36-(3+12) xy= - 24.com
36-(3+12) xy= - 24.com
36-(3+12) xy= - 24.com
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
LEER EN PRESTEER<br />
16<br />
xy<br />
28<br />
BYLAAG TOT BEELD 11 MAART 2008 GRAAD 10 - 12<br />
<strong>36</strong>-(<strong>3+12</strong>)<strong>xy=</strong><br />
1+1=2<br />
2+2=4<br />
3+3=6<br />
4+4=8
011 713 9147<br />
Beeldskool:<br />
Universiteit van<br />
Pretoria<br />
25 Maart - 28 Maart<br />
30 Junie – 4 Julie<br />
Leer en presteer<br />
opvolguitgawes<br />
vir graad<br />
10 - 12<br />
22 Julie<br />
Skoolkoerantkursus<br />
Laerskool Pierneef<br />
19 April<br />
Elmar Kollege<br />
26 April<br />
Navrae<br />
Leer en Presteer<br />
Elize 083 380 1800.<br />
Middelblad<br />
Riana<br />
082 852 8814<br />
Wiskunde<br />
Die prys van Brent-ruolie, wisselkoers en die prys van petrol is daagliks in die<br />
nuus en word deur baie faktore beïnvloed.<br />
Ons gaan nou ’n paar berekeninge doen waar ons die wisselkoers en die prys van<br />
petrol gaan bepaal.<br />
Agtergrond:<br />
In die jare 1860 toe olieproduksie begin is, was daar nie ’n standaard houer<br />
waarin olie vervoer was nie, maar in 1866 is die oliehouer die “Blue barrel”<br />
gestandaardiseer na 42 US gallons (151,4 liter). Later is olie nie meer in vate<br />
vervoer nie, maar die “Blue barrel” is nog steeds die standaard maat waarin<br />
olie gemeet word.<br />
Voorbeeld:<br />
Brent-ruolie kos tans $ 91 per vat • Petrolprys is huidiglik R7,40 per liter.<br />
As Brent-ruolie styg na $ 100 per vat • Bereken die petrolprys per liter.<br />
(Neem aan dat die petrolprys met dieselfde persentasie vermeerder as die<br />
olieprys.)<br />
Oplossing:<br />
Brent-ruolie styg: $ 100 - $ 91 = $ 9<br />
% styging<br />
9<br />
x 100 = 9,9%<br />
91<br />
Petrol styg met 9,9%<br />
Styging = 9,9%<br />
x 7,40<br />
100<br />
Nuwe petrolprys<br />
= 7c per liter<br />
R7,40 + 7c<br />
= R7,47<br />
Taak 1<br />
1.1Huidige Brent-ruolie prys $ 89 per vat<br />
Huidige petrolprys R6,75 per liter<br />
Voltooi nou die onderstaande tabel deur die % styging en daling te bereken<br />
en dan die nuwe petrolprys vas te stel. (Toon alle bewerkings)<br />
Brent-ruolie $ 89 $ 92 $ 81 $ 75 $ 100<br />
Petrol R 6,75<br />
1.2 Toe Brent-ruolie $ 25 per vat gekos het en die wisselkoers R9,20 vir een<br />
dollar was, was die petrolprys R4,00 per liter.<br />
Bereken die nuwe petrolprys as die prys van Brent-ruolie tot $ 30 per vat<br />
vermeerder en die rand teen die dollar verswak tot R10,50.<br />
(Neem aan dat die petrolprys met dieselfde persentasie vermeerder as die<br />
olieprys en die wisselkoers.)<br />
Brent-ruolie $ 25 : 1 vat $ 30 : 1 vat<br />
Wisselkoers $ 1 : R9,20 $ 1 : R10,50<br />
Petrolprys<br />
Prysverhoging:<br />
R4,00 : 1 liter ? : 1 liter<br />
Ou prys per vat 25 x R9,20 =<br />
Nuwe prys 30 x R10,50 =<br />
Nuwe prys – ou prys =<br />
Bereken nou die % verhoging<br />
Bereken nou die nuwe petrolprys volgens die berekende %.<br />
Taak 2<br />
Volgens “California Energy Commission, Feuls Office, Piira database. Based on<br />
2004 data”. Bevat een vat Brent-ruolie die volgende:<br />
0,9%<br />
1,5%<br />
51,4%<br />
1,9%<br />
15,4%<br />
2,8%<br />
12,6%<br />
3,3%<br />
5,4%<br />
5%<br />
Brent-ruolie<br />
Produkte % Gebruike<br />
Petrol en Diesel 51,4%<br />
Brandstofolie 15,3% Brandstof vir kragstasies en skepe<br />
Keroseen/Vliegtuig brandstof 12,6%<br />
Stabiele gas 5,4% Huishoudelike gebruik<br />
Kooks 5% Staal-hoogoonde, smelterye<br />
Gas vir byprodukte 3,3% } Toevoerstof vir die<br />
petrochemiese<br />
Verfynde gas, Nafta 2,8% } industrie en ander produkte<br />
Asfalt, Bitumen 1,9% Teer vir paaie<br />
Parafienwas 1,5%<br />
Smeermiddels 0,9%<br />
Brent-ruolie word deur die proses “fraksionele-distilasie” geskei. Dit is ’n proses<br />
van verhitting (25°C tot 400°C). Elkeen van die afskeidings het ’n spesifieke<br />
gebruik. Kyk of jy bostaande tabel kan voltooi.<br />
Gebruik nou die persentasies soos in die tabel aangedui en teken ’n<br />
sirkeldiagram. (Toon jou bewerkings waar die grade bereken word.)<br />
“Vuur en Vlam” brandstofmaatskappy verwerk 1 270 vate Brent-ruolie per dag. As<br />
12,6% van ’n vat Keroseen is, bereken die aantal liters wat daagliks gelewer word.<br />
Die prys van Brent-ruolie het die afgelope tyd baie gewissel. Die prys oor die<br />
afgelope tien dae was soos volg:<br />
$ 82,2; $ 87,5; $ 91,4; $ 97; $ 95,2;<br />
$ 95,2; $ 90,7; $ 94,3; $89,7; $89,3.<br />
Bereken die gemiddelde prys van Brent-ruolie oor die tien dae.<br />
Bepaal die modus en die mediaan.<br />
Bereken die variasiewydte.<br />
Teken ’n balkgrafiek van die gegewe inligting.<br />
2 Leer en Presteer graad 10 - 12, bylaag tot Beeld, Dinsdag 11 Maart 2008<br />
Prys in $<br />
Dae<br />
Noem nog 6 ander energiebronne.<br />
Bespreek kortliks hoe een van die energiebronne ’n oplossing kan bied vir die<br />
huidige kragsituasie in ons land.
