Die nomerering van die paragrawe in

Let wel:
Die nomerering van die paragrawe in dié dokument is in ooreenstemming met die
WKOD-tabelle vir Beplanning, bv.
5.3.2 verwys na Graad 5, Leeruitkoms 3, Assesseringstandaard 2
Graad 5 Leeruitkomste DRIE
Assesseringstandaarde en Voorbeelde
Die leeruitkoms is bereik wanneer die leerder die volgende doen:

5.3.1 Herken, visualiseer en benoem tweedimensionele vorms en driedimensionele
voorwerpe in natuurlike en kulturele vorms en ‘n meetkundige agtergrond, insluitend
dié wat vroeër behandel is, met die klem op:
• ooreenkomste en verskille tussen kubusse en reghoekige prismas
5.3.1(a) Rangskik hierdie voorwerpe in drie groepe:
Verduidelik waarom jy dink hulle hoort saam in die groepe.
(A, D, en H hoort saam - hulle is kubusse. B en G hoort saam - hulle is vierkantige
prismas. C, E, en F hoort saam - hulle is reghoekige prismas.)
Jy kan `n bespreking aanmoedig waartydens daar oorweeg word of ‘n kubus eintlik `n
vierkantige prisma is, en of `n vierkantige prisma dalk `n tipe reghoekige prisma is...
Wat het al hierdie voorwerpe gemeen?
• ooreenkomste en verskille tussen vierkante en reghoeke
5.3.1(b) Sorteer die volgende vorms in groepe:
B
A
A
B
Verduidelik waarom jy dink hulle in ‘n groep hoort.
Wat het hierdie vorms gemeen? (Sye? Hoeke?)
E
D
C
C
D
H
F
F
E
G
G
I
J
H

5.3.2 Beskryf, sorteer en vergelyk tweedimensionele vorms en driedimensionele
voorwerpe uit die omgewing en uit tekeninge of prente volgens eienskappe, insluitend:
• aantal en/of vorm van vlakke
5.3.2(a) Een manier om dié assesseringstandaard te hanteer, is om die leerders ‘n
verskeidenhied van voorwerpe te gee – wat dan noukeurig uitgesoek moet word.
Voorbeelde van kubusse is (dobbelstene, blokkies); reghoeke (bokse, houtblokke),
driehoekige prismas (houtwiggies, sjokoladedose), sfere (balle), piramides (hout of
plastiek), silinders (toiletrolle, penne, gordynstokke), keëls (partytjiehoedjies,
roomyshorinkies). Dit sal ‘n goeie idee wees om een of twee onreëlmatige of halfonreëlmatige
voorwerpe (klippe, skulpe) in te sluit om bespreking te ontlok.
Laat die leerders die voorwerpe in groepe sorteer (moet aanvanklik nie spesifiseer
hoeveel groepe daar moet wees nie, en MOENIE enige kriteria vir klassifikasie gee
nie).
Hulle moet die kriteria vir elke groep verduidelik. Graad 5-leerders moet met meer
gesofistikeerde kriteria vorendag kom as graad 4-leerders.
‘n Voorbeeld hiervan is dat graad 4 se kriteria kan wissel van eenvoudige groeperings
ten opsigte van geboë vlakke of gelyke vlakke, terwyl graad 5 ‘n derde katagorie
insluit vir dié met albei tipe vlakke.
Graad 4 kan die verskillende kubusse (kubusse, reghoekige prismas, vierkantige
prismas) apart groepeer van prismas (driehoekige prismas, heksagonale/seshoekige
prismas, ens.) terwyl graad 5 dit almal kan sien as platvlak-voorwerpe.
Graad 6-leerders kan dalk die voorwerpe begin groepeer op dieselfde manier as
bogenoemde, deur die vorm van die vlakke in ag te neem, en deur gebruik te maak
van die korrekte terminologie tydens sortering en vergelyking.
Jy kan dié soort aktiwiteit gebruik om vas te stel op watter vlak die leerders is.
Terwyl graad 4-leerders geneig is om meer kategorieë te vorm (5 tot 8 groepe),
behoort leerders dit in minder kategorië (3 of 4 groepe) te groepeer en die groepering
moet beter gemotiveer wees.

