Chemisch rekenen & zuren en basen - Wisnet

Life Sciences 

Thema Werken in het lab 

Werkboek 

Chemisch Rekenen 

& 

Zuren en basen 

Juli 2008 

Module Pls01 17056

Module Pls01 

Life Sciences 

Thema Werken in het lab 

Werkboek 

Chemisch Rekenen 

& 

Zuren en basen 

Auteurs: Drs. H.R. Leene en R. Udo 

Samensteller: Drs. E. A. de Jong & Drs. J. Middeldorp 

Bewerkt door: A. Veldhuis

Inhoudsopgave 

Chemisch Rekenen & Zuren en Basen 

1 Van klein naar groot: de mol als rekeneenheid 5 

1.1 Eenheden 5 

1.2 De mol 7 

2 Concentratie in oplossing 10 

2.1 Concentratiebegrippen 10 

2.2 Massaconcentratie en molconcentratie 10 

2.3 Verdunnen 14 

3 Gassen 16 

3.1 Molair volume van gassen 16 

4 Rekenen aan reacties 20 

5 Water, het begrip pH 23 

5.1 Water 23 

5.2 Het begrip pH 24 

5.3 pH van sterk zuur en -basische oplossingen 26 

5.4 pH van oplossingen van zwakke zuren of zwakke basen 29 

5.5 pH van amfolytoplossingen 31 

5.6 pH van bufferoplossingen 31 

5,7 pH berekeningen bij zuur-basereacties 33 

6 Volumetrie 34 

6.1 Inleiding 34 

6.2 Titerstelling 35 

6,3 Directe titraties 36 

Bijlage 1 39 

Rekenen in de chemie 

Bijlage 2 43 

Systematisch oplossen van vraagstukken 

Bijlage 3 45 

Omrekenschema 

Bijlage 4 47 

Antwoorden op de opgaven

Chemisch Rekenen & Zuren en Basen

eenheid van lading 

atoommassa 

atomaire 

massaeenheid 

relatieve 

atoommassa 

isotoop 


1 Van klein naar groot: de mol als rekeneenheid 

1.1 Eenheden 

Het is bij metingen gemakkelijk om een passende eenheid te kiezen. De afstand 

Amsterdam-Parijs wordt gemeten in km en niet in cm. Het laadvermogen van een schip 

wordt uitgedrukt in tonnen (1 ton = 1000 kg) en niet in gram. 

Voor de lading van een proton en een elektron gebruiken we als eenheid van lading de 

coulomb (C). Bij elementaire deeltjes als protonen en elektronen gebruiken we liever een 

minder grove eenheid van lading als maatstaf. Daarom werd een nieuwe eenheid 

gedefinieerd, nl. de eenheid van lading, die precies gelijk is aan de lading van een 

proton. De lading van een proton werd dus +1 en die van een elektron -1. 

De massa van een proton, elektron en neutron wordt uitgedrukt in kg. Als het 

atoomnummer en het massagetal van een element bekend zijn, dan kun je dus de 

atoommassa van een element berekenen. Maar ook hier geldt, dat de kilogram een 

onhandige rekeneenheid is. Daarom is gekozen voor een veel kleinere eenheid, de 

zogenaamde atomaire massaeenheid u. Deze eenheid is gedefinieerd als de massa van 

1/12 deel van het koolstofatoom 12 C en bedraagt 1,66054 • 10 -27 kg. 

1u = 1,66054 • 10 –27 

Bij berekeningen wordt meestal gewerkt met de relatieve atoommassa: de getalwaarde 

blijft dan hetzelfde, maar de eenheid vervalt. De atoommassa wordt als het ware 

vergeleken met de massa-eenheid. 

De relatieve atoommassa van de elementen kun je vinden in het Periodiek Systeem. In 

de Binas staan in tabel 40A nauwkeurige waarden en in tabel 99 afgeronde waarden. Met 

die getalwaarden lijkt iets merkwaardigs aan de hand te zijn. De massa van proton en 

neutron is ongeveer gelijk aan de atomaire massaeenheid. De massa van een elektron is 

te verwaarlozen ten opzichte van de atomaire massaeenheid. Je zou daarom verwachten, 

dat de massa van atomen ongeveer een geheel getal is. Een atoom bestaat immers uit 

een geheel aantal protonen plus neutronen. Voor een aantal elementen is dat ook het 

geval. Kijk bij voorbeeld maar naar fluor (19,00) en calcium (40,08). 

Anders Iigt het bij koper. De relatieve atoommassa van koper bedraagt 63,546. Dat komt, 

doordat er koperatomen bestaan met massagetal 63 (29 p + 34 n) en met massagetal 65 

(29 p + 36 n). Dat zijn dus: 

Cu en Cu, ook wel aangeduid als Cu-63 en Cu-65. Dit verschijnsel wordt isotopie 

genoemd. 

Isotopen verschillen uitsluitend, doordat ze een verschillend aantal neutronen in de kern 

hebben. 

Isotopen van een element hebben chemisch gezien dezelfde eigenschappen, omdat de 

structuur van de elektronenwolk niet verschilt. In andere opzichten kunnen ze van elkaar 

verschillen. Zo kan van een element het ene isotoop radioactief zijn en het andere niet. 

De verschillende isotopen komen bij ieder element altijd in een vast percentage in de 

natuur voor. Het gevolg hiervan is, dat we altijd met de gemiddelde atoommassa kunnen 

werken. Een overzicht van isotopen en het percentage waarin ze in de natuur voorkomen 

staat in tabel 25 van de Binas. 

Als we weten in welke verhouding de isotopen van een element in de natuur voorkomen, 

kunnen we de gemiddelde atoommassa berekenen. Wat we nodig hebben zijn de 

percentages en de massagetallen. 

5

vragen en 

opgaven 

molecuulmassa 

opgave 

Voorbeeld 


Magnesium heeft drie isotopen, die in de natuur voorkomen, namelijk Mg-24, Mg-25 en 

Mg-26. Deze isotopen komen respectievelijk in de volgende percentages voor: 78,8%, 10,1% 

en 11,1%. 

Bereken de gemiddelde atoommassa van Mg. 

Oplossing: 100 atomen hebben een totale massa van: 

78,8 •24u+10,1•25u+11,1•26u=2432,3u 

De 'gemiddelde massa' is dan: 

2432,3: 100 = 24,3 u (afgerond) 

1.1 Gegeven: Koper heeft de isotopen Cu-63, Cu-64 en Cu-65, die respectievelijk in 

69,1%, minder dan 0,01% en 30,9% in de natuur voorkomen. 

Bereken de gemiddelde atoommassa van Cu. Schrijf je berekening op. 

1.2 Van chloor zijn twee natuurlijke isotopen bekend, namelijk Cl-35 en CI-37. 

De atoommassa van chloor is 35,5 u. 

Bereken het percentage voorkomen in de natuur van de beide Cl-isotopen. 

(Aanwijzing: stel het percentage van CI-35 op x % en van CI- 37 op (100 — x)%). 

1.3 a Zoek in tabel 25 van de Binas op, hoeveel isotopen er bestaan van aluminium. 

b Hoeveel daarvan komen er in de natuur voor? 

c Beantwoord dezelfde vragen voor zuurstof en koper. 

Atomen en ionen van hetzelfde element verschillen alleen in het aantal elektronen. De massa 

van een ion is gelijk aan de massa van het overeenkomstige atoom, omdat de massa van 

een elektron verwaarloosd kan worden ten opzichte van die van een proton en een neutron. 

De molecuulmassa is in feite de massa van een molecuul, uitgedrukt in u; dat komt neer op 

de som van de massa's van de kernen van alle atomen in dat molecuul. 

De massa van een molecuul kun je bereken door de massa's van de atomen op te tellen. Je 

gebruikt hierbij de gemiddelde atoommassa's. Je kunt natuurlijk ook de relatieve 

molecuulmassa berekenen. 

Voorbeeld 

De molecuulmassa van zuurstof, 02 is 2 • 16,0 u = 32,0 u. 

De molecuulmassa van ammoniak, NH3 is 1 •14,0 u + 3 • 1,0 u = 17,0 u. 

1.4 Bereken de molecuulmassa van: 

a water, H2O 

b suiker, C12H22O11 

c zwaveldioxide, SO2 

d alcohol, C2H6O 

e kaarsvet, C18H36O2 

6

molaire massa 

(MW) 

1.2 De mol 


Volgens de wet van Proust reageren stoffen met elkaar altijd volgens een bepaalde 

massaverhouding. Zo reageert ijzer met zwavel volgens de massaverhouding 7 : 4. Dankzij het 

atoommodel weten we inmiddels ook, dat dat Iogisch is: 

Fe(s) + S(s) → FeS(s) 

Volgens de bovenstaande reactievergelijking reageert 1 atoom ijzer met 1 atoom zwavel tot 1 

deeltje ijzersulfide, FeS(s). De atoommassa van ijzer is 55,847 u en die van zwavel 32,064 u. De 

verhouding 55,847 : 32,064 komt inderdaad (afgerond) overeen met de verhouding 7 : 4. 

Je krijgt tijdens je opleiding veel te maken met berekeningen aan reacties. Het zou erg omslachtig 

zijn om steeds met de massaverhouding te werken. Veel handiger is het, om uit te gaan van de 

getalsverhouding, waarin atomen en moleculen met elkaar reageren. Die kunnen we eenvoudig 

aflezen uit de - kloppende - reactievergelijking. 

Als hulpmiddel definiëren we nu een nieuwe eenheid om een hoeveelheid stof aan te duiden, de 

mol 

Een mol is een hoeveeldheid stof, uitgedrukt in een aantal deeltjes. 

Een mol is een aantal van 6,022 • 10 23 deeltjes 

Dit getal wordt de constante van Avogadro genoemd (NA) 

1 atoom fluor heeft een massa van 19,00 u. Een mol fluoratomen heeft een massa van 

6,022 • 10 23 . 19,00 u = 19,00 g. 

De massa van 1 mol atomen of moleculen wordt de molaire massa (Mw) genoemd. De eenheid 

van molaire massa is g/mol. De getalwaarde van Mw van een atoom- of molecuulsoort hangt 

vanzelfsprekend of van de massa van het betreffende atoom of molecuul. Zo is de molaire massa 

van CO2 44,01 g en die van PbS 239,3 g. 

Bij berekeningen kun je het volgende schema gebruiken. 

× Mw 

: Mw 

× NA 

In de volgende schema's wordt telkens één pijlrichting aangegeven. Voor de tegengestelde 

richting is dan ook de omgekeerde bewerking van toepassing. 

: NA 

Op het begrip mol komen we in het volgende hoofdstuk uitgebreid terug 

7



1.5 Bereken de massa van: 

(mstof) 

: ρ 


a 1,23 mol zuurstof 

b 0,85 mol propaan (C3H8) 

1.6 Hoeveel mol is: 

a 231 g stikstof 

b 23 gram difosfortrioxide 

1.7 0.31 mol NH3 komt overeen met 5,28 g. Bereken de molaire massa van NH3. 

Uit de massa van een stof kunnen we ook het volume (in mL of cm 3 ) berekenen door de massa te 

delen door de dichtheid (ρ), deze staan in de Binastabellen 8 t/m 12. De dichtheid wordt 

uitgedrukt in 10 3 kg/m 3 (= g/mL of g/cm 3 ) voor vloeistoffen en vaste stoffen of kg/m 3 (= g/L) voor 

gassen. Het omrekenschema komt er nu als volgt uit te zien: 

(mLof cm 3 ) 

Voorbeeld 

× Mw 

(nstof) 

× NA 

Bereken het aantal mol H2O in 1,000 kg water. De molmassa van H2O is 18,02 g • mol -l . 

Gegeven: mwater (massa water) = 1000 g; Mw(water) = 18,02 g • mol -l . 

Oplosroute: Het aantal mol is gelijk aan de massa van de stof gedeeld door de molmassa. 

Schatting: 1 mol is iets minder dan 20 gram; er gaat ruim 50 mol water in 1 kg water. 

Oplossing: nstof (aantal mol stof) = 1000 g/ 18,02 g • mol -l = 55,49 

8




1.8 Bereken de massa van: 

a 2,5 mol water(I) 

b 0,30 mol soda, Na2CO3(s) 

c 1,40 mol kaarsvet, C18H36O2(s) 

d 15 mol suiker, C12H22011(s) 

e 1,40 mol benzine, C8H16(I) 

1.9 Bereken hoeveel mol er aanwezig is in: 

a 100,0 gram ammoniak, NH3(g) 

b 500 mL alcohol, C2H60(I) (bereken eerst de massa uit de dichtheid) 

c 0,5 gram kalk, Ca(OH)2(s) 

d 1 kg glucose, C6H1206(s) 

e 147,0 gram zuiver zwavelzuur, H2SO4(l) 

f 11,5 mL tetra, CCI4(I) (Bereken eerst de massa) 

g 433,0 gram kwik(II)oxide 

h 27,0 mL kwik (Bereken eerst de massa) 

i 0,05 gram ijzer(lll)chloride 

j 1,0 mg waterstofsulfide. 

1.10 We hebben 5,0 • 10 –3 mol koolstofdioxide. Hoeveel mg water bevat evenveel 

moleculen? 

1.11 a Hoeveel gram is 2 mol ijs, 2 mol, water en 2 mol waterdamp? 

b Uit hoeveel moleculen bestaan deze hoeveelheden? 

c Bereken ook het volume. Wat valt je op? 

1.12 8,36 • 10 –3 mol van een loodverbinding heeft een massa van 2,000 g. 

a Bereken de molaire massa van de stof. 

b Zoek in tabel 98 van de Binas op, welke verbinding het kan zijn. 

c Waarom weet je niet zeker, dat het die stof is. 

1.13 Wat is meer mol: 3,5 g CO2 of 3,5 g NaCl? 

1.14 Bereken, hoeveel g barium evenveel atomen bevat als 10 g calcium. 

1.15 Bereken de molmassa van chlorofyl-a, C55H72MgN4O5(s). 

1.16 Wat bevat een hoger massapercentage ijzer, roest (FeO(OH)(s)) of ijzer(III)oxide, 

(Fe203(s))? 

1.17 Wat is meer deeltjes, 1 mol zuurstof ( 0 2(g)) of 1 mol ozon (03(g))? 

9

gehalte 

molfractie x 

massaconcentratie 


2 Concentratie in oplossingen 

2.1 Concentratiebegrippen 

Er zijn veel manieren om de samenstelling van een mengsel op te geven. De samenstelling 

van voedingsmiddelen staat op de verpakking vermeld. Daarbij wordt meestal de hoeveelheid 

stof in gram gegeven in 100 g of in 100 mL van het voedingsmiddel. 

De term gehalte wordt gebruikt om de hoeveelheid stof op te geven in een hoeveelheid 

mengsel. Voorbeelden zijn: het zwavelgehalte van steenkool, het zilvergehalte van een munt, 

het ijzergehalte van ijzererts, het zoutgehalte van pekel. 

De hoeveelheid van die bepaalde stof kun je uitdrukken in een aantal grootheden: gram, 

microgram, kilogram, milliliter, liter, aantal mol. De hoeveelheid mengsel wordt wel 

opgegeven in gram, 100 gram, kilogram, mL, 100 mL, liter, m 3 , aantal mol. Door combinatie 

van deze grootheden ontstaan er veel mogelijkheden om de samenstelling van een mengsel 

vast te leggen.Een stuk of tien daarvan kom je regelmatig tegen in de chemie. 

Voorbeelden 

Fasenleer is een onderdeel van de fysische chemie. Fasenleer behandelt het gedrag van 

stoffen en mengsels van stoffen bij faseveranderingen, zoals smelten en koken. 

Een handige eenheid in de fasenleer blijkt de molfractie x te zijn: 

Xstof = nstof / ntot 

waarin: 

x stof molfractie van een stof in een mengsel 

n stof aantal mol van die stof 

ntot totaal aantal mol 

2.2 Massaconcentratie en molconcentratie 

Het begrip concentratie wordt meestal gebruikt bij oplossingen. Oplossingen zijn mengsels 

van een opgeloste stof en een oplosmiddel. Van het oplosmiddel is altijd veel meer aanwezig 

dan van de opgeloste stof.Onder de massaconcentratie van een opgeloste stof verstaan we 

de massa van de opgeloste stof per liter oplossing. 

massaconcentratie(stof) = m(stof) / V(tot) (in g/L) 

waarin: 

massaconc.(stof): massaconcentratie stof in g/L 

m(stof): massa van de opgeloste stof in g 

V(tot): volume van de oplossing in L 

Er is gebleken dat het gebruik van de mol als rekeneenheid bij chemische reacties erg handig 

is. Om dezelfde reden werken we bij oplossingen liever met 'molconcentratie' dan met 

massaconcentratie. 

c(stof) = n(stof) / V(tot) (in mol/L) 

waarin: 

c(stof): concentratie opgeloste stof in mol/L 

n(stof): aantal mol opgeloste stof 

V(tot): volume van de oplossing in L 

10

molariteit 

endotherm 

exotherm 



Wij schrijven bijvoorbeeld c(NaCI) = 0,30 mol • L –1 . In boeken wordt vrij algemeen het begrip 

molariteit gebruikt. Dan wordt de bovenstaande concentratie genoteerd als 0,30 M en 

uitgesproken als 0,30 molair. Het is geen officiele aanduiding meer. Voor het bereiden van een 

oplossing met bekende concentratie wegen we een bepaalde hoeveelheid stof af, lossen die op 

in water en vullen aan tot een bekend volume. Als we afwegen op de analytische balans en de 

oplossing aanvullen in een maatkolf, dan kunnen we de concentratie nauwkeurig berekenen. 

We moeten er dan wel zeker van zijn, dat de stof die we afwegen zeer zuiver is. Helaas is dat 

meestal niet het geval. 

