36-(3+12) xy= - 24.com

LEER EN PRESTEER
16
xy
28
BYLAAG TOT BEELD 11 MAART 2008 GRAAD 10 - 12
36-(3+12)xy=
1+1=2
2+2=4
3+3=6
4+4=8

011 713 9147
Beeldskool:
Universiteit van
Pretoria
25 Maart - 28 Maart
30 Junie – 4 Julie
Leer en presteer
opvolguitgawes
vir graad
10 - 12
22 Julie
Skoolkoerantkursus
Laerskool Pierneef
19 April
Elmar Kollege
26 April
Navrae
Leer en Presteer
Elize 083 380 1800.
Middelblad
Riana
082 852 8814
Wiskunde
Die prys van Brent-ruolie, wisselkoers en die prys van petrol is daagliks in die
nuus en word deur baie faktore beïnvloed.
Ons gaan nou ’n paar berekeninge doen waar ons die wisselkoers en die prys van
petrol gaan bepaal.
Agtergrond:
In die jare 1860 toe olieproduksie begin is, was daar nie ’n standaard houer
waarin olie vervoer was nie, maar in 1866 is die oliehouer die “Blue barrel”
gestandaardiseer na 42 US gallons (151,4 liter). Later is olie nie meer in vate
vervoer nie, maar die “Blue barrel” is nog steeds die standaard maat waarin
olie gemeet word.
Voorbeeld:
Brent-ruolie kos tans $ 91 per vat • Petrolprys is huidiglik R7,40 per liter.
As Brent-ruolie styg na $ 100 per vat • Bereken die petrolprys per liter.
(Neem aan dat die petrolprys met dieselfde persentasie vermeerder as die
olieprys.)
Oplossing:
Brent-ruolie styg: $ 100 - $ 91 = $ 9
% styging
9
x 100 = 9,9%
91
Petrol styg met 9,9%
Styging = 9,9%
x 7,40
100
Nuwe petrolprys
= 7c per liter
R7,40 + 7c
= R7,47
Taak 1
1.1Huidige Brent-ruolie prys $ 89 per vat
Huidige petrolprys R6,75 per liter
Voltooi nou die onderstaande tabel deur die % styging en daling te bereken
en dan die nuwe petrolprys vas te stel. (Toon alle bewerkings)
Brent-ruolie $ 89 $ 92 $ 81 $ 75 $ 100
Petrol R 6,75
1.2 Toe Brent-ruolie $ 25 per vat gekos het en die wisselkoers R9,20 vir een
dollar was, was die petrolprys R4,00 per liter.
Bereken die nuwe petrolprys as die prys van Brent-ruolie tot $ 30 per vat
vermeerder en die rand teen die dollar verswak tot R10,50.
(Neem aan dat die petrolprys met dieselfde persentasie vermeerder as die
olieprys en die wisselkoers.)
Brent-ruolie $ 25 : 1 vat $ 30 : 1 vat
Wisselkoers $ 1 : R9,20 $ 1 : R10,50
Petrolprys
Prysverhoging:
R4,00 : 1 liter ? : 1 liter
Ou prys per vat 25 x R9,20 =
Nuwe prys 30 x R10,50 =
Nuwe prys – ou prys =
Bereken nou die % verhoging
Bereken nou die nuwe petrolprys volgens die berekende %.
Taak 2
Volgens “California Energy Commission, Feuls Office, Piira database. Based on
2004 data”. Bevat een vat Brent-ruolie die volgende:
0,9%
1,5%
51,4%
1,9%
15,4%
2,8%
12,6%
3,3%
5,4%
5%
Brent-ruolie
Produkte % Gebruike
Petrol en Diesel 51,4%
Brandstofolie 15,3% Brandstof vir kragstasies en skepe
Keroseen/Vliegtuig brandstof 12,6%
Stabiele gas 5,4% Huishoudelike gebruik
Kooks 5% Staal-hoogoonde, smelterye
Gas vir byprodukte 3,3% } Toevoerstof vir die
petrochemiese
Verfynde gas, Nafta 2,8% } industrie en ander produkte
Asfalt, Bitumen 1,9% Teer vir paaie
Parafienwas 1,5%
Smeermiddels 0,9%
Brent-ruolie word deur die proses “fraksionele-distilasie” geskei. Dit is ’n proses
van verhitting (25°C tot 400°C). Elkeen van die afskeidings het ’n spesifieke
gebruik. Kyk of jy bostaande tabel kan voltooi.
Gebruik nou die persentasies soos in die tabel aangedui en teken ’n
sirkeldiagram. (Toon jou bewerkings waar die grade bereken word.)
“Vuur en Vlam” brandstofmaatskappy verwerk 1 270 vate Brent-ruolie per dag. As
12,6% van ’n vat Keroseen is, bereken die aantal liters wat daagliks gelewer word.
Die prys van Brent-ruolie het die afgelope tyd baie gewissel. Die prys oor die
afgelope tien dae was soos volg:
$ 82,2; $ 87,5; $ 91,4; $ 97; $ 95,2;
$ 95,2; $ 90,7; $ 94,3; $89,7; $89,3.
Bereken die gemiddelde prys van Brent-ruolie oor die tien dae.
Bepaal die modus en die mediaan.
Bereken die variasiewydte.
Teken ’n balkgrafiek van die gegewe inligting.
2 Leer en Presteer graad 10 - 12, bylaag tot Beeld, Dinsdag 11 Maart 2008
Prys in $
Dae
Noem nog 6 ander energiebronne.
Bespreek kortliks hoe een van die energiebronne ’n oplossing kan bied vir die
huidige kragsituasie in ons land.

Wiskunde
Wat is lineêre programmering?
Die gelyktydige grafiese oplossing van die stelsel lineêre ongelykhede word lineêre
programmering genoem. Lineêre programmering het ten doel om sekere probleemsituasies
op te los deur ’n aantal beperkings as lineêre ongelykhede uit te druk. Hierdie
is ’n relatiewe nuwe ontwikkeling in Wiskunde wat tydens die Tweede Wêreldoorlog sy
beslag gekry het. Dit word veral in die ekonomiese wetenskappe gebruik.
Hoe pak ek so ’n probleem aan?
• Lees die probleem een keer heeltemal deur, sodat jy ’n geheelbeeld van die
probleem kan kry.
• Bepaal watter eenhede jy x en y gaan noem. Dit wat geoptimeer (’n
maksimum of ’n minimum van gemaak word), is dit wat aan x en y gelyk
gestel moet word. Moenie eenhede wat beperkings beheer, gelykstel aan x
en y nie.
• Beperkings wat natuurlik ontstaan, word implisiete beperkings genoem,
bv. veranderlikes is gewoonlik nie negatief nie ==> x,y ≥ 0
• Besluit of die veranderlikes enige reële waardes kan aanneem(x,y R)
bv. liters melk of slegs heelgetalwaardes (x,y N) bv. ’n aantal tafels.
• Skryf ’n ongelykheid neer vir elk van die gegewe voorwaardes.