Wiskunde<br />
Wat is lineêre programmering?<br />
Die gelyktydige grafiese oplossing van die stelsel lineêre ongelykhede word lineêre<br />
programmering genoem. Lineêre programmering het ten doel om sekere probleemsituasies<br />
op te los deur ’n aantal beperkings as lineêre ongelykhede uit te druk. Hierdie<br />
is ’n relatiewe nuwe ontwikkeling in Wiskunde wat tydens die Tweede Wêreldoorlog sy<br />
beslag gekry het. Dit word veral in die ekonomiese wetenskappe gebruik.<br />
Hoe pak ek so ’n probleem aan?<br />
• Lees die probleem een keer heeltemal deur, sodat jy ’n geheelbeeld van die<br />
probleem kan kry.<br />
• Bepaal watter eenhede jy x en y gaan noem. Dit wat geoptimeer (’n<br />
maksimum of ’n minimum van gemaak word), is dit wat aan x en y gelyk<br />
gestel moet word. Moenie eenhede wat beperkings beheer, gelykstel aan x<br />
en y nie.<br />
• Beperkings wat natuurlik ontstaan, word implisiete beperkings genoem,<br />
bv. veranderlikes is gewoonlik nie negatief nie ==> x,y ≥ 0<br />
• Besluit of die veranderlikes enige reële waardes kan aanneem(x,y R)<br />
bv. liters melk of slegs heelgetalwaardes (x,y N) bv. ’n aantal tafels.<br />
• Skryf ’n ongelykheid neer vir elk van die gegewe voorwaardes.<br />
Voorbeelde<br />
Voorwaarde Ongelykheid<br />
Y is nie meer as 10 nie<br />
X is hoogstens 15<br />
Y is minstens 150<br />
X is nie minder as 30 nie<br />
X en Y is saam op die meeste 8<br />
Twee keer X is hoogstens drie keer Y<br />
Verhouding van X tot Y is nie groter as 3: 5 nie<br />
X is minstens dubbel soveel as Y<br />
Y is nie meer as drie keer X nie<br />
• Orden die gegewens in tabelvorm indien nodig.<br />
Voorbeeld<br />
’n Super X-motorfiets benodig 50 uur vir verf en afwerking en 10 uur vir kontrole<br />
en toetsing. ’n Super Y-motorfiets benodig benodig 40 uur vir verf en afwerking en<br />
20 uur vir kontrole en toetsing. Die totale aantal uur wat beskikbaar is per maand<br />
is: 13 000 in die verf- en afwerkingafdeling en 5 000 in die kontrole- en<br />
toetsingafdeling.<br />
Aantal super X- Aantal super Y- Beperkings<br />
motorfietse is x motorfietse is y<br />
Verf en afwerking<br />
50 x<br />
40 y<br />
≤ 13 000<br />
Kontrole en toetsing<br />
10 x<br />
20 y<br />
≤ 5 000<br />
Ongelykhede: 50x + 40y ≤ 13000<br />
10x + 20y ≤ 5000<br />
• Skets ’n assestelsel en merk die asse met ’n kort beskrywing van die<br />
veranderlikes en hul eenhede.<br />
• Skets die ongelykhede en stel die gangbare gebied voor. Die gangbare<br />
gebied is die geasseerde gedeelte, wat die gelyktydige grafiese oplossing<br />
voorstel. Benoem die hoekpunte van die gangbare gebied.<br />
Voorbeeld<br />
1.<br />
2.<br />
3.<br />
4.<br />
Y<br />
8 A<br />
6<br />
4<br />
2<br />
C<br />
E D<br />
0<br />
4<br />
B<br />
1<br />
2 4 6 8 10<br />
2<br />
ABCDE is die gangbare gebied<br />
• Bepaal die doelfunksie P = ax + by. Die doelfunksie is die funksie wat<br />
geoptimiseer moet word, onderworpe aan die beperkings in die probleem.<br />
Bepaal die minimum of maksimum as volg:<br />
Gr 11:<br />
1. Bepaal die koördinate van elke hoekpunt deur die stelselvergelykings wat die<br />
hoekpunt vorm, op te los.<br />
2. Stel die koördinate van elke hoekpunt in die vergelyking van die doelfunksie en<br />
bepaal die wins by daardie hoekpunt.<br />
3. Bepaal nou waar die maksimum of minimum bereik sal word.<br />
3<br />
X<br />
Lineêre programmering<br />
Gr 12:<br />
1. Skryf die doelfunksie in standaardvorm van ’n reguitlyn.<br />
2. Bepaal die helling van die lyn en trek ’n gidslyn (soeklyn) op die grafiek.<br />
3. Beweeg nou ewewydig aan die gidslyn op of af op jou grafiek m.b.v. jou<br />
liniaal. Die hoekpunt van die gangbare gebied wat eerste (die laagste)<br />
gesny word, is die minimum en die hoekpunt wat laaste (die hoogste)<br />
gesny word, is die maksimum.<br />
4. Bepaal die koördinate van hierdie hoekpunt deur die stelsel vergelykings<br />
wat die hoekpunt vorm, op te los.<br />
5. Stel die koördinate van die hoekpunt in die vergelyking van die doelfunksie<br />
en bepaal die waarde van daardie hoekpunt.<br />
Voorbeeld.<br />
Die skets stel ongelykhede voor wat lei tot die gangbare gebied ABCD.<br />
Die wins op produk X is R2 en op produk Y is R3.<br />
1. Die doelfunksie kan geskryf word as:<br />
P = 2x + 3y<br />
2. Die gradiënt van die doelfunksie is:<br />
3. Die minimum wins word gemaak:<br />
as x = 30 en y = 10 by C (30;10)<br />
Die minimum wins is:<br />
W = 2(30) + 3(10)<br />
= R 90<br />
4. Die maksimum wins word gemaak<br />
As x= 10 en y = 70 by A(10; 70)<br />
Die maksimum wins is:<br />
W =2(10) + 3(70)<br />
= R 230<br />
Opdrag 1<br />
Voltooi nou die volgende opdrag deur van die bogenoemde inligting gebruik te<br />
maak.<br />
’n Melkboer het 2 soorte beeste, Jersey en Friesland. Elke Jerseykoei lewer<br />
6 liter melk per dag en elke Frieslandkoei lewer 4 liter melk per dag.<br />
Om die vetgehalte van die melkmengsel te kontroleer, moet die getal<br />
Jerseykoeie nie twee keer die getal Frieskoeie oortref nie.<br />
Elke Jerseykoei benodig daagliks 4 kilogram hooi en 9 kilogram graanmengsel<br />
vir growwigheid.<br />
Die Frieskoeie benodig daagliks 8 kilogram hooi en 4 kilogram van die<br />
graanmengsel.<br />
Die boer het ’n totale hoeveelheid van 320 kilogram hooi en <strong>36</strong>0 kilogram van<br />
die graanmengsel per dag beskikbaar.<br />
Daar is hoogstens plek vir altesaam 45 koeie op sy eiendom.<br />
Laat die aantal Jerseykoeie x en die aantal Frieskoeie y wees.<br />
1. Skryf ’n ongelykheid in terme van x en y neer wat betrekking het op:<br />
1.1 Die vetinhoud van die melk.<br />
1.2 Die totale aantal koeie.<br />
2.1 Voltooi die volgende tabel<br />
x die aantal y die aantal Beperkings<br />
Jerseykoeie Frieskoeie<br />
Hooi<br />
Graanmengsel<br />
2.2 Skryf nou die twee ongelykhede neer wat deur die data in die tabel<br />
voorgestel word.<br />
2.3 Maak gebruik van die assestelsel om die beperkings voor te stel en die<br />
gangbare gebied aan te dui.<br />
2.4 Bepaal die maksimum hoeveelheid melk wat die boer van sy koeie kan<br />
verkry deur:<br />
2.4.1 Die doelwitfunksie neer te skryf.<br />
2.4.2 Die aantal koeie te bepaal wat die boer moet aanhou om die maksimum<br />
hoeveelheid melk te verkry.<br />
2.4.3 Die maksimum aantal liter melk wat elke dag verkry kan word te bereken.<br />
Leer en Presteer graad 10 - 12, bylaag tot Beeld, Dinsdag 11 Maart 2008 3
Wiskundegegeletterdheid<br />