Opmerkingen: 

- Oplossen van vaste stof in water of mengen van een vloeistof met water gebeurt niet in 

een maatkolf. Bij het oplossen of mengen kan een warmte-effect optreden. Het proces 

kan endotherm zijn (het mengsel wordt kouder) of exotherm (de oplossing wordt warm). 

Een maatkolf mag alleen bij de aangegeven temperatuur gebruikt worden. Hij wordt 

onbruikbaar als hij - al is het maar een keer - verwarmd of sterk afgekoeld is. De 

procedure is dus: oplossen in een bekerglaasje in een deel van het oplosmiddel, de 

oplossing - op kamertemperatuur - kwantitatief overbrengen in de maatkolf en aanvullen 

tot de maatstreep. 

- Exotherm en endotherm zijn termen, die bij chemische reacties vaak gebruikt worden. 

Exotherme reacties gaan door, als ze eenmaal op gang gebracht zijn. Voorbeeld zijn alle 

verbrandingen. Endotherme reacties moeten door toevoer van warmte in stand gehouden 

worden. Voorbeeld zijn vrijwel alle ontledingsreacties. 

Voorbeeld 

Er wordt 40 g glucose (MW(glucose) = 180,16 g/mol) opgelost in water. De oplossing wordt aangevuld 

tot 400 mL. Bereken de glucoseconcentratie in de oplossing. 

Gegeven: mglucose = 40 g; Mw (glucose) = 180,16 g/mol; Vopl.= 400 mL 

Gevraagd: c(glucose) (in mol/L) 

Oplosroute: Van massa glucose naar mol glucose door te delen door de molmassa (Mw) van 

glucose. 

Van mol glucose naar concentratie door te delen door het volume (in L). 

Schatting: Er is wat minder dan een kwart mol glucose. De oplossing is wat minder dan een 

halve liter. De concentratie zal in de buurt van een half mol per liter liggen. 

Oplossing: nglucose= 40 g / l80,16 g • mol –1 = 0,222 mol; 

c(glucose) = 0,222 mol/0,400 L = 0,55 mol/L. 

Controle: Eenheid en aantal significante cijfers kloppen. Het antwoord komt overeen met 

de schatting. 

2.1 a We lossen 0,0250 mol glucose, C6H1206(s), in water op tot 400 mL oplossing. 

Bereken c(glucose) 

b We nemen 25 mL van deze oplossing. Hoeveel mol glucose bevat deze 

oplossing? 

2.2 We lossen 100 g suiker in water op tot 500 mL oplossing. Bereken c(suiker). De 

molecuulformule van suiker is C12H22011. 

2.3 We lossen 50,0 mL alcohol, formule C2H60, in water op tot 1,50 L oplossing. 

a Bereken c(alcohol). 

b Hoeveel volume-% alcohol bevat deze oplossing? 

11

analytische 

concentratie 


2.4 Tafelazijn bevat minimaal 4 massa-% azijnzuur, C2H402. Bereken hoeveel g 

azijnzuur er minimaal in een fles azijn (750 mL, dichtheid = 1,00 kg · L-1) aanwezig 

is en bereken c(azijnzuur) in tafelazijn. 

2.5 In een monster slootwater is 12 g zuurstof per m 3 opgelost. Bereken c(zuurstof). 

2.6 De massafractie olie in een monster tweetaktbrandstof is 0,021. De dichtheid van 

het monster is 0,78 g · mL –1 . 

Bereken de massaconcentratie in g · L –1 . 

2.7 Bereken de massaconcentratie van de stof in waterige oplossing: 

a 13,0 g suiker in 430 mL oplossing 

b 3,0 mL alcohol in 100 mL oplossing 

c 30 mg kalk in 0,25 L oplossing 

d 1 g HCI in 21 mL oplossing 

De formule c(stof) = n(stof) / V(tot) (in mol/L) kunnen we ook schrijven als n(stof) = c(stof) • V(tot) 

Zo kun je het aantal mol opgeloste stof berekenen uit de concentratie van die stof en het volume 

van de oplossing. Met de formule nstof = mstof / Mw (stof) bereken je de massa stof, die opgelost is. 

We kunnen nu het schema als volgt uitbreiden: 

(mstof) × Mw (g/mol) (nstof) : V (L) 

(mL of cm 3 ) 

: ρ (g/mL of g/cm 3 ) × NA (aantal deeltjes / mol) 

In water splitsen elektrolyten zich in ionen. Zouten en enkele zuren zijn sterkeelektrolyten. Zij 

splitsen volledig. Voor het maken van een keukenzoutoplossing wordt NaCl opgelost in 

water. De oplosvergelijking luidt: 

NaCI(s) → Na + (aq) + CI - (aq) 

Dat betekent, dat er geen NaCl in oplossing aanwezig is, maar slechts gehydrateerde 

natriumionen en gehydrateerde chlorideionen. 

c(NaCI) is de hoeveelheid NaCl uitgedrukt in mol, die opgelost is per liter oplossing. We 

noemen dat de analytische concentratie. Die kunnen we berekenen als bekend is hoeveel 

keukenzout er is opgelost en welk volume de oplossing heeft. Als we 2,00 mol NaCl in water 

oplossen tot 1,00 L keukenzoutoplossing, dan bedraagt de analytische concentratie c(NaCI) 

van keukenzout 2,00 mol/L. 

De feitelijke concentratie aan keukenzout is echter 0,00 mol/L. 

12

actuele 

concentratie 



Daarom is er nog een andere grootheid voor concentratie gedefinieerd, de actuele 

concentratie: 

De actuele concentratie [B] van een stof B is het aantal mol stof, dat feitelijk aanwezig is per 

liter oplossing. 

Voor de bovenstaande keukenzoutoplossing geldt: 

[NaCl] = 0,00 mol/L; [Na + ] = 2,00 mol/L; [Cl – ] = 2,00 mol/L. 


– Voor de analytische concentratie c(stof) en de actuele concentratie [stof] wordt dezelfde 

eenheid gebruikt: mol/L of mmol/mL. Er geldt: 1 mol/L = 1 mmol/mL. 

– Als we het woord concentratie gebruiken, dan bedoelen we steeds analytische 

concentratie. Als we actuele concentratie bedoelen, dan zullen we dat vermelden. 

– Voor het berekenen van actuele concentraties moet je: 

– de analytische concentratie weten van de opgeloste stof. 

– weten wat er tijdens en na het oplossen met de stof gebeurd is. 

2.8 Bepaal c(stof) en de actuele ionenconcentraties in de volgende oplossingen: 

a 5,08 g NaCI(s) in 210 mL oplossing 

b 12,0 g CaCl2(s) in 0,41 L oplossing 

c 25 mg AgNO3(s) in 13 mL oplossing 

d 60,8 mg kristalsoda (Na2CO3 • 10H2O(s)) in 1,000 L oplossing 

2.9 a Je wilt 8,0 liter keukenzoutoplossing maken met een concentratie van 

0,12 mol/L. Hoeveel g keukenzout heb je daarvoor nodig? 

b Beantwoord dezelfde vraag voor 150 mL BaCl2 van 0,050 mol/L. 

2.10 Een magnesiumchloride-oplossing, c(MgCl2) = 0,35 mol/L. 

Bereken de actuele concentratie van de in de oplossing aanwezige ionen. 

2.11 We lossen 100 g zinkchloride op tot 250 mL. 

Bereken de concentraties van de in de oplossing aanwezige ionen. 

2.12 We willen 250 mL oplossing maken, met [Al 3+ ] = 0,20 mol/L. 

a Bereken hoeveel gram aluin we daarvoor nodig hebben. De formule van aluin is 

KAI(SO4)2 • 12H2O. 

b Is er om deze oplossing te maken 250 mL water nodig? Leg uit. 

2.13 Natronloog met dichtheid 1,150 kg/L bevat 13,90 massa-% NaOH. 

Bereken [OH – ]. 

13


2.3 Verdunnen 


Verdunnen is het toevoegen van oplosmiddel. Door toevoegen van b.v. water verandert een 

geconcentreerde keukenzoutoplossing in een verdunde oplossing. We kunnen het ook zo 

zeggen: Bij verdunnen wordt de concentratie van de opgeloste stoffen kleiner. De 

hoeveelheid stof die verdund wordt, verandert door het verdunnen echter niet. Bij verdunnen 

geldt: aantal mol vóór verdunnen = aantal mol na verdunnen 

Vvoor • cvoor = Vna• cna 

Waarin Vvoor en Vna 

cvoor en cna 

Voorbeeld 

volume vóór en na verdunnen 

concentratie vóór en na verdunnen 

250 mL keukenzoutoplossing, c(NaCI) = 0,200 mol/L wordt met water verdund tot 400 mL. 

Bereken de concentratie na verdunnen. 

Gegeven: Vvoor = 0,250 L; cvoor = 0,200 mol/L; Vna = 0,400 L; 

Gevraagd: cna 

Schatting: De concentratie zal lager zijn dan 0,200 mol/L 

Oplossing: Vvoor • cvoor = Vna • cna 

0,250 L • 0,200 mol/L = 0,400 L • cna 

c(NaCI) = 0,250 L • 0,200 mol • L –1 / 0,400 L = 0,125 mol/L 

Controle: De berekende waarde is inderdaad kleiner, het aantal significante cijfers 

klopt. Laat zelf zien dat er voor en na verdunning 5,0 • 10 –2 mol NaCl aanwezig 

was. 

Als twee oplossingen, die een verschillende stof bevatten bij elkaar gevoegd worden, dan 

daalt de concentratie van beide opgeloste stoffen. We gaan ervan uit, dat de beide stoffen 

niet met elkaar reageren. De boven beschreven verdunningsregel wordt op beide stoffen 

apart toegepast. 

2.14 We hebben 250 mL glucose-oplossing, c(glucose) = 0,20 mol • L –1 . Aan deze 100 mL 

voegen we zoveel water toe, dat het nieuwe volume 250 mL wordt. 

Bereken de nieuwe concentratie van glucose. 

2.15 120 mL glucose-oplossing (0,15 mol/L) wordt gemengd met 320 mL fructoseoplossing 

(0,10 mol/L). 

Bereken de concentraties glucose en fructose in het mengsel. 

2.16 130 mL NaCl-oplossing (1,5 mol/L) wordt gemengd met 200 mL CaCl2oplossing 

(0,60 mol/L). 

Bereken de actuele concentratie van de drie ionsoorten in de nieuwe oplossing. 

14


In de vorige paragraaf hebben we gezien, dat oplossingen met een gewenste concentratie 

meestal worden gemaakt door afwegen van de vaste stof en aanvullen tot een bepaald 

volume met oplosmiddel. 

Sterke zuren als HCI, H2SO4 en HNO3 worden meestal aangeschaft in geconcentreerde vorm. 

In het laboratorium hebben we vaak oplossingen nodig met een concentratie tussen 0,10 en 

4 mol • L –1 . Die bereiden we door verdunnen. 

Voorbeeld 

Uit geconcentreerd zwavelzuur, w(H2SO4) (massapercentage)= 0,96 % m/m, ρ = 1,84 g • mL –1 , 

Mw = 98,08 g • mol–1 , moet 10 L verdund zwavelzuur gemaakt worden met een concentratie 

van 4,0 mol • L –1 . Hoeveel L geconcentreerd zwavelzuur is daarvoor nodig? 

Gegeven: Geconcentreerd zwavelzuur: w(H2SO4) = 0,96, ρ = 1,84 g / mL, Mw = 98,08 g / mol 

Gevraagd: Nodig: 10 L zwavelzuur, c(zwavelzuur) = 4,0 mol / L. 

Oplosroute: 1 Bereken de concentratie H2SO4 in geconcentreerd zwavelzuur. 

2 Bereken de hoeveelheid geconcentreerd zwavelzuur die verdund moet worden 

met de verdunningsregel. 

Schatting: Je weet misschien, dat geconcentreerde zuuroplossingen een concentratie van 

10 tot 20 mol / L hebben. Het geconcentreerde zuur zou dan twee tot vijf keer 

verdund moeten worden om de gevraagde oplossing te krijgen. Er is dan 2 tot 5 

liter geconcentreerd zuur nodig. 

In de Binas staat c(H2SO4) in geconcentreerd zwavelzuur. 

Oplossing 1: 1 L geconcentreerd zwavelzuur heeft een massa van 1,84 kg. 

Daarvan is 0,96 • 1,84 kg = 1,766 kg zwavelzuur. 

1,766 kg zwavelzuur is 1766 g / 98,08 g • mol –1 = 18,00 mol. 

c(zwavelzuur) = 18,00 mol / L. 

2: V(gec.zw.z.) • 18,00 mol / L = 10 L • 4,0 mol / L. 

Daaruit volgt: V = 2,2 L geconcentreerd zwavelzuur moet verdund worden tot 10 L. 

Controle: Twee significante cijfers. De verdunningsfactor is inderdaad ongeveer 5. 

Opgaven 2.17 In een fles zit zwavelzuur (c = 4,00 mol/L, ρ = 1,23 g/mL) Een laborant heeft 250 mL 

zwavelzuur nodig, c (H2SO4) = 0,200 mol/L. 

a. Hoeveel mL moet hij uit de fles nemen en verdunnen tot 250 mL? 

b. Welke dichtheid heeft zwavelzuur, c (H2SO4) = 0,200 mol/L? 

2.18 Geconcentreerde ammonia, w(NH3) = 0,25% m/m; ρ = 0,91 g/mL, Mw = 17,03 g/mol, 

wordt gebruikt om 5,0 L verdunde ammonia, c = 1,0 mol/L te bereiden. 

Hoeveel geconcentreerde ammonia is daarvoor nodig? 

2.19 Hoeveel mL natronloog, c(NaOH) = 2,94 mol/L moet je gebruiken om 1,21 L 

natronloog, c(NaOH) = 0,200 mol/L te maken? 

15

wet van 

Avogadro 

Molair volume 

3 Gassen 


3.1 Molair volume van gassen 

Het volume van een stof wordt natuurlijk bepaald door het aantal deeltjes, de grootte van de 

deeltjes en de afstand tussen de deeltjes. We kennen de betrekking: massa = volume • dichtheid. 

Als de temperatuur stijgt zetten stoffen uit: de afstand tussen deeltjes wordt groter, het volume 

neemt toe. De druk heeft ook invloed op het volume, vooral bij gassen. Daarom is de dichtheid 

afhankelijk van temperatuur en druk. 

Opgaven 3.1 Op welke van bovengenoemde factoren hebben temperatuur en druk invloed? En 

in welke aggregatietoestand? 

standaardomstandigheden 

3.2 Bereken het volume van 1 mol van onderstaande stoffen bij standaardomstandigheden. 

(Voor de vaste stoffen en vloeistoffen 293 K, voor de gassen 

273 K. (Gebruik tabel 8, 10, 11 en 12 van de Binas.) 

a gips, CaSO4(s) 

b lood, Pb(s) 

c alcohol, C2H6O (I) 

d benzine, C8H18(l) 

e neon, (g) 

f zuurstof, (g) 

g koolstofmonooxide, (g) 

3.3 Wat valt je op bij je antwoorden van opgave 3.2? 

Je hebt bij het berekenen van het volume van 1 mol van een gas kunnen zien, dat je steeds 

hetzelfde volume vindt. De verklaring hiervoor is dat bij gassen de afstand tussen de moleculen 

zo groot is, dat de grootte van de moleculen geen invloed heeft op de dichtheid en het volume. Er 

blijven dan slechts drie factoren over, die het volume van een gas bepalen: 

- het aantal moleculen (of het aantal mol); 

- de temperatuur; 

- de druk. 

We kunnen het ook zo zeggen: 

Als de temperatuur en druk vastliggen, dan hangt het volume van een gas alleen of van het 

aantal moleculen. Dit geldt voor alle gassen, dus het doet er niet toe over welk gas we het 

hebben. De Italiaan Avogadro (1776-1856) formuleerde bovenstaande conclusie als volgt: 

Gelijke volumes van gassen bevatten onder dezelfde omstandigheden evenveel moleculen 

(en dus evenveel mol). 

Uit deze wet van Avogadro volgt: Het volume van 1 mol van een gas wordt alleen bepaald door 

temperatuur en druk. Het ligt bij iedere temperatuur en druk vast en het volume van 1 mol wordt 

het molair volume of molvolume genoemd. De afkorting hiervoor is V m . 

Als molair volume kom je vaak tegen: 

Vm (T = 273 K, ρo = 1 atm) = 22,4 dm 3 

Vm (T = 298 K, ρo = 1 atm) = 24,5 dm 3 

Uit deze twee waarden kun je zien, dat de waarde van Vm sterk afhangt van de 

standaardomstandigheden. Chemici hebben daarom standaardomstandigheden afgesproken. 

Dat heeft duidelijke voordelen: Als waarden onder dezelfde omstandigheden gemeten worden, 

dan kun je ze vergelijken. 

16


Voor gassen wordt onder standaardomstandigheden verstaan: 

– Een temperatuur T = To van 273 K (dat is 20 °C) 

– Een druk p = po van 1 atmosfeer (dat is 1,013 Kpa) 

Opmerking: 

Als bij een grootheid een nulletje staat, zoals bij po en To, dan gaat het over een afgesproken 

standaardomstandigheid. 

Het molair volume Vm is voor alle gassen onder dezelfde omstandigheden gelijk. Als je het aantal 

mol gas kent, dan is het eenvoudig om het volume van een gas te berekenen. De formule luidt: 

Waarin: 

Vgas = ngas • Vm 

Vgas : volume van een gas in L (dm 3 ) 

ngas : aantal mol gas 

Vm : molair volume in L/mol bij gegeven temperatuur en druk 

In schema: 

Voorbeeld 

× Vm 

Bereken het volume van 0,400 mol methaan bij 273 K en po.Oplossing: 

Zoek het molair volume (Vm) bij 273 K en p0. Dat is 22,4 dm 3 /mol. 

