everything maths and science - C2B2A
everything maths and science - C2B2A everything maths and science - C2B2A
Die volgende diagram gee ’n voorbeeld van vier vektore, waarvan twee parallel is aanmekaar en die y-as, en die ander twee parallel is aanmekaar en die x-as. −2 F2 2 1 −1 −1 −2 Oefening 1 – 1: y F3 F1 1 2 F4 x Om te beklemtoon dat die vektore loodreg is, let op hoe regtehoeke gevorm word as die vektore in dieselfde punt hul oorsprong het. −2 2 1 −1 −1 F2 −2 F4 y F1 F3 1 2 1. Teken die volgende vektore vanaf die oorsprong op die Cartesiese vlak: • F1 = 1,5 N in die positiewe x-rigting • F2 =2N in die positiewe y-rigting 2. Teken die volgende kragte as vektore op die Cartesiese vlak: • F1 =3N in die positiewe x-rigting • F2 =1N in die negatiewe x-rigting • F3 =3N in die positiewe y-rigting 3. Teken die volgende kragte as vektore op die Cartesiese vlak: • F1 =3N in die positiewe x-rigting • F2 =1N in die positiewe x-rigting • F3 =2N in die negatiewe x-rigting • F4 =3N in die positiewe y-rigting 4. Teken die volgende kragte as vektore op die Cartesiese vlak: • F1 =2N in die positiewe y-rigting • F2 = 1,5 N in die negatiewe y-rigting • F3 = 2,5 N in die negatiewe x-rigting • F4 =3N in die positiewe y-rigting Dink jy jy het dit? Kry oplossings en meer oefening op ons Intelligent Practice Service 1. 26Q5 2. 26Q6 3. 26Q7 4. 26Q8 www.everythingscience.co.za m.everythingscience.co.za Hoofstuk 1. Vektore in twee dimensies x 7
Vektore in twee dimensies is nie altyd parallel aan ’n as nie. ’n Krag kan byvoorbeeld teen ’n hoek ten opsigtig van ’n as inwerk. Ons kan byvoorbeeld F1 =2N teken wat teen 45 ◦ in die positiewe x-rigting werk. Ons spesifiseer altyd die hoek as anti-kloksgewys vanaf die positiewe x-as. Ons sal dus ’n negatiewe hoek kloksgewys vanaf die x-as meet. Byvoorbeeld, F1 = 2 N werk in teen −45 ◦ tot die positiewe x-rigting, in die diagram hieronder. −1 −2 y 2 1 0 y 451 2 ◦ F1 45 ◦ F1 0 1 2 Daar is talle ander metodes wat ons nog kan gebruik om die rigting van ’n vektor aan te dui, solank die rigting van die vektor ondubbelsinnig is. Tot dusver het ons gebruik gemaak van die Cartesiese koördinaatsisteem en ’n hoek tot die x-as, maar daar is ander algemene metodes waarvan jy bewus moet wees en wat jy met gemak moet kan hanteer. Kompasrigtings ESE5 Ons kan kompasrigtings gebruik om die rigting van ’n vektor te spesifiseer vir gevalle waar dit gepas is. Byvoorbeeld, as ons praat oor die kragte van die tektoniese plate (die seksies van die aardkors wat beweeg) wat betrokke is by aardbewings, kan ons praat van die kragte wat die bewegende plate op mekaar uitoefen. 8 1.2. Resultante van loodregte vektore x x
- Page 2 and 3: 1 IA 1 2,1 H 1,01 3 1,0 Li 6,94 11
- Page 4 and 5: KOPIEREG KENNISGEWING Jou wetlike v
- Page 6 and 7: Hester Jacobs; Stefan Jacobs; Rowan
- Page 8 and 9: EVERYTHING MATHS AND SCIENCE Die Ev
- Page 10 and 11: DIGITALE HANDBOEKE LEES AANLYN Die
- Page 12 and 13: Indien jy jou huiswerk en oefenvrae