Jy moet enige formule met behulp van jou sakrekenaar kan oplos. Jy hoef nie die<br />
formules uit jou kop te ken nie. Jy moet hulle net kan gebruik.<br />
Daarom moet jy jou eie sakrekenaar baie goed ken.<br />
Voorbeelde van formules:<br />
Graad 10: Enkelvoudige rente:<br />
A = P (1 + i.n) waar A = eindbedrag<br />
P = huidige waarde<br />
i = rentekoers geskryf as ’n desimaal<br />
n = die aantal tydperke (gewoonlik jare)<br />
Graad 11: Saamgestelde rente: OF<br />
A = P (1 + i) n<br />
Om 1.07 4 te bereken:<br />
Druk 1.07 ^ 4 of 1.07 x 4<br />
Antwoord: 1.3108( 4 des)<br />
Jy moet ook P kan bereken as A, i en n gegee is. Jy kan dit op 2 maniere doen.<br />
OF<br />
Graad 12:<br />
Die volgende formule word gebruik om die paaiement (x) wat jy elke maand moet<br />
betaal, te bereken:<br />
As P = 2 000 , i = 0,02 en n = 4 dan is die sleutelvolgorde<br />
2 000 x 0,02 ( 1 + 0,02 ) ^ 4 ÷ [ ( 1 + i ) ^ 4 – 1 ]<br />
Jy moet die [ ] gebruik om die regte antwoord te bereken.<br />
Wenk: Gebruik altyd [ ] om die hele noemer (die gedeelte onder die lyn). Dit sal nooit<br />
verkeerd wees nie, maar as jy dit nie gebruik nie, kan jy die verkeerde antwoord kry.<br />
Oefening – graad 10<br />
Marlene en Sarie wil worsbroodjies verkoop. Vir elke worsbroodjie benodig hul die<br />
volgende: ’n broodrolletjie, ’n stukkie wors, 8 gram botter, 10 ml tamatiesous en ’n<br />
servet. Elke stukkie wors weeg 125 gram.<br />
Hoeveel stukkies wors kan jy uit 1 kg kry?<br />
Antwoord: 1 kg = 1 000 g<br />
1 000 ÷ 125 = 8 stukkies.<br />
Hoeveel broodjies kan jy met 500 g botter smeer?<br />
Antwoord: 500 ÷ 8 = 62,5 broodjies.<br />
Die prys van die benodigdhede is as volg:<br />
1 dos broodrolletjies R 8,40<br />
1 kg wors R32,00<br />
500 g botter R21,00<br />
750 ml tamatiesous R12,75<br />
20 Servette R 6,40<br />
Bereken die prys van 1 worsbroodjie.<br />
Antwoord: Broodrolletjie R 8,40 ÷ 12 = R 0,70<br />
Wors R 32,00 ÷ 8 = R 4,00<br />
Botter R21,00 ÷ 62,5 = R 0,34<br />
Tamatiesous R12,75 ÷ 750 x 10 = R 0,17<br />
Servet R 6,40 ÷ 20 = R 0,32<br />
Totaal = R 5,53<br />
Bereken die prys van 100 worsbroodjies.<br />
Antwoord: 100 x R 5,53 = R553,00<br />
Stel ’n inkopielys saam vir 100 worsbroodjies.<br />
Antwoord: 100 ÷ 12 = 8,3 dosyn broodrolletjies ( 9 dos )<br />
100 ÷ 8 = 12,5 kg wors<br />
100 ÷ 62,5 x 500 g = 800 g botter<br />
100 x 10 = 1 000 ml tamatiesous (2 bottels)<br />
100 ÷ 20 = 5 pakke servette<br />
Hulle verkoop die worsbroodjies teen R 8,00 elk. Bereken hoeveel % wins maak<br />
hulle op die kosprys.<br />
Wins = R 8,00 – R 5,53 = R 2,47<br />
Antwoord: 2,47 x 100 = 44,67% wins<br />
Skryf 10 ml van 750 ml in eenvoudigste breukvorm<br />
Antwoord:<br />
10 = 1<br />
750 75<br />
Graad 11 en 12<br />
Pagel en Klopping wil ’n rekenaarspeletjienetwerk begin. Hulle wil elke Vrydagaand ’n<br />
saal huur en dan kaartjies verkoop aan jongmense wat wil kom speel. Die huur van<br />
die saal is R1 000 per aand. Hulle kan tafels teen R10 en stoele teen R5 elk huur.<br />
Stel ’n vergelyking op vir hulle uitgawes.<br />
Antwoord: K = 1 000 + n (10 + 5)<br />
Verduideliking: K = koste; 1 000 is die huur van die saal; n is die aantal mense wat<br />
kaartjies koop. Vir elkeen moet hulle ’n tafel en ’n stoel huur. n ( 10 + 5)<br />
Voltooi die volgende tabel vir die aantal mense en die koste:<br />
Aantal mense(n) 0 1 5 10 20 30 40 50<br />
Koste (K) 1000 1015 1075 1150 1300 1450 1600 1750<br />
Onthou: Hulle moet die huurgeld betaal al daag niemand op nie.<br />
Hulle besluit om die kaartjies teen R50 elk te verkoop.<br />
Skryf ’n vergelyking vir hul inkomste I. Antwoord: I = 50.n<br />
Formules Gr 10, 11 en 12<br />
Aantal mense(n) 0 1 5 10 20 30 40 50<br />
Inkomste (I) 0 50 250 500 1 000 1500 2000 2500<br />
Teken ’n grafiek om die inligting voor te stel. Kies die mense op die x – as in<br />
eenhede van 10 en die K en I op die y – as in eenhede van R100.<br />
Inkomste en uitgawes<br />
3000<br />
As gevolg van die kragonderbrekings besluit hulle om ’n kragopwekker te koop.<br />
Hulle kan dit net op huurkoop koop. Die kragopwekker kos R12 000. Hulle moet<br />
10% deposito betaal en die rentekoers is 14,5%. Die tydperk van terugbetaling is<br />
3 jaar. Hulle moet elke maand R35,70 vir versekering betaal. Bereken hul<br />
maandelikse paaiement en die totale bedrag wat hulle betaal. (Graad 11)<br />
Antwoord: Deposito: 10% x R12 000<br />
= R1 200<br />
Oorblywende bedrag = R12 000 – R 1 200<br />
= R10 800<br />
i = 14,5 ÷ 100 = 0,145<br />
n = 3 ( jaar)<br />
A = 10 800(1 + 0,145 x 3)<br />
= 15 498<br />
3 jaar = 3 x 12 = <strong>36</strong> maande<br />
Paaiement =<br />
Graad 12<br />
15498 + 35,70<br />
<strong>36</strong><br />
= R466,20<br />
Totale bedrag = R1 200 + <strong>36</strong> x 466,20<br />
= R17 983,20<br />
4 Leer en Presteer graad 10 - 12, bylaag tot Beeld, Dinsdag 11 Maart 2008<br />
2500<br />
2000<br />
1500<br />
1000<br />
500<br />
0<br />
0 10 20 30 40 50 60<br />
Uitgawes Inkomste<br />
Lees van die grafiek af die gelykbreekpunt. Antwoord: Ongeveer 28 mense.<br />
Bereken die wins as daar 45 mense is.<br />
Antwoord: K = 1 000 + 45 ( 10 + 5)<br />
= 1 675<br />
I = 45 x 50<br />
= 2250<br />
W = R2 250 – R1 675<br />
= R575<br />
Pagel en Klopping besluit om die prys van die kaartjies te verander. Hulle stel<br />
die volgende tabel op:<br />
Aantal uur Prys<br />
0 tot 4 uur R40<br />
4 tot 6 uur R50<br />
6 tot 8 uur R55<br />
8 tot 10 uur R60<br />
Gerber kom 18:15 by die saal aan en vertrek weer om 22:05. Bereken hoe lank<br />
was hy daar en wat sal sy koste wees. (Gebruik die tyd sleutel op jou sakrekenaar:<br />
D°M’S of ° ’ ’’<br />
Druk 22, sleutel, 05, sleutel, - ,18, sleutel, 15, sleutel, =<br />
Antwoord: 22:05 – 18:15 = 3:50<br />
Koste is R40<br />
ONTHOU: Jy moet die sleutel D°M’S of ° ’ ’’ druk, nadat jy die minute ( of<br />
sekondes) ingesleutel het, anders sal daar ’n foutboodskap verskyn!<br />
Altus kom 18:11 Vrydag en vertrek om 2:45 die volgende oggend. Bereken sy koste.<br />
Antwoord: Tel 24 by 2:45, omdat jy nie 18 van 2 kan aftrek nie (Daar is 24 uur<br />
in ’n dag)<br />
26:45 – 18:11 = 8:34 uur.<br />
R60 want dit is meer as 8 uur.<br />
Pagel se pa is bereid om die geld vir hulle te leen. Hulle moet hom dan maandeliks<br />
terug betaal teen 12% rente maandeliks saamgestel. Die terugbetalingstydperk is<br />
ook 3 jaar.<br />
Antwoord: P = R12 000<br />
i = 12 ÷ 100 ÷ 12 (12 maande in ’n jaar en i moet per maand<br />
= 0,01 bereken word)<br />