Je kunt dan direct Vgas berekenen door de formule Vgas = ngas • Vm in te vullen: 

Vgas = 0,400 mol • 22,4 dm 3 /mol = 8,96 dm 3 . 

opgaven 3.4 Hoeveel dm 3 (273 K en p0) nemen de volgende hoeveelheden gassen in: 

a 0,30 mol stikstof(g) 

b 2,41 mol koolstofmonooxide(g) 

c 1,7 mol zuurstof(g) 

d 0,09 mol ammoniak(g) 

Wanneer het volume van het gas gegeven is, kun je met het molair volume natuurlijk ook het 

aantal mol berekenen. 

Voorbeeld 

Bereken het aantal mol in 3,4 L helium van 298 K en p = p0. 

Oplossing: Invullen van Vm in de formule Vgas = ngas • Vm : 3,4 L = nHe • 24,5 L/mol ; 

nHe = 3,4 L/24,5 L • mol –1 = 0,14 mol. 

17


Opgave 3.5 Bereken het aantal mol (298 K en p = p o ) in: 

a 2,5 dm 3 stikstof 

b 125 cm 3 chloorgas 

c 0,45 dm 3 methaan 

d 150,0 dm 3 koolzuurgas (koolstofdioxide). 

De formule Vgas = ngas • Vm kunnen we ook onderbrengen in het blokschema van paragraaf 

2.2 . We krijgen dan: 

m(stof) n(stof) 

(mL of cm 3 ) 

: ρ (g/mL of g/cm 3 ) 

Vgas 

(L) 

×Vm (L/mol) 

× Mw (g/mol) : V (L) 

× NA (aantal deeltjes / mol) 

18


Uit het schema blijkt dat we uit een bepaald volume van een gas eenvoudig de massa kunnen 

berekenen en omgekeerd. Als gegevens hebben we daarvoor nodig: MW (stof) en Vm. 

De berekening verloopt in twee stappen: 

- van gasvolume naar aantal mol 

- van aantal mol naar massa 

Voorbeeld 

Bereken de massa van 10,0 L koolstofdioxide (T = 273 K, p = p0) 

Oplossing: n gas = 10,0 L / 22,4 L • mol –1 = 0,44643 mol koolstofdioxide; 

m = 0,44643 mol • 44,01 g • mol –1 = 19,6 g koolstofdioxide. 

Opgaven 3.6 Bereken het volume van 3,59 g SO2(g) bij T = 298 K, p = p0. 

3.7 Bereken de massa van 50,0 L F2(g) bij T = 273 K, p = p0. 

19

stappenschema 


4 Rekenen aan reacties 

Zoals we in deze en de volgende paragrafen zullen zien, wordt de mol bij heel veel chemisch 

rekenwerk gebruikt. Daarom komen we hier nog een keer terug op de betekenis van het begrip 

mol. We doen dat aan de hand van de reactievergelijking voor de volledige verbranding van 

heptaan: 

C7H16(I) + 11 O2(g) 7 CO2(g) + 8 H20(g) 

Uit deze reactievergelijking blijkt, dat 1 molecuul heptaan reageert met 11 moleculen zuurstof. 

Daarbij ontstaan 7 moleculen koolstofdioxide en 8 moleculen waterdamp. Dat is wat er gebeurt, 

maar het gebeurt op zeer grote schaal. Juist daarvoor is de mol bedacht als rekeneenheid. Je 

mag in bovenstaande reactievergelijking alle coëfficiënten vermenigvuldigen met NA, het getal 

van Avogadro, dus met 6,02 • 10 23 . NA deeltjes van een stof vormen samen een mol stof. 

Volgens deze definitie geldt dan: 1 mol heptaan reageert met 11 mol zuurstof. Daarbij ontstaan 

7 mol koolstofdioxide en 8 mol waterdamp. Als je de molaire massa van stoffen kent, dan is 

massa om te rekenen in aantal mol en aantal mol in massa. 

Voorbeeld 

In de ruimtevaart wordt gebruik gemaakt van brandstofcellen als energiebron. Waterstof reageert 

met zuurstof. Het reactieprodukt is water, dat als drinkwater gebruikt kan worden. 

Hoeveel gram waterstof is nodig om 100,0 g water te produceren? 

Gegeven: m(water) = 100,0 g 

Gevraagd: m(waterstof) 

Oplosroute: Van massa water naar mol water, reactieverhouding bepalen met reactievergelijking, 

van mol waterstof naar massa waterstof. 

Schatting: Een watermolecuul is een stuk zwaarder dan een waterstofmolecuul. Er zal dus 

een stuk minder dan 100 g waterstof nodig zijn. 

Oplossing: Reactievergelijking: 

2 H 2 (g) + O2(g) 2H2O(I) 

2 mol 1 mol 2 mol 

De molverhouding tussen de moleculen van water en waterstof is dus 1 : 1. 

n water = 100,0 g / 18,02 g mol –1 = 5,549 mol. Voor de vorming van 5,549 mol water is 5,549 mol 

waterstof nodig. De massa daarvan is 5,549 mol • Mwaterstof = 5,549 mol • 2,016 g/mol = 11,19 g. 

Controle: De vraag is beantwoord, eenheid en aantal significante cijfers kloppen. 

11 g waterstofgas is inderdaad een stuk minder dan 100 g water. 

We zetten de stappen op een rij, die we in het voorbeeld boven gemaakt hebben. Als je bij 

berekeningen aan reacties dat stappenschema volgt, dan kan er weinig fout gaan. 

20


Stap 1: Stel de juiste reactievergelijking op. Vermeld daarin de toestandsaanduidingen 

s,l,g, of aq. 

Stap 2: Zet de vergelijking om in molverhoudingen. Ga na wat de gegeven stof en wat de 

gevraagde stof is. 

Stap 3: Reken de gegeven hoeveelheid stof om in mol. 

Stap 4: Bepaal hoeveel mol van iedere stof bij de reactie betrokken is. 

Stap 5: Reken het aantal mol om in de gevraagde eenheid. 

Als we twee stoffen met elkaar laten reageren, dan blijft er na de reactie vaak een hoeveelheid 

van een van de stoffen over. Die hoeveelheid kunnen we ook berekenen via het molbegrip. 

Voorbeeld 

3,14 gram Fe wordt gemengd met 12,0 g S. De reactie wordt op gang gebracht. Zal het ijzer 

volledig worden omgezet in FeS? Blijft er dan nog zwavel over? 

Gegeven: m(Fe) = 3,14 g; m(S) = 12,0 g 

Gevraagd: Is er een overmaat Fe of S? 

Oplosroute: Zie stappenschema; bij stap 4 nagaan, welke stof in overmaat aanwezig is, en 

hoeveel mol die overmaat bedraagt. 

Schatting: Een Fe atoom is zwaarder dan een S atoom, bij de reactie zal de 

gewichtshoeveelheid Fe dan ook groter zijn dan die van S. De schatting is, dat er 

zwavel overblijft na de reactie. 

Oplossing: Reactievergelijking: 

Fe(s) + S(s) FeS(s) 


nFe = 3,14 g / MW( Fe) = 3,14 g / 55,847 g • mol –1 = 0.0562 mol. 

nS = 12,0 g / MW (S) = 12,0 g/32,064 g • mol –1 = 0,374 mol. 

Er is minder mol Fe dan S. De reactieverhouding is 1 : 1. 

Er blijft zwavel over: 0,374 - 0,0562 = 0,3178 mol S. 

De overmaat S is 0,3178 mol • 32,06 g • mol –1 = 10,2 g zwavel. 

Controle: Eenheid (gram) en significante cijfers kloppen. Er is inderdaad een (grote) 

overmaat zwavel. 

Opgaven 4.1 Hoeveel gram zwavel reageert met 36 g aluminium tot aluminiumsulfide,Al2S3(s)? 

4.2 Hoeveel gram magnesiumoxide ontstaat bij de verbranding van 30 g magnesium? 

4.3 Hoeveel g zuurstof is er nodig, om 12,0 g zwavel te verbranden tot S02(g). 

4.4 Natrium reageert met water. Daarbij ontstaat natronloog en er komt waterstof vrij. 

Hoeveel g Na(s) is er nodig voor de vorming van 4,0 g NaOH(s)? 

4.5 Bij de reactie van waterstof met chloor wordt waterstofchloride gevormd. 15,00g 

Cl2(g) reageert met een overmaat waterstof. Hoeveel g HCI(g) wordt er dan 

gevormd? 

21


4.6 Een butagastank bevat 3,0 kg butaan, CH4(l). 

Hoeveel zuurstof, uitgedrukt in kg is nodig voor de volledige verbranding van deze 

hoeveelheid butaan? 

4.7 Steenkool bevat 1,4 %(m/m) zwavel. 

Hoeveel g zwaveldioxide komt er vrij bij de verbranding van 12 kg steenkool? 

4.8 Lachgas, N2O(g) ontleedt bij verhitting in stikstof en zuurstof. 

Hoeveel g zuurstof ontstaat maximaal bij de verhitting van 2,00 g lachgas? 

4.9 Voor de verbranding van 20,0 g koolstof is 100 g zuurstof beschikbaar. 

a Is dat voldoende om die hoeveelheid koolstof volledig te verbranden? 

b Hoeveel g koolstof zou je volledig kunnen verbranden met 100 g zuurstof? 

4.10 Bereken hoeveel gram aluminium volledig reageert met 100 mL broom tot 

aluminiumbromide (AIBr3(s)). Zoek de dichtheid van Br2(l) op in Binas tabel 40a. 

4.11 Bereken hoeveel mL water nodig is om 100 g calciumoxide, CaO(s) volledig om te 

zetten in calciumhydroxide, Ca(OH)2(s). Let op de dichtheid. 

4.12 Kristalsoda bevat kristalwater. De formule is Na2CO3 • n H2O(s). Door kristalsoda te 

verhitten ontwijkt het water als damp en houd je watervrije soda over: formule 

Na2CO3(s). De massa neemt daarbij dus af. 

De resultaten van zo'n proef staan hieronder in een diagram 

a Ga na hoeveel kristalwater er is verdwenen. 

b Bereken de waarde van n. 

c Hoeveel massa-% kristalwater bevat kristalsoda? 

22

waterevenwicht 

autoprotolyse 

neutrale 

oplossing 

5 Water, het begrip pH 

5.1 Water 

H + 

H + 


Waterstofchloride is een sterk zuur, het reageert als volgt met water: 

HCI(g) + H 2 0(I) → Cl – (aq) + H3O + (aq) 

z → b 

Hierbij reageert water als base. 

Ammoniak is een zwakke base. Het reageert met water volgens: 

NH3(g) + H2O(l) → NH4 + (aq) + OH – (aq) 

H + 

b ← z 

Hierbij reageert water als zuur. Water kan kennelijk als zuur en als base reageren. Is het ook 

mogelijk dat het met zichzelf reageert? Als we een gevoelige meter gebruiken blijkt water de 

elektrische stroom een heel klein beetje te geleiden. Dit wijst er op dat in water in zeer kleine 

hoeveelheden ionen voorkomen. 

H 2 0(I) + H 2 0(l) ⇆ H 3 O + (aq) + OH – (aq) 

b z 

Deze reactie noemen we een autoprotolyse. Dat betekent dat de stof een protolysereactie met 

zichzelf aangaat. Bij deze evenwichtsreactie worden er weinig oxonium- en hydroxide-ionen 

gevormd. We zeggen: Het waterevenwicht ligt sterk naar links. 

Uit de reactievergelijking volgt, dat in zuiver water de concentraties van oxonium en hydroxideionen 

gelijk zijn. 

In zuiver water geldt: [H3O + ] = [OH – ] = 1,0 • 10 –7 mol/L (bij 25°). 

Zuiver water wordt neutraal genoemd. Er bestaan ook veel oplossingen, die neutraal zijn. Veel 

zouten en bijna alle moleculaire verbindingen die in water oplossen geven een neutrale 

oplossing. Voorbeelden zijn oplossingen van keukenzout en suiker. In zulke oplossingen geldt 

dus: [H3O + ] = [OH – ]. 

Bij het oplossen van een zuur in water worden oxonium-ionen gevormd. Daardoor is [H3O + ] in 

zure oplossing groter dan in water. Bovendien geldt: hoe zuurder een oplossing des te groter 

[H3O + ]. 

Bij het oplossen van een base in water worden hydroxide-ionen gevormd. Daardoor is [OH - ] in 

basische oplossing groter dan in water. Bovendien geldt: hoe basischer een oplossing, des te 

groter [OH – ]. 

Opmerking: 

De bijdrage van het waterevenwicht aan het zure of basische karakter van een oplossing is 

meestal heel klein. Het is de concentratie zuur of base, die bepaalt hoe groot de concentratie 

oxonium-ionen en hydroxide-ionen in een oplossing is. 

Voor oplossingen in water geldt altijd: 

[H3O + ] • [OH – ] = 1,0 • 10 –14 mol 2 / L 2 (bij 25° C) 

23





zuurgraad 


5.1 Welke van de volgende uitspraken is juist? 

a Een neutrale oplossing is een oplossing die geen H3O + -ionen en geen OH – ionen 

bevat. 

b Een neutrale oplossing is een oplossing waarvoor geldt [H3O + ] = [OH – ]. 

c Een zure oplossing is een oplossing die geen OH – - ionen bevat. 

d Een zure oplossing is een oplossing waarin meer H3O + -ionen voorkomen dan OH – . 

e In een zure oplossing geldt: [OH – ] • [H 3 O + ] = 1,0 • 10 -4 mol/L (bij 25 °C). 

Uit het voorafgaande blijkt, dat iedere oplossing een [H 3 O + ] heeft. Bij 25 °C geldt: 

zure oplossing: [H3O + ] > 1 • 10 –7 mol / L 

neutrale oplossing: [H3O + ] = 1 • 10 –7 mol / L 

basische oplossing: [H3O + ] < 1 • 10 –7 mol / L 

5.2 0,001 mol HCI wordt opgelost in water tot 1 Loplossing. Bereken: 

a [H 3 O + ] b [OH – ] 

5.3 0,005 mol NaOH wordt opgelost in water tot 1 L oplossing. Bereken: 

a [OH – ] b [H 3 O + ] 

5.4 Bereken [H 3 O + ] en [OH – ] in een oplossing van Ba(OH)2 ; c(BaOH)2 = 0,20 mol / L. 

5.2 Het begrip pH 

Als van een oplossing [H3O + ] bekend is, dan weet je: 

a of een oplossing zuur, neutraal of basisch is; 

b hoe zuur of basisch een oplossing is. 

Je kunt dat ook aangeven met het begrip zuurgraad of pH. 

De zuurgraad of pH van een oplossing is als volgt gedefinieerd: 

pH = – log [H3O + ] 

In woorden: de pH van een oplossing is de negatieve logaritme van de concentratie van de 

oxonium-ionen. De 'log' is een bepaalde wiskundige bewerking, die we hier niet behandelen. Je 

rekenmachine weet er raad mee. 

Bij 298 K (= 25° C) geldt het volgende: 

zure oplossing pH < 7,0 

neutrale oplossing pH = 7,0 

basische oplossing pH > 7,0 

24





1 Voor een zure oplossing geldt: [H3O + ] = 0,01 mol / L. 

De pH van de oplossing is dan: 

pH = – log [H3O + ] = – log 0,01 = – log (1 • 10 –2 ) = – (– 2,0) = 2,0 

2 Voor een basische oplossing geldt: [OH – ] = 1 mol / L. 

[H3O + ] • [OH – ] = 1,0 • 10 –14 mol2 / L2 Hieruit volgt dan : [H3O + ] = 1 • 10 –14 mol / L (bij 298 K). 

De pH van de oplossing is dan: 

pH = – log [H3O + ] = – log (1 • 10-14 ) = – (–14,0) = 14,0 

5.5 Bereken de pH van: 

a zoutzuur, c(HCI) = 0,001 mol / L 

b natronloog, c(NaOH) = 0,2 mol / L 

5.6 a Door van een zure oplossing 1 mL te nemen en daar 9 mL water bij te voegen zijn 

we aan het verdunnen. Wordt de oplossing daardoor meer of minder zuur? 

b Wordt de pH daardoor hoger of lager? 

c Vul in: hoe zuurder de oplossing, des te ………de pH. 

5.7 a Door van een basische oplossing 1 mL te nemen en daar 9 mL water bij te voegen 

zijn we aan het verdunnen. Wordt de oplossing daardoor meer of minder basisch? 

b Wordt de pH daardoor hoger of lager 

c Vul in: hoe 'basischer' de oplossing, des te ………. de pH. 

5.8 a Wat wordt de pH van de zure oplossing, als je steeds blijft verdunnen? 

b Wat wordt de pH van de basische oplossing, als je steeds blijft verdunnen? 

c Wat is de pH van een neutrale oplossing? 

De pH van een oplossing kan worden gemeten met universeel-indicatorpapier of een pH-meter. 

Met behulp van zuur-base indicatoren kunnen we de pH van oplossingen ongeveer vaststellen. 

Zuur-base indicatoren zijn stoffen die beneden een bepaalde pH een andere kleur hebben 

dan boven een andere pH. 

c Wat is de pH van een neutrale oplossing? 

5.9 Bij verdund zoutzuur wordt natronloog gedruppeld. 

a Geef de vergelijking van de reactie die optreedt. 

b Leg uit, wat er met de pH van de oplossing gebeurt. 

Samengevat geldt het volgende: 

Zure oplossing > 1 • 10 –7 

[H3O + ] pH [H3O + ] • [OH – ] [OH – ] 

< 7,0 1 • 10 –14 

< 1 • 10 –7 

Neutrale oplossing 1 • 10 –7 7,0 1 • 10 –14 1 • 10 –7 

Basische oplossing < 1 • 10 –7 

> 7,0 1 • 10 –14 

> 1 • 10 –7 

Hoe zuurder een oplossing, des te lager de pH, en hoe basischer een oplossing des te hoger de 

pH. pH en [H 3 O + ] lopen wat dit betreft dus precies tegengesteld! pH-waarden zijn getallen; we 

vermelden er geen eenheid achter. 