Voorbeelde
Voorwaarde Ongelykheid
Y is nie meer as 10 nie
X is hoogstens 15
Y is minstens 150
X is nie minder as 30 nie
X en Y is saam op die meeste 8
Twee keer X is hoogstens drie keer Y
Verhouding van X tot Y is nie groter as 3: 5 nie
X is minstens dubbel soveel as Y
Y is nie meer as drie keer X nie
• Orden die gegewens in tabelvorm indien nodig.
Voorbeeld
’n Super X-motorfiets benodig 50 uur vir verf en afwerking en 10 uur vir kontrole
en toetsing. ’n Super Y-motorfiets benodig benodig 40 uur vir verf en afwerking en
20 uur vir kontrole en toetsing. Die totale aantal uur wat beskikbaar is per maand
is: 13 000 in die verf- en afwerkingafdeling en 5 000 in die kontrole- en
toetsingafdeling.
Aantal super X- Aantal super Y- Beperkings
motorfietse is x motorfietse is y
Verf en afwerking
50 x
40 y
≤ 13 000
Kontrole en toetsing
10 x
20 y
≤ 5 000
Ongelykhede: 50x + 40y ≤ 13000
10x + 20y ≤ 5000
• Skets ’n assestelsel en merk die asse met ’n kort beskrywing van die
veranderlikes en hul eenhede.
• Skets die ongelykhede en stel die gangbare gebied voor. Die gangbare
gebied is die geasseerde gedeelte, wat die gelyktydige grafiese oplossing
voorstel. Benoem die hoekpunte van die gangbare gebied.
Voorbeeld
1.
2.
3.
4.
Y
8 A
6
4
2
C
E D
0
4
B
1
2 4 6 8 10
2
ABCDE is die gangbare gebied
• Bepaal die doelfunksie P = ax + by. Die doelfunksie is die funksie wat
geoptimiseer moet word, onderworpe aan die beperkings in die probleem.
Bepaal die minimum of maksimum as volg:
Gr 11:
1. Bepaal die koördinate van elke hoekpunt deur die stelselvergelykings wat die
hoekpunt vorm, op te los.
2. Stel die koördinate van elke hoekpunt in die vergelyking van die doelfunksie en
bepaal die wins by daardie hoekpunt.
3. Bepaal nou waar die maksimum of minimum bereik sal word.
3
X
Lineêre programmering
Gr 12:
1. Skryf die doelfunksie in standaardvorm van ’n reguitlyn.
2. Bepaal die helling van die lyn en trek ’n gidslyn (soeklyn) op die grafiek.
3. Beweeg nou ewewydig aan die gidslyn op of af op jou grafiek m.b.v. jou
liniaal. Die hoekpunt van die gangbare gebied wat eerste (die laagste)
gesny word, is die minimum en die hoekpunt wat laaste (die hoogste)
gesny word, is die maksimum.
4. Bepaal die koördinate van hierdie hoekpunt deur die stelsel vergelykings
wat die hoekpunt vorm, op te los.
5. Stel die koördinate van die hoekpunt in die vergelyking van die doelfunksie
en bepaal die waarde van daardie hoekpunt.
Voorbeeld.
Die skets stel ongelykhede voor wat lei tot die gangbare gebied ABCD.
Die wins op produk X is R2 en op produk Y is R3.
1. Die doelfunksie kan geskryf word as:
P = 2x + 3y
2. Die gradiënt van die doelfunksie is:
3. Die minimum wins word gemaak:
as x = 30 en y = 10 by C (30;10)
Die minimum wins is:
W = 2(30) + 3(10)
= R 90
4. Die maksimum wins word gemaak
As x= 10 en y = 70 by A(10; 70)
Die maksimum wins is:
W =2(10) + 3(70)
= R 230
Opdrag 1
Voltooi nou die volgende opdrag deur van die bogenoemde inligting gebruik te
maak.
’n Melkboer het 2 soorte beeste, Jersey en Friesland. Elke Jerseykoei lewer
6 liter melk per dag en elke Frieslandkoei lewer 4 liter melk per dag.
Om die vetgehalte van die melkmengsel te kontroleer, moet die getal
Jerseykoeie nie twee keer die getal Frieskoeie oortref nie.
Elke Jerseykoei benodig daagliks 4 kilogram hooi en 9 kilogram graanmengsel
vir growwigheid.
Die Frieskoeie benodig daagliks 8 kilogram hooi en 4 kilogram van die
graanmengsel.
Die boer het ’n totale hoeveelheid van 320 kilogram hooi en 360 kilogram van
die graanmengsel per dag beskikbaar.
Daar is hoogstens plek vir altesaam 45 koeie op sy eiendom.
Laat die aantal Jerseykoeie x en die aantal Frieskoeie y wees.
1. Skryf ’n ongelykheid in terme van x en y neer wat betrekking het op:
1.1 Die vetinhoud van die melk.
1.2 Die totale aantal koeie.
2.1 Voltooi die volgende tabel
x die aantal y die aantal Beperkings
Jerseykoeie Frieskoeie
Hooi
Graanmengsel
2.2 Skryf nou die twee ongelykhede neer wat deur die data in die tabel
voorgestel word.
2.3 Maak gebruik van die assestelsel om die beperkings voor te stel en die
gangbare gebied aan te dui.
2.4 Bepaal die maksimum hoeveelheid melk wat die boer van sy koeie kan
verkry deur:
2.4.1 Die doelwitfunksie neer te skryf.
2.4.2 Die aantal koeie te bepaal wat die boer moet aanhou om die maksimum
hoeveelheid melk te verkry.
2.4.3 Die maksimum aantal liter melk wat elke dag verkry kan word te bereken.
Leer en Presteer graad 10 - 12, bylaag tot Beeld, Dinsdag 11 Maart 2008 3

Wiskundegegeletterdheid
Jy moet enige formule met behulp van jou sakrekenaar kan oplos. Jy hoef nie die
formules uit jou kop te ken nie. Jy moet hulle net kan gebruik.
Daarom moet jy jou eie sakrekenaar baie goed ken.
Voorbeelde van formules:
Graad 10: Enkelvoudige rente:
A = P (1 + i.n) waar A = eindbedrag
P = huidige waarde
i = rentekoers geskryf as ’n desimaal
n = die aantal tydperke (gewoonlik jare)
Graad 11: Saamgestelde rente: OF
A = P (1 + i) n
Om 1.07 4 te bereken:
Druk 1.07 ^ 4 of 1.07 x 4
Antwoord: 1.3108( 4 des)
Jy moet ook P kan bereken as A, i en n gegee is. Jy kan dit op 2 maniere doen.
OF
Graad 12:
Die volgende formule word gebruik om die paaiement (x) wat jy elke maand moet
betaal, te bereken:
As P = 2 000 , i = 0,02 en n = 4 dan is die sleutelvolgorde
2 000 x 0,02 ( 1 + 0,02 ) ^ 4 ÷ [ ( 1 + i ) ^ 4 – 1 ]
Jy moet die [ ] gebruik om die regte antwoord te bereken.
Wenk: Gebruik altyd [ ] om die hele noemer (die gedeelte onder die lyn). Dit sal nooit
verkeerd wees nie, maar as jy dit nie gebruik nie, kan jy die verkeerde antwoord kry.