n = 3 x 12<br />
= <strong>36</strong><br />
x = 12000 x 0,01(1+0,01) <strong>36</strong><br />
(1 + 0,01) <strong>36</strong> –1<br />
= 398,57<br />
Hoeveel spaar hulle nou?<br />
Antwoord: R17 983,20 – R398,57 x <strong>36</strong><br />
= R3 634,62
Lewenswetenskappe<br />
Module 1: Weefsels, selle en molekulêre studies. Graad 12<br />
DNS, Seldeling en genetika<br />
Lewende organismes word in twee groepe verdeel op grond van die kern se<br />
kenmerke:<br />
• Eukariotiese organismes: het ’n ware selkern met chromatien wat omring<br />
word deur ’n kernmembraan, wat dit skei van die sitoplasma.<br />
• Prokariotiese organismes het chromatien of net nukleïensure, maar dit<br />
word nie deur ’n kernmembraan afgesonder van die res van die selinhoud nie.<br />
Alle organismes met eukariotiese selkerne het dieselfde vlakke van<br />
chromosoomstruktuur.<br />
DNS-heliks<br />
Histone-proteïene<br />
bind aan die DNS-drade om<br />
nukleosome te vorm<br />
Nukleosome rol verder op<br />
Chromatien vorm as<br />
nukleosome meer oprol<br />
Chromosome raak sigbaar<br />
as chromatien baie digter<br />
oprol<br />
Die DNS<br />
(Deoksiribonukleïensuur)<br />
is opgebou uit DNSnukleotiede<br />
om eers<br />
’n enkelstring te vorm.<br />
Daarna kom bind<br />
nukleotiede met hul<br />
komplementêre<br />
stikstofbasisse met die<br />
DNS-stikstofbasistemplaat<br />
deur middel<br />
van swak<br />
waterstofbindings.<br />
Sodoende word die<br />
enkeldraad ’n DNSdubbeldraad.<br />
Die ensiem helikase<br />
laat die DNS-molekuul<br />
opwentel om ’n<br />
dubbelheliksstruktuur<br />
aan te neem.<br />
DNS-enkeldraad<br />
word ’n DNS-dubbeldraad<br />
DNS-dubbelheliks<br />
Stikstofbasis: Adenien en Timien bind; Guanien en<br />
Sitosien bind<br />
fosfaat<br />
Deoksiribose<br />
Van watter belang is die unieke struktuur van DNS vir ons en ons<br />
voortbestaan?<br />
• Die DNS se stikstofbasisvolgorde dien as die genetiese kode vir verskillende<br />
gene waarmee erflike eienskappe bepaal word.<br />
• Gene bepaal hoe proteïene opgebou gaan word, wat op hulle beurt ons<br />
metabolisme reguleer en bepaal hoe ons lyk.<br />
• Voordat ’n sel deel, moet die DNS eers repliseer en ’n presiese kopie van<br />
homself maak, sodat elke nuwe sel weer die presiese genetiese kode sal hê.<br />
Hoe verloop die DNS-replisering?<br />
• Die DNS-dubbelheliks wentel af om ’n leer te vorm en lyk dan soos die<br />
diagram hierbo aangetoon.<br />
• Die ensiem DNS-polimerase laat die swak waterstofbindings tussen<br />
komplementêre stikstofbasisse breek.<br />
• Die DNS-drade rits los van mekaar.<br />
• Vrye DNS-nukleotiede in die kernplasma kom bind met die oop<br />
komplementêre stikstofbasisse om elke DNS-enkeldraad op te vul.<br />
• Sodoende vorm daar twee presiese DNS-dubbeldrade.<br />
• Na seldeling het elke nuwe dogtersel dieselfde aantal chromosome en<br />
genetiese samestelling as die moedersel wat gedeel het.<br />
• Tydens die repliseringsproses kan “foute” insluip wat tot mutasies lei.<br />
• ’n Stikstofbasis kan foutiewelik uitgelaat word, ekstra inbind of plek ruil met<br />
een langsaan.<br />
• As die stikstofbasisvolgorde verander, verander die geen en kodeer dan vir<br />
’n ander proteïen.<br />
• Mutasies kan tot genetiese variasie in die bevolking lei.<br />
• Met genetiese manipulasie (ook genetiese ingenieurswese genoem) word gene<br />
doelbewus verander om beter plantgewasse en diere voort te bring wat meer<br />
siektebestand is, droogtebestand is, ’n hoër voedselopbrengs lewer, ens.<br />
2 nm<br />
11 nm<br />
30 nm<br />
700 nm<br />
1,400 nm<br />
Eukariotiese organismes se selle het ’n kenmerkende getal chromosome in<br />
die selkerne wat vir die spesie geld.<br />
Diploïed of 2n, stel die dubbele stel chromosome voor in ’n selkern.<br />
Haploïed of n. stel die enkele stel chromosome voor in ’n selkern.<br />
Organisme Diploïede getal chromosome Haploïede getal chromosome<br />
in somatiese selle (2n) in geslagselle (gamete) (n)<br />
Mens 46 23<br />
Kat 38 19<br />
Hond 78 39<br />
Perd 64 32<br />
Mielieplant 20 10<br />
Aartappelplant 48 24<br />
Tipes seldeling:<br />
A. Somatiese selle deel deur mitose om meer selle te vorm vir groei en die<br />
herstel van beskadigde weefsel. Chromosoomgetal bly konstant.<br />
DNS repliseer<br />
voor seldeling<br />
plaasvind<br />
Moedersel<br />
Twee dogterselle<br />
identies aan die<br />
moedersel<br />
B. Diploïede selle in die geslagsorgane deel deur meïose om haploïede gamete<br />
te vorm vir geslagtelike voortplanting. Die proses verloop in twee fases.<br />
Meïose 1 Meïose 2<br />
Twee haploïede selle vorm Vier haploïede selle vorm<br />
Chromosome nog gerepliseerd Chromosome nie meer gerepliseerd,<br />
met twee chromatiede met net een chromatied<br />
DNS repliseer voor seldeling plaasvind<br />
Wanneer twee verskillende haploïede gamete versmelt tydens bevrugting, vorm<br />
’n diploïede sigoot, wat verder deur mitose ontwikkel in ’n organisme.<br />
Chromosome vorm homoloë pare:<br />
• Dit is chromosome wat dieselfde lengte en sentromeerposisie het.<br />
• Homoloë chromosome dra soortgelyke gene op dieselfde posisie. So ’n<br />
geenpaar word ’n alleel genoem.<br />
• Een chromosoom is afkomstig van die vader se sperm en een afkomstig van<br />
die moeder se eiersel toe bevrugting plaasgevind het.<br />
• Elke chromosoom kry ’n dubbeldraadstruktuur as dit voor seldeling repliseer.<br />
• Die draadjies word dan dogterchromatiede genoem.<br />
• Die gerepliseerde, homoloë chromosome kom lê teenmekaar om bivalente<br />
te vorm.<br />
• Oorkruising van chromatiede vind plaas om stukkies genetiese materiaal uit<br />
te ruil.<br />
• Die chromosome skei en elkeen van die vier dogterchromosome lyk<br />
verskillend as gevolg van die uitruiling van gene.<br />
• Dit lei tot variasie in ’n spesie, dat ’n vader se sperms nie presies eenders is<br />
nie en die moeder se eierselle nie presies eenders is nie.<br />
• Hulle nakomelinge deel baie erflike kenmerke, maar elkeen is ’n unieke wese<br />
met sy/haar individuele verskille.<br />
Homoloë chromosome Dogterchromatiede Oorkruising vind Dogteris<br />
ewe groot en het vorm bivalente plaas om gene chromosome<br />
soortgelyke gene op<br />
dieselfde posisie<br />
uit te ruil lyk verskillend<br />
Replisering<br />
Die seldelingsproses verloop in twee afdelings, naamlik meïose 1 en meïose 2<br />
en sal in die volgende bylaag van Beeld behandel word, saam met genetiese<br />