25

omslagtraject 

indicator 



amfolyten 

opgave 


Het gebied tussen deze twee pH-waarden noemen we het omslagtraject van de zuur-base 

indicator. Zo is methylrood beneden pH = 4,4 rood en boven pH = 6,2 geel. Het omslagtraject van 

methylrood ligt tussen de pH-waarden 4,4 en 6,2. In dit gebied neemt methylrood mengkleuren 

aan: gaande van pH =4,4 naar pH = 6,2 verandert methylrood geleidelijk van rood via oranje naar 

geel: 

pH < 4,4 4,4 - 6,2 > 6,2 

kleur rood mengkleur (oranje) geel 

In de Binas vind je in tabel 52a zuur-base indicatoren, hun kleuren en hun omslagtrajecten. Een 

universele indicator is een mengsel van indicatoren, dat bij elke pH een andere kleur heeft. 

Universeel-indicatorpapier heeft deze eigenschap. Als je zo'n papiertje in een oplossing houdt, 

neemt het een bepaalde kleur aan. Door die kleur te vergelijken met een bijbehorende 

kleurenschaal kun je de pH van de oplossing tot op een halve pH-eenheid nauwkeurig bepalen. 

5.10 Ga na welke kleuren de volgende zuur-base indicatoren in zuiver water bij 298 K 

hebben. Gebruik daarvoor de Binas. 

a thymolblauw 

b Iakmoes 

c fenolrood 

5.11 Aan een onbekende oplossing voeg je enkele druppels fenolftaleienoplossing toe; 

de oplossing blijft kleurloos. 

Vervolgens voeg je aan dezelfde oplossing enkele druppels methylroodoplossing 

toe; de oplossing wordt geel. 

Beredeneer tussen welke grenzen de pH van de onderzochte oplossing ligt. 

Uit de autoprotolysereactie van water blijkt, dat water als zuur en als base kan optreden. Er zijn 

meer deeltjes, die dat kunnen. We noemen ze amfolyten. 

Een amfolyt is een stof die kan reageren als zuur en als base. 

Voorbeelden van amfolyten zijn H2PO4 – , HCO3 – . 

5.12 Geef de vergelijkingen voor de reactie van bovengenoemde amfolyten met een 

zuur en met een base. 

5.3 pH van sterk zuur en -basische oplossingen 

In deze paragraaf gaan we de pH berekenen van sterke zuren en basen en van mengsels 

daarvan. We gaan daarbij niet verder in op het begrip log, dat voor logaritme staat. 

Zure oplossingen 

Voorbeeld 1 

Wat is de pH van zoutzuur, c(HCl) = 0,020 mol /L? 

HCl is een sterk zure stof, dus [H3O + ] = 0,020 mol/L 

De pH = – log [H3O + ] = – log 0,020 = 1,69897. 

De uitkomst moeten we afronden op het juiste aantal significante cijfers. De significantie bij logwaarden 

loopt anders dan bij gewone getallen. Alleen de cijfers achter de komma (de 

decimalen) zeggen iets over de nauwkeurigheid. Het cijfer voor de komma heeft alleen te maken 

met de grootte-orde van het getal. Hoe dit precies zit is voor de scheikunde niet belangrijk. Het 

komt erop neer, dat in ons voorbeeld de uitkomst twee cijfers achter de komma moet hebben; 

pH = 1,70, omdat de concentratie gegeven is in twee significante cijfers. 

26

Voorbeeld 2 


Hoe groot is de pH van een salpeterzuuroplossing, c(HNO3) = 5,0 • 10 –3 mol/L? 

Nu is [H3O + ] = 5,0 • 10 –3 mol/L. De uitkomst is pH = 2,30. 

Voorbeeld 3 

Hoe groot is de pH van een oplossing die 2,00 gram zwavelzuur per liter oplossing bevat? 

Nu moeten we eerst gram (per liter) omrekenen in mol. Een mol H2SO4 is 98,08 gram. 

2,00 g H2SO4 is dus 2,00/98,08 mol = 0,02039 mol. 

We nemen ter vereenvoudiging aan dat de H2SO4 moleculen hun beide protonen volledig afstaan. 

Een liter zwavelzuuroplossing bevat dan 2 • 0,02039 mol H3O + (aq), zodat [H3O + ] = 0,04078 mol/L. 

De uitkomst wordt: pH = 1,390. 

opgave 5.13 Bereken de pH van de volgende oplossingen: 

opgave 

a salpeterzuur, c(HNO3) = 0,015 mol/L 

b zoutzuur, c(HCI) = 2,00 mol/L 

c een oplossing die 1,00 gram H2SO4 per liter bevat 

d een oplossing die ontstaat door 1,00 gram H2SO4 op to Iossen in water tot een 

volume van 200 mL 

Nu het omgekeerde: Wat is [H3O + ] in een oplossing als de pH bekend is? 

Voorbeeld 4 

Uit een meting met behulp van een pH-meter blijkt dat de pH van een waterstofchlorideoplossing 

2,50 bedraagt. 

Bereken c(HCI). 

pH = 2,50 betekent: – log[H3O + ] = 2,50. Dit betekent dat [H3O + ] = 10 –2,50 . 

De uitkomst is 3,16228 • 10 –3 , afgerond 3,2 • 10 –3 . 

De concentratie moet opgegeven worden in twee significante cijfers, want bij de gegeven pH 

staan achter de komma twee cijfers. 

5.14 Bereken c(zuur) van: 

a salpeterzuur met pH = 2,65 

b zwavelzuur met pH = 1,28 (neem aan dat zwavelzuur zijn protonen volledig 

afstaat) 

c Hoeveel gram H2SO4 is nodig voor de bereiding van 0,50 liter van de onder b 

bedoelde oplossing? 

Basische oplossingen 

We gaan nu berekeningen uitvoeren aan basische oplossingen. 

Voorbeeld 

Hoe groot is de pH van natronloog, c(NaOH) = 0,010 mol/L bij 298 K ? 

In deze oplossing is [OH – ] = 1,0 • 10 –2 mol/L. De pOH = – log 1,0 • 10 –2 = 2,00 

Bereken de pH van de oplossing (bij 298 K): pH + pOH = 14,00; pH + 2,00 = 14,00; pH = 12,00. 

Nu weer het omgekeerde: Wat is [OH – ] als de pH bekend is? 

27

Voorbeeld 


Een NaOH-oplossing heeft pH = 11,3 bij 298 K. 

Er geldt: pH + pOH = 14,0; 11,3 + pOH = 14,0; pOH = 2,7; –Iog[OH – ] = 2,7. 

De [OH – ] = 10 –2,7 = 1,99526 • 10 –3 mol/L. In de juiste aantal significante cijfers is dit 2,0 • 10 –3 mol 

opgelost NaOH per liter. 

Opmerking: 

Als een pH-waarde moet worden berekend uit een berekende pOH-waarde, dan moet de 

temperatuur gegeven zijn. Dat geldt ook in het omgekeerde geval. De reden daarvan is, dat de 

waarde van (pH + pOH) van de temperatuur afhangt. Je mag ervan uitgaan, dat 

pH + pOH=14,00, als de temperatuur niet vermeld staat. 

Opgaven 5.15 Bereken de pH van de volgende oplossingen bij 298 K: 

a kaliloog, c = 0,125 mol/L 

b kalkwater, c = 0,0018 mol/L 

c een oplossing die ontstaat door 1,30 gram NaOH op to lossen in 

water tot een volume van 125 mL. 

5.16 Bereken de concentratie van de volgende oplossingen bij 298 K: 

a een KOH-oplossing waarvan pH = 12,7 

b een Ba(OH) 2 -oplossing waarvan pH = 9,5 

Als je oplossingen van sterke zuren mengt, dan treedt er verdunning op. Je kunt dus de in 

paragraaf 2.3 besproken verdunningsregel hanteren. Het kan ook iets eenvoudiger zoals het 

volgende voorbeeld laat zien. 

Voorbeeld 

Gegeven: 100 mL zoutzuur, c(HCI) = 0,25 mol/L wordt gemengd met 300 mL salpeterzuur, 

c(HNO3) = 0,050 mol/L. 

Gevraagd: De pH van de oplossing. 

Oplosroute: Bereken het aantal mol H3O + uit beide zuren. Tel op. Bereken het eindvolume 

en de concentratie H3O + . Dan de pH. 

Oplossing: Zoutzuur: 0,100 L • 0,25 mol/L = 25 • 10–3 mol H3O + in 0,100 L. 

Salpeterzuur: 0,300 L • 0,050 mol/L = 15 • 10 –3 mol H3O + in 0,300 L. 

Het volume wordt 0,400 L. 

Het mengsel bevat 40 • 10 –3 mol [H3O + ] in 400 mL oplossing, hieruit volgt: 

[H3O + ] = 4,0 • 10 –2 mol / 0,400 L = 0,10 mol/L. PH = 1, 00. 

Voor oplossingen van basen geldt dezelfde procedure. Denk erom : Ba(OH)2 splitst 2 OH –- -ionen 

af, net zoals een tweewaardig zuur 2 H + -ionen afsplitst. 

Opmerking: 

We gaan ervan uit, dat bij het mengen van oplossingen geen volumecontractie optreedt. 

Bij verdunde oplossingen is die veronderstelling gerechtvaardigd. 

Opgaven 5.17 Bereken de pH van de oplossing die ontstaat na mengen van: 

a 200 mL zoutzuur, c = 0,12 mol/L met 300 mL Hbr-oplossing, c = 0,25 mol/L 

b 100 mL salpeterzuur, c = 2,00 mol/L met 500 mL zwavelzuur, c = 1,00 mol/L. 

5.18 Bereken de pH van de oplossing, die ontstaat na mengen van: 

a 1,0 L kaliloog, c = 4 mol/L met 3,3 L natronloog, c = 2,4 mol/L. 

b 25 mL natronloog, c = 0,10 mol/L met 20 mL barietwater, c = 0,080 mol/L. 

28


5.19 1,0 mL zoutzuur, c = 0,30 mol/L wordt met water verdund tot 100 mL. Bereken de 

pH van de verdunde oplossing. 

5.20 Een oplossing van HNO3(aq) heeft een pH van 2,60. 

Wat wordt de pH, als de oplossing 100 maal wordt verdund. 

5.21 Je hebt twee oplossingen van sterke zuren. De eerste heeft een pH van 3,00; de 

tweede een pH van 2,40. 200 mL van de eerste oplossing wordt gemengd met 

300 mL van de tweede. 

Bereken de pH van de oplossing. 

5.22 5,3 g KOH en 3,2 g Ba(OH)2 worden opgelost tot 150 mL. Bereken de pH van de 

oplossing. 

5.23 Aan 100 mL natronloog met een pH van 13,10 wordt 3,0 g KOH(s) toegevoegd. 

Bereken de pH van de oplossing na oplossen van het KOH(aq). Ga ervan uit, dat 

het volume 100 mL blijft. 

5.4 pH van oplossingen van zwakke zuren of zwakke basen 

Tussen H3O + en H2O staan in de linker kolom van tabel 49 de zwakke zuren die in een oplossing 

niet volledig kunnen splitsen, maar een evenwicht geven zoals bijvoorbeeld waterstoffluoride: 

HF + H2O ⇆ H3O + + F – of HF ⇆ H + F – 

Voor dit evenwicht geldt de volgende evenwichtsvoorwaarde: 

+ 

[ H ] * [ F 

[ HF] 

De evenwichtsconstante Kz voor dit evenwicht is de zuurconstante (in het Engels Ka). Voor 

waterstoffluoride is deze bij 298K gelijk aan 6,3 • 10 -4 . Binas geeft van de zwakke zuren niet 

alleen de waarde van de zuurconstante, maar ook de negatieve logaritme van de zuurconstante: 

pKz = – log Kz. Een grotere Kz betekent dat het zuur/base evenwicht meer rechts, dus aan de kant 

van H + ligt. Een zuur met een grotere Kz is sterker omdat de H + ionen concentratie groter is. 

En, hoe kleiner de Kz -waarde van een zwak zuur, des te zwakker is het zuur, maar des te groter 

is de pKz -waarde. Alle waarden in tabel 49 gelden bij 298K en met water als oplosmiddel. Ook 

alle carbonzuren, die de groep –COOH bevatten, behoren tot de zwakke zuren. De ’zuren’ in de 

linker kolom van tabel 49, die onder H2O staan, zijn zo zwak dat ze in een waterige oplossing 

helemaal geen H + ionen afsplitsen. Hun oplossingen zijn neutraal. 

De zwakke basen staan in de rechter kolom van tabel 49 tussen OH - en H2O en geven in een 

waterige oplossing een evenwicht, zoals bijvoorbeeld de acetaationen doen in een 

natriumacetaatoplossing: 

CH3COO – + H2O ⇆ CH3COOH + OH – 

Hierbij hoort de volgende evenwichtsvoorwaarde: 

[ CH 3COOH 

] * [ OH 

− 

[ CH 3COO 

] 

De evenwichtsconstante Kb voor dit evenwicht is de baseconstante. Voor het acetaation is 

deze bij 298 K gelijk aan 5,8 • 10 -10 . De waarden voor de baseconstanten staan, evenals de pKb 

of – log Kb waarden, vermeld in Binas, tabel 49. Een grotere Kb betekent een sterkere base, 

omdat de OH - ionen concentratie dan groter is. De basen boven H2O zijn zo zwak dat ze als 

neutraal beschouwd kunnen worden. 

− 

− 

] 

] 

= Kz. 

= Kb. 

29


De pH van een oplossing van een zwak zuur of een zwakke base kan als volgt berekend worden: 

Voorbeeld 

Bereken de pH van 0,10 M azijnzuur. 

Antwoord 

De officiële formule van azijnzuur is CH3COOH, alleen de H van de COOH-groep kan afgesplitst 

worden. Bij zuur/base-berekeningen wordt meestal met de formule HAc gewerkt. Azijnzuur geeft 

in oplossing een evenwicht: 

HAc ⇆ H + + Ac – 

De hoeveelheid HAc die splitst is waarschijnlijk te verwaarlozen ten opzichte van de 

oorspronkelijke hoeveelheid. Na het instellen van het evenwicht zal gelden: [HAc] = 0,10 M. (Als 

de hoeveelheid gesplitst azijnzuur berekend is, moet achteraf gecontroleerd worden of deze 

verwaarlozing terecht was.) 

Omdat elk molecuul azijnzuur dat splitst één H + en één Ac – geeft, zijn de concentraties van deze 

ionen gelijk: [H + ] = [Ac – ]. De evenwichtsconstante van het evenwicht is Kz en is te vinden in Binas 

tabel 49: 

Kz = 

+ − 

[ H ]*[ Ac ] 

[ HAc] 

= [ ] 

+ 2 

H 

010 , 

= 1,7 • 10-5 ⇒ [H + ] 2 = 1,7 • 10 –6 ⇒ 

[H + ] = 1,3 • 10 -3 M (= [Ac – ]) ⇒ pH = – log 1,3 • 10 -3 = 2,88 

(Er is ook 1,3 .10 -3 mol azijnzuur per liter geïoniseerd. Dit is ongeveer 1 % van de opgeloste 

hoeveelheid. Dit kon dus inderdaad verwaarloosd worden. Meestal wordt hiervoor ca. 10% als 

grens aangehouden.) 

voorbeeld 

Bereken de pH van een oplossing van 0,010 molair natriumacetaat. 

antwoord 

Natriumacetaat splitst bij oplossen direct in Na + en Ac – . Het laatste ion is een zwakke base en 

geeft het evenwicht: Ac – + H2O ⇆ HAc + OH – 

De berekening van de pH gaat net als de pH-berekening van een oplossing van een zwak zuur, 

maar nu wordt eerst de pOH uitgerekend en van daaruit pas de pH. 

Voor het evenwicht geldt dat [HAc] = [OH – ] en [Ac – ] = 0,010 M. Dit invullen in de 

evenwichtsvoorwaarde geeft het volgende: 

Kb = 

[ HAc] 

* [ OH 

− 

[ Ac ] 

− 

] 

= 

− 

[ OH ] 

0, 

010 

2 

= 5,8 • 10 -10 ⇒ [OH - ] 2 = 5,8 • 10 –12 ⇒ 

⇒ [OH – ] = 2,4 • 10 -6 M (= [HAc]) ⇒ pOH = – log 2,4 • 10 -6 = 5,6 

pH = 14,00 – 5,62 = 8,38 

(Ook in dit geval is de verwaarlozing van de 2,4 • 10 -6 M HAc ten opzichte van de oorspronkelijke 

0,010 M terecht geweest.) 

30


5.5 pH van amfolytoplossingen 

Een deeltje dat zowel zuur als base kan zijn heet een amfolyt. Om de pH van een 

amfolytoplossing te kunnen berekenen, moet je weten wat de zuurconstante én de baseconstante 

van de amfolyt zijn. Een voorbeeld van een amfolyt is het diwaterstoffosfaation (H2PO4 - ) uit 

natriumdiwaterstoffosfaat.Natriumdiwaterstoffosfaat splitst bij oplossen in Na + en H2PO4 – . Binas, 

tabel 49 geeft de volgende waarden: Kz = 6,2 • 10 -8 (linker kolom) en Kb = 1,4 • 10 -12 (rechter 

kolom). De zuurconstante is veel groter dan de baseconstante, waardoor het H2PO4 - ion als zuur 

reageert. De pH-berekening gaat volkomen analoog als die van een ‘normaal’ zwak zuur, 

uitgaande van Kz = 6,2 • 10 -8 . Voor het (mono)waterstoffosfaation, HPO4 2- geldt: Kz = 4,8 . 10 -13 en 

Kb = 1,6 • 10 -7 . Hier is de zuurconstante veel kleiner dan de baseconstante. Het (mono)waterstoffosfaation 

is dus een base. De pH-berekening gaat zo als die van andere zwakke basen, 

uitgaande van Kb = 1,6 • 10 -7 . 

