29: Uitgewerkte voorbeeld 2: Teken vekt
- Page 30 and 31: Stap 3: Teken die resultante vektor
- Page 32 and 33: 3. Nou teken ons ’n lyn parallel
- Page 34 and 35: −4 −3 F1 −2 4 3 2 1 −1 −1
- Page 38 and 39: Gegee die volgende drie kragvektore
- Page 40 and 41: 1 0 −1 −2 −3 −4 y Stap 6: T
- Page 42 and 43: Stap 3: Kies ’n skaal en teken di
- Page 44 and 45: die keuse maak nie saak nie. Ons sa
- Page 46 and 47: Stap 7: Teken Ry Die lengte van R
- Page 48 and 49: ’n Krag van 40 N in die positiewe
- Page 50 and 51: met ’n krag van 9 N wat in die po
- Page 52 and 53: 100 y Fx 250 N 30 0 0 100 200 300
- Page 54 and 55: • F3=11,3 kN teen 193 ◦ vanaf
- Page 56 and 57: Vektor x-komponent y-komponent Tota
- Page 58 and 59: 6N α 8N 10 N Die grootte van die r
- Page 60 and 61: sin(θ) = F1y F1 sin(45 ◦ )= F1y
- Page 62 and 63: sin(θ) = F4y F4 sin(245 ◦ )= F4y
- Page 64 and 65: die koord. Indien jy meer koorde de
- Page 66 and 67: 4. Vind die resultant in die x-rigt
- Page 68 and 69: 16. Twee vektore werk in op dieself
- Page 70 and 71: Newton se wette HOOFSTUK 2 2.1 Inle
- Page 72 and 73: Figuur 2.2: Kontakkragte ’n Nie-k
- Page 74 and 75: Wanneer ’n voorwerp op ’n opper
- Page 76 and 77: kan varieer van nul (wanneer geen a
- Page 78 and 79: Stap 1: Maksimum statiese wrywingsk
- Page 80 and 81: normaalkrag is en kan daarom die st
- Page 82 and 83: Informele eksperiment: Normaalkragt
- Page 84 and 85: Nog ’n voorbeeld is ’n blok op
Uitgewerkte voorbeeld 5: Kry die grootte van die resultant in twee dimensies grafies<br />
VRAAG<br />
Gegee twee vektore, Ry = 4 N in die positiewe y-rigting en Rx = 3 N in die positiewe<br />
x-rigting, gebruik die kop-na-stert metode om die resultant van hierdie vektore grafies<br />
te kry.<br />
OPLOSSING<br />
Stap 1: Kies ’n skaal en teken die asse<br />
Die vektore wat ons het is nie so groot<br />
nie so ons kan bloot die skaal kies.<br />
Ons kan 1 N: 1 cm vir ons skaaltekening<br />
gebruik.<br />
Dan teken ons die asse waarin die vektordiagram<br />
moet pas. Die grootste vektor<br />
het ’n lengte van 4 N en beide vektore<br />
is in die positiewe rigting so ons<br />
kan die asse van die oorsprong tot by<br />
5 teken en verwag dat die vektore sal<br />
pas.<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
0<br />
y<br />
0 1 2 3 4 5<br />
x<br />
Stap 2: Teken Rx<br />
Die grootte van Rx is 3 N so die pyl wat<br />
ons moet teken moet 3 cm lank wees.<br />
Die pyl moet wys in die positiewe xrigting.<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
0<br />
y<br />
Rx<br />
0 1 2 3 4 5<br />
Hoofstuk 1. Vektore in twee dimensies<br />
x<br />
23
Change language