everything maths and science - C2B2A

everything maths and science - C2B2A everything maths and science - C2B2A

03.05.2013 Views

• die massa van die man, m • die massa van planeet Zirgon (mZ) in terme van die massa van die Aarde (MAarde), mZ =2MAarde • die radius van die planeet Zirgon (rZ) in terme van die radius van die Aarde (rE), rZ = rAarde Stap 2: Bepaal hoe om die probleem te benader Daar word van ons verwag om die man se gewig op Zirgon (wZ) te bepaal. Ons kan dit doen deur gebruik te maak van: Fg = mg = G m1 · m2 d 2 om die gewig van die man op die Aarde te bereken en dan die waarde te gebruik om die gewig van die man op Zirgon te bereken. Stap 3: Situasie op Aarde FEarth = mgA = G MAarde · m d 2 A = (70 kg) 9,8 m·s −2 = 686 N Stap 4: Situasie op Zirgon in terme van die situasie op die Aarde Skryf die vergelyking vir die gravitasiekrag op Zirgon en vervang daarna die waardes vir mZ en rZ, in terme van die waardes op die Aarde. Stap 5: Gee die finale antwoord Die man weeg 1372 N op Zirgon. wZ = mgZ = G mZ · m r 2 Z = G 2MAarde · m r 2 Aarde =2 G MAarde · m r2 A =2FAarde = 2 (686 N) = 1372 N Hoofstuk 2. Newton se wette 119

Uitgewerkte voorbeeld 23: Vergelykende probleem VRAAG ‘n Man het ‘n massa van 70 kg. Wat sal sy gewig op die planeet Beeble wees indien Beeble se massa die helfte van die Aarde se massa is en ‘n radius een kwart van dié van die Aarde het. Gravitasieversnelling op die Aarde is 9,8 m·s −2 . OPLOSSING Stap 1: Bepaal watter inligting gegee is Die volgende is voorsien: • die massa van die man op die Aarde, m • die massa van die planeet Beeble (mB) in terme van die massa van die Aarde (MAarde),mB = 1 2 MAarde • die radius van die planeet Beeble (rB) in terme van die radius van die Aarde (rA), rB = 1 4 rE Stap 2: Bepaal hoe om die probleem te benader Daar word van ons verwag om die man se gewig op Beeble (wB) te bepaal. Ons kan dit doen deur gebruik te maak van Fg = mg = G m1m2 d 2 om die gewig van die man op die Aarde te bereken en dan die waarde te gebruik om die gewig van die man op Beeble te bereken. Stap 3: Situasie op Aarde FAarde = mgAarde = G MAarde r 2 E = (70)(9,8) = 686 N Stap 4: Die situasie op Beeble in terme van die situasie op die Aarde Skryf die vergelyking vir die gravitasiekrag op Beeble en vervang daarna die waardes vir mB en rB, in terme van die waardes op die Aarde. 120 2.4. Kragte tussen massas

• die massa van die man, m<br />

• die massa van planeet Zirgon (mZ) in terme van die massa van die Aarde<br />

(MAarde), mZ =2MAarde<br />

• die radius van die planeet Zirgon (rZ) in terme van die radius van die Aarde (rE),<br />

rZ = rAarde<br />

Stap 2: Bepaal hoe om die probleem te benader<br />

Daar word van ons verwag om die man se gewig op Zirgon (wZ) te bepaal. Ons kan<br />

dit doen deur gebruik te maak van:<br />

Fg = mg = G m1 · m2<br />

d 2<br />

om die gewig van die man op die Aarde te bereken en dan die waarde te gebruik om<br />

die gewig van die man op Zirgon te bereken.<br />

Stap 3: Situasie op Aarde<br />

FEarth = mgA = G MAarde · m<br />

d 2 A<br />

= (70 kg) 9,8 m·s −2<br />

= 686 N<br />

Stap 4: Situasie op Zirgon in terme van die situasie op die Aarde<br />

Skryf die vergelyking vir die gravitasiekrag op Zirgon en vervang daarna die waardes<br />

vir mZ en rZ, in terme van die waardes op die Aarde.<br />

Stap 5: Gee die finale antwoord<br />

Die man weeg 1372 N op Zirgon.<br />

wZ = mgZ = G mZ · m<br />

r 2 Z<br />

= G 2MAarde · m<br />

r 2 Aarde<br />

<br />

=2 G MAarde · m<br />

r2 <br />

A<br />

=2FAarde<br />

= 2 (686 N)<br />

= 1372 N<br />

Hoofstuk 2. Newton se wette<br />

119

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!