Oefening – graad 10
Marlene en Sarie wil worsbroodjies verkoop. Vir elke worsbroodjie benodig hul die
volgende: ’n broodrolletjie, ’n stukkie wors, 8 gram botter, 10 ml tamatiesous en ’n
servet. Elke stukkie wors weeg 125 gram.
Hoeveel stukkies wors kan jy uit 1 kg kry?
Antwoord: 1 kg = 1 000 g
1 000 ÷ 125 = 8 stukkies.
Hoeveel broodjies kan jy met 500 g botter smeer?
Antwoord: 500 ÷ 8 = 62,5 broodjies.
Die prys van die benodigdhede is as volg:
1 dos broodrolletjies R 8,40
1 kg wors R32,00
500 g botter R21,00
750 ml tamatiesous R12,75
20 Servette R 6,40
Bereken die prys van 1 worsbroodjie.
Antwoord: Broodrolletjie R 8,40 ÷ 12 = R 0,70
Wors R 32,00 ÷ 8 = R 4,00
Botter R21,00 ÷ 62,5 = R 0,34
Tamatiesous R12,75 ÷ 750 x 10 = R 0,17
Servet R 6,40 ÷ 20 = R 0,32
Totaal = R 5,53
Bereken die prys van 100 worsbroodjies.
Antwoord: 100 x R 5,53 = R553,00
Stel ’n inkopielys saam vir 100 worsbroodjies.
Antwoord: 100 ÷ 12 = 8,3 dosyn broodrolletjies ( 9 dos )
100 ÷ 8 = 12,5 kg wors
100 ÷ 62,5 x 500 g = 800 g botter
100 x 10 = 1 000 ml tamatiesous (2 bottels)
100 ÷ 20 = 5 pakke servette
Hulle verkoop die worsbroodjies teen R 8,00 elk. Bereken hoeveel % wins maak
hulle op die kosprys.
Wins = R 8,00 – R 5,53 = R 2,47
Antwoord: 2,47 x 100 = 44,67% wins
Skryf 10 ml van 750 ml in eenvoudigste breukvorm
Antwoord:
10 = 1
750 75
Graad 11 en 12
Pagel en Klopping wil ’n rekenaarspeletjienetwerk begin. Hulle wil elke Vrydagaand ’n
saal huur en dan kaartjies verkoop aan jongmense wat wil kom speel. Die huur van
die saal is R1 000 per aand. Hulle kan tafels teen R10 en stoele teen R5 elk huur.
Stel ’n vergelyking op vir hulle uitgawes.
Antwoord: K = 1 000 + n (10 + 5)
Verduideliking: K = koste; 1 000 is die huur van die saal; n is die aantal mense wat
kaartjies koop. Vir elkeen moet hulle ’n tafel en ’n stoel huur. n ( 10 + 5)
Voltooi die volgende tabel vir die aantal mense en die koste:
Aantal mense(n) 0 1 5 10 20 30 40 50
Koste (K) 1000 1015 1075 1150 1300 1450 1600 1750
Onthou: Hulle moet die huurgeld betaal al daag niemand op nie.
Hulle besluit om die kaartjies teen R50 elk te verkoop.
Skryf ’n vergelyking vir hul inkomste I. Antwoord: I = 50.n
Formules Gr 10, 11 en 12
Aantal mense(n) 0 1 5 10 20 30 40 50
Inkomste (I) 0 50 250 500 1 000 1500 2000 2500
Teken ’n grafiek om die inligting voor te stel. Kies die mense op die x – as in
eenhede van 10 en die K en I op die y – as in eenhede van R100.
Inkomste en uitgawes
3000
As gevolg van die kragonderbrekings besluit hulle om ’n kragopwekker te koop.
Hulle kan dit net op huurkoop koop. Die kragopwekker kos R12 000. Hulle moet
10% deposito betaal en die rentekoers is 14,5%. Die tydperk van terugbetaling is
3 jaar. Hulle moet elke maand R35,70 vir versekering betaal. Bereken hul
maandelikse paaiement en die totale bedrag wat hulle betaal. (Graad 11)
Antwoord: Deposito: 10% x R12 000
= R1 200
Oorblywende bedrag = R12 000 – R 1 200
= R10 800
i = 14,5 ÷ 100 = 0,145
n = 3 ( jaar)
A = 10 800(1 + 0,145 x 3)
= 15 498
3 jaar = 3 x 12 = 36 maande
Paaiement =
Graad 12
15498 + 35,70
36
= R466,20
Totale bedrag = R1 200 + 36 x 466,20
= R17 983,20
4 Leer en Presteer graad 10 - 12, bylaag tot Beeld, Dinsdag 11 Maart 2008
2500
2000
1500
1000
500
0
0 10 20 30 40 50 60
Uitgawes Inkomste
Lees van die grafiek af die gelykbreekpunt. Antwoord: Ongeveer 28 mense.
Bereken die wins as daar 45 mense is.
Antwoord: K = 1 000 + 45 ( 10 + 5)
= 1 675
I = 45 x 50
= 2250
W = R2 250 – R1 675
= R575
Pagel en Klopping besluit om die prys van die kaartjies te verander. Hulle stel
die volgende tabel op:
Aantal uur Prys
0 tot 4 uur R40
4 tot 6 uur R50
6 tot 8 uur R55
8 tot 10 uur R60
Gerber kom 18:15 by die saal aan en vertrek weer om 22:05. Bereken hoe lank
was hy daar en wat sal sy koste wees. (Gebruik die tyd sleutel op jou sakrekenaar:
D°M’S of ° ’ ’’
Druk 22, sleutel, 05, sleutel, - ,18, sleutel, 15, sleutel, =
Antwoord: 22:05 – 18:15 = 3:50
Koste is R40
ONTHOU: Jy moet die sleutel D°M’S of ° ’ ’’ druk, nadat jy die minute ( of
sekondes) ingesleutel het, anders sal daar ’n foutboodskap verskyn!
Altus kom 18:11 Vrydag en vertrek om 2:45 die volgende oggend. Bereken sy koste.
Antwoord: Tel 24 by 2:45, omdat jy nie 18 van 2 kan aftrek nie (Daar is 24 uur
in ’n dag)
26:45 – 18:11 = 8:34 uur.
R60 want dit is meer as 8 uur.
Pagel se pa is bereid om die geld vir hulle te leen. Hulle moet hom dan maandeliks
terug betaal teen 12% rente maandeliks saamgestel. Die terugbetalingstydperk is
ook 3 jaar.
Antwoord: P = R12 000
i = 12 ÷ 100 ÷ 12 (12 maande in ’n jaar en i moet per maand
= 0,01 bereken word)
n = 3 x 12
= 36
x = 12000 x 0,01(1+0,01) 36
(1 + 0,01) 36 –1
= 398,57
Hoeveel spaar hulle nou?
Antwoord: R17 983,20 – R398,57 x 36
= R3 634,62

Lewenswetenskappe
Module 1: Weefsels, selle en molekulêre studies. Graad 12
DNS, Seldeling en genetika
Lewende organismes word in twee groepe verdeel op grond van die kern se
kenmerke:
• Eukariotiese organismes: het ’n ware selkern met chromatien wat omring
word deur ’n kernmembraan, wat dit skei van die sitoplasma.