meganismes en voortplanting by die mens.<br />
8 Leer en Presteer graad 10 - 12, bylaag tot Beeld, Dinsdag 11 Maart 2008<br />
alleles<br />
bivalent<br />
}<br />
1 2 3 4 1 2 3 4
Ingenieursgrafika<br />
Matrikulante, dit is weereens ’n besondere voorreg om langs hierdie weg met julle sekere<br />
beginsels en knelpunte rakende hierdie pragtige vak te bespreek.<br />
Dit is alweer dié tyd van die jaar waar julle sekerlik druk besig is om julleself voor te berei<br />
vir die Novembereksamen. Beide graad 11- en 12-leerders skryf twee vraestelle. Soos julle<br />
seker weet, is julle die eerste leerders wat die nasionale vraestel sal skryf.<br />
Ingenieursgrafika en Ontwerp bestaan uit drie afdelings, naamlik Meganies,<br />
Elektries en Siviel.<br />
Ons gaan eers so ’n bietjie in graad 11 kuier voordat ons met graad 12 werk sal begin.<br />
As gevolg van beperkte spasie is dit vir my onmoontlik om alles uit die sillabus te<br />
bespreek. Daarom sal ek net aandag aan dié afdelings gee waar leerlinge die meeste<br />
probleme ondervind.<br />
Ek begin by boute, moere en tapboute. Bestudeer die sketse soos getoon in Fig. 1.1<br />
– 1.2 en maak seker dat jy weet hoe om genoemde te teken, spesifiek die boutkop en<br />
moer.<br />
Kyk na die tapbout getoon in Fig. 1.2. Onthou altyd dat boute, moere en tapboute nooit<br />
in hul lengte gesny mag word nie, maar hulle mag wel dwars gesny word. Bestudeer<br />
Fig. 1.3. Sjablone mag gebruik word in graad 12, maar óf die boutkop óf die moer moet<br />
deur middel van die konstruksiemetode gedurende die eksamen geteken word. Maak<br />
seker dat jy die regte sjabloon gebruik.<br />
Fig. 2.1 – 2.6 toon die sketse van hoe ’n spy in die spygleuf van ’n as pas. Omdat ’n as<br />
(Sien Fig. 1.4) en spy nooit in ’n lengteposisie gesny mag word nie, maak ons gebruik van<br />
’n golflyn net om te toon hoe die spy in die as pas. Sien Fig. 2.1 - 2.6. Dit is belangrik om<br />
te weet dat ’n spy beskou word as ’n verbindingselement en dien om relatiewe rotasie te<br />
verhoed tussen twee komponente, soos bv. ’n as en katrol of as en rat. Vir hierdie doel<br />
word gleuwe of groewe gemasjineer in die betrokke as en naafholte, sodat die spy wat in<br />
die gleufholtes pas, aangewend kan word om relatiewe rotasie tussen die twee<br />
komponente te voorkom. Fig. 3.1 - 3.3 toon isometriese sketse van hoe die spy in die<br />
verskillende asse pas. Fig. 3.4 toon ook isometriese sketse van die verskillende spye. Fig.<br />
2.3 toon ’n inlegspy. Fig. 2.4 toon ’n tapsespy. Fig. 2.5 toon ’n neusspy. Fig. 2.6 toon ’n<br />
halfmaanspy.<br />
Ribbe word ook dikwels tydens die vormbepaling van ’n masjiendeel geïntegreer. Sien<br />
meegaande sketse – Fig. 4.1. Dit is baie duidelik dat ’n rib optimum sterkte verleen aan ’n<br />
komponent, sonder om dit onnodig swaar te maak. Wanneer ’n snyvlak deur ’n rib strek in<br />
’n rigting ewewydig aan die platvlakke daarvan, word die ribgedeelte nie gearseer nie.<br />
Hoewel die konvensie teenstrydig mag voorkom, is dit gebaseer op ’n grondige rede. Die<br />
rede is dat wanneer die relatief dun vliesmateriaal, gevorm deur die gehalveerde of ribdikte,<br />
saam met die dikker dele gearseer word, dit ’n vals indruk van ’n soliede, omvangryke<br />
materiaalmassa skep.<br />
Let op na Figure 5.1 – 5.2. Hier word ’n deursnee-aansig van ’n soliede katrol en ’n katrol<br />
met speke getoon. Onthou: ’n speek word nooit in sy lengte gesny nie, maar wel dwars.<br />
Ek groet julle tot ons weer gesels.<br />
Fig 1.1<br />
Fig 1.3<br />
Fig 1.4<br />
Fig 1.2<br />
Leer en Presteer graad 10 - 12, bylaag tot Beeld, Dinsdag 11 Maart 2008 9<br />
Fig 2.3<br />
Fig 3.1 Fig 3.2<br />
Fig 5.1<br />
Fig 4.1<br />
Fig 3.4<br />
Fig 2.5<br />
Fig 5.2<br />
Fig 2.1<br />
Fig 2.4<br />
Fig 2.6<br />
Fig 2.2<br />
Fig 3.3
Geografie<br />
Een van die afdelings in Geografie wat in graad 10, 11 en 12 oorvleuel, is kaartwerk. Dit word op basiese tegnieke en vaardighede gebaseer wat dieselfde bly regdeur<br />
met net die interpretasie wat by elke graad op die inhoud van die teorie toegepas word.<br />
Die volgende is ’n opsomming van die soort tegniek wat in kaartwerk gevra kan word. Hou dit byderhand vir hersiening voor ’n toets of eksamen.<br />
Rekeningkunde<br />
Kaartwerk<br />
TEGNIEK BESKRYWING WENKE EENHEID /<br />
VOORBEELD<br />
Kaartsimbole Simbool of teken wat ’n kenmerk op die grond verteenwoordig. Puntsimbole • S<br />
Lynsimbole<br />
Oppervlaktesimbole<br />
Ligging Die presiese plek waar ’n punt op ’n kaart of op die grond is. Grade, Minute, Sekondes 23º 15’ 55”<br />
Rigting Die benaderde of geskatte lyn tussen kompasstreke. N, S, O, en W Noordoos<br />
Peiling Rigting van een plek na ’n ander gemeet in grade. Meet kloksgewys in <strong>36</strong>0º 91 º<br />
Magnetiese peiling Die hoek tussen rigting van magnetiese noord en punt op kaart. Gebruik magnetiese deklinasie en afwyking 238 º wes van ware<br />
in berekening noord<br />
Skaal Verhouding van kaartafstand tot die werklike afstand op land. Topografiese – 1:50 000 1cm stel 0,5 km voor<br />
Ortofoto – 1:10 000 1 cm stel 0,1 km voor<br />
Afstand Lengte tussen twee punte op ’n kaart volgens skaal. Lengte x Kaartskaal m of km<br />
Oppervlakte Meting van die grootte van ’n oppervlak volgens skaal. (Lengte x Skaal) (Breedte x Skaal) m 2 of km 2<br />
.......<br />
Hoogte Vertikale hoogte van grond bo seevlak. Topografiese – 20m<br />
Ortofoto – 5m m of km<br />
Reliëf Vorm van soliede oppervlak van aarde. Gebruik kontoerlyne en hoogtes Uitlope, krans, vallei<br />
Gradiënt Hoe steil ’n berg of hang is. Vertikale styging/Horisontale afstand 1 (vertikaal) : 12,6<br />
(horisintaal)<br />
Dwarsprofiel Skets van die syaansig van landskap deur kontoerhoogtes te gebruik. Onthou jou horisontale en vertikale skaal Verskil met elke skets<br />
Vertikale vergroting Vertikale uitrekking van ’n dwarsprofiel, om hoogtes te beklemtoon. Vertikale skaal/ Topografiese - 25 keer<br />
Horisontale skaal Ortofoto – 20 keer<br />
Intersigbaarheid Sigbaarheid van een punt na ’n ander. Bergreeks belemmer intersigbaarheid<br />
Spoed Spoed waarteen iets beweeg. Afstand<br />
Tyd Km/h<br />
Tyd Tydperk van beweging. Afstand/Spoed h/min/sek<br />
Kaartoriëntasie Draai kaart, sodat kenmerke in dieselfde rigting as werklikheid wys. Makliker om vanaf noord te werk<br />
GIS Verskillende lae of vlakke van inligting van ’n plek wat oormekaar Kan verskillende eienskappe met mekaar<br />
geplaas kan word. vergelyk<br />
