everything maths and science - C2B2A

punt in kilogram (kg) en d is die afstand tussen die twee punte in meter (m). Vir enige
groot voorwerp (nie puntmassas nie) gebruik ons die afstand vanaf die middel van
die voorwerp(e) om die berekeninge te doen. Dit is baie belangrik wanneer ons met
baie groot liggame soos planete te doen het. Die afstand van die middelpunt van die
planeet na sy oppervlak verskil dikwels baie. Onthou die aantrekkingskrag moet met
behulp van ‘n vektor beskryf word. Ons gebruik Newton se Universele gravitasiewet
om die grootte van kragte te bepaal en analiseer dan die probleem om die rigting van
die krag te bepaal.
Neem byvoorbeeld ‘n man met ‘n massa van 80 kg wat 10 m van ‘n vrou met ‘n massa
van 65 kg staan. Die aantrekkende gravitasiekrag tussen hulle is
F = G m1m2
d 2
= 6,67 × 10 -11 (80)(65)
(10) 2
= 3,47 × 10 -9 N
Indien die man en die vrou na ‘n posisie 1 m uitmekaar beweeg, is die krag
F = G m1m2
d 2
= 6,67 × 10 -11 (80)(65)
(1) 2
= 3,47 × 10 -7 N
Soos jy kan sien, is hierdie kragte baie klein.
Oorweeg nou die gravitasiekrag tussen die Aarde en die Maan. Die massa van die
Aarde is 5,98 × 10 24 kg, die massa van die Maan is 7,35 × 10 22 kg die Aarde en die
Maan is 3,8 × 10 8 m uitmekaar. Die gravitasiekrag tussen die Aarde en die Maan is :
F = G m1m2
d 2
= 6,67 × 10 -11 (5,98 × 1024 )(7,35 × 1022 )
(0,38 × 109 ) 2
= 2,03 × 10 20 N
Uit hierdie voorbeeld kan jy sien dat die kragte baie groot is.
Hierdie twee voorbeelde demonstreer dat hoe groter die massas is, hoe groter is die
kragte tussen hulle. Die 1/d 2 faktor toon aan dat die afstand tussen liggame ook ‘n rol
speel. Hoe nader die liggame aan mekaar is, hoe groter is die gravitasiekrag tussen
hulle. Ons ondervind die grootste gravitasiekrag van die Aarde op die oppervlakte
aangesien dit die naaste is wat ons aan die Aarde kan kom, maar in die buitenste
ruimte sou ons skaars die gravitasiekrag van die Aarde kon ervaar.
Onthou F = m a , dit beteken elke voorwerp op Aarde voel dieselfde gravitasieversnelling.
Dit beteken dat as jy ’n pen of ’n boek van dieselfde hoogte af laat val, sal beide
die voorwerpe dieselefde tyd neem om die grond te bereik. Ons kan dit moontlik
aantoon deur Newton se tweede wet en die vergelyking vir die gravitasiekrag toe te
pas. Die krag tussen die Aarde (met ’n massa MAarde) en ’n voorwerp met massa mv
is: F = GmvMEarth
d 2
Hoofstuk 2. Newton se wette
113