• Prokariotiese organismes het chromatien of net nukleïensure, maar dit
word nie deur ’n kernmembraan afgesonder van die res van die selinhoud nie.
Alle organismes met eukariotiese selkerne het dieselfde vlakke van
chromosoomstruktuur.
DNS-heliks
Histone-proteïene
bind aan die DNS-drade om
nukleosome te vorm
Nukleosome rol verder op
Chromatien vorm as
nukleosome meer oprol
Chromosome raak sigbaar
as chromatien baie digter
oprol
Die DNS
(Deoksiribonukleïensuur)
is opgebou uit DNSnukleotiede
om eers
’n enkelstring te vorm.
Daarna kom bind
nukleotiede met hul
komplementêre
stikstofbasisse met die
DNS-stikstofbasistemplaat
deur middel
van swak
waterstofbindings.
Sodoende word die
enkeldraad ’n DNSdubbeldraad.
Die ensiem helikase
laat die DNS-molekuul
opwentel om ’n
dubbelheliksstruktuur
aan te neem.
DNS-enkeldraad
word ’n DNS-dubbeldraad
DNS-dubbelheliks
Stikstofbasis: Adenien en Timien bind; Guanien en
Sitosien bind
fosfaat
Deoksiribose
Van watter belang is die unieke struktuur van DNS vir ons en ons
voortbestaan?
• Die DNS se stikstofbasisvolgorde dien as die genetiese kode vir verskillende
gene waarmee erflike eienskappe bepaal word.
• Gene bepaal hoe proteïene opgebou gaan word, wat op hulle beurt ons
metabolisme reguleer en bepaal hoe ons lyk.
• Voordat ’n sel deel, moet die DNS eers repliseer en ’n presiese kopie van
homself maak, sodat elke nuwe sel weer die presiese genetiese kode sal hê.
Hoe verloop die DNS-replisering?
• Die DNS-dubbelheliks wentel af om ’n leer te vorm en lyk dan soos die
diagram hierbo aangetoon.
• Die ensiem DNS-polimerase laat die swak waterstofbindings tussen
komplementêre stikstofbasisse breek.
• Die DNS-drade rits los van mekaar.
• Vrye DNS-nukleotiede in die kernplasma kom bind met die oop
komplementêre stikstofbasisse om elke DNS-enkeldraad op te vul.
• Sodoende vorm daar twee presiese DNS-dubbeldrade.
• Na seldeling het elke nuwe dogtersel dieselfde aantal chromosome en
genetiese samestelling as die moedersel wat gedeel het.
• Tydens die repliseringsproses kan “foute” insluip wat tot mutasies lei.
• ’n Stikstofbasis kan foutiewelik uitgelaat word, ekstra inbind of plek ruil met
een langsaan.
• As die stikstofbasisvolgorde verander, verander die geen en kodeer dan vir
’n ander proteïen.
• Mutasies kan tot genetiese variasie in die bevolking lei.
• Met genetiese manipulasie (ook genetiese ingenieurswese genoem) word gene
doelbewus verander om beter plantgewasse en diere voort te bring wat meer
siektebestand is, droogtebestand is, ’n hoër voedselopbrengs lewer, ens.
2 nm
11 nm
30 nm
700 nm
1,400 nm
Eukariotiese organismes se selle het ’n kenmerkende getal chromosome in
die selkerne wat vir die spesie geld.
Diploïed of 2n, stel die dubbele stel chromosome voor in ’n selkern.
Haploïed of n. stel die enkele stel chromosome voor in ’n selkern.
Organisme Diploïede getal chromosome Haploïede getal chromosome
in somatiese selle (2n) in geslagselle (gamete) (n)
Mens 46 23
Kat 38 19
Hond 78 39
Perd 64 32
Mielieplant 20 10
Aartappelplant 48 24
Tipes seldeling:
A. Somatiese selle deel deur mitose om meer selle te vorm vir groei en die
herstel van beskadigde weefsel. Chromosoomgetal bly konstant.
DNS repliseer
voor seldeling
plaasvind
Moedersel
Twee dogterselle
identies aan die
moedersel
B. Diploïede selle in die geslagsorgane deel deur meïose om haploïede gamete
te vorm vir geslagtelike voortplanting. Die proses verloop in twee fases.
Meïose 1 Meïose 2
Twee haploïede selle vorm Vier haploïede selle vorm
Chromosome nog gerepliseerd Chromosome nie meer gerepliseerd,
met twee chromatiede met net een chromatied
DNS repliseer voor seldeling plaasvind
Wanneer twee verskillende haploïede gamete versmelt tydens bevrugting, vorm
’n diploïede sigoot, wat verder deur mitose ontwikkel in ’n organisme.
Chromosome vorm homoloë pare:
• Dit is chromosome wat dieselfde lengte en sentromeerposisie het.
• Homoloë chromosome dra soortgelyke gene op dieselfde posisie. So ’n
geenpaar word ’n alleel genoem.
• Een chromosoom is afkomstig van die vader se sperm en een afkomstig van
die moeder se eiersel toe bevrugting plaasgevind het.
• Elke chromosoom kry ’n dubbeldraadstruktuur as dit voor seldeling repliseer.
• Die draadjies word dan dogterchromatiede genoem.
• Die gerepliseerde, homoloë chromosome kom lê teenmekaar om bivalente
te vorm.
• Oorkruising van chromatiede vind plaas om stukkies genetiese materiaal uit
te ruil.
• Die chromosome skei en elkeen van die vier dogterchromosome lyk
verskillend as gevolg van die uitruiling van gene.
• Dit lei tot variasie in ’n spesie, dat ’n vader se sperms nie presies eenders is
nie en die moeder se eierselle nie presies eenders is nie.
• Hulle nakomelinge deel baie erflike kenmerke, maar elkeen is ’n unieke wese
met sy/haar individuele verskille.
Homoloë chromosome Dogterchromatiede Oorkruising vind Dogteris
ewe groot en het vorm bivalente plaas om gene chromosome
soortgelyke gene op
dieselfde posisie
uit te ruil lyk verskillend
Replisering
Die seldelingsproses verloop in twee afdelings, naamlik meïose 1 en meïose 2
en sal in die volgende bylaag van Beeld behandel word, saam met genetiese
meganismes en voortplanting by die mens.
8 Leer en Presteer graad 10 - 12, bylaag tot Beeld, Dinsdag 11 Maart 2008
alleles
bivalent
}
1 2 3 4 1 2 3 4

Ingenieursgrafika
Matrikulante, dit is weereens ’n besondere voorreg om langs hierdie weg met julle sekere
beginsels en knelpunte rakende hierdie pragtige vak te bespreek.
Dit is alweer dié tyd van die jaar waar julle sekerlik druk besig is om julleself voor te berei
vir die Novembereksamen. Beide graad 11- en 12-leerders skryf twee vraestelle. Soos julle
seker weet, is julle die eerste leerders wat die nasionale vraestel sal skryf.
Ingenieursgrafika en Ontwerp bestaan uit drie afdelings, naamlik Meganies,
Elektries en Siviel.