Vraggeld op handelsvoorraad aangekoop<br />
• Wanneer die vervoerkoste op handelsware aangekoop nie by die<br />
aankoopprys ingesluit is nie, verhoog die aankoopprys van<br />
goedere met die bedrag wat betaalbaar is vir die vervoer daarvan.<br />
• Hierdie vervoerkoste (vraggeld) en enige ander koste soos<br />
invoerbelastings word as deel van die aankoopprys gesien<br />
wanneer die deurlopende voorraadstelsel in gebruik is.<br />
• Daar word dus nie ’n addisionele rekening vir vraggeld geopen nie.<br />
• Die bedrag waarmee die handelsvoorraadrekening gedebiteer<br />
word, word verhoog.<br />
• Die handelsvoorraadrekening, wat ’n baterekening is, word nou<br />
gedebiteer met die aankoopprys en die vraggeld om die totale<br />
uitgawe wat aangegaan is om voorraad te verkry, te toon.<br />
• Die kontra-rekening sal van die aankoopwyse afhang.<br />
• Indien die aankope en die betaling van die vraggeld kontant<br />
geskied, sal die kontra-rekening bank wees? In effek vermeerder<br />
die bate (handelsvoorraad) en verminder ’n bate (bank).<br />
• Indien die aankope en die betaling van die vraggeld op krediet<br />
geskied, sal die kontra-rekening krediteurekontrole wees. In<br />
effek vermeerder die bate (handelsvoorraad) en vermeerder laste<br />
(krediteurekontrole)<br />
Probeer jy nou om die volgende paar transaksies op jou eie te<br />
voltooi. ’n Antwoordblad word gegee. Die antwoorde is op Beeld se<br />
webblad beskikbaar (www.beeld.com).<br />
Transaksies vir Maart 2007:<br />
07 Mrt 07 Ontvang ’n faktuur vanaf PX-Filters vir handelsware,<br />
R 1 200 en vervoerkoste, R 120. Reik tjek 154 uit.<br />
14 Mrt 07 Ontvang ’n faktuur vanaf PSP-Chairs vir handelsware,<br />
R 3 250. Die faktuur word hernommer na 241.<br />
16 Mrt 07 Ontvang ’n faktuur vir R 260 van PX-Couriers vir die<br />
vervoer van die handelsware wat op 14 Maart<br />
aangekoop is. Reik tjek 155 uit.<br />
21 Mrt 07 Koop handelsware op krediet PPQ Handelaars en<br />
ontvang ’n faktuur vir handelsware R 2 800 en<br />
vervoerkoste R 600. Die faktuur word hernommer<br />
na 242.<br />
a) Die effek op die rekeningkundige vergelyking<br />
c) Die oorboeking van die joernale na die algemene grootboek<br />
Algemene grootboek van Voorbeeldia Winkels<br />
Balansstaatrekeninge Afdeling<br />
Bank<br />
d) Die oorboeking van die joernale na die hulpgrootboek<br />
Grootboeke Ekwiteit Bates Laste<br />
Nr Jnl Brondokument Debiteer Krediteer Dt Kt Dt Kt Dt Kt<br />
b) Die boekstawing van transaksies in die joernale<br />
Kontantbetalingsjoernaal van Voorbeeldia-Winkels<br />
Dok Dag Naam van begunstigde Fol Bank HandelsvoorraadKrediteurekontrole<br />
Krediteurejoernaal van Voorbeeldia-Winkels<br />
Dok Dag Krediteur Fol Krediteurekontrole<br />
Handelsvoorraad<br />
Krediteurekontrole<br />
10 Leer en Presteer graad 10 - 12, bylaag tot Beeld, Dinsdag 11 Maart 2008<br />
Handelsvoorraad<br />
Korting<br />
ontvang<br />
Maart 2007 KBJ1<br />
Debiteurekontrole<br />
Diverse rekeninge<br />
Bedrag Fol Besonderhede<br />
Maart 2007 KBJ1 KJ1<br />
Verbruiksvoorraad<br />
Diverse rekeninge<br />
Bedrag Fol Besonderhede<br />
Krediteuregrootboek van Voorbeeldia-Winkels<br />
PSP-Chairs K1<br />
Datum Besonderhede Fol Debiet Krediet Saldo<br />
PPQ-Handelaars K2<br />
Datum Besonderhede Fol Debiet Krediet Saldo
Rekeningkunde<br />
Bateverkope<br />
Hierdie onderwerp begin in graad 10 waar die leerder waardevermindering moet<br />
bereken. In graad 11 moet die leerder in staat wees om die verkope van ’n bate te<br />
boekstaaf. Die ontleding en vertolking asook die ouderdom van die bates en die<br />
tempo van batevervanging en die leeftyd van ’n bate moet deur die graad 12leerder<br />
bemeester word.<br />
Inleiding:<br />
Die verkoop van ’n bate word as volg geboekstaaf:<br />
Indien ’n bate gedurende die boekjaar deur die onderneming verkoop word, moet<br />
die volgende VYF stappe altyd gevolg word:<br />
1. Bring die waardevermindering op datum deur addisionele waardevermindering<br />
op die Bateregister te voeg vanaf die begin van die boekjaar tot die<br />
verkoopdatum. (Voltooi die bateregister.)<br />
2. Dra die kosprys van die bate oor na die Bateverkoperekening.<br />
3. Dra die totale waardevermindering, tot op datum van verkope, oor na die<br />
Bateverkoperekening.<br />
4. Maak die inskrywing vir die verkoop/inruil/donasie of onttrekking van die bate.<br />
5. Bereken die wins/verlies op verkoop van bate en dra dit oor na die betrokke<br />
rekening in die Algemene Grootboek.<br />
Vraag 1<br />
Onderstaande inligting is geneem uit die rekeningkundige rekords van E-Col<br />
Handelaars.<br />
Instruksie:<br />
Bestudeer die saldo’s asook die twee aansuiwerings van E-Col Handelaars om die<br />
volgende te voltooi:<br />
1.1Berekening vir die totale waardevermindering op Toerusting vir die jaar.<br />
1.2Die volgende rekeninge in die Algemene Grootboek van E-Col Handelaars.<br />
(Saldeer/sluit die rekeninge behoorlik af op 31 Mei 2007 – die einde van die<br />
finansiële jaar.)<br />
• Toerusting<br />
• Grond en Geboue<br />
• Opgehoopte waardevermindering op Toerusting<br />
• Bateverkope<br />
1.3Toon die Nota tot die Finansiële State vir Vaste/Tasbare Bates soos wat dit in<br />
die Balansstaat op 31 Mei 2007 sal verskyn.<br />
Inligting:<br />
E-COL HANDELAARS<br />
VOOR-AANSUIWERINGSALDO’S OP 31 MEI 2007<br />
Grond en Geboue R161 500<br />
Toerusting 130 000<br />
Opgehoopte waardevermindering op Toerusting 37 000<br />
Wins met verkoop van bate 1 450<br />
Waardevermindering 1 700<br />
Aansuiwerings:<br />
1 ’n Faktuur ontvang van Zambi-Bouers was teen die Grond-en-Gebouerekening<br />
gedebiteer R16 500. Die faktuur het die volgende inligting bevat.<br />
Nuwe stoorkamer aangebou R10 000<br />
Herstelwerk aan bestaande geboue 4 000<br />
Materiaalkoste R1 500<br />
Arbeid 2 500<br />
Herstelwerk aan privaat eiendom van eienaar 2 500<br />
Materiaalkoste R 900<br />
Arbeid 1 600<br />
R16 500<br />
2. Waardevermindering op toerusting moet teen 20 % p.j. op die verminderde<br />
saldo (drawaarde) in berekening gebring word. Neem in aanmerking dat<br />
gebruikte toerusting (kosprys R19 000) op 1 Februarie 2007 vir R12 500 ingeruil<br />
is op nuwe toerusting ten bedrae van R30 000. Hierdie transaksie is<br />
behoorlik geboekstaaf.<br />
Antwoord<br />
BEREKENING VAN OPGEHOOPTE WAARDEVERMINDERING OP TOERUSTING<br />
OU TOERUSTING:<br />
Kosprys (119 000 – 19 000) 100 000<br />
