everything maths and science - C2B2A

Vektore op die Cartesiese vlak ESE4
Die eerste ding om op te let, is dat ons (in Graad 10) gewerk het met vektore wat
almal in lyn langs dieselfde as gewerk het. Ons gaan begin werk met vektore in twee
dimensies. Ons kan dit voorstel deur gebruik te maak van die Cartesiese vlak, wat
bestaan uit twee loodregte asse: ’n x-as en ’n y-as. Ons teken gewoonlik die x-as van
links na regs (horisontaal) en die y-as op en af (vertikaal).
Ons kan vektore op die Cartesiese vlak teken. Byvoorbeeld, as ons ’n krag, F , van
grootte 2 N het wat in ’n positiewe x-rigting werk, kan ons dit as ’n vektor op die
Cartesiese vlak aandui, soos in die onderstaande diagram.
−2
2
1
−1
−1
−2
y
F
1 2
Let op dat die lengte van die vektor, soos gemeet op die as, 2 is, en dat die grootte
dus gespesifiseer is. ’n Vektor hoef nie by die oorsprong te begin nie en kan dus enige
plek op die Cartesiese vlak geplaas word. Waar ’n vektor begin op die vlak, het nie
’n effek op die fisiese hoeveelheid nie, solank die grootte en die rigting dieselfde bly.
Dit beteken dat al die vektore in die onderstaande diagram dieselfde krag kan voorstel.
Hierdie eienskap is bekend as gelykheid van vektore.
−2
2
1
−1
−1
−2
y
F
F
F
1 2
x
x
Die vektore in die diagram het
almal dieselfde grootte, want die
pyle het dieselfde lengte en rigting.
Hulle is almal parallel aan
die x-rigting, en dus ook parallel
aan mekaar.
Hoofstuk 1. Vektore in twee dimensies
5