Ons gaan eers so ’n bietjie in graad 11 kuier voordat ons met graad 12 werk sal begin.
As gevolg van beperkte spasie is dit vir my onmoontlik om alles uit die sillabus te
bespreek. Daarom sal ek net aandag aan dié afdelings gee waar leerlinge die meeste
probleme ondervind.
Ek begin by boute, moere en tapboute. Bestudeer die sketse soos getoon in Fig. 1.1
– 1.2 en maak seker dat jy weet hoe om genoemde te teken, spesifiek die boutkop en
moer.
Kyk na die tapbout getoon in Fig. 1.2. Onthou altyd dat boute, moere en tapboute nooit
in hul lengte gesny mag word nie, maar hulle mag wel dwars gesny word. Bestudeer
Fig. 1.3. Sjablone mag gebruik word in graad 12, maar óf die boutkop óf die moer moet
deur middel van die konstruksiemetode gedurende die eksamen geteken word. Maak
seker dat jy die regte sjabloon gebruik.
Fig. 2.1 – 2.6 toon die sketse van hoe ’n spy in die spygleuf van ’n as pas. Omdat ’n as
(Sien Fig. 1.4) en spy nooit in ’n lengteposisie gesny mag word nie, maak ons gebruik van
’n golflyn net om te toon hoe die spy in die as pas. Sien Fig. 2.1 - 2.6. Dit is belangrik om
te weet dat ’n spy beskou word as ’n verbindingselement en dien om relatiewe rotasie te
verhoed tussen twee komponente, soos bv. ’n as en katrol of as en rat. Vir hierdie doel
word gleuwe of groewe gemasjineer in die betrokke as en naafholte, sodat die spy wat in
die gleufholtes pas, aangewend kan word om relatiewe rotasie tussen die twee
komponente te voorkom. Fig. 3.1 - 3.3 toon isometriese sketse van hoe die spy in die
verskillende asse pas. Fig. 3.4 toon ook isometriese sketse van die verskillende spye. Fig.
2.3 toon ’n inlegspy. Fig. 2.4 toon ’n tapsespy. Fig. 2.5 toon ’n neusspy. Fig. 2.6 toon ’n
halfmaanspy.
Ribbe word ook dikwels tydens die vormbepaling van ’n masjiendeel geïntegreer. Sien
meegaande sketse – Fig. 4.1. Dit is baie duidelik dat ’n rib optimum sterkte verleen aan ’n
komponent, sonder om dit onnodig swaar te maak. Wanneer ’n snyvlak deur ’n rib strek in
’n rigting ewewydig aan die platvlakke daarvan, word die ribgedeelte nie gearseer nie.
Hoewel die konvensie teenstrydig mag voorkom, is dit gebaseer op ’n grondige rede. Die
rede is dat wanneer die relatief dun vliesmateriaal, gevorm deur die gehalveerde of ribdikte,
saam met die dikker dele gearseer word, dit ’n vals indruk van ’n soliede, omvangryke
materiaalmassa skep.
Let op na Figure 5.1 – 5.2. Hier word ’n deursnee-aansig van ’n soliede katrol en ’n katrol
met speke getoon. Onthou: ’n speek word nooit in sy lengte gesny nie, maar wel dwars.
Ek groet julle tot ons weer gesels.
Fig 1.1
Fig 1.3
Fig 1.4
Fig 1.2
Leer en Presteer graad 10 - 12, bylaag tot Beeld, Dinsdag 11 Maart 2008 9
Fig 2.3
Fig 3.1 Fig 3.2
Fig 5.1
Fig 4.1
Fig 3.4
Fig 2.5
Fig 5.2
Fig 2.1
Fig 2.4
Fig 2.6
Fig 2.2
Fig 3.3

Geografie
Een van die afdelings in Geografie wat in graad 10, 11 en 12 oorvleuel, is kaartwerk. Dit word op basiese tegnieke en vaardighede gebaseer wat dieselfde bly regdeur
met net die interpretasie wat by elke graad op die inhoud van die teorie toegepas word.
Die volgende is ’n opsomming van die soort tegniek wat in kaartwerk gevra kan word. Hou dit byderhand vir hersiening voor ’n toets of eksamen.
Rekeningkunde
Kaartwerk
TEGNIEK BESKRYWING WENKE EENHEID /
VOORBEELD
Kaartsimbole Simbool of teken wat ’n kenmerk op die grond verteenwoordig. Puntsimbole • S
Lynsimbole
Oppervlaktesimbole
Ligging Die presiese plek waar ’n punt op ’n kaart of op die grond is. Grade, Minute, Sekondes 23º 15’ 55”
Rigting Die benaderde of geskatte lyn tussen kompasstreke. N, S, O, en W Noordoos
Peiling Rigting van een plek na ’n ander gemeet in grade. Meet kloksgewys in 360º 91 º
Magnetiese peiling Die hoek tussen rigting van magnetiese noord en punt op kaart. Gebruik magnetiese deklinasie en afwyking 238 º wes van ware
in berekening noord
Skaal Verhouding van kaartafstand tot die werklike afstand op land. Topografiese – 1:50 000 1cm stel 0,5 km voor
Ortofoto – 1:10 000 1 cm stel 0,1 km voor
Afstand Lengte tussen twee punte op ’n kaart volgens skaal. Lengte x Kaartskaal m of km
Oppervlakte Meting van die grootte van ’n oppervlak volgens skaal. (Lengte x Skaal) (Breedte x Skaal) m 2 of km 2
.......
Hoogte Vertikale hoogte van grond bo seevlak. Topografiese – 20m
Ortofoto – 5m m of km
Reliëf Vorm van soliede oppervlak van aarde. Gebruik kontoerlyne en hoogtes Uitlope, krans, vallei
Gradiënt Hoe steil ’n berg of hang is. Vertikale styging/Horisontale afstand 1 (vertikaal) : 12,6
(horisintaal)
Dwarsprofiel Skets van die syaansig van landskap deur kontoerhoogtes te gebruik. Onthou jou horisontale en vertikale skaal Verskil met elke skets
Vertikale vergroting Vertikale uitrekking van ’n dwarsprofiel, om hoogtes te beklemtoon. Vertikale skaal/ Topografiese - 25 keer
Horisontale skaal Ortofoto – 20 keer
Intersigbaarheid Sigbaarheid van een punt na ’n ander. Bergreeks belemmer intersigbaarheid
Spoed Spoed waarteen iets beweeg. Afstand
Tyd Km/h
Tyd Tydperk van beweging. Afstand/Spoed h/min/sek
Kaartoriëntasie Draai kaart, sodat kenmerke in dieselfde rigting as werklikheid wys. Makliker om vanaf noord te werk
GIS Verskillende lae of vlakke van inligting van ’n plek wat oormekaar Kan verskillende eienskappe met mekaar
geplaas kan word. vergelyk
Vraggeld op handelsvoorraad aangekoop
• Wanneer die vervoerkoste op handelsware aangekoop nie by die
aankoopprys ingesluit is nie, verhoog die aankoopprys van
goedere met die bedrag wat betaalbaar is vir die vervoer daarvan.