- Page 14 and 15: Inhoudsopgawe 1 Vektore in twee dim
- Page 16 and 17: Vektore in twee dimensies HOOFSTUK
- Page 18 and 19: Vektore op die Cartesiese vlak ESE4
- Page 22 and 23: Figuur 1.1: ’n Kaart van 15 hoof
- Page 24 and 25: 1 y F1 = 600 N 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8
- Page 26 and 27: • F1 = 2,4 N in die positiewe y-
- Page 28 and 29: Uitgewerkte voorbeeld 2: Teken vekt
- Page 30 and 31: Stap 3: Teken die resultante vektor
- Page 32 and 33: 3. Nou teken ons ’n lyn parallel
- Page 34 and 35: −4 −3 F1 −2 4 3 2 1 −1 −1
- Page 36 and 37: Uitgewerkte voorbeeld 5: Kry die gr
- Page 38 and 39: Gegee die volgende drie kragvektore
- Page 40 and 41: 1 0 −1 −2 −3 −4 y Stap 6: T
- Page 42 and 43: Stap 3: Kies ’n skaal en teken di
- Page 44 and 45: die keuse maak nie saak nie. Ons sa
- Page 46 and 47: Stap 7: Teken Ry Die lengte van R
- Page 48 and 49: ’n Krag van 40 N in die positiewe
- Page 50 and 51: met ’n krag van 9 N wat in die po
- Page 52 and 53: 100 y Fx 250 N 30 0 0 100 200 300
- Page 54 and 55: • F3=11,3 kN teen 193 ◦ vanaf
- Page 56 and 57: Vektor x-komponent y-komponent Tota
- Page 58 and 59: 6N α 8N 10 N Die grootte van die r
- Page 60 and 61: sin(θ) = F1y F1 sin(45 ◦ )= F1y
- Page 62 and 63: sin(θ) = F4y F4 sin(245 ◦ )= F4y
- Page 64 and 65: die koord. Indien jy meer koorde de
- Page 66 and 67: 4. Vind die resultant in die x-rigt
- Page 68 and 69: 16. Twee vektore werk in op dieself
Vektore in twee dimensies is nie<br />
altyd parallel aan ’n as nie. ’n Krag<br />
kan byvoorbeeld teen ’n hoek ten<br />
opsigtig van ’n as inwerk. Ons kan<br />
byvoorbeeld F1 =2N teken wat<br />
teen 45 ◦ in die positiewe x-rigting<br />
werk.<br />
Ons spesifiseer altyd die hoek<br />
as anti-kloksgewys vanaf die positiewe<br />
x-as. Ons sal dus ’n negatiewe<br />
hoek kloksgewys vanaf die<br />
x-as meet. Byvoorbeeld, F1 =<br />
2 N werk in teen −45 ◦ tot die positiewe<br />
x-rigting, in die diagram<br />
hieronder.<br />
−1<br />
−2<br />
y<br />
2<br />
1<br />
0<br />
y<br />
451 2<br />
◦<br />
F1<br />
45 ◦<br />
F1<br />
0 1 2<br />
Daar is talle <strong>and</strong>er metodes wat ons nog kan gebruik om die rigting van ’n vektor aan<br />
te dui, solank die rigting van die vektor ondubbelsinnig is. Tot dusver het ons gebruik<br />
gemaak van die Cartesiese koördinaatsisteem en ’n hoek tot die x-as, maar daar is<br />
<strong>and</strong>er algemene metodes waarvan jy bewus moet wees en wat jy met gemak moet kan<br />
hanteer.<br />
Kompasrigtings ESE5<br />
Ons kan kompasrigtings gebruik om die rigting van ’n vektor te spesifiseer vir gevalle<br />
waar dit gepas is. Byvoorbeeld, as ons praat oor die kragte van die tektoniese plate<br />
(die seksies van die aardkors wat beweeg) wat betrokke is by aardbewings, kan ons<br />
praat van die kragte wat die bewegende plate op mekaar uitoefen.<br />
8 1.2. Resultante van loodregte vektore<br />
x<br />
x
Change language