5.6 pH van bufferoplossingen 

Een buffer of bufferoplossing is een oplossing waarvan de pH niet al te veel verandert na 

toevoeging van een kleine hoeveelheid sterk zuur of sterke base. Ook bij redelijk grote 

verdunningen blijft de pH van een buffer constant. In oppervlaktewater, maar ook in de bodem 

spelen buffers een hele belangrijke rol bij het reguleren van de pH. Een bufferoplossing bestaat 

uit een oplossing van een zwak zuur (HZ) en zijn geconjugeerde base (Z - ). Het gevolg is het 

evenwicht: 

HZ + H2O ⇆ H3O + + Z – of simpeler HZ ⇆ H + + Z – 

Er geldt nu niet meer dat [H + ] = [Z – ], maar de evenwichtsvoorwaarde blijft natuurlijk wel gelden: 

Kz = 

+ − 

[ H ]*[ Z ] 

[ HZ ] 

+ − 

[ H ]*[ Z ] 

⇒ pKz = p( ) ⇒ 

[ HZ ] 

pKz = - log([H + − 

[ Z ] 

] * ) ⇒ pKz = - log [H 

[ HZ ] 

+ − 

[ Z ] 

] - log 

[ HZ ] 

− 

[ Z ] 

pKz = pH - log 

[ HZ ] 

− 

[ Z ] 

⇒ pH = pKz + log 

[ HZ ] 

Omdat het zuur en de bijbehorende base in hetzelfde volume zitten hoeft er niet met 

concentraties gewerkt te worden, maar kan het ook met hoeveelheden uitgedrukt in mol: 

pH = pKz + log (hoeveeldheid base / hoeveeldheid zuur) 

Dit is de formule van Henderson-Hasselbach of de bufferformule. 

De grootste weerstand tegen pH-verandering of de grootste buffercapaciteit wordt bereikt als de 

hoeveelheden van het zwakke zuur en zijn geconjungeerde base gelijk zijn. De pH is dan gelijk 

aan de pKz. De buffer werkt dan dus het best. Een vuistregel is dat in een goed werkende buffer 

de hoeveelheid zuur en base niet meer dan een factor 10 verschillen. 

voorbeeld 

Bereken de pH van een oplossing waarin zich 0,1 mol K2HPO4 en 0,090 mol NaH2PO4 bevindt. 

⇒ 

31


antwoord 


Na oplossen van deze zouten zijn als negatieve ionen H2PO4 – en HPO4 2– aanwezig. Dlt zijn een 

zwak zuur en zijn geconjugeerde base en dus geldt de bufferformule. 

pKz (H2PO4 – ) = 7,21 (Binas tabel 49). 

pH = pKz (H2PO4 - ) + log HPO 

2− 

4 

− 

H2PO4 011 , 

= 7,21 + log 

0, 090 

= 7,30 

5.24 Bereken de pH in de volgende oplossingen (25 o C): 

a. 31,5 g HNO3 in 1,0 L oplossing 

b. 245 mg H2SO4 in 5,0 L oplossing 

c. 84,0 mg KOH in 2,00 L oplossing 

d. 15,0 mg Ca(OH)2 in 400 mL water 

5.25 Bereken de pH in de volgende oplossingen: 

a. 0,10 mol HCOOH in 100 mL oplossing 

b. 0,25 mol NH3 in 2,0 L oplossing 

5.26 Bereken de pH in de volgende oplossingen: 

a. 0,040 mol (NH4)2SO4 in 1,0 L oplossing 

b. 0,10 mol KCN in 50 mL oplossing 

c. 3,5 . 10 -3 M natriumdiwaterstoffosfaatoplossing 

d. 3,5 . 10 -3 M dinatriumwaterstoffosfaatoplossing 

5.27 Bereken de pH van de volgende oplossingen: 

a. 10,0 g NaHCO3 en 10,0 g Na2CO3 in 1 liter water. 

b. 10,0 g KHC2O4 en 10,0 g Na2C2O4 in 500 mL water. 

c. 10,0 g KHC2O4 en 19,6 g H2C2O4 • 2 H2O in 750 mL water. 

5.28 Bloed (pH = 7,4) wordt onder anderen gebufferd door het koppel HCO3 – / CO2 

Bereken de verhouding kooldioxide/waterstofcarbonaat in bloed. 

32



5.7 pH-berekeningen bij zuur-basereacties 

Als we een oplossing van een sterk zuur toevoegen aan een oplossing van een sterke base, dan 

treedt de volgende reactie op: 

H3O + (aq) + OH – (aq) → 2 H2O(l) 

Als er een overmaat H3O + (aq) is, dan zal alle OH – (aq) worden omgezet in water. Er blijft H3O + 

over. Daardoor is de pH van de oplossing kleiner dan 7. Als OH – in overmaat aanwezig is, dan zal 

de pH van de oplossing groter dan 7 zijn. pH-berekeningen van dit type zijn bij sterke zuren en 

basen vrij eenvoudig uit te voeren. 

Dat gaat in de volgende stappen: 

1 Bereken het aantal mol H3O + (aq) uit c(zuur). 

2 Bereken het aantal mol OH – (aq) uit c(base). 

3 Bereken het aantal mol H3O + (aq) of OH – (aq), dat in overmaat aanwezig is. 

4 Tel de volumes van zure en basische oplossing bij elkaar: Verwaarloos daarbij mogelijke 

volumecontractie. Bij verdunde oplossingen is dat toegestaan. 

5 Bereken de [H3O + ] of [OH – ] en daaruit de pH van de oplossing 

Voorbeeld 

200 mL barietwater, c(Ba(OH)2) = 0,140 mol/L wordt bij 100 mL zoutzuur, c(HCI) = 0,500 mol/L 

geschonken. 

Bereken de pH van de oplossing bij 298 K. 

1 Er is 0,200 L • 0,14 mol/L • 2 = 56,0 • 10 –3 mol OH –. . 

2 Er is 0,100 L • 0,50 mol/L = 50,0 • 10 –3 mol H3O + . 

3 Er is 6,0 • 10 –3 mol OH – in overmaat aanwezig. 

4 Het totale volume is 300 mL. 

5 [OH – ] = 6,0 • 10 –3 mol/0,300 L= 0,020 mol/L. 

pOH = 1,70; pH = 14,00 - 1,70 = 12,30. 

Ga er bij de volgende opgaven van uit, dat de temperatuur 298 K is. 

Opgaven 5.29 Bereken de pH van de oplossing, die ontstaat na samenvoeging van: 

200 mL natronloog, c(NaOH) = 0,15 mol/L en 150 mL zwavelzuur, 

c(H2SO4) = 0,050 mol/L. 

5.30 Hoeveel mL natronloog, c(NaOH) = 2,00 mol/L moet je toevoegen aan 300 mL 

zoutzuur, c(HCI) = 0,10 mol/L, om de zure oplossing precies te neutraliseren. 

5.31 140 mL van een oplossing van HCI(g) heeft een pH van 2,10. 

a Bereken c(HCI). 

b Hoeveel mL kalkwater, c = 0,050 mol/L is nodig om deze oplossing precies te 

neutraliseren? 

c Bereken de pH van de basische oplossing van b. 

5.32 5,16 g CaO(s) wordt toegevoegd aan 400 mL zoutzuur, c(HCI) = 0,250 mol/L. 

Bereken de pH van de oplossing. Het volume biijft 400 mL. 

5.33 Hoeveel gram CaO(s) moet je oplossen om 10,0 L kalkwater te maken met 

pH = 11,52? 

33

zuur-basetitratie 

redoxtitratie 


reagens 

6 Volumetrie 

6.1 Inleiding 


Bij een titratie wordt aan een oplossing in een erlenmeyer, die een onbekende hoeveelheid 

van een stof bevat, een oplossing toegedruppeld uit een buret. De concentratie van de stof in 

de buret is bekend. De stof in oplossing reageert met de toegevoegde stof. Bij een titratie 

wordt gestopt met toedruppelen, wanneer alle stof in de oplossing heeft gereageerd. 

Als de reactie in de erlenmeyer een neutralisatiereactie is, dan spreken we over een zuurbasetitratie. 

In de erlenmeyer kan ook oxidatie en reductie optreden. Dan spreken we overredoxtitraties . 

We zullen aan de hand van een voorbeeld bespreken, hoe je de onbekende hoeveelheid stof 

kunt berekenen uit de resultaten van een titratie. 

Voorbeeld 

10,0 mL van een monster tafelazijn wordt in een maatkolf van 100 mL gepipetteerd. De 

maatkolf wordt met water aangevuld tot de maatstreep. 

Uit de maatkolf wordt 25 mL gepipetteerd in een erlenmeyer. Na verdunnen met 

(gedemineraliseerd) water tot ongeveer met 60 mL wordt de oplossing getitreerd met 

natronloog, c(NaOH) = 0,1024 mol/L. Voor de titratie is 17,06 mL natronloog nodig. Bereken 

c(HAc) in tafelazijn. 

Gegeven: Vloog = 17,06 mL; c(NaOH) = 0,1024 mol/L 

Vazz = 10,0 mL; pipetteerfactor: 100/25 

Gevraagd: c(HAc) 

Oplosroute: Reactievergelijking voor bepalen molverhouding. Berekenen aantal mol 

NaOH. Pipetteerfactor (zie onder) voor berekenen aantal mol HAc. Berekenen 

c(HAc). 

Schatting: Azijn is sterk verdund azijnzuur. c(HAc) in zuiver azijnzuur is 17 mol/L. De 

concentratie in azijn zal een fractie daarvan zijn. 

Oplossing: Reactie: HAc(aq) + OH – (aq) → Ac – (aq) + H20(I) 

De molverhouding is 1 : 1. 

nNaOH = c(NaOH) • VNaOH = 0,1024 mol/L • 17,06 • 10 –3 L = 1,7469 • 10 –3 mol. 

Aantal mol HAc in maatkolf is gelijk aan de pipetteerfactor • 1,7469 = 4 • 1,7469 = 

6,9876 • 10 –3 mol. In 10,0 mL tafelazijn zit dus ook 6,9876 • 10 –3 mol HAc. 

c(HAc) = 6,9876 • 10 –3 mol /1,00 • 10 –2 L = 0,6988 mol/L. 

Controle: De gevraagde concentratie is berekend, in vier significante cijfers. De berekende 

concentratie is inderdaad een fractie van die van geconcentreerd HAc. 

De stappen, die in het bovenstaande voorbeeld zijn gezet zijn: 

1 Noteer de reactievergelijking en bepaal de molverhouding. 

Voor zuurbasereacties: zie opmerking aan einde paragraaf. 

2 Bereken het aantal mol, dat toegevoegd is uit de buret, het reagens. 

3 Bereken hieruit het aantal mol van de stof in de erlenmeyer. 

4 Bepaal met behulp van de pipetteerfactor het aantal mol van de stof in de oorspronkelijke 

oplossing. 

5 Bereken de concentratie in de oorspronkelijke oplossing. 

34

pipetteerfactor 

titreervloeistof 

titerstelling 

oertiterstof 


Van een te titreren stof is vaak ongeveer bekend, hoe groot de concentratie is. Als dat niet 

het geval is, dan wordt wel een proeftitratie uitgevoerd. We proberen daarna om van de 

'onbekende' oplossing zoveel te pipetteren, dat voor de titratie minstens 10 en hoogstens 

25 mL titreervloeistof nodig is. De nauwkeurigheid van een titratie is relatief klein als minder 

dan 10 mL nodig is voor de bepaling. Meer dan 25 mL titreervloeistof is onnodig milieubelastend, 

kostbaar en tijdrovend. Voor titerstellingen wordt vanwege de meetnauwkeurigheid 

wel 20 tot 30 mL titreervloeistof verbruikt. 

Uit een berekening vooraf kan blijken, dat er maar 1 mL 'onbekende' oplossing nodig is voor 

de titratie. Vanwege de meetnauwkeurigheid kun je beter geen pipet van 1 mL gebruiken. In 

zo'n geval verdunnen we vaak het monster in een maatkolf en pipetteren daaruit een 

gedeelte. Dat is in het bovenstaande voorbeeld ook gebeurd. Achteraf moeten we met die 

verdunning rekening houden. Daarvoor hebben we de zogenaamde pipetteerfactor 

gedefinieerd: V(maatkolf) / V(pipet). De waarde van de pipetteerfactor is altijd groter dan 1. 

Bij de bovenbeschreven titratie is 25,0 mL gepipetteerd uit de maatkolf van 100 mL. Dat wil 

zeggen dat er 25/100, een kwart van de oorspronkelijke hoeveelheid azijn wordt getitreerd. 

Het berekende aantal mol wordt met de pipetteerfactor 100/25 = 4 vermenigvuldigd om het 

oorspronkelijke aantal mol te krijgen. 


De reactievergelijking bij sterke zuren en basen is altijd: 

H3O + (aq) + OH – (aq) 2 H2O(l) of H + + OH – → H2O 

De molverhouding is dus altijd 1 : 1, maar: zure stoffen als zwavelzuur en Ba(OH)2 zijn per 

molecuul goed voor 2 protonen, resp. 2 OH – -ionen. Bij berekeningen moet je daarop letten. 

6.2 Titerstelling 

De concentratie actieve stof in titreervloeistoffen ligt meestal tussen 0,02 en 0,12 mol/L. Het 

zal duidelijk zijn, dat de concentratie nauwkeurig bekend moet zijn, dat wil zeggen tot op drie 

(onder 0,1000) of vier significante cijfers (boven 0,1000), bijvoorbeeld 0,0543 mol/L of 

0,1047 mol/L. Zo'n oplossing met nauwkeurig bekende concentratie zouden we kunnen 

maken door op een analytische balans nauwkeurig een berekende hoeveelheid van een zeer 

zuivere stof of te wegen. Vervolgens wordt die hoeveelheid opgelost en in een niet te kleine 

maatkolf - vanwege de meetnauwkeurigheid - aangevuld tot een bekend volume. De 

concentratie is dan uit te rekenen in vier significante cijfers. 

Voor de titreervloeistoffen die we meestal gebruiken, is deze methode ongeschikt. Dat komt 

doordat de grondstoffen niet zuiver genoeg te verkrijgen zijn. We volgen daarom een andere 

weg. We nemen een stof die wel zeer zuiver is en die reageert met het reagens, de 

titreervloeistof. We wegen nauwkeurig een hoeveelheid van die stof af, lossen die op in 

water in een erlenmeyer, voegen wat gedestilleerd water en eventueel indicator toe en 

titreren met de titreervloeistof tot kleuromslag. 

We kunnen uitrekenen hoeveel mol stof we afgewogen hebben. We weten hoeveel mL 

titreervloeistof we gebruikt hebben voor de titratie. Als de molverhouding bekend is, kunnen 

we dus ook de concentratie actieve stof in de titreervloeistof uitrekenen. 

Dat proces heet titerstelling en de stof die we afgewogen hebben heet oertiterstof. 

Als we een stof als oertiterstof willen gebruiken, dan moet hij: 

- zeer zuiver zijn en niet gemakkelijk verontreinigd raken, vervloeien of verweren; 

- liefst een grote molmassa hebben. Dan moeten we namelijk vrij veel stof afwegen om 

10 –3 mol te krijgen. Als we een grotere hoeveelheid stof afwegen, dan is de 

weegnauwkeurigheid relatief klein. 

35



Geschikte oertiterstoffen zijn: 


- borax, Na2B4O7•10H2O(s), MW = 381,37 g/mol, een tweewaardige base, wordt gebruikt voor het 

stellen van zure oplossingen. 

- kaliumwaterstofftalaat, C8H5O4K(s), MW = 204,23 g/mol, een eenwaardigzuur, wordt gebruikt 

voor het stellen van basische oplossingen.oxaalzuur, (COOH)2 • 2H2O(s), MW = 126,07 g/mol. 

Het is duidelijk dat de concentratie van een stof in een titreervloeistof nauwkeurig bekend moet 

zijn. Daarom moet die concentratie nauwkeurig gesteld en regelmatig gecontroleerd worden. 

6.1 De titreervloeistof natronloog wordt gesteld op de oertiterstof kaliumwaterstofftalaat. 

218,3 mg van de oertiterstof wordt afgewogen en opgelost in 

water. De oplossing wordt getitreerd met de natronloog. Voor de titratie is 

13,52 mL natronloog nodig. 

Bereken de concentratie van de natronloog. 

6.2 Zoutzuur wordt gesteld op de oertiterstof borax. c(HCI) is ongeveer 0,10 mol/L. Je 

wilt voor de titerstelling ongeveer 25 mL titreervloeistof gebruiken. 

Bereken hoeveel mg borax je dan ongeveer moet afwegen. Tip: Ga er voor de 

berekening vanuit, dat de hoeveelheid precies 25 mL en de concentratie precies 0,10 

mol/L bedraagt. 

6.3 Er moet een reeks titerstellingen van natronloog, c(NaOH) = 0,10 mol/L worden 

uitgevoerd. Er wordt 20,000 g kaliumwaterstofftalaat opgelost in water. In een 

maatkolf wordt aangevuld tot I liter. Voor de titerstelling moet 20 tot 30 mL 

titreervloeistof worden gebruikt. 

Bereken, hoeveel mL kaliumwaterstofftalaat-oplossing er voor een titratie moet 

worden gepipetteerd. 

6.4 Voor het stellen van zwavelzuur, c(H2SO4) = 0,05 mol/L wordt 635,4 mg borax 

afgewogen en opgelost in een erlenmeyer. Voor de titratie daarvan is 27,65 mL 

zwavelzuur nodig. 

Bereken c(H2SO4). 

6.3 Directe titraties 

Een titratie is gebaseerd op een chemische reactie. Niet elke reactie kan gebruikt worden voor een 

titratie, er moet aan een aantal voorwaarden worden voldaan: 

De reactie moet snel en volledig verlopen, er moet aan duidelijk reactieproduct ontstaan, er mogen geen 

nevenreacties optreden en het theoretisch eindpunt van de titratie moet zichtbaar te maken zijn. Als aan 

al die voorwaarden is voldaan, dan kan een directe titratie uitgevoerd worden. 