Min: Opgehoopte waardevermindering (43250 + 1700 – 7 950) 37 000<br />
Drawaarde 63 000<br />
Waardevermindering (63 000 X 20%) 12 600<br />
NUWE TOERUSTING:<br />
Waardevermindering (30 000 X 20% X 4/12) 2 000<br />
OP TOERUSTING VERKOOP<br />
Reeds bereken 1 700<br />
R16 300<br />
1.2 ALGEMENE GROOTBOEK VAN E-COL HANDELAARS<br />
GROND EN GEBOUE<br />
2006 1 Saldo a/b 145 000 2007 31 Krediteurekontrole AJ 6 500<br />
Junie Mei<br />
2007 31 Krediteurekontrole AJ 16 500 Saldo o/d 155 000<br />
Mei<br />
161 500 161 500<br />
2007<br />
Junie<br />
1 Saldo a/b 155 000<br />
TOERUSTING<br />
2006 1 Saldo a/b 119 000 2007 31 Bateverkope AJ 19 000<br />
Junie Mei<br />
2007 1 Krediteurekontrole AJ 30 000 Saldo o/d 130 000<br />
Feb<br />
2007 1 Saldo a/b 130 000<br />
Junie<br />
149 000 149 000<br />
OPGEHOOPTE WAARDEVERMINDERING OP TOERUSTING<br />
2007 1 Bateverkope AJ 7 950 2006 1 Saldo a/b 43 250<br />
Feb Junie<br />
2007 31 Saldo o/d 37 000 2007 1 Waardevermindering AJ 1 700<br />
Mei Feb<br />
Mei 31 Waardevermindering AJ 14 600<br />
51 600 51 600<br />
2007<br />
Junie<br />
1 Saldo a/b 37 000<br />
BATEVERKOPE<br />
2007 1 Toerusting AJ 19 000 2007 Opgehoopte waarde-<br />
Feb Feb 1 vermindering op<br />
Toerusting AJ 7 950<br />
Wins op verkoop AJ 1 450 Krediteurekontrole AJ 12 500<br />
van bate<br />
20 450<br />
NOTA TOT DIE FINANSIëLE STATE VIR VASTE BATES<br />
20 450<br />
VASTE BATES Grond en Geboue Toerusting Totaal<br />
Kosprys 145 000 119 000 264 000<br />
Opgehoopte waardevermindering (43 250) (43 250)<br />
Drawaarde einde vorige jaar 145 000 75 750 220 750<br />
BEWEGING<br />
Verkrygings teen kosprys<br />
Bateverkope teen drawaarde<br />
10 000 30 000 40 000<br />
(19 000 – 7 950) (11 050) (11 050)<br />
Waardevermindering vir die jaar (16 300) (16 300)<br />
Drawaarde einde van huidige jaar 155 000 78 400 233 400<br />
Kosprys 155 000 130 000 285 000<br />
Opgehoopte waardevermindering<br />
Vraag 2<br />
(51 600) (51 600)<br />
Die onderstaande inligting is geneem uit die rekeningkundige rekords van BB-<br />
Couriers. Die finansiële periode eindig op 28 Februarie elke jaar.<br />
Opdrag:<br />
Gebruik die gegewe inligting om die volgende te beantwoord:<br />
2.1Voltooi die kolomme van die bateregister deur die Waardevermindering, asook<br />
die Opgehoopte Waardevermindering op Voertuie ten opsigte van voertuig<br />
MGN111GP vir elke jaar te bereken. Al jou berekeninge moet tussen hakies, in<br />
die kolomme voorsien, getoon word om deelpunte te verdien. (18)<br />
2.2Bereken die wins/verlies op die bate wat verkoop is op 31 Mei 2004.<br />
2.3Bereken die bedrag vir boekwaarde (drawaarde) van die voertuie op 28<br />
(8)<br />
Februarie 2005, soos wat dit in die Balansstaat sal verskyn. (Die nota word nie<br />
verlang nie.)<br />
LET WEL: Al die berekeninge moet getoon word, aangesien deelpunte daarvoor<br />
toegeken sal word.<br />
Inligting:<br />
INLIGTING OP DIE BATEREGISTER VAN VOERTUIE VAN BB-COURIERS<br />
(9)<br />
Voertuig Datum Datum Kosprys Opgehoopte<br />
se registrasie aangekoop verkoop waardevermindering<br />
28 Februarie 2005<br />
HLN298GP 1 Januarie 2002 R 90 000 R45 456<br />
MGN111GP 1 September 2002 31 Mei 2004 R180 000 0<br />
RGB390GP 1 Junie 2004 R240 000 ?<br />
Addisionele inligting:<br />
1. BB Couriers verminder hulle voertuie se waarde teen 20% p.j. volgens die<br />
verminderdesaldo-metode.<br />
2. Voertuig MGN111GP is op krediet aan PD Valla vir R130 000 verkoop.<br />
3. Voertuig RGB390GP is op krediet van Reliable Motors aangekoop.<br />
Antwoord vraag 2<br />
Uittreksel: BATEREGISTER BB-COURIERS<br />
35<br />
VOERTUIE Toyota Hilux: MGN111GP Kosprys: R180 000<br />
Datum aangekoop: 1 September 2002 Datum verkoop: 31 Augustus 2004<br />
WAARDEVERMINDERING: 20% p.j. op die verminderdesaldo-metode<br />
Datum Berekening Waardevermin- Opgehoopte<br />
dering Waardevermindering<br />
tot op datum<br />
2003 Feb 28 (180 000 x 20% x 6/12) 18 000 18 000<br />
2004 Feb 29 (162 000 X 20%) 32 400 50 400<br />
2004 Mei 31 (129 600 x 20% x 3/12) 6 480 56 880<br />
WINS/VERLIES OP VERKOOP VAN BATE<br />
Kosprys 180 000<br />
Min: Opgehoopte waardevermindering (56 880)<br />
DRAWAARDE 123 120<br />
Verkoopprys 130 000<br />
Verlies met verkoop van bate 6 880<br />
DRAWAARDE VOERTUIE – 28 FEBRUARIE 2005<br />
Kosprys (90 000 + 240 000) Min: Opgehoopte waardevermindering 330 000<br />
(45 456 + *<strong>36</strong> 000) (81 456)<br />
*(240 000 X 20% X 9/12) R248 544<br />
OF:<br />
Voertuig 1: 90 000 – 45 456 = 44 544<br />
Voertuig 2: 240 000 – <strong>36</strong> 000 = 204 000<br />
R248 544<br />
Leer en Presteer graad 10 - 12, bylaag tot Beeld, Dinsdag 11 Maart 2008 11
OP SOEK NA ‘N BETER TOEKOMS!<br />
DIE FAKULTEIT NATUURWETENSKAPPE AAN DIE<br />
UNIVERSITEIT VAN JOHANNESBURG BIED TALLE<br />
MOONTLIKHEDE.<br />
DIE KEUSE IS WYD. KIES UIT: Biochemie, Biotegnologie, Chemie, Dierkunde, Finansiële Wiskunde, Fisika, Geografie,<br />
Omgewingsbestuur & Energiestudies, Geologie, Informatika, Inligtingstegnologie, Plantkunde en Plantbiotegnologie,<br />
Rekenaarwetenskap, Statistiek, Sportwetenskap, Toegepaste Wiskunde, Voedseltegnologie, Wiskunde.<br />
VIR MEER INLIGTING KONTAK: TEL 011 559 2459 OF BESOEK WWW.UJ.AC.ZA/SCIENCE.<br />
OPLOSSING VIR ENERGIEKRISIS?<br />
Een van die vinnigste groeiende en mees dinamiese<br />
departemente aan die Universiteit van Johannesburg is<br />
die Departement Geografie, Omgewingsbestuur en<br />
Energiestudies in die Fakulteit Natuurwetenskappe. In<br />
hierdie Departement word daar onderrig en navorsing<br />
gedoen in drie studievelde wat in Suid-Afrika en die<br />
wêreld baie belangrik is. Dit is belangrik vir toekomstige<br />
studente dat daar kortliks na elk van hierdie drie<br />
komponente gekyk word.<br />
ENERGIESTUDIES<br />
Die onlangse beurtkrag wat die land die afgelope aantal<br />
maande ondervind het, is ‘n aanduiding hoe belangrik<br />
genoegsame elektriese kragvoorsienig vir enige land is.<br />
Ongelukkig is elektrisiteit nie die enigste bron van energie<br />
wat onder voorsieningsdruk is nie. Die energieprobleem<br />
in Suid-Afrika is kompleks en vereis ‘n verstandhouding<br />
en samewerking tussen die verskillende rolspelers,<br />
naamlik; die regering, energieverskaffers en die verbruiker.<br />
Daarom word dit al hoe belangriker dat al die verskillende<br />
fasette van die energie-industrie verstaan word en dit<br />
maak die Energiestudies kompenent van hierdie<br />
