everything maths and science - C2B2A

Die kragvektore in Figuur 1.2 het die volgende groottes: 1 N, 1 N, 2 N vir die bloues
en 2 N, 2 N en 1,5 N vir die rooies. Bepaal die grootte van die resultant.
OPLOSSING
Stap 1: Bepaal die resultant van die vektore parallel aan die y-as.
Die resultant van die vektore parallel aan die y-as word gekry deur die groottes (lengtes)
van die drie vektore bymekaar te tel, omdat hulle almal in dieselfde rigting wys.
Die antwoord is Ry=1 N+1 N+2 N=4 N in die positiewe y-rigting.
Stap 2: Bepaal die resultant van die vektore parallel aan die x-as.
Die resultant van die vektore parallel aan die x-as word gekry deur die groottes (lengtes)
van die drie vektore bymekaar te tel, omdat hulle almal in dieselfde rigting wys.
Die antwoord is Rx=2 N+2 N+1,5 N=5,5 N in die positiewe x-rigting.
Stap 3: Bepaal die grootte van die resultant
Gestel ons het ’n reghoekige driehoek. Die lengte van twee van die kante is ook
bekend. Deur Pythagoras se stelling te gebruik, kan ons die lengte van die derde kant
kry. Uit wat ons weet van die resultante vektore sal hierdie lengte die grootte van die
resultant-vektor wees.
Die resultant is:
Stap 4: Gee die finale antwoord
Grootte van die resultant: 6,8 N
R 2 x + R 2 y = R 2 (Pythagoras se stelling)
(5,5) 2 + (4) 2 = R 2
R = 6,8
Let op: Ons het nie die resultante vektor in die uitgewerkte voorbeeld bepaal nie,
omdat ons slegs die grootte bepaal het. ’n Vektor benodig grootte en rigting. Ons het
nog nie die rigting van die resultante vektor bepaal nie.
Grafiese metodes ESE9
Grafiese tegnieke
In graad 10 het jy geleer hoe om vektore in een dimensie grafies bymekaar te tel.
Ons kan hierdie tegnieke uitbrei deur vektore in twee dimensies in te sluit. Die volgende
uitgewerkte voorbeeld wys dit.
22 1.2. Resultante van loodregte vektore