6.5 25,0 mL zwavelzuur wordt getitreerd met natronloog, c(NaOH) = 0,1226 mol/L. Voor de 

titratie is 23,60 mL titreervloeistof nodig. Bereken c(H2SO4). 

6.6 Een monster fosforzuur wordt getitreerd met natronloog. Voor de titratie van de eerste 

protolysetrap, tot H2PO4 – is 16,34 mL natronloog, c(NaOH) = 0,1103 mol/L nodig. 

Bereken de hoeveelheid fosforzuur in g, die het monster bevat. 

6.7 Er wordt 320,5 mg afgewogen van een monster, dat KOH(s) en K2SO4(s) bevat. Voor de 

titratie van die hoeveelheid vaste stof is 12,18 mL zoutzuur, c(HCI) = 0,1045 mol/L nodig. 

Bereken het massapercentage KOH in het monster. 

6.8 Op een potje staat: oxaalzuur-dihydraat, oertiterstof. Om de zuiverheid van de vaste stof 

te controleren wordt 130,3 mg ervan opgelost in gedestilleerd water en getitreerd met 

natronloog, c(NaOH) = 0,1051 mol/L. Voor de titratie is 21,14 mL natronloog nodig. 

a Bereken de massafractie oxaalzuurdihydraat in de vaste stof. 

b Verklaar de vreemde uitkomst van je berekening. 

36


6.9 Van een tweewaardig metaaloxide wordt 1,5063 g afgewogen en opgelost. De 

oplossing wordt in een maatkolf aangevuld tot 100 mL. Uit de maatkolf wordt 10 mL 

gepipetteerd en getitreerd met zoutzuur, c(HCI) = 0,1081 mol/L. Voor de titratie is 

18,18 mL zoutzuur nodig. Bereken de molmassa van het oxide. Welk oxide zou het 

kunnen zijn? 

16.10 Druivezuur is een tweewaardig zuur en heeft als molecuulformule C4H6O6•xH2O(s). 

155,5 mg druivezuur wordt opgelost in water en getitreerd met natronloog, 

c(NaOH) = 0,1240 mol/L. Daarvan is 14,93 mL nodig. 

Bereken de waarde van x. 

37


38

afronden 

Bijlage 1 

Rekenen in de chemie 

1.1 Inleiding 


Voor rekenen in de chemie heb je gegevens nodig. Voor die gegevens beschik je over twee 

soorten bronnen: 

1 Experimentele gegevens, dat zijn de meetresultaten die je uit experimenten krijgt. 

2 Literatuurgegevens, die je vooral uit tabellenboeken haalt. 

Handig is het Binas tabellenboek, dat al vaak genoemd is. Veel uitgebreider is het Handbook of 

Chemistry and Physics. 

1.2 Nauwkeurigheid 

Als we gaan rekenen aan reacties, dan is het nodig te weten hoe nauwkeurig de 

uitkomsten zijn. Soms is het voldoende als we het antwoord 'ongeveer' hebben. Of er in 

de benzinetank van een auto nu 39, 40 of 41 liter gaat, zal ons weinig uitmaken. Maar als 

het gaat om de hoeveelheid giftig benzeen in diezelfde benzine, dan willen we dat vaak 

heel precies tot op de mg nauwkeurig weten. Het zal duidelijk zijn, dat je voor de 

berekening van nauwkeurige waarden ook nauwkeurig gemeten moet hebben. Aan de 

andere kant geldt ook: Als je geen nauwkeurige waarde nodig hebt, dan hoef je ook niet 

zo precies te meten. Hoe zit het precies met het verband tussen de nauwkeurigheid van 

de gemeten en de daaruit berekende waarden? We besteden daar ook aandacht aan, 

omdat een rekenmachine uit ruwe gegevens veel te nauwkeurige waarden berekent. Na 

het doorwerken van deze paragraaf weet je, hoe je het eindresultaat van een berekening 

correct moet noteren, dat wil zeggen zo nauwkeurig mogelijk maar niet nauwkeuriger dan 

je kunt verantwoorden. 

Significante cijfers 

Bij het uitvoeren van berekeningen werken we vaak met getallen die op een of andere manier 

gemeten zijn. Een voorbeeld: 

3,06 gram keukenzout wordt afgewogen op een balans en daarna opgelost in water. Vervolgens 

vullen we de oplossing heel nauwkeurig aan tot I liter. We hebben dan dus 3,06 gram keukenzout 

per liter. Je kunt ook zeggen dat er per mL steeds 3,06 mg keukenzout in de oplossing zit. 

Met een maatcilinder meten we 26,8 mL van de zoutoplossing af. Hoeveel zout hebben we nu? 

De uitkomst is 82,008 (mg). 

Hier klopt iets niet. We beginnen met twee getallen van maar drie cijfers en krijgen een uitkomst 

van vijf cijfers, waarvan drie achter de komma. De uitkomst is veel nauwkeuriger dan de 

meetwaarden waarmee we begonnen. Dit kan natuurlijk niet. 

Laten we nog eens kijken naar het aflezen van de maatcilinder. Hoeveel mL hebben we hier? In 

ieder geval meer dan 26 mL maar minder dan 27 mL. Waarschijnlijk is het 26,8 mL, maar 

26,7 mL en 26,9 mL zijn ook acceptabel. Het laatste cijfer is dus geschat. Dat is bijna altijd zo 

met meetwaarden, dus ook met de afgewogen hoeveelheid keukenzout van 3,06 gram. Dat had 

net zo goed 3,05 gram of 3,07 gram kunnen zijn in plaats van 26,8 • 3,06 = 82,008 (mg) is ook 

mogelijk als uitkomst: 26,7 • 3,05 = 81,435 (mg) of 26,9 • 3,07 = 82,583 (mg). 

We zullen moeten afronden, dat wil zeggen een of meer van de laatste cijfers 

weg laten. Kijkend naar de uitkomsten Iijkt het redelijk 'tot op 3 cijfers' af te 

ronden. Dus: 

82,008 wordt 82,0 

81,435 wordt 81,4 

82,583 wordt 82,6 

39

significante 

cijfers 


Wetenschappelijke 

notatie 


Bij afronden hanteren we de volgende afspraken: 

–afronden naar boven, als de laatste cijfers ≥ 51 of 501 of 5001 zijn; 

–afronden naar beneden, als de laatste cijfers ≤ 49 of 499 of 4999 zijn; 

–als de laatste cijfers precies 50, 500, 5000 zijn: afronden naar het dichtstbijzijnde even getal. 

Conclusie: de hoeveelheid zout in de maatcilinder ligt vrijwel zeker tussen 81,4 mg en 82,6 mg 

met 82,0 als meest waarschijnlijke uitkomst. 

Van het oorspronkelijke antwoord (82,008) zijn - na afronding op 82,0 - dus alleen de eerste drie 

cijfers van betekenis. We noemen dit significante cijfers. 

Bij berekeningen schrijven we in de einduitkomst alleen de significante cijfers. Cijfers die geen 

betekenis hebben laten we weg. 

Het aantal significante cijfers zegt iets over de nauwkeurigheid, het aantal cijfers achter de 

komma vaak niet. Een autofabrikant die opgeeft dat een bepaald model 4135 mm lang is, zou 

net zo goed kunnen schrijven: 431,5 cm of 43,15 dm of 4,315 m. 

Het aantal significante cijfers is hier steeds gelijk aan vier en de nauwkeurigheid is in de 

getallen 4315; 431,5; 43,15; en 4,315 even groot. Desnoods kun je ook 0,004315 km schrijven. 

Het aantal significante cijfers is dan nog steeds gelijk aan vier. De nullen, die links staan in 

tiendelige breuken tellen dus niet mee als significante cijfers. 

Voorbeeld 

0,00123 heeft 3 significante cijfers. 

0,010 heeft 2 significante cijfers. Nullen die rechts staan tellen wel mee! 

0,2 heeft 1 significant cijfer 

1 Tel het aantal significante cijfers in: 

a 8,0030 f 35,0 

b 10,00 g 16060 

c 0,305 h 3,0005 

d 0,00004 i 0,13 

e 350 j 502 

We noteren waarden vaak als het produkt van een getal tussen 1 en 10 en een 

macht van 10. Bijvoorbeeld: 

0,318 = 3,18 • 10 –1 (3 significante cijfers) 

0,02 = 2 • 10 –2 (1 significant cijfer) 



Deze manier van schrijven noemen we wetenschappelijke notatie. Deze is 

vooral handig als we met heel grote of heel kleine getallen te maken hebben. 


– De waarde van de atomaire massa-eenheid is, uitgedrukt in kg: 

0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 660 54 kg. In wetenschappelijke notatie wordt dit: 

1,66054 • 10-27 kg. 

– Het getal van Avogadro wordt in wetenschappelijke notatie geschreven als 6,02214 • 1023 

deeltjes/mol, met 6 significante cijfers. Je kunt ook schrijven: 

602 214 000 000 000 000 000 000 deeltjes/mol. Maar deze manier van noteren met 24 

kenmerkende cijfers suggereert een veel grotere nauwkeurigheid dan mogelijk is. 

Uit het laatste voorbeeld blijkt, dat er bij gebruik van de wetenschappelijke notatie geen 

misverstand kan bestaan over het aantal significante cijfers. Dat is ook een belangrijk argument 

om deze manier van noteren te gebruiken. 

40

meetwaarde 

telwaarde 


In hoeveel significante cijfers moeten we de uitkomst van een berekening 

schrijven? Dit hangt natuurlijk of van de nauwkeurigheid van de meetwaarden 

waar we mee rekenen. In het voorbeeld van de zoutoplossing bleek dat 

21,2 • 3,08 als uitkomst een getal met 3 significante cijfers opleverde. Hoe 

nauwkeuriger de meetwaarden, des te meer cijfers mogen we schrijven. In de 

praktijk gebruiken we bij vermenigvuldigen en delen de volgende regel. 

Bij vermenigvuldigen en delen geldt: 

De uitkomst van een berekening heeft even veel cijfers als het gegeven met 

het minste aantal significante cijfers. 

Voorbeeld 

Een rechthoekige kamer meet 3,5 x 4,5 m. 

Wat is de oppervlakte? 

3,5 • 4,5 = 15,75; afronden op 2 significante cijfers. 

De oppervlakte is16 m 2 . 

Een fles wijn van 75 cL bevat 11,5 volume-% alcohol. 

Hoeveel cL alcohol is dat? 

11,5/100 • 75 = 8,625; afronden op 2 significante cijfers 

In de fles zit 8,6 cL alcohol. 


– Bij het afronden Ietten we alleen op meetwaarden en niet op telwaarden. 

Als je vier maal 25,0 mL afmeet dan heb je dat niet 3,7 of 4,4 keer 

gedaan. De uitkomst blijft in 3 cijfers significant: 100 mL. 

– In het spraakgebruik zijn we soms slordig. Als we spreken van een liter 

melk bedoelen we niet een hoeveelheid die tussen 0,5 en 1,5 liter in ligt. 

– Bij berekeningen moet je niet tussentijds afronden, maar alleen de 

einduitkomst. 

We hebben het in deze paragraaf gehad over de nauwkeurigheid van uitkomsten 

bij vermenigvuldigen en delen. Bij optellen en aftrekken van meetwaarden gelden 

andere regels. Als we twee gemeten lengtes bij elkaar optellen, dan krijgen we 

bijvoorbeeld 243,3 cm + 1,43 cm = 244,73 cm. We moeten het eindantwoord 

afronden tot 244,7 cm. Dat komt doordat de eerste lengte tot op 0,1 cm 

nauwkeurig gemeten is en de tweede tot op 0,01 cm. Daardoor kan in dit geval bij 

optellen het antwoord niet nauwkeuriger dan tot op 0,1 cm worden opgegeven. 

Bij optellen en aftrekken geldt: 

De uitkomst van een berekening mag niet meer cijfers achter de komma 

hebben dan het gegeven met het minste aantal cijfers achter de komma. 

Eigenlijk komen de regels voor vermenigvuldigen/delen en voor 

optellen/aftrekken op hetzelfde neer: Het is altijd de minst nauwkeurige 

meetwaarde, die de nauwkeurigheid van een berekende waarde bepaalt. 

41



2 Gegeven: 

a Omtrek van de aarde 40077 km. 

b Kookpunt van aceton 56,23 °C. 

c Oplosbaarheid van gips in water 0,64 g/L. 

d Lichtsnelheid in vacuüm 299792,46 km/s. 

e Dichtheid van waterstof 0,090 g/L. 

f Gewicht van een gulden 5,95 g. 

a Hoeveel significante cijfers heeft ieder van bovengenoemde 

getallen? 

b Schrijf de getallen als het product van een getal tussen 1 en 10 en 

een macht van tien. 

c Rond ieder getal af op 2 (significante) cijfers. 

3 Bereken in het juiste aantal significante cijfers: 

a de gemiddelde snelheid (km/uur) van een auto die 108,6 km aflegt 

in 54,0 minuten; 

b de hoeveelheid zuurstof (liters) in 5,00 liter lucht. Lucht bevat 

20,95 vol.% zuurstof; 

c de massa van 6 knikkers, die ieder 7,65 g wegen; 

d de oppervlakte in cm 2 van een velletje A4 (meet zelf lengte en 

breedte met een lineaal). 

42

Bijlage 2 


Systematisch oplossen van vraagstukken 

Sommige vraagstukken zijn simpel. Je ziet direct hoe je de oplossing moet vinden en rekent die 

snel uit. Als je niet direct ziet hoe je de oplossing moet vinden, kun je beter kiezen voor een 

systematische aanpak. 

In het hiervoor uitgewerkte voorbeeld hebben we een bepaalde methode gevolgd om dat te 

doen. We zullen daar in het vervolg vaak gebruik van maken. De bedoeling van deze opzet is, 

dat je je niet direct op het oplossen van een opgave stort, maar je eerst goed realiseert, wat je 

moet doen en hoe je het gaat doen. Dat maakt het vinden van de oplossing vaak eenvoudiger. 

Bij het oplossen van een vraagstuk onderscheiden we de volgende stappen: 

Gegeven: – Lees een vraagstuk een of twee keer aandachtig door. 

– Noteer de gegevens. Gebruik daarvoor de juiste symbolen. 

Gevraagd: – Noteer wat er gevraagd wordt: de grootheid en de eenheid. Gebruik weer 

symbolen. 

Noteer overige gegevens, zoals reactievergelijkingen. 

Oplosroute: – Zoek uit waar je in het omrekenschema het gegeven (de gegevens) en 

het gevraagde moet plaatsen. Bepaal de ‘route’ die je moet volgen om 

van het gegeven (de gegevens) bij het gevraagde te komen. Volg bij het 

berekenen stap voor stap deze route, de rekenkundige handelingen zijn 

hierin opgenomen. 

Schatting: – Probeer het antwoord te schatten. Het mag best een ruwe schatting zijn. 

Het is vooral bedoeld om iets te zeggen over de orde van grootte van het 

antwoord. Bij controle achteraf zie je dan snel of het berekende antwoord 

redelijk lijkt. Soms is schatten moeilijk. Controleer dan achteraf in elk 

geval of je geen onzinantwoord hebt gevonden, zoals een negatieve 

concentratie. Met de bescheiden toetsen van een rekenmachine is zo'n 

antwoord al gauw geproduceerd. 

Oplossing: – Voer de berekening uit volgens de uitgestippelde route. Neem de 

eenheden in de berekening mee. Reken zo nodig de eenheden om via 

de conversiemethode. Rond pas het eindresultaat af op het juiste aantal 

significante cijfers. 

Controle: – Ga na of je de vraag/vragen hebt beantwoord. Controleer de eenheden 

en het aantal significante cijfers. Ga na of het antwoord niet onzinnig is 

en of het ongeveer klopt met de schatting. 

43


44

Bijlage 3 

Omrekenschema 

mL of cm 3 


L 

45


46

Bijlage 4 

Antwoorden op de opgaven 


Hoofdstuk 1 Van klein naar groot: de mol als rekeneenheid 

1.1 (69,1 • 63 + 30,9 • 65) / 100 = 63,6 (De bijdrage van de isotoop Cu-64 kun je 

verwaarlozen). 