• Hierdie vervoerkoste (vraggeld) en enige ander koste soos
invoerbelastings word as deel van die aankoopprys gesien
wanneer die deurlopende voorraadstelsel in gebruik is.
• Daar word dus nie ’n addisionele rekening vir vraggeld geopen nie.
• Die bedrag waarmee die handelsvoorraadrekening gedebiteer
word, word verhoog.
• Die handelsvoorraadrekening, wat ’n baterekening is, word nou
gedebiteer met die aankoopprys en die vraggeld om die totale
uitgawe wat aangegaan is om voorraad te verkry, te toon.
• Die kontra-rekening sal van die aankoopwyse afhang.
• Indien die aankope en die betaling van die vraggeld kontant
geskied, sal die kontra-rekening bank wees? In effek vermeerder
die bate (handelsvoorraad) en verminder ’n bate (bank).
• Indien die aankope en die betaling van die vraggeld op krediet
geskied, sal die kontra-rekening krediteurekontrole wees. In
effek vermeerder die bate (handelsvoorraad) en vermeerder laste
(krediteurekontrole)
Probeer jy nou om die volgende paar transaksies op jou eie te
voltooi. ’n Antwoordblad word gegee. Die antwoorde is op Beeld se
webblad beskikbaar (www.beeld.com).
Transaksies vir Maart 2007:
07 Mrt 07 Ontvang ’n faktuur vanaf PX-Filters vir handelsware,
R 1 200 en vervoerkoste, R 120. Reik tjek 154 uit.
14 Mrt 07 Ontvang ’n faktuur vanaf PSP-Chairs vir handelsware,
R 3 250. Die faktuur word hernommer na 241.
16 Mrt 07 Ontvang ’n faktuur vir R 260 van PX-Couriers vir die
vervoer van die handelsware wat op 14 Maart
aangekoop is. Reik tjek 155 uit.
21 Mrt 07 Koop handelsware op krediet PPQ Handelaars en
ontvang ’n faktuur vir handelsware R 2 800 en
vervoerkoste R 600. Die faktuur word hernommer
na 242.
a) Die effek op die rekeningkundige vergelyking
c) Die oorboeking van die joernale na die algemene grootboek
Algemene grootboek van Voorbeeldia Winkels
Balansstaatrekeninge Afdeling
Bank
d) Die oorboeking van die joernale na die hulpgrootboek
Grootboeke Ekwiteit Bates Laste
Nr Jnl Brondokument Debiteer Krediteer Dt Kt Dt Kt Dt Kt
b) Die boekstawing van transaksies in die joernale
Kontantbetalingsjoernaal van Voorbeeldia-Winkels
Dok Dag Naam van begunstigde Fol Bank HandelsvoorraadKrediteurekontrole
Krediteurejoernaal van Voorbeeldia-Winkels
Dok Dag Krediteur Fol Krediteurekontrole
Handelsvoorraad
Krediteurekontrole
10 Leer en Presteer graad 10 - 12, bylaag tot Beeld, Dinsdag 11 Maart 2008
Handelsvoorraad
Korting
ontvang
Maart 2007 KBJ1
Debiteurekontrole
Diverse rekeninge
Bedrag Fol Besonderhede
Maart 2007 KBJ1 KJ1
Verbruiksvoorraad
Diverse rekeninge
Bedrag Fol Besonderhede
Krediteuregrootboek van Voorbeeldia-Winkels
PSP-Chairs K1
Datum Besonderhede Fol Debiet Krediet Saldo
PPQ-Handelaars K2
Datum Besonderhede Fol Debiet Krediet Saldo

Rekeningkunde
Bateverkope
Hierdie onderwerp begin in graad 10 waar die leerder waardevermindering moet
bereken. In graad 11 moet die leerder in staat wees om die verkope van ’n bate te
boekstaaf. Die ontleding en vertolking asook die ouderdom van die bates en die
tempo van batevervanging en die leeftyd van ’n bate moet deur die graad 12leerder
bemeester word.
Inleiding:
Die verkoop van ’n bate word as volg geboekstaaf:
Indien ’n bate gedurende die boekjaar deur die onderneming verkoop word, moet
die volgende VYF stappe altyd gevolg word:
1. Bring die waardevermindering op datum deur addisionele waardevermindering
op die Bateregister te voeg vanaf die begin van die boekjaar tot die
verkoopdatum. (Voltooi die bateregister.)
2. Dra die kosprys van die bate oor na die Bateverkoperekening.
3. Dra die totale waardevermindering, tot op datum van verkope, oor na die
Bateverkoperekening.
4. Maak die inskrywing vir die verkoop/inruil/donasie of onttrekking van die bate.
5. Bereken die wins/verlies op verkoop van bate en dra dit oor na die betrokke
rekening in die Algemene Grootboek.
Vraag 1
Onderstaande inligting is geneem uit die rekeningkundige rekords van E-Col
Handelaars.
Instruksie:
Bestudeer die saldo’s asook die twee aansuiwerings van E-Col Handelaars om die
volgende te voltooi:
1.1Berekening vir die totale waardevermindering op Toerusting vir die jaar.
1.2Die volgende rekeninge in die Algemene Grootboek van E-Col Handelaars.
(Saldeer/sluit die rekeninge behoorlik af op 31 Mei 2007 – die einde van die
finansiële jaar.)
• Toerusting
• Grond en Geboue
• Opgehoopte waardevermindering op Toerusting
• Bateverkope
1.3Toon die Nota tot die Finansiële State vir Vaste/Tasbare Bates soos wat dit in
die Balansstaat op 31 Mei 2007 sal verskyn.
Inligting:
E-COL HANDELAARS
VOOR-AANSUIWERINGSALDO’S OP 31 MEI 2007
Grond en Geboue R161 500
Toerusting 130 000
Opgehoopte waardevermindering op Toerusting 37 000
Wins met verkoop van bate 1 450
Waardevermindering 1 700
Aansuiwerings:
1 ’n Faktuur ontvang van Zambi-Bouers was teen die Grond-en-Gebouerekening
gedebiteer R16 500. Die faktuur het die volgende inligting bevat.
Nuwe stoorkamer aangebou R10 000
Herstelwerk aan bestaande geboue 4 000
Materiaalkoste R1 500
Arbeid 2 500
Herstelwerk aan privaat eiendom van eienaar 2 500
Materiaalkoste R 900
Arbeid 1 600
R16 500
2. Waardevermindering op toerusting moet teen 20 % p.j. op die verminderde
saldo (drawaarde) in berekening gebring word. Neem in aanmerking dat
gebruikte toerusting (kosprys R19 000) op 1 Februarie 2007 vir R12 500 ingeruil
is op nuwe toerusting ten bedrae van R30 000. Hierdie transaksie is
behoorlik geboekstaaf.