Departement baie belangrik. Die uitdagings rakende<br />
energie is nie net beperk tot Suid-Afrika nie, die probleem<br />
omvat die fisiese kapasiteit om sowel energie as<br />
geskoolde menslike hulpbronne te lewer wat baie<br />
belangrik is vir doeltreffende energie verskaffing.<br />
Op Donderdag 7 Februarie 2008 het dr Annette Schavan,<br />
die Minister van Onderwys en Navorsing van die Federale<br />
Republiek van Duitsland by ‘n funksie aan die Universiteit<br />
van Johannesburg aangekondig dat die Duitse Regering<br />
die EnerKey navorsingprojek ten bedrae van 4 miljoen<br />
Euro’s oor 5 jaar gaan ondersteun. Die EnerKey (Energy<br />
as Key Element for the Sustainable Development of<br />
Greater Johannesburg) projek se belangrikste doelstellings<br />
is om die volhoubare transformasie van die<br />
stedelike streek van Groter Johannesburg te bevorder<br />
deur die aanvaarding en intergrale energieprojek as die<br />
belangrikste faktor vir volhoubare ontwikkeling, waardeur<br />
sowel tegnologiese, ekonomiese, ekologiese as sosiale<br />
vrae gelyktydig aangespreek gaan word. Die projek is<br />
deur die Fakulteit Natuurwetenskappe,Universiteit van<br />
Johannesburg, onder die bekwame bestuur van prof<br />
Harold Annegarn, in samewerking met die Universiteit<br />
van Stuttgard en ‘n verskeidenheid rolspelers en vennote<br />
van plaaslike en streeksregerings, energiemaatskappye<br />
en die plaaslike bevolking ontwikkel. Hierdie projek sal<br />
die stand van die Universiteit van Johannesburg op<br />
sowel nasionale as internasionale vlak verhoog.<br />
OMGEWINGSBESTUUR<br />
Omgewingsbestuur is ‘n belangrike komponent in die<br />
Department, omdat aspekte aangespreek word wat<br />
verband hou met die probleem van ‘n groeiende wêreldbevolking.<br />
Dit is baie belangrik om te weet hoe die<br />
mens die klimaat verander, hoe varswater hulpbronne<br />
oorbenut word, die bo-grond in ‘n toenemende mate<br />
gedegradeer word, die biodiversiteit verarm word en<br />
hoe gevaarlike afval en giftige chemiese stowwe die<br />
mens en sy omgewing besoedel. In omgewingsbestuur<br />
word die studente bekend gestel aan die instrumente,<br />
vaardighede en tegnieke om die omgewing suksesvol<br />
te bestuur. Dit sluit in terrein-evaluasies, risiko-raming,<br />
omgewings- en sosiale impak assessering en monitering,<br />
lewensiklus-assessering, die samestelling van<br />
omgewingsplanne en hoe om ‘n omgewingsoudit te<br />
doen. Ten opsigte van navorsing word daar<br />
omgewingsbestuursplanne vir die mynbou, landgoedontwikkelings,<br />
nuwe pypleidings, ensomeer gedoen.<br />
Lugbesoedeling- en Energiestudies vorm 'n baie sterk<br />
navorsingsbeen met meer as 30 magister- en doktorale<br />
studente van nasionale en internasionale afkoms.<br />
Ten opsigte van omgewingsake bied prof Tertius Harmse<br />
reeds die afgelope agt jaar elke Saterdagoggend om<br />
06:45 ‘n Omgewingspraatjie aan op RadioSonderGrense<br />
(RSG) vir ‘n luistertal van meer as 1,2 miljoen. Verder<br />
ontvang hy jaarliks meer as 600 skrywes van luisteraars<br />
oor hierdie praatjies.<br />
GEOGRAFIE<br />
Geografie is een van die oudste wetenskaplike dissiplines<br />
en die moderne Geografie dateer reeds uit 19de eeu<br />
met die eerste tien departemente wat reeds in 1874 aan<br />
universiteite in Duitsland gevestig is. Vandag is hierdie<br />
dissipline nog net so relevant as in die verlede, omdat<br />
dit die enigste dissipline is wat die mens in sy natuurlike<br />
omgewing bestudeer. Vandag met die groeinde<br />
bevolkingsgetalle is dit absoluut noodsaaklik dat die<br />
interafhanklikheid tussen die mens en sy omgewing<br />
bestudeer word. As ‘n universiteit in ‘n groot stad, word<br />
die fokus binne Geografie aan die Fakulteit<br />
Natuurwetenskappe, Universiteit van Johannesburg op<br />
sowel navorsing as in kursusse op voor- en nagraadse<br />
vlak op die stad en sy omgewing geplaas.<br />
Die fokus is dus op stedelike geografie, waarin aspekte<br />
soos woongebiedveranderinge, kleinhandelsareas en<br />
nywerheidsontwikkelling, asook aspekte soos woongebiedvernuwing<br />
en kultuurverandering in die samestelling<br />
van woonbuurte, ondersoek word. Tegnieke<br />
wat liggingsanalises van kernaktiwiteite soos byvoorbeeld<br />
die plasing van inkoopsentra en kitsbanke om<br />
die stadsbevolking doeltreffend te bedien, word<br />
bestudeer.<br />
Bestudering van die elemente van die omgewing<br />
benodig resente data en inligting wat dikwels vir meerlei<br />
tydslotte benodig word. Ten einde aan die databehoeftes<br />
te voldoen, word lugfoto’s en satellietinligting benut.<br />
‘n Verdere konsentrasie in die Departement is dus op<br />
die benutting van sodanige bronne, gevolglik is<br />
Afstandswaarneming en Beeldverwerking ‘n volgende<br />
fokusarea. Ten einde die verkreë data vinnig te kan<br />
verwerk om nuwe ruimtelike patrone van fisiese en<br />
menslike aard te identifiseer, word Geografiese<br />
Inligtingstelsels (GIS) benut. Studente word voorgraads<br />
en nagraads opgelei om data-statisties te ontleed en<br />
nuwe kaarte te ontwikkel met behulp van GIS en<br />
verwante rekenaarstelsels. Die kundigheid van die UJ<br />
student om GIS in die werkplek te benut, maak hulle<br />
gesog by werkgewers in die publieke- en privaatsektor.<br />
Ten opsigte van fisiese geografie op voorgraadse vlak<br />
word daar modules in Klimatologie, Geomorfologie (of<br />
dan landvorm-analise), Biogeografie (plant- en diere<br />
verspreiding in Suid-Afrika en ekosisteemteorie) en<br />
Grondkunde aangebied. Alle modules bevat 'n teoretiese<br />
onderbou wat ook praktiese werk insluit, met dan 'n<br />
sterk fokus op die praktiese toepasbaarheid van die<br />
teorie in die bedryf. Op nagraadse vlak in fisiese<br />
geografie word daar tans sterk gefokus op<br />
waterkwaliteitstudies in samewerking met Rand Water,<br />
maar ook op gronderosiebekamping (in samewerking<br />
met verskeie staats- en privaat-instansies).<br />
Die verskillende navorsingskomponente wat binne die<br />
Departement Geografie, Omgewingsbestuur en<br />
Energiestudies saamgevoeg is, bied aan studente<br />
geïntegreerde kennis, in verskillende velde, waarin daar<br />
gespesialiseer kan word vir ‘n beroep in vandag se<br />
wêreld. Die Departement wil voornemende studente<br />
wat belangstel in omgewingsprobleme, op voor- en<br />
nagraadse vlak, uitnooi om die Departement by<br />
(011) 559 2433 te kontak vir meer inligting.