1.2 Je berekent het gemiddelde op dezelfde manier, alleen nu is er x% CI-35 en (100 – x)% 

CI-37 dus: 

(35x + 3700 – 37x) / 100 = 35,5 ⇒ – 2x + 3700 = 3550 ⇒ x = 75 

1.3 Al : 3 isotopen, waarvan 1 natuurlijk 

O : 5 isotopen, waarvan 3 natuurlijk 

Cu: 3 isotopen, waarvan 2 natuurlijk 

1.4 a H2O : 2 • 1,008 + 1 • 16,00 = 18,02 u 

b C12H22011 : 12 • 12,01 + 22 • 1,008 + 11 • 16,00 = 342,3 u 

c SO2: 1 • 32,06 + 2 • 16,00 = 64,06 u 

d C2H60 : 2 • 12,01 + 6 • 1,008 + 1 • 16,00 = 46,1 u 

e C18H36O2 : 18 • 12,01 + 36 • 1,008 + 2 • 16,00 = 284,5 u 

1.5 a 1,23 • 2 • 16,00 = 39,4 g 

b 0,85 • 44,09=37g 

1.6 a 231 : 28,02 = 8,24 mol 

b 23 : 109,9 = 0,21 mol 

1.7 MW = 5,28: 0,31 = 17 g • mol -1 

1.8 a m = 2,5 mol • 18,0 g • mol –1 = 45 g 

b m = 0,30 •106,0 = 32 g 

c m=1,40 • 284,3 = 398g 

d m = 1 5 • 342,3 = 5,1 kg 

e m = 1,40 • 114,0 = 160 g 

V = 160 g/0,72 g • mL -1 = 2,2 • 10 2 mL 

1.9 a n = 100,0 g/17,03 g • mol-1 = 5,872 mol 

b m = 500 mL • 0,80 g • mL-1 = 400 g; n = 400/46,0 = 8,7 mol 

c n = 0,5/74,09 = 7 •10-3 mol 

d 1 kg (telwaarde) is 1000 g; n = 1000/180,2 = 5,549 mol 

e n = 147,0/98,08 = 1,499 mol 

f m = 11,5 m1 • 1,59 g m1-1 = 18,285 g; n = 18,285/154 = 1,19 • 10-1 mol 

g n = 433,0/216,6 = 1,999 mol 

h m = 27,0 • 13,5 = 364,5 g; n = 364,5/200,6 = 1,82 mol 

i n = 0,05/162,2 = 3 • 10-4 mol 

j n = 1,0 • 10 –3 /34,08 = 2,9 • 10-5 mol 

1.10 Je hebt dan ook 5,0 • 10 –3 mol H2O, dat is 90 mg. 

1.11 a Voor al deze verschijningsvormen van H2O geldt: 2 mol = 36,04 g. 

b 2 • 6,02 • 10 23 moleculen. 

c Vijs = 36,04 g/0,917 g • cm –3 = 39,3 cm 3 ; 

Vwater = 36,04 g/0,998 g • cm –3 = 36,1 cm 3 ; 

Vwaterdamp = 36,04g/0,598 g • dm –3 = 60,3 dm 3 (bij 373 K). 

De waterdamp neem een veel groter volume in dan water en ijs. 

47


1.12 a m = 2,000/(8,36 • 10 -3 ) = 239 g • mol -l . 

b Het kan PbS zijn, maar ook PbO2. De nauwkeurigheid van de gegevens is niet groot 

genoeg om te kiezen. Het kan trouwens best zijn, dat er nog meer loodverbindingen 

zijn met dezelfde molmassa. Om te kunnen kiezen moet je meer gegevens hebben of 

meer experimenten doen. 

1.13 CO2: n = 3,5/44,01 = 0,080 mol; NaCl: 3,5/58,44 = 0,060 mol. CO2 is meer mol. 

1.14 nCa = 10 g/40,1 g • mol -l = 0,2499 mol; mBa = 0,2499 • 137,3 g • mol –1 = 34 g. 

1.15 m = (55 • 12,01) + (72 • 1,008) + 24,31 + (4 • 14,01) + (5 •16,00) = 893,48 g 

1.16 roest: wFe = atoommassa ijzer / molecuulmassa roest = 55,85/88,858 = 0,6285; 

ijzer(llI)oxide: wFe = (2 • 55,85)/159,7 = 0,6994. 

1.17 Het aantal deeltjes is gelijk, want 1 mol is altijd NA deeltjes. 

Hoofdstuk 2 Concentratie in oplossing 

2.1 c(glucose) = 0,0250/0,400 = 0,0625 mol/L 

n(gl) = 0,0625 • 0,025 = 0,0016. Dit is 1,6 • 10 –3 mol glucose. 

2.2 100 g suiker (molmassa 342,3 g) = 100/342,3 mol = 2,92 • 10 –1 mol. 

c(suiker) = 0,292 mol/0,500 L = 5,84 • 10 –1 mol/L. 

2.3 a 50,0 mL alcohol (ρ = 0,80 g/mL) is 50 • 0,80 g = 40 g 

40 g alcohol (Mw = 46 g/mol) is 40/46 mol = 0,87 mol 

c(alc) = 0,87 mol/1,50 L= 0,58 mol/L 

b 1,50 L oplossing bevat 50,0 mL (= 0,050 L) alcohol. 

%(V/V) = 0,050 L / 1,5 L • 100% = 3,3% (V/V) 

2.4 750 mL azijnzuur (ρ = 1,00 kg • L -1 ) is 750 g. 

mHac= 750 mL • 1,00 g mL –1 = 750 g. 

m(HAc) = 0,04 • 750 g = 30,0 g. 

n(HAc) = 30,0 g / 60,0 g • mol –1 = 0,500 mol. 

c(HAc) = 0,500 mol / 0,750L = 0,667 mol/L 

2.5 12 g zuurstof (molmassa 32,0 g) is 12/32,0 mol 02(g) = 0,375 mol O2(g). 

Dit zit in 1,0 m 3 = 1,0 • 10 3 L slootwater. 

c(zuurstof) = 0,375 mol/1,0 • 10 3 L = 3,8 • 10 –4 mol/L. 

2.6 Brandstof: m = 780 g per liter brandstof. 

Olie: m = 0,021 • 780 g = 16,38 g per liter brandstof. 

Massaconc.(olie) = 16 g/L. 

2.7 a 13,0 g / 0,430 L = 30,2 g/L 

b 3,0 mL alcohol heeft een massa van 3,0 mL • 0,80 g/mL = 2,4 g; 

2,4/0,100 = 24 g/L 

c 30/250 = 0,12 mg/mL = 0,12 g/L 

d 1/0,021=5 •10g/L 

2.8 a n = 5,08 g/58,44 g mol –1 = 0,08693 mol; cNaCI = 0,08693 mol/0,210 L = 0,414 mol/L 

[NaCI] = 0 mol/L; [Na + ] = [Cl – ] = 0,414 mol/L 

b n = 12,0/111,0 = 0,108 mol; c(CaCl2) = 0,108/0,41 = 0,26 mol • l -1 ; 

[CaCl2] = 0 mol/L; [Ca 2+ ] = 0,26 mol/L; [CI – ] = 0,53 mol/L 

c n = 25 • 10 –3 /169,9 = 0,147 • 10 –3 mol; c(AgNO3) = 0,147/13 = 0,011 mol • L -1 ; 

[AgNO3] = 0 mol/L; [Ag + ] = [NO3 – ] = 0,011 mol/l. 

d n = 60,8 • 10 –3 /286,2 = 0,2124 • 10 –3 mol; csoda = 0,2124/1000 = 2,12 • 10-4 mol/L; 

[Na2CO3] = 0 mol/L; [Na + ] = 4,24 • 10-4 mol/L; [CO3 2– ] = 2,12 • 10-4 mol/L. 

48


2.9 a nNaCl = 8,0 L • 0,12 mol/L = 0,96 mol; 

mNaCl = 0,96 mol • 58,44 g/mol = 56 g. 

b n = 0,150 L • 0,05 mol/L = 0,0075 mol; 

m = 0,0075 • 208,2 = 1,6 g. 

2.10 MgCl2(s) → Mg 2+ (aq) + 2 CI – (aq) 


[Mg 2+ ] = 0,35 mol/L; [Cl –- ] = 0,70 mol/L 

2.11 ZnCl2(s) → Zn 2+ (aq) + 2 CI – (aq) 

n = 100 g/136,3 g • mol –1 = 0,734 mol 

cZnCl2 = 0,734 mol/0,250 L = 2,94 mol/L 

[Zn 2+ (aq)] = 2,94 mol/L; [CI – (aq)] = 2 • 2,94 mol/L = 5,87 mol/L 

2.12 a nAI = 0,20 • 0,250 = 0,050 mol 

0,050 mol AI 3+ nodig en dus ook 0,050 mol aluin (MW = 474 g/mol) . 

m = 0,050 mol • 474 g mol –1 = 24 g. 

b Je hebt minder dan 250 mL water nodig omdat het aluin ook volume inneemt. 

2.13 In 1 liter is (1150 /100 g) • 13,90% NaOH aanwezig = 159,9 g 

n NaOH = 159,9 g/40,0 g • mol –1 = 3,996 mol NaOH → [OH – ] = 3,996 mol/L 

2.14 Verdunningsregel: 100 mL• 0,20 mol/L = 250 mL. • c na ; 

c na = 0,080 mol/L. 

2.15 V na = 440 mL; verdunningsregel voor glucose: 120 • 0,15 mol/L = 440 • c na; 

c(glucose) = 0,041 mol/L; 

voor fructose: 320 mL • 0,10 mol/L = 440 mL• c na; 

c(fructose) = 0,073 mol/L. 

2.16 NaCl en CaCl2 zijn sterke elektrolyten, V na = 330 mL. 

Oplosroute: [Na + ] en [Ca 2+ ] direct volgens de verdunningsregel; 

[Cl – ] is te berekenen door [Na + ] en 2 [Ca 2+ ] samen te nemen. Let op: CaCl2 geeft bij 

oplossen 2 Cl – . 

[Na + ]: 130 mL • 1,5 mol/L = 330 mL • c Na; 

c Na = 0,59 mol/L; 

[Ca 2+ ] : 200 mL • 0,60 mol/L = 330 • c Na; 

cNa = 0,36 mol/L; 

[Cl – ] = 0,59 + 2 • 0,36 = 1,31 mol/L. 

2.17 a Verdunningsregel: Vvoor • 4,00 mol/L = 0,250 L • 0,200 mol/L; 

V = 12,5 • 10 –3 L = 12,5 mL. 12,5 mL zwavelzuur nemen en met 237,5 mL water 

verdunnen tot 250 mL. 

b Oplosroute: Bereken massa en volume van zwavelzuur en water. Tel massa's en 

volumes op en deel door elkaar. Dat geeft de dichtheid. 

12,5 mL zwavelzuur, ρ = 1,23 g/mL, m = 15,38 g; 

237,5 mL water, ρ = 0,998 g/mL, m = 237,0 g; 

Totale massa: 252,38 g; totaal volume 250 mL; ρ = 252,38 g/250 mL = 1,01 g/mL. 

2.18 Zie voorbeeld zwavelzuur: 

1 1L ammonia heeft een massa van 0,91 kg; daarvan is 0,25 • 0,91 kg = 0,2275 kg NH3; 

0,2275 kg NH3 = 227,5 g/17,02 g • mol –1 = 13,37 mol NH3. 

cNH3 = 13,37 mol/L. 

2 Verdunningsregel: Vvoor • 13,37 mol/L = 5,0 L • 1,0 mol/L 

Vvoor = 0,37 L. 

Er moet 0,37L geconcentreerde ammonia verdund worden tot 5,0 L. 

2.19 Verdunningsregel: V • 2,94 mol/L = 1,21 L • 0,020 mol/L; V = 0,0082 L = 8,2 mL. 

49

Hoofdstuk 3 Gassen 


3.1 Op de afstand tussen de deeltjes; dit geldt vooral bij gassen. 

3.2 a 1 mol CaSO4 = 136,1 g = 136,1 g/2,32 g • mL –1 = 58,7 mL. 

b 1 mol lood = 207,2 g = 207,2 g/11,35 g • mL –1 = 18,26 mL. 

c 1 mol alcohol = 46,0 g = 46,0 g/0,80 g • mL –1 = 58 mL. 

d 1 mol benzine = 114,0 g = 114,0 g/0,72 g • mL –1 = 158,3 mL = 1,6 • 10 2 mL. 

e 1 mol neon = 20,2 g . Vul in: 

20,2/0,90 dm 3 = 22,4 dm 3 ; afronden tot 22 dm 3 

f 1 mol zuurstof = 32,0 g 

32,0/1,43 dm 3 = 22,4 dm 3 

g 1 mol koolstofmonoxide = 28,0 g 

28,0/1,25 dm 3 = 22,4 dm 3 

3.3 Het volume van de gassen is steeds vrijwel hetzelfde. 

3.4 a V = 0,30 • 22,4 dm 3 = 6,7 dm 3 

b 54,0 dm 3 (let op de afronding) 

c 38 dm 3 

d 2 dm 3 

3.5 Bij 298 K en p = po is het molvolume 24,5 dm 3 /mol 

a 2,5 dm 3 /24,5 dm 3 /mol = 0,10 mol N2(g) 

b 5,10 • 10 -3 mol Cl2(g) 

c 1,8 • 10 -2 mol CH4(g) 

d 6,12 mol CO2(g) 

3.6 ngas = 3,50 g/64,06 g • mol –1 = 0,0546 mol. 

Vgas = 0,0546 mol • 24,5 dm 3 • mol –1 = 1,34 dm 3 . 

3.7 nfluor = 50,0 1/22,4 L • mol –1 = 2,232 mol. 

mfluor = 2,232 mol • 38,00 g • mol –1 = 84,82 g. 

Hoofdstuk 4 Rekenen aan reacties 

4.1 Stap 1: 2 Al(s) + 3 S(s) Al2S3(s) 

Stap 2: 2 mol 3 mol 

Stap 3: 36 g = 36/27 mol Al = 1,33 mol AI 

Stap 4: Er reageert 1,5 • 1,33 mol S 

Stap 5: Dit is 1,5 • 1,33 32,1 g S = 64 g S We ronden of op 2 significante cijfers. 

4.2 Stap 1: 2 Mg(s) + 02(g) 2 MgO(s) 


Stap 3: 30 g Mg = 30/24,3 mol Mg = 1,235 mol Mg 

Stap 4: Er ontstaat ook 1,235 mol MgO 

Stap 5: Dit is 1,235 • 40,3 g MgO = 50 g MgO Het antwoord is in 2 significante cijfers 

4.3 Stap 1: S(s) + 02(g) → S02(g) 


Stap 3: ns = 12/32,1 = 0,374 mol S 

Stap 4: Er reageert ook 0,374 mol 02(g). 

Stap 5: mzuurstof = 0,374 • 32,00 = 12,0 g zuurstof 

4.4 Stap 1: 2 Na(s) + 2 H20(l) → 2 NaOH(aq) + H2(g) 

Stap 2: 1 mol I mol 

Stap 3: n NaOH = 4,0/40,00 = 0,100 mol 

Stap 4: Er is ook nodig 0,100 mol Na(s). 

Stap 5: m(Na) = 0,100 • 22,99 = 2,3 g Na(s) 

50


4.5 Stap 1: Cl2(g) + H2(g) → 2 HCI(g) 


Stap 3: nchloor = 15,00/70,90 = 0,21156 mol 

Stap 4: Er ontstaat 2 • 0,21156 = 0,42313 mol HCI(g). 

Stap 5: m(HCL) = 0,42313 • 36,46 = 15,43 g HCI(g) 

4.6 Stap 1: CH4(g) + 2 02(g) → CO2(g) + 2 H20(g) 


Stap 3: n butaan = 3,0 • 10 3 /16,04 = 187,0 mol 

Stap 4: Er is nodig 2 • 187,0 = 374,0 mol zuurstof. 

Stap 5: m(zuurstof) = 374,0 • 32,00 = 12 kg 02(g) 

4.7 Stap 1: S(s) + 02(g) → S02(g) 


Stap 3: 1,4%(m/m) van 12 kg = 168 g S(s); n(s) = 168/32,06 = 5,240 mol 

Stap 4: Er komt ook 5,240 mol zwaveldioxide vrij. 

Stap 5: m (zwaveldioxide} = 5,240 • 64,06 = 3,4 • 10 2 g S0 2 (g) 

4.8 Stap 1: 2 N20(g) → 2 N2 (g) + O2(g) 


Stap 3: n(lachgas) = 2,00/44,01 = 0,0454 mol 

Stap 4: Er ontstaat 0,5 • 0,0454 mol zuurstof, dat is 0,0272 mol. 

Stap 5: m (zuurstof) = 0,0272• 32,00 = 0,726 g 02(g) 

4.9 Stap 1: C(s) + 02(g) → CO2(g) 


a Stap 3:n(C) = 20,0/12,01 = 1,665 mol 

Stap 4: Er is ook nodig 1,665 mol zuurstof. 

Stap 5: m(zuurstof) = 1,665 • 32,00 = 53,3 g 02(g). 

Er is 100 g zuurstof beschikbaar.Er is dus ruim voldoende voor volledige 

verbranding. 

b Stap 3 n(zuurstof) = 100/32,00 = 3,125 mol 

Stap 4: Er kan 3,125 mol koolstof volledig verbrand worden. 

Stap 5: mC = 3,125 • 12,01 = 37,5 g C(s) 

4.10 Stap 1: 2 Al(s) + 3 Br2(l) → 2 AlBr3(s) 


Stap 3: 100 mL BR = 100 mL • 3,1 g/mL = 3,1 • 10 2 g 

Dit is 3,1 • 10 2 / 159,8 mol Br2 = 1,940 mol Br2 

Stap 4: Dit reageert met 2/3 • 1,940 mol Al 

Stap 5: Dit is 2/3 • 1,940 • 27,0 g = 35 g 

Het antwoord is in 2 significante cijfers 

4.11 Stap 1: CaO(s) + H2O(l) → Ca(OH)2(s) 


Stap 3: 100 g Ca) = 100/56,0 mol = 1,786 mol CaO 

Stap 4: Er is ook 1,786 molH2O nodig 

Stap 4: Dit is 1,786 • 18,0 g = 1,786 • 18,0/0,008 mL = 32,2 mL 

4.12 a We lezen af uit de grafiek dat 4,6 – 1,7 = 2,9 gram water is ontweken. 

b We volgen het stappenschema: 

Stap 1: Na2CO3 • n H2O(s) → Na2CO3(s) + n H2O(g) 

Stap 2: 1 mol 1 mol n mol 

Stap 3: Omdat n onbekend is kunnen we niet uitrekenen hoeveel mol kristalsoda we 

hadden. We kunnen wel uitrekenen hoeveel mol Na2CO3(s) en H2O(g) er is 

ontstaan. 

Daar gaan we dus mee rekenen 

1,7 g Na2CO3 = 1,7/106 mol = 0,01604 mol 

Stap 4: Er moet 0,01604 • n mol water ontstaan zijn. 

Stap 5: 0,01604 • n mol water = 0,01604 • 18 • n g water = 0,29 • n g water 

In werkelijkheid is 2.9 gram ontstaan: 0,29 • n = 2,9 → n = 10 

c %(m/m) = (2,9/4,6) • 100% = 63% 

51


Hoofdstuk 5 Water, het begrip pH 

5.1 a Onjuist. Een neutrale oplossing bevat 1 • 10 –7mol • L-1 van H3O + (aq) en OH – b Juist. Beiden zijn gelijk aan 1 • 10 

(aq). 