Antwoord
BEREKENING VAN OPGEHOOPTE WAARDEVERMINDERING OP TOERUSTING
OU TOERUSTING:
Kosprys (119 000 – 19 000) 100 000
Min: Opgehoopte waardevermindering (43250 + 1700 – 7 950) 37 000
Drawaarde 63 000
Waardevermindering (63 000 X 20%) 12 600
NUWE TOERUSTING:
Waardevermindering (30 000 X 20% X 4/12) 2 000
OP TOERUSTING VERKOOP
Reeds bereken 1 700
R16 300
1.2 ALGEMENE GROOTBOEK VAN E-COL HANDELAARS
GROND EN GEBOUE
2006 1 Saldo a/b 145 000 2007 31 Krediteurekontrole AJ 6 500
Junie Mei
2007 31 Krediteurekontrole AJ 16 500 Saldo o/d 155 000
Mei
161 500 161 500
2007
Junie
1 Saldo a/b 155 000
TOERUSTING
2006 1 Saldo a/b 119 000 2007 31 Bateverkope AJ 19 000
Junie Mei
2007 1 Krediteurekontrole AJ 30 000 Saldo o/d 130 000
Feb
2007 1 Saldo a/b 130 000
Junie
149 000 149 000
OPGEHOOPTE WAARDEVERMINDERING OP TOERUSTING
2007 1 Bateverkope AJ 7 950 2006 1 Saldo a/b 43 250
Feb Junie
2007 31 Saldo o/d 37 000 2007 1 Waardevermindering AJ 1 700
Mei Feb
Mei 31 Waardevermindering AJ 14 600
51 600 51 600
2007
Junie
1 Saldo a/b 37 000
BATEVERKOPE
2007 1 Toerusting AJ 19 000 2007 Opgehoopte waarde-
Feb Feb 1 vermindering op
Toerusting AJ 7 950
Wins op verkoop AJ 1 450 Krediteurekontrole AJ 12 500
van bate
20 450
NOTA TOT DIE FINANSIëLE STATE VIR VASTE BATES
20 450
VASTE BATES Grond en Geboue Toerusting Totaal
Kosprys 145 000 119 000 264 000
Opgehoopte waardevermindering (43 250) (43 250)
Drawaarde einde vorige jaar 145 000 75 750 220 750
BEWEGING
Verkrygings teen kosprys
Bateverkope teen drawaarde
10 000 30 000 40 000
(19 000 – 7 950) (11 050) (11 050)
Waardevermindering vir die jaar (16 300) (16 300)
Drawaarde einde van huidige jaar 155 000 78 400 233 400
Kosprys 155 000 130 000 285 000
Opgehoopte waardevermindering
Vraag 2
(51 600) (51 600)
Die onderstaande inligting is geneem uit die rekeningkundige rekords van BB-
Couriers. Die finansiële periode eindig op 28 Februarie elke jaar.
Opdrag:
Gebruik die gegewe inligting om die volgende te beantwoord:
2.1Voltooi die kolomme van die bateregister deur die Waardevermindering, asook
die Opgehoopte Waardevermindering op Voertuie ten opsigte van voertuig
MGN111GP vir elke jaar te bereken. Al jou berekeninge moet tussen hakies, in
die kolomme voorsien, getoon word om deelpunte te verdien. (18)
2.2Bereken die wins/verlies op die bate wat verkoop is op 31 Mei 2004.
2.3Bereken die bedrag vir boekwaarde (drawaarde) van die voertuie op 28
(8)
Februarie 2005, soos wat dit in die Balansstaat sal verskyn. (Die nota word nie
verlang nie.)
LET WEL: Al die berekeninge moet getoon word, aangesien deelpunte daarvoor
toegeken sal word.
Inligting:
INLIGTING OP DIE BATEREGISTER VAN VOERTUIE VAN BB-COURIERS
(9)
Voertuig Datum Datum Kosprys Opgehoopte
se registrasie aangekoop verkoop waardevermindering
28 Februarie 2005
HLN298GP 1 Januarie 2002 R 90 000 R45 456
MGN111GP 1 September 2002 31 Mei 2004 R180 000 0
RGB390GP 1 Junie 2004 R240 000 ?
Addisionele inligting:
1. BB Couriers verminder hulle voertuie se waarde teen 20% p.j. volgens die
verminderdesaldo-metode.
2. Voertuig MGN111GP is op krediet aan PD Valla vir R130 000 verkoop.
3. Voertuig RGB390GP is op krediet van Reliable Motors aangekoop.
Antwoord vraag 2
Uittreksel: BATEREGISTER BB-COURIERS
35
VOERTUIE Toyota Hilux: MGN111GP Kosprys: R180 000
Datum aangekoop: 1 September 2002 Datum verkoop: 31 Augustus 2004
WAARDEVERMINDERING: 20% p.j. op die verminderdesaldo-metode
Datum Berekening Waardevermin- Opgehoopte
dering Waardevermindering
tot op datum
2003 Feb 28 (180 000 x 20% x 6/12) 18 000 18 000
2004 Feb 29 (162 000 X 20%) 32 400 50 400
2004 Mei 31 (129 600 x 20% x 3/12) 6 480 56 880
WINS/VERLIES OP VERKOOP VAN BATE
Kosprys 180 000
Min: Opgehoopte waardevermindering (56 880)
DRAWAARDE 123 120
Verkoopprys 130 000
Verlies met verkoop van bate 6 880
DRAWAARDE VOERTUIE – 28 FEBRUARIE 2005
Kosprys (90 000 + 240 000) Min: Opgehoopte waardevermindering 330 000
(45 456 + *36 000) (81 456)
*(240 000 X 20% X 9/12) R248 544
OF:
Voertuig 1: 90 000 – 45 456 = 44 544
Voertuig 2: 240 000 – 36 000 = 204 000
R248 544
Leer en Presteer graad 10 - 12, bylaag tot Beeld, Dinsdag 11 Maart 2008 11

OP SOEK NA ‘N BETER TOEKOMS!
DIE FAKULTEIT NATUURWETENSKAPPE AAN DIE
UNIVERSITEIT VAN JOHANNESBURG BIED TALLE
MOONTLIKHEDE.
DIE KEUSE IS WYD. KIES UIT: Biochemie, Biotegnologie, Chemie, Dierkunde, Finansiële Wiskunde, Fisika, Geografie,
Omgewingsbestuur & Energiestudies, Geologie, Informatika, Inligtingstegnologie, Plantkunde en Plantbiotegnologie,
Rekenaarwetenskap, Statistiek, Sportwetenskap, Toegepaste Wiskunde, Voedseltegnologie, Wiskunde.
VIR MEER INLIGTING KONTAK: TEL 011 559 2459 OF BESOEK WWW.UJ.AC.ZA/SCIENCE.
OPLOSSING VIR ENERGIEKRISIS?
Een van die vinnigste groeiende en mees dinamiese
departemente aan die Universiteit van Johannesburg is
die Departement Geografie, Omgewingsbestuur en
Energiestudies in die Fakulteit Natuurwetenskappe. In
hierdie Departement word daar onderrig en navorsing
gedoen in drie studievelde wat in Suid-Afrika en die
wêreld baie belangrik is. Dit is belangrik vir toekomstige
studente dat daar kortliks na elk van hierdie drie
komponente gekyk word.
ENERGIESTUDIES
Die onlangse beurtkrag wat die land die afgelope aantal
maande ondervind het, is ‘n aanduiding hoe belangrik
genoegsame elektriese kragvoorsienig vir enige land is.