5.3.2(b) Die leerders mag besluit om al die voorwerpe wat vierkanktige en/of reghoekige
vlakke het, bymekaar te groepeer. Hulle kan dalk dié voorwerpe met driehoekige,
sirkelvormige vlakke en geboë oppervlakke apart hou.
• aantal en/of lengte van sye.
5.3.2(c) Wanneer 2-D-vorms gesorteer word, kan leerders dié kriteria gebruik. Waarvoor jy
sal moet oplet, is die ontwikkeling van die eienskappe van die veelhoeke (poligone).
Die leerders moet deur die opvoeder se vraagstelling gelei word na die groepering
van driehoeke, vierhoekiges, vyfhoeke, seshoeke en so aan. Onthou dat hierdie
veelhoeke reëlmatig of onreëlmatig kan wees.
Onthou dat die leerders, verkieslik, met hul eie kriteria vir vergelyking en sortering
vorendag moet kom. Die opvoeder se taak is om hulle tot daardie punt te lei, deur
hulle uit te daag en deur hulle hulle groeperings te laat regverdig.
Leerders kan ook gelei word om vorms waarvan al die sye gelyk is (ongeag die
aantal sye) te groepeer. Dit sal hul lei tot die omskryf en begrip van gewone
veelhoeke in teenstelling met onreëlmatige veelhoeke..
“Is `n vierkant `n gewone veelhoek?”
“Is `n reghoek `n gewone veelhoek?”
Laat die leerders vorms sorteer wat op papier gedruk of geteken is. Moenie die
vorms uitknip nie, anders word hulle driedimensioneel.

5.3.3 Ondersoek en vergelyk (alleen en/of as ‘n lid van ‘n groep of span)
tweedimensionele vorms en driedimensionele voorwerpe wat in hierdie graad
bestudeer word, volgens die bostaande eienskappe deur die volgende te doen:
• maak modelle van meetkundige voorwerpe met veelhoeke wat hulle uitgeknip
het
5.3.3(a) Gebruik al hierdie vierkantige vorms om `n toe boks te maak:
Teken nou die plan vir jou boks.
Sal hierdie plan werk as jy net reghoeke gebruik?
Sal hierdie plan werk as jy reghoeke en vierkante gebruik?
Watter 3-D-voorwerp kan jy maak van hierdie vier driehoeke?
Teken nou die plan van die 3-D-voorwerp wat jy gemaak het.
Watter 3-D-voorwerp kan jy van 8 driehoeke maak?

• sny modelle van meetkundige voorwerpe oop (bv. bokse) om vas te stel hoe die
net lyk
5.3.3(b) Maak kartonbokse bymekaar wat kan toevou (Smartie-bokse, lekkergoedbokse,
ens.). Laat die leerders die bokse uitmekaar vou sodat hulle een, plat stuk karton
vorm. Wys vir hulle waar die lippies is wat die ontwerp versterk (hierdie lippies is nie
normaalweg deel van die boks wat ons sien nie). Die leerders kan die lippies
verwyder.
Laat hulle die bokse herkonstrueer om te sien dat hulle nie enige van die vlakke
verwyder het nie. Nadat hulle die bokse `n hele paar keer uitgevou en herkonstrueer
het, laat hulle die vorm van die oopgevoude boks aftrek. Hierdie afdruk is die 2-Dplan
of net van die driedimensionele boks.
Laat hulle die plan uitknip (dit word onmiddellik 3-D wanneer dit uitgeknip word!).
Nou laat hulle dit in `n boks vou. Is die nuwe boks dieselfde grootte en vorm as die
oorspronklike een?
5.3.3(c) Hier is `n prentjie van `n kubus:
Kan jy visualiseer hoe dit sal lyk as dit oopgevou word?
Hoeveel verskillende nette van `n kubus kan jy maak?
(Dit is baie belangrik dat die leerders die nette eers visualiseer en dan teken, en dan
bespreek hoe hulle bymekaar pas. Die uiteindelike toets van die nette – die maak
van die kubusse om die die ontwerp te toets - is die laaste stap.)
`n Paar moontlike oplossings:

Party mense sê dat daar 10 verskillende nette is vir `n kubus!
• teken vorms op grafiekpapier
5.3.3(d) Teken op die rooster hieronder
• `n vierkant
• `n reghoek
Hierdie aktiwiteit behoort bewusheid van die verskille tussen vierkante en reghoeke aan te
wakker. Opvolgoefeninge kan die volgende op grafiekpapier insluit: teken van driehoeke,
vyfhoeke, en seshoekige figure. Moenie verwag dat leerders gewone weergawes van hierdie
veelhoeke op geruite papier sal teken nie.