–7mol • L-1 . 

c Onjuist. Ook in een zeer zure oplossing is er altijd nog OH – (aq) aanwezig, al is dat veel 

minder dan de hoeveelheid H30 + (aq). Het verband is K w = [H30 + ] [OH – ]. 

Voorbeeld: 

Als [H3O + ] = 1,0 mol • L-1 dan is [OH – ] = 1 • 10 –14 mol • L-1 . 

Dit is zeer weinig, maar het is toch 'iets'. 

d Juist. Zie c. 

e Juist; dit geldt in iedere oplossing in water bij 298 K. 

5.2 a HCI is sterk elektrolyt: [H3O + ] = c(HCI) = 0,001 mol • L -1 . 

b [OH – ] = 1 • 10 –14 /0,001 = 1 • 10 –11 mol • L -1 . 

5.3 a NaOH is sterk elektrolyt: [OH – ] = c(NaOH) = 0,005 mol • L-1 . 

b [H3O + ] = 1 • 10 –14 /0,005 = 2 • 10 –12 mol/L. 

5.4 Ba(OH)2(s) → Ba 2+ (aq) + 2 OH – (aq) 

[OH – ] = 2 • c (Ba(OH)2) = 0,40 mol • L -1 ; 

[H3O + ] = 1 • 10 -14 /0,40 = 2,5 • 10 –14 mol • L -1 . 

5.5 a HCI is een sterk zuur, alle HCI is omgezet in H3O + (aq) en CI – (aq). 

Er geldt: [H3O + ] = c(HCI) = 0,001 mol • L -1 ; pH = 3,0. 

b Ook hier geldt: [OH – ] = c(NaOH) = 0,2 mol • L -1 ; pOH = 0,7; pH = 14 - 0,7 = 13,3. 

5.6 a Minder zuur. Bij verdunnen wordt de concentratie kleiner en dus wordt de oplossing 

minder zuur. 

b De concentratie van H3O + (aq) wordt kleiner en dus wordt de pH hoger. 

c lager 

5.7 a Minder basisch, de concentratie van de base wordt lager. 

b De concentratie van OH – (aq) wordt lager en dus wordt [H3O + ] hoger met als gevolg: 

de pH wordt lager. 

c hoger 

5.8 a De oplossing wordt steeds minder geconcentreerd. De zuurgraad wordt steeds kleiner. 

Op den duur krijg je 'zuiver' water. De pH nadert de waarde 7,0. 

b Idem, de pH nadert de waarde 7,0. 

c pH=7,0. 

5.9 a H3O + (aq) + OH – (aq) → 2 H2O(l) 

b Eerst zijn er veel oxoniumionen aanwezig, de pH is laag. Door toevoeging van 

hydroxide-ionen worden er oxoniumionen weggenomen, de pH stijgt. Als alle zoutzuur 

gereageerd heeft, komt er een overmaat OH – . De pH passeert nu de waarde 7 en blijft 

stijgen. 

5.10 a We moeten in tabel 52a kijken welke kleuren de indicatoren hebben bij pH = 7, want dat 

is de pH van zuiver water. Het omslagtraject van thymoiblauw loopt van pH = 1,2 tot 

pH = 2,8. Boven pH = 2,8 (dus ook bij pH = 7) is de kleur geel. 

b Idem, paars. 

c Idem, geel tot oranje. 

5.11 FenolftaleIen blijft kleurloos, dit betekent pH < 8,2 

Methylrood wordt geel, dit betekent pH > 6,2 

Dus: 6,2 < pH < 8,2. 

52


5.12 a H2PO4 – (aq) + H3O + (aq) → H3PO4(aq) + H2O(l) 

H2PO4 – (aq) + OH – (aq) → HPO4 2– (aq) + H2O(I) 

b HCO3 – (aq) + H3O + (aq) → 2 H2O(l) + CO2(g) 

HCO3 – (aq) + OH – (aq) → CO3 2– (aq) + H2O(l) 

5.13 a [H3O + ] = 0,015 mol/L; pH = 1,82 

b [H3O + ] = 2,00 mol/L ; pH = -0,30 

c Om de pH te kunnen berekenen moeten we [H3O + ] weten. Deze kunnen we bepalen uit 

het aantal mol H2SO4 dat per liter is opgelost. 1,00 gram is 1,00/98,08 mol = 0,0102mol. 

Aangenomen dat zwavelzuur alle protonen afstaat, ontstaat er twee maal zoveel H3O + . 

[H3O + ] = 0,0204 mol/L; pH = 1,690 

d 1,00 g zwavelzuur in 200 mL betekent 5,00 g zwavelzuur in één liter. 

Dit is 5,00/98,08 mol 

5.14 a pH = 2,65, d.w.z. – log [H3O + ] = 2,65 

[H3O + ] = 2,23872 • 10 –3 . 

We hebben [H3O + ] = 2,23872 • 10 –3 , dat is ook de concentratie van de HNO3-oplossing, 

dus c(HNO3) = 2,23872 • 10 –3 mol/L, afgerond 2,2 • 10 –3 mol/L . 

b pH = 1,28, d.w.z. – log [H3O + ] = 1,28 

[H3O + ] = 0,052 mol/L. De concentratie van zwavelzuur is de helft: 

c (H2SO4) = 0,026 mol/L 

c 0,026 mol/L, dus 0,013 mol per 0,50 liter. 

Dit is 0,013 mol • 98,08 g/mol = 1,3 g. 

5.15 a KOH, c = 0,125 mol/L betekent: [OH – ] = 0,125 mol/L. 

We berekenen pOH, de uitkomst is 0,90309 

pOH = 0,903; pH = 14,000 – 0,903 = 13,097. 

b In Ca(OH)2 c = 0,0018 mol/L geldt: [OH – ] = 2 • 0,0018 mol/L = 0,0036 mol/L. 

De uitkomst is 2.4437 

pOH = 2,44. pH = 14,00 – 2,44 = 11,56. 

c We moeten eerst [OH – ] weten: 

n = 1,30 g/40,0 g • mol –1 = 0,0325 mol. 

c(NaOH) = [OH-] = 0,0325 mol/0,125 L= 0,26 mol/L. 

De uitkomst is 0,585027 

pOH = 0,58. pH = 13,42. 

5.16 a pH = 12,7, dus pOH = 14,0 – 12,7 = 1,3 

Hieruit berekenen we [OH – ] 

Uitkomst: 0,050118 

Hieruit volgt: [OH – ] = 0,05 mol 

Dat is ook de concentratie van de KOH–oplossing, deze is dus 0,05 mol/L. 

b pH = 9,50, dus pOH = 14,00 – 9,50 = 4,50. 

Hieruit berekenen we [OH – ] 

Uitkomst: 3,16228 • 10 –5 

Hieruit volgt: [OH – ] = 3,2 • 10 –5 mol/L. 

Per mol Ba(OH)2 ontstaat 2 mol [OH – ]. De concentratie van. de Ba(OH)2–oplossing is 

dus de helft van 3,2 • 10–5 mol/L: c(Ba(OH)2) = 1,6 • 10–5 mol/L. 

5.17 a 0,200 L • 0,12 mol/L = 0,024 mol; 0,300 L • 0,25 mol/L = 0,075 mol; samen 0,099 mol 

H3O + in 0,500 L; [H3O + ] = 0,099/0,500 = 0,198 mol/L; pH = 0,70. 

b 0,100 L • 2,00 mol/L = 0,200 mol; 0,500 • 2 • 1,00 mol/L = 1,00 mol; samen 1,20 mol 

H3O + in 0,600 L; [H3O + ] = 1,200/0,600 = 2,00 mol/L; pH = – 0,30. 

5.18 a 1,0 L • 4,0 mol/L = 4,0 mol; 3,3 L • 2,4 mol/L = 7,92 mol; 

samen 11,92 mol [OH – ] in 4,3 L; [OH – ] = 11,92/4,3 = 2,77 mol/L; pOH = - 0,44; 

pH = 14,00 – (– 0,45) = 14,44. 

b 0,025 L • 0,10 mol/L = 0,0025 mol; 0,020 L • 0,080 mol/L • 2 = 0,0032 mol; 

samen 0,0057 mol in 0,045 L; [OH – ] = 0,0057/0,0045 = 0,127 mol/L; pOH=0,90; 

pH = 14,00 – 0,90 = 13,10. 

5.19 Verdunningsregel: 1,0 • 10 –3 L • 0,30 mol/L = 0,100 L • [H3O + ] = 0,0030 mol/L; pH = 2,52. 

53


5.20 [H3O + ] = 2,5 • 10 –3 mol/L; door 100 x te verdunnen wordt de concentratie 100 x zo klein: 

[H3O + ] = 2,5 • 10 –5 mol/L; pH = 4,60. 

N.B. Bij - niet al te verdunde - zure oplossingen gaat de pH een eenheid omhoog als je 10 keer 

verdunt. Bij basische oplossingen gaat de pH een eenheid omLaag bij 10 keer verdunnen. 

5.21 Oplossing 1: 0,200 L oplossing met [H30 + ] = 1,0 • 10 –3 mol/L; 2,00 • 10 –4 moI H30 + (aq). 

Oplossing 2: 0,300 L oplossing met [H3O + ] = 4,0 • 10 -3 mol/L: 1,20 • 10 –3 mol H3O + (aq). 

Samen 1,40 mol • 10 –3 mol in 0,500 L: [H3O + ] = 1,40 mol • 10 –3 / 0,500 L = 0,0028 mol/L; 

pH = 2,55. 

5.22 KOH: n = 5,3/56,1L = 0,0945 mol; Ba(OH)2: n = 3,2/171,3 = 0,0187 mol. 

Samen 0,0945 + 2 • 0,0187 = 0,1319 mol OH – in 0,150 L; 

[OH – ] = 0,1319/0,150 = 0,88 mol/L; pOH = 0,055; pH = 13,94. 

5.23 pH = 13,10; pOH = 0,90; [OH – ] = 0,126 mol/L; 0.100 L natronloog bevat 0,0126 molOH - ; 

KOH: n = 3,0/56,11 = 0,0535 mol; samen 0,0661 mol in 100 mL; [OH – ] = 0,661 mol/L; 

pOH = 0,18; pH = 14,00 – 0,18 = 13,82. 

5.24 a. 0,30; b. 3,0; c. 10,9; d. 11,0 

5.25 a. 1,9 ; b. 11,2 (eigenlijk 1,1 • 10 1 ) 

5.26 a. 5,2; b. 11,8 (eigenlijk 1,2 . 10 1 ); c. 4,8; d. 9,4 

5.27 a. 10,15; b. 4,19; c. 0,9 

5.28 0,090 of 1 : 11 

5.29 [OH – ] = 0,200 L • 0,15 mol/L = 0,0300 mol; 

[H3O + ] = 0,150 L • 2 • 0,050 mol/L = 0,0150 mol; 

Overmaat OH – : 0,0150 mol in 0,350 L; [OH – ] = 0,0150/0,350 = 0,0429 mol/L; 

pOH = 1,37; pH = 12,63. 

5.30 HCI: 0,300 L • 0,10 mol/L = 0,0300 mol; 

Ook nodig 0,0300 mol NaOH, dat is 0,0300 mol/2,0 mol/L = 0,015 L ≡ 15 mL. 

5.31 a c(HCI) = [H3O + ] = 7,94 • 10 –3 mol/L. 

b In 0,140 L zit 1,11 • 10 –3 mol H3O + ; voor neutralisatie is 1,11 • 10 –3 mol OH – nodig, dat is 

1,11• 10 –3 /2 = 5,55 • 10 –4 mol Ca(OH)2. Dat is 5,55 • 10 –4 mol/0,050 mol • L –1 = 0,011 L 

≡ 11 mL kalkwater. 

c c(Ca(OH)2) = 0,050 mol/L; [OH - ] = 2 • 0,050 = 0,10 mol/L; 

pOH = 1,00; pH = 13,00 

5.32 HCI: 0,400 L • 0,250 mol/L = 0,100 mol H30 + ; 

CaO: n = 5,26 g/56,08 g • moI –1 = 0,0938 mol = 2 • 0,0938 mol OH – (aq) = 0,188 mol OH – (aq); 

Overmaat: [OH – ] = (0,188 – 0,100) mol/0,400 L = 0,22 mol/L; pOH = 0,66; 

pH = 14,00 – 0,66 = 13,34. 

5.33 pH = 11,52; pOH = 2,48; [OH – ] = 3,31 • 10 –3 mol/L; 

CaO(s) + H2O(l) Ca 2+ (aq) + 2 OH – (aq) 

10 L kalkwater bevat 10 • 3,31 • 10 –3 = 0,0331 mol OH – : 

Daarvoor moet 0,0331/2 = 0,0166 mol CaO opgelost worden, dat is 0,0166 • 56,08 = 

0,93 g CaO. 

54

Hoofdstuk 6 Volumetrie 


6.1 Oertiterstof: n = 0,2183 g/204,23 g • mol –1 = 1,0689 • 10 –3 mol H3O + ; 

c(NaOH) = 1,0689 • 10 –3 /13,52 • 10 –3 = 0,0790 mol/L. 

6.2 Titreervloeistof: n = 25 mL • 0,10 mmol • mL –1 = 2,50 mmol H3O + ; 

Borax is tweewaardige base: afwegen 1,25 mmol • 381,37 mmol/mL= 476,7 mg. 

Weeg tussen de 450 en 500 mg nauwkeurig af. 

6.3 Titreervloeistof: 25 mL • 0,10 mmol/mL = 2,5 mmol OH – ; 

Oertiterstof: eenwaardig, dus 2,5 mmol pipetteren; 

c(oertiterstof) = 20,000 g/204,23 g • mol –1 = 0,09793 mol in een liter oplossing. 

Pipetteren: V = 2,5 mmol/0,09793 mmol • mL –1 = 25,53 mL. Gebruik een pipet van 25 mL. 

6.4 Oertiterstof: tweewaardig, n = 635,4 mg/381,37 mg • mmol –1 - 

= 1,666 mmol OH ; 

H2SO4: ook tweewaardig, dus er wordt ook 1,666 mmol getitreerd; 

c(H2SO4) = 1,666 mmol/27,65 mL = 0,06026 mmol/mL ≡ 0,06026 mol/L. 

6.5 Base: 23,60 mL • 0,1226 mmol/mL = 2,8934 mmol OH – ; 

H2SO4: tweewaardig, dus 2,8934/2 = 1,4467 mmol; 

c(H2SO4) = 1,4467 mmol/25,0 mL = 0,0579 mmol/mL ≡ 0,0579 mol/L. 

6.6 Base: 16,34 mL • 0,1103 mmol/mL = 1,8023 mmol OH-; H3PO4: in deze titratie 

eenwaardig, dus ook 1,8023 mmol; m = 1,8023 mmol • 98,00 mg/mmol = 176,6 mg. 

6.7 Zuur: 12,18 mL • 0,1045 mmol/mL = 1,2728 mmol H3O + ; 

KOH: eenwaardig, dus ook 1,2728 mmol; m = 1,2728 mmol • 56,11 mg/mmol = 71,42mg. 

KOH%(m/m) = 71,42 mg • 100/320,5 mg = 22,28%(m/m). 

6.8 a Base: 21,14 mL • 0,1051 mmol/mL = 2,2218 mmol OH – ; H2C2O4•2H2O: tweewaardig, 

dus 2,2218/2 = 1,1109 mmol oxaalzuur; m = 1,1109 mmol • 126,07 mg/mmol = 140,1mg 

oxaalzuur; w(oxaalzuur) = 140,1/130,3 = 1,07. 

b De massafractie moet kleiner zijn dan 1. De gevonden waarde is alleen te verklaren als 

je ervan uitgaat, dat de oertiterstof verweerd is. Dat wil zeggen, dat er kristalwater 

verdwenen is. Daardoor stijgt het gehalte actieve stof, oxaalzuur. 

6.9 Zuur: 18,18 mL • 0,1081 mmol/mL = 1,9653 mmol H3O + ; 

Metaaloxide (MO): tweewaardig, dus 1,9653/2 = 0,9826 mmol • pipetteerfactor = 

0,9826 • 100/10 = 9,826 mmol MO; 

MW(MO) = 1506,3 mg/9,826 mmol = 153,3 g/mol; De molmassa van het metaal M is dan 

153,3 – 16,0 = 137,3 g/mol; het gaat dus om BaO(s). 

6.10 Base: 14,93 mL • 0,1240 mmol/mL = 1,8513 mmol OH – ; 

Druivenzuur: tweewaardig, dus 1,8513/2 = 0,92566 mmol; 

MW = 155,5/0,92566 = 168,0 g/mol; 

De molmassa van watervrijl druivenzuur = 150 g/mol; de molmassa van water 18 g/mol; 

de waarde van x bedraagt 1. 

55

Bijlage 1 Rekenen in de Chemie 


1 a 5 b 4 c 3 d 1 e 3 f 3 g 5 h 5 I 2 j 3 

2 a a 5 b 4 c 2 d 8 e 2 f 3 

b a 4,0077 • 10 4 b 5,623 • 10 1 

c 6,4 • 10 –1 

f 5,95 

c a 4,0 • 10 4 

b 5,6 • 10 1 

c 6,4 • 10 –1 

3 a (108,6 km/54,0 min) • 60,00 min/uur = 120 km/uur 

b 5,00 L • 20,95/100 = 1,05 L 

c 6 • 7,65 g = 45,9 g 

d 21 cm • 30 cm = 6,3 • 10 2 cm 2 

d 2,9979246 • 10 5 

d 3,0 • 10 5 

e 9,0 • 10 –2 

e 9,0 • 10 –2 

f 6,0 

56

Chemisch rekenen & zuren en basen - Wisnet

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?