Ongelukkig is elektrisiteit nie die enigste bron van energie
wat onder voorsieningsdruk is nie. Die energieprobleem
in Suid-Afrika is kompleks en vereis ‘n verstandhouding
en samewerking tussen die verskillende rolspelers,
naamlik; die regering, energieverskaffers en die verbruiker.
Daarom word dit al hoe belangriker dat al die verskillende
fasette van die energie-industrie verstaan word en dit
maak die Energiestudies kompenent van hierdie
Departement baie belangrik. Die uitdagings rakende
energie is nie net beperk tot Suid-Afrika nie, die probleem
omvat die fisiese kapasiteit om sowel energie as
geskoolde menslike hulpbronne te lewer wat baie
belangrik is vir doeltreffende energie verskaffing.
Op Donderdag 7 Februarie 2008 het dr Annette Schavan,
die Minister van Onderwys en Navorsing van die Federale
Republiek van Duitsland by ‘n funksie aan die Universiteit
van Johannesburg aangekondig dat die Duitse Regering
die EnerKey navorsingprojek ten bedrae van 4 miljoen
Euro’s oor 5 jaar gaan ondersteun. Die EnerKey (Energy
as Key Element for the Sustainable Development of
Greater Johannesburg) projek se belangrikste doelstellings
is om die volhoubare transformasie van die
stedelike streek van Groter Johannesburg te bevorder
deur die aanvaarding en intergrale energieprojek as die
belangrikste faktor vir volhoubare ontwikkeling, waardeur
sowel tegnologiese, ekonomiese, ekologiese as sosiale
vrae gelyktydig aangespreek gaan word. Die projek is
deur die Fakulteit Natuurwetenskappe,Universiteit van
Johannesburg, onder die bekwame bestuur van prof
Harold Annegarn, in samewerking met die Universiteit
van Stuttgard en ‘n verskeidenheid rolspelers en vennote
van plaaslike en streeksregerings, energiemaatskappye
en die plaaslike bevolking ontwikkel. Hierdie projek sal
die stand van die Universiteit van Johannesburg op
sowel nasionale as internasionale vlak verhoog.
OMGEWINGSBESTUUR
Omgewingsbestuur is ‘n belangrike komponent in die
Department, omdat aspekte aangespreek word wat
verband hou met die probleem van ‘n groeiende wêreldbevolking.
Dit is baie belangrik om te weet hoe die
mens die klimaat verander, hoe varswater hulpbronne
oorbenut word, die bo-grond in ‘n toenemende mate
gedegradeer word, die biodiversiteit verarm word en
hoe gevaarlike afval en giftige chemiese stowwe die
mens en sy omgewing besoedel. In omgewingsbestuur
word die studente bekend gestel aan die instrumente,
vaardighede en tegnieke om die omgewing suksesvol
te bestuur. Dit sluit in terrein-evaluasies, risiko-raming,
omgewings- en sosiale impak assessering en monitering,
lewensiklus-assessering, die samestelling van
omgewingsplanne en hoe om ‘n omgewingsoudit te
doen. Ten opsigte van navorsing word daar
omgewingsbestuursplanne vir die mynbou, landgoedontwikkelings,
nuwe pypleidings, ensomeer gedoen.
Lugbesoedeling- en Energiestudies vorm 'n baie sterk
navorsingsbeen met meer as 30 magister- en doktorale
studente van nasionale en internasionale afkoms.
Ten opsigte van omgewingsake bied prof Tertius Harmse
reeds die afgelope agt jaar elke Saterdagoggend om
06:45 ‘n Omgewingspraatjie aan op RadioSonderGrense
(RSG) vir ‘n luistertal van meer as 1,2 miljoen. Verder
ontvang hy jaarliks meer as 600 skrywes van luisteraars
oor hierdie praatjies.
GEOGRAFIE
Geografie is een van die oudste wetenskaplike dissiplines
en die moderne Geografie dateer reeds uit 19de eeu
met die eerste tien departemente wat reeds in 1874 aan
universiteite in Duitsland gevestig is. Vandag is hierdie
dissipline nog net so relevant as in die verlede, omdat
dit die enigste dissipline is wat die mens in sy natuurlike
omgewing bestudeer. Vandag met die groeinde
bevolkingsgetalle is dit absoluut noodsaaklik dat die
interafhanklikheid tussen die mens en sy omgewing
bestudeer word. As ‘n universiteit in ‘n groot stad, word
die fokus binne Geografie aan die Fakulteit
Natuurwetenskappe, Universiteit van Johannesburg op
sowel navorsing as in kursusse op voor- en nagraadse
vlak op die stad en sy omgewing geplaas.
Die fokus is dus op stedelike geografie, waarin aspekte
soos woongebiedveranderinge, kleinhandelsareas en
nywerheidsontwikkelling, asook aspekte soos woongebiedvernuwing
en kultuurverandering in die samestelling
van woonbuurte, ondersoek word. Tegnieke
wat liggingsanalises van kernaktiwiteite soos byvoorbeeld
die plasing van inkoopsentra en kitsbanke om
die stadsbevolking doeltreffend te bedien, word
bestudeer.
Bestudering van die elemente van die omgewing
benodig resente data en inligting wat dikwels vir meerlei
tydslotte benodig word. Ten einde aan die databehoeftes
te voldoen, word lugfoto’s en satellietinligting benut.
‘n Verdere konsentrasie in die Departement is dus op
die benutting van sodanige bronne, gevolglik is
Afstandswaarneming en Beeldverwerking ‘n volgende
fokusarea. Ten einde die verkreë data vinnig te kan
verwerk om nuwe ruimtelike patrone van fisiese en
menslike aard te identifiseer, word Geografiese
Inligtingstelsels (GIS) benut. Studente word voorgraads
en nagraads opgelei om data-statisties te ontleed en
nuwe kaarte te ontwikkel met behulp van GIS en
verwante rekenaarstelsels. Die kundigheid van die UJ
student om GIS in die werkplek te benut, maak hulle
gesog by werkgewers in die publieke- en privaatsektor.
Ten opsigte van fisiese geografie op voorgraadse vlak
word daar modules in Klimatologie, Geomorfologie (of
dan landvorm-analise), Biogeografie (plant- en diere
verspreiding in Suid-Afrika en ekosisteemteorie) en
Grondkunde aangebied. Alle modules bevat 'n teoretiese
onderbou wat ook praktiese werk insluit, met dan 'n
sterk fokus op die praktiese toepasbaarheid van die
teorie in die bedryf. Op nagraadse vlak in fisiese
geografie word daar tans sterk gefokus op
waterkwaliteitstudies in samewerking met Rand Water,
maar ook op gronderosiebekamping (in samewerking
met verskeie staats- en privaat-instansies).
Die verskillende navorsingskomponente wat binne die
Departement Geografie, Omgewingsbestuur en
Energiestudies saamgevoeg is, bied aan studente
geïntegreerde kennis, in verskillende velde, waarin daar
gespesialiseer kan word vir ‘n beroep in vandag se
wêreld. Die Departement wil voornemende studente
wat belangstel in omgewingsprobleme, op voor- en
nagraadse vlak, uitnooi om die Departement by
(011) 559 2433 te kontak vir meer inligting.