5.3.4 Herken, beskryf en doen rotasies (draaie), refleksies (weerspieëlings) en
verplasings (skuiwe) met meetkundige figure en konkrete voorwerpe
5.3.4(a) Beskryf wat met elke figuur gebeur het (hoe dit beweeg het om in die nuwe posisie te
kom):
(skuif)
(refleksie)
(roteer)
5.3.4(b) Beskryf wat met die figuur gebeur om die patroon te verkry:
(Kantel, skuif, kantel, roteer, kantel, roteer, kantel, skruif, kantel)

5.3.5 Maak tweedimensionele vorms, driedimensionele voorwerpe en patrone van
meetkundige vorms en beskryf dit na aanleiding van:
• tessellasies
5.3.5(a) Om te tesselleer beteken om te teël. Dit behels die pas van dieselfde vorm sodat
daar geen spasies tussenin is nie.
Neem byvoorbeeld hierdie seshoek:
Knip `n paar seshoeke net soos die een hierbo uit. Probeer hulle inmekaar pas sodat die
sye aanmekaar raak. Wat let jy op?
Moontlike oplossing:
Het jy al hierdie patroon in die natuur gesien?
Dit word tessellering of teëling genoem.
• Kan jy met hierdie vorm tesselleer?
• Of met hierdie vorm?
• Wat van hierdie vorm?
• En hierdie vorm?

5.3.5(b) Op hoeveel maniere kan jy hierdie ses kubusse opmekaar stapel sodat ten minste
een vlak van elke kubus teen `n ander raak?
`n Paar moontlike oplossings:
Het al jou oplossings `n simmetriese lyn?
• lyn- en rotasiesimmetrie
5.3.5(c) Kyk na die vorms hieronder en teken `n simmetriese lyn deur elke vorm.
• Het al die vorms ten minste een simmetriese lyn?
• Hoeveel simmetriese lyne het die vierkant gehad?
• Hoeveel simmetriese lyne het die pyl gehad?
• Kyk na die vorms van dinge rondom jou.

• beweging, insluitend rotasies, refleksies en verplasings
5.3.5(d) Gebruik die vorm hieronder en maak `n patroon deur die instruksies te volg.
Skuif, skuif, kantel, kantel, skuif, roteer, kantel, skuif

5.3.6 Herken en beskryf natuurlike en kulturele tweedimensionele vorms,
driedimensionele voorwerpe en patrone na aanleiding van meetkundige
eienskappe
5.3.6(a) Moeder Natuur gebruik baie meer geometriese patrone en eienskappe as wat ons
dink.
Kyk na die volgende patrone:
Kan jy geometriese patrone in hierdie prente identifiseer?
5.3.6(b) Somtyds gebruik mense dit in hulle skryf- en kunswerk::
Kan jy enige geometriese patrone in hierdie prente identifiseer?

5.3.7 Beskryf en skets aansigte van ‘n eenvoudige driedimensionele voorwerp in
verskillende posisies
5.3.7(a) Kyk na hierdie stapel blokke:
Links
• Teken die stapel soos dit sal lyk van regs af.
• Hoe sal dit van agter af lyk?
• Hoe sal dit van bo af lyk?
voor
Regs
5.3.7(b) Verbind die skets met die kind wat dit geteken het.
Lundi
Geteken deur: Geteken deur:
Geteken deur:
Andrew
Vuvu

5.3.8 Bepaal ligging op ‘n gekodeerde (benoemde) rooster, insluitend kaarte, en teken
‘n roete tussen posisies deur woordelikse en skriftelike instruksies te volg.
5.3.8(a) `n Boer loop deur ‘n land om sy oes te bekyk. Hy stop gereeld om te rus.
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
Hy begin by D1 en rus by die volgende plekke:
• H3
• E4
• F6
• J7
• G8
• D9
• A10
• F12
Merk af sy ruspunte op die grafiek. Verbind die punte om sy roete af te merk.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12