everything maths and science - C2B2A

en die versnelling van ‘n voorwerp met massa mv (in terme van die krag wat daarop
inwerk) is av = F
mv
Ons gebruik die vergelykings en vind dat:
av = G MAarde
d 2 Aarde
Aangesien dit nie afhantklik is van die massa van die voorwerp mo nie, hang die versnelling
van ‘n liggaam (a.g.v. die Aarde se gravitasiekrag) nie af van die massa van
die liggaam nie. Alle voorwerpe sal dus dieselfde gravitasieversnelling ondervind. Die
krag op verskillende liggame sal verskillend wees maar die versnelling dieselfde. Omdat
hierdie verstelling wat deur gravitasie veroorsaak word op alle voorwerpe dieselfde
is, benoem ons dit verskillend. In plaas daarvan om a te gebruik, gebruik ons gEarth
wat ons die gravitasieversnelling noem, en wat ‘n waarde van ongeveer 9,8 m·s −2 het.
Die feit dat die gravitasieversnelling onafhanklik is van die massa van die voorwerp is
waar vir enige planeet en nie net die Aarde nie. Elke planeet se gravitasieversnelling
verskil egter.
Oefening 2 – 7:
1. Wanneer die planeet Jupiter op sy naaste aan die Aarde is, is dit 6,28 × 10 8 km
weg. Indien Jupiter ‘n massa van 1,9 × 10 27 kg het, wat is die grootte van die
gravitasiekrag tussen Jupiter en die Aarde?
2. Wanneer die planeet Jupiter op sy verste weg van die Aarde is, is dit 9,28 ×
10 8 km weg. Indien Jupiter se massa 1,9 × 10 27 kg is, wat is die grootte van die
gravitasiekrag tussen Jupiter en die Aarde?
3. Op watter afstand weg van die Aarde moet ‘n satelliet met ‘n massa van 80 kg
wees om ‘n krag van 1000 N te ondervind? Hoe ver van Jupiter moet dieselfde
wees om dieselfde krag te ondervind?
4. Die radius van Jupiter is 71,5×10 3 km en die radius van die maan is 1,7×10 3 km.
As die maan ’n massa van 7,35 × 10 22 kg het, bepaal die gravitasieversnelling op
Jupiter en op die maan.
5. Astrologie, NIE astronomie nie, maak ‘n groot ophef van die posisie van die
planete wanneer iemand gebore word. Die enigste bekende krag wat ‘n planeet
uitoefen op die Aarde is gravitasie. Bereken:
a) die gravitasiekrag uitgeoefen op ‘n 4,20 kg baba deur ‘n 100 kg pa 0,200 m
weg, by geboorte.
b) die krag op die baba asgewolg van Jupiter as dit die naaste afstand van die
Aarde is, so wat 6,29 × 1011 m.
c) Hoe vergelyk die krag wat Jupiter op die baba uitoefen met die krag wat
deur die baba se pa op hom uitgeoefen word?
6. Die bestaan van die dwergplaneet Pluto is voorgestel vanuit die voorkoms van
onreëlmatighede in die planeet Neptunus se wentelbaan. Pluto is ontdek baie
naby sy voorgestelde posisie. Dit blyk nou egter dat die ontdekking vrugteloos
114 2.4. Kragte tussen massas