Lineāru vienādojumu sistēmas. Gausa metode.

a 11 x 1 +a 12 x 2 =b 1 ;
a 21 x 1 +a 22 x 2 =b 2 .
Lasām "a viens viens", nevis
"a vienpadsmit", utt.
a 11 x 1 +a 12 x 2 +a 13 x 3 =b 1 ;
a 21 x 1 +a 22 x 2 +a 23 x 3 =b 2 ;
a 31 x 1 +a 32 x 2 +a 33 x 3 =b 3 .
Daži no koeficientiem var būt nulles, piemēram:
a 11 x 1 +a 12 x 2 +a 13 x 3 =b 1 ;
.......... a 22 x 2 +a 23 x 3 =b 2 ;
.................... a 33 x 3 =b 3 .
Šeit a 21 = a 31 = a 32 = 0.
Sekojot šiem paraugiem, uzrakstiet paši vispārīgu 4
vienādojumu sistēmu ar 4 nezināmajiem.
Tagad vispārīgais gadījums –
s vienādojumi, n nezināmie:
a 11 x 1 +a 12 x 2 + ... + a 1n x n =b 1 ;
a 21 x 1 +a 22 x 2 + ... + a 2n x n =b 2 ;
...
a s1 x 1 +a s2 x 2 + ... + a sn x n =b s .
Koeficients a ij (i-tais vienādojums, j-ais koeficients – pie x j ).
Brīvais loceklis b i .
Pie šiem apzīmējumiem